Гидрогазодинамика. nchti_Рузанова_Гидрогазодинамика_уч_пособие (1). Гидрогазодинамика учебное пособие

• Название: Гидрогазодинамика учебное пособие
• Анкор: Гидрогазодинамика
• Дата: 11.05.2021
• Размер: 1.56 Mb.
• Имя файла: nchti_Рузанова_Гидрогазодинамика_уч_пособие (1).docx
• Тип: Учебное пособие; #203801
• страница: 12 из 17

18. Приближенное моделирование. Автомодельность

При моделировании многих процессов химической технологии не удается соблюсти полное подобие, т. е. равенство всех определяющих критериев подобия для натуры и модели, как этого требует третья теорема подобия.

Поэтому при проведении моделирования часто можно удовлетвориться соблюдением не полного подобия, а лишь подобия тех факторов, которые наиболее значительно влияют на исследуемый процесс, т. е. осуществить приближенное моделирование.

Если какой-либо параметр не влияет на протекание процесса, то процесс называют автомодельным по отношению к этому параметру.

Автомодельность может наступить при изменении условий протекания процесса. Типичным примером служит сопротивление сил трения движению вязкой жидкости.

19. Сопротивление трения в гладких и шероховатых трубах

Гидравлическое сопротивление трубопровода – это потери напора жидкости при ее течении в трубопроводе.

Определение потерь напора h_п необходимо для расчета затрат энергии для перемещения жидкости (с помощью насосов, компрессоров).

Потери напора в трубопроводе расходуются на преодоление сил:

1. 
   путевых (линейных) сопротивлений (сопротивление трения);
   
2. 
   местных сопротивлений:
   

(92)

В общем случае, путевые сопротивления зависят от режима течения жидкости и от шероховатости стенок труб.

Для определения потерь напора на трение при равномерном движении жидкости в круглых трубах применяют формулу Дарси-Вейсбаха:
(93)

где l, d – длина и диаметр трубы; ω – средняя скорость потока; λ – коэффициент гидравлического трения (коэффициент путевых сопротивлений).

λ показывает, какая доля динамического напора теряется на участке, равному диаметру трубы.

Для некруглых труб в уравнение Дарси-Вейсбаха вместо диаметра d подставляют эквивалентный диаметр d_э.

Зависимость для труб с искусственной однородной шероховатостью (наклеивались зерна песка на внутреннюю поверхность труб) исследовал Никурадзе в 1932 г. Никурадзе получил график:



Рис.25. График Никурадзе
ε₁ > ε₂ > ε₃ (относительная шероховатость).

На графике Никурадзе можно выделить пять зон:

1. 
   ламинарный режим (Re ≤ 2320) – прямая I;
   
2. 
   переходная из ламинарного в турбулентный (Re=2320-3000);
   
3. 
   область «гидравлически гладких» труб при турбулентном режиме: , прямая II; 3000 < Re < ;
   
4. 
   область шероховатых труб (доквадратичная область «смешанного трения») при турбулентном режиме:
   

; прямая II; кривые С_iД_i;

5. 
   область «вполне шероховатых труб» (квадратичная или автомодельная область) при турбулентном режиме: . Горизонтальные прямые – вправо от точек Дi.
   

Пока выступы шероховатости полностью погружены в ламинарный пограничный слой ( ), жидкость плавно обтекает эти выступы и влиянием шероховатости на величину λ можно пренебречь. В этом случае коэффициент λ зависит только от числа Re и определяется для гидравлически гладких труб (зоны 1-3).

С увеличением Re толщина слоя δ уменьшается. При ламинарное течение нарушается и λ начинает зависеть от шероховатости (4-ая зона), хотя еще и продолжает зависеть от Re.

Если число Re очень велико и , то λ зависит только от шероховатости (5-ая зона).

В практических расчетах для определения λ используются следующие формулы.

1-ая зона – ламинарный режим:

– формула Пуазейля.

2-ая зона. Поток является неустойчивым, т.к. небольшое изменение Re приводит к сильному изменению сопротивления. Нерасчетная область.

3-я зона – гидравлически гладкие трубы.

– формула Блазиуса.

4-ая зона – частично шероховатые трубы.

– формула Альштуля.

5-ая зона – шероховатые трубы.

– формула Прандля-Никурадзе. (94)

Или – формула Шифринсона.

Все эти формулы справедливы для изотермических условий ( ). При переменной температуре в эти формулы вводятся поправочные множители (т.к. ).

По опытным данным, для новых стальных труб ; для стальных труб после некоторой эксплуатации ; для старых чугунных и стальных труб