Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика 1 (1). Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика

• Название: Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика
• Анкор: Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика
• Дата: 06.05.2023
• Размер: 420.2 Kb.
• Имя файла: Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика 1 (1).docx
• Тип: Реферат; #1112480
• страница: 6 из 7

Уравнение Бернулли для потока реальной вязкой жидкости

Если на участке между расчетными сечениями не совершается механическая работа, а движение является установившимся, без притока и отбора жидкости, и сама жидкость является несжимаемой, то для потока будут справедливы зависимости:

Н₁=Н₂ + Δh_{1 - 2
z1} + p₁/ρg + V₁²/2g = z₂ + p₂/ρg + V₂²/2g + Δh_{1 - 2}



Уравнение Бернулли устанавливает связь между полными напорами потока жидкости на участке ограниченными сечениями 1-1 и 2-2. В соответствии с уравнением Бернулли полный напор потока Hi уменьшается от сечения 1-1 к сечению 2-2 на величину потерь напора (энергии) h_{1 - 2}, вызванных гидравлическими сопротивлениями участка.

Иллюстрация уравнения Бернулли

Для иллюстрации закона Бернулли на координатной плоскости, совмещенной с принципиальной гидравлической схемой системы изображают напорную и пьезометрическую линии.

Уравнение Бернулли для горизонтальной трубы

Для горизонтальных трубопроводов и силовых гидроприоводов, в которых пьезометрический набор существенно превышает геометрический удобна следующая форма записи уравнения Бернулли:

p₁ + ρV₁² = p₂ + ρV₂² + Δp₁^о

8.Режимы течения: ламинарный и турбулентный, число Ренольдтца.
Имеют место два различных по своему характеру режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме жидкость движется слоями без поперечного перемешивания, причем пульсации скорости и давления отсутствуют.

При турбулентном режиме слоистость нарушается, движение жидкости сопровождается перемешиванием и пульсациями скорости и давления.

Число Рейнольдса

Критерием для определения режима движения является безразмерное число Рейнольдса. Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле:

Re = υ·d/ν;

- для потоков произвольного поперечного сечения

Re_Rг = υ·R_г /ν;

или

Re_Rг = υ·D_г /ν;

где υ — средняя скорость жидкости; d — диаметр трубы; R_г — гидравлический радиус; D_г — гидравлический диаметр; ν — кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Режим будет ламинарным, если

Re < Re_кр;

Re_R< Re_Rкр,

и турбулентным, если

Re > Re_кр;

Re_R> Re_Rкр,

В выражениях приведенных выше Re_кр и Re_Rкр — критические числа Рейнольдса, для круглых труб обычно принимаемые равными соответственно 2320 и 580. В таблице приведены ориентировочные значения Re_кр для некруглых каналов и некоторых гидроагрегатов, при этом число Рейнольдса определено по формуле Re_Rг = υ·D_г /ν.



Для изогнутых каналов (витков), вращающихся вокруг внешней оси 0—0 (следующий рисунок), согласно исследованиям Ю. В. Квитковского и К. И. Толчеева, критическое число Рейнольдса получается несколько большим, чем для прямых труб.



9. Определение потерь в трубопроводе (Дарси).
Линейные потери.Основной формулой линейных потерь, наиболее полно вскрывающей их суть, является формула Дарси – Вейсбаха:



где - коэффициент гидравлического трения, он зависит от режима движения жидкости и относительной шероховатости, т.е. ; - соответственно длина и диаметр трубопровода; - скорость движения жидкости.

Формула является универсальной. По ней можно подсчитать линейные потери в трубопроводах любого назначения, но в настоящее время этой формулой пользуются при расчете объемного гидравлического привода.

при расчете водопроводных систем широко используются табличные методы. Так линейные потери можно определить по формуле



где - гидравлический уклон, т.е. потери, приходящиеся на единицу длины трубопровода, берется из таблиц в зависимости от материала трубопровода, его диаметра и расхода; l - длина расчетного участка трубопровода.

Линейные потери водопроводных систем определяются так же по зависимости



где l - длина расчетного участка; Q - расход по участку; К - расходная характеристика, берется из таблиц в зависимости от материала трубопровода и его диаметра.

Рассмотрим особенности расчета безнапорных систем, каковыми являются каналы, лотки и т.п. устройства.



При равномерном движении жидкости в подобных системах уравнение Бернулли для потока реальной жидкости, составленное для сечений 1-1 и 2-2 имеет вид

,

т.е. разница геометрических напоров затрачивается на преодоление линейных потерь. Таким образомт движение жидкости обеспечивается наличием гидравлического уклона i, который в данном случае равен геометрическому:

.

Поэтому при проектировании каналов большой протяженности используют естественный уклон местности и в этом случае определяют пропускную способность канала и его размеры по формуле Шези:



где - живое сечение канала; R - гидравлический радиус; С - коэффициент Шези, который зависит от гидравлического радиуса и коэффициента шероховатости.

Коэффициент Шези берется из таблиц или определяется по формулам, например, по формуле Маннинга

.

При необходимости решаются и другие задачи.

Местные потери.Для их определения пользуются единственной формулой



где - коэффициент местного сопротивления, берется из таблиц и графиков, вычисляется по специальным формулам в зависимости от вида местного сопротивления; V - скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

10.Расчет простого трубопровода.

Простым называют трубопровод, состоящий из одной линии труб постоянного сечения (не имеет ответвлений) с постоянным расходом по длине трубопровода.

Всякие другие трубопроводы называются сложными.



уравнение Бернулли, записанное для сечений на поверхности воды в резервуаре и на выходы из трубы, имеет вид:



Пренебрегая величиной (очень малой по сравнению с другими членами уравнения) и обозначая z₀-z=H, приводим уравнение Бернулли к виду:



При истечении под уровень получим аналогично:

.

В этом уравнении в отличие от предыдущего местные сопротивления оценены двумя слагаемыми и . Первое слагаемое так же, как и в предыдущем случае, учитывает потери напора на протяжении трубопровода, начиная от выхода из резервуара А в трубу (точка а) и до конца трубы (точка б), за исключением потерь напора на выход в резервуаре В, которые оценены вторым слагаемым.

По аналогии с первым случаем, пренебрегая величиной и , можно привести и это уравнение к виду:



Формулы тождественны между собой, и гидравлические расчеты для обеих схем трубопровода будут одинаковы.

Различие состоит лишь в том, что при истечении под уровень, единица, стоящая в скобках в правой части, представляет собой коэффициент сопротивления «на выход» потока под уровень, в то время как при истечении в атмосферу она учитывает кинетическую энергию, оставшуюся в потоке после выхода из трубопровода, которая может быть так или иначе использована.

Таким образом, напор Н при истечении под уровень равен сумме всех сопротивлений: при истечении же в атмосферу он делится на две части: кинетическую энергию, уносимую потоком из трубы, и сумму потерь напора

.

Гидравлический расчет простого трубопровода сводится к решения трех основных задач (для заданных конфигураций трубопровода, его материала и длины).

Первая задача. Требуется определить напор Н, необходимый для пропуска заданного расхода жидкости Q по заданному трубопроводу диаметром d и длиной (шероховатость известна). Задача решается путем непосредственного использования формулы с предварительным вычислением средней скорости

.

Тогда искомый напор



Определение значений коэффициентов и в данной задаче не вызывает затруднений, они находятся на основании известного числа Re (легко находится) и относительной шероховатости трубопровода.

Вторая задача. Требуется определить пропускную способность (расход) трубопровода Q при условии, что известны напор Н, длина трубы и ее диаметр d (и шероховатость). Задача решается с помощью формулы, согласно которой



Т.к. коэффициенты и являются функциями числа Re, которое связано с неизвестным и искомым здесь расходом Q, то решение находим методом последовательных приближений, полагая в первом приближении существование квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициенты и не зависят от числа Re (а определяются только относительной шероховатостью стенок трубопроводов).

Третья задача. Требуется определить диаметр трубопровода d при заданных значениях Q, и Н. Здесь также используем формулу, но встречаемся с трудностями в вычислениях вследствие того, что Re неизвестно, неизвестна следовательно и . Решение задачи производится также методом последовательных приближений, полагая в первом приближении наличие квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициент является функцией только диаметра (при заданной шероховатости стенок трубы)

Тогда уравнение приводится к виду

.

Задаваясь рядом значений диаметра d₁, d₂, …,d_u и вычисляя по последней формуле соответственно Q₁, Q₂, …, Q_u, строим график Q=f(t), из которого определяем диаметр, отвечающий заданному расходу.

11.Основы подземной гидравлики.

Процессы движения жидкостей, газа и воды сквозь пористые породы изучает раздел подземной гидравлики. Расчетные модели базируются на классических положениях гидравлики, однако главной особенностью являются наличие пористой среды, поэтому законы и зависимости имеют отличия. Подземная гидравлика изучает процессы фильтрации. Основной задачей подземной гидравлики является расчет дебитов скважин и их параметров. Структура скважины представлена на рис. 4.1.

Фильтрация - движение жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых средах, в твердых телах, пронизанной системой сообщающихся между собой пор и микротрещин.



Рис. 4.1. Схема поверхностей фильтрации в пласте с грунтовыми водами

Фильтрация жидкостей и газов по сравнению с движением в трубах и каналах обладает некоторыми особенностями, а именно происходит по чрезвычайно малым в поперечных размерах поровым каналам при очень малых скоростях движения жидкостей. При этом, поскольку площади соприкосновения жидкости с твердыми частицами при движении жидкости в пористой велики, велики и силы трения.

Пористая среда характеризуется коэффициентами пористости и просветности.

Активная пористость (пористость) - безразмерная величина, характеризующая способность пористой среды пропускать жидкость, учитывает только те поры и микротрещины, которые соединены между собой и через которые может фильтроваться жидкость.

Коэффициент пористости m - отношение объема пор ( ) ко всему объему пористой среды ( ):

. (4.1)

Коэффициентом просветности n - отношение площади просветов ( ) в данном сечении пористой среды ко всей площади этого сечения ( ):

(4.2)

Среднее по длине пласта значение просветности равно пористости, т.е.

, (4.3)

Поэтому среднее значение площади просветов



Скоростью фильтрации называется отношение объемного расхода жидкости к площади поперечного сечения пласта, нормального к направлению движения жидкости

(4.6)

Скорость фильтрации представляет собой фиктивную скорость, с которой двигалась бы жидкость, если бы пористая среда отсутствовала (m=1), поэтому для более корректной характеристики скорости используют понятие средней скорости движения жидкости. Скорость фильтрации и средняя скорость движения связана соотношением:

(4.8)

В общем виде средняя скорость движения жидкости равна отношению объемного расхода к площади просветов (живому сечению потока):

(4.7)

Коэффициент фильтрации с – скорость фильтрации при градиенте давления равном единице, зависит от свойств пористой среды и от свойств фильтрующейся жидкости.

Проницаемость - способность пористой среды пропускать сквозь себя жидкости и газы, характеризуется коэффициентом проницаемости. В отличии от коэффициента фильтрации с коэффициент проницаемости k зависит от свойств пористой среды.

Коэффициент проницаемости и фильтрации связаны соотношением

(4.8)

Коэффициент проницаемости имеет размерность площади, а коэффициент фильтрации — размерность скорости.

На практике проницаемость нефтяных и газовых пластов измеряется единицами, называемыми дарси (Д). За единицу проницаемости 1 Д принимают проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см², длиной 1 см при перепаде давления в 1 кгс/см² (98100 Па) расход жидкости вязкостью 1 сП (1 мПа с) составляет 1 см³/с.

Для перевода в систему СИ справедливо соотношение:

.

Проницаемость реальных пластов изменяется от нескольких миллидарси до нескольких дарси.