Методы математического моделирования. Абдурахимов А.Ю.. Государственное бюджетное образовательное учереждение высшего образования
 Скачать 52.48 Kb.
|
|
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ГРАЖДАНСКОЙ ЗАЩИТЫ МИНИСТЕРСТВА ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧЕРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ» Кафедра математических дисциплин КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА подисциплине «Методика математического моделирования и обработки статистических данных» Вариант №1 студента группы ТБмз-21Б Абдурахимов А.Ю. Зачетная книжка №_____ Сдано:__________ Проверено:_______ Донецк – 2022 г. Задание 1. По данным диспетчерского журнала выполнить анализ статистических закономерностей привлечения пожарной техники для обслуживания вызовов, а именно: - найти среднее число пожарных автомобилей, выезжающих по вызову одновременно; - определить размах вариаций числа пожарных автомобилей, выезжающих по вызову; - построить секторную круговую диаграмму, отображающую распределение числа пожарных автомобилей, выезжавших по вызову; - сделать вывод. Задание 2. По данным диспетчерского журнала выполнить анализ статистических закономерностей распределения числа вызовов пожарных подразделений в городе по суткам, а именно: - определить эмпирическое распределение вызовов по суткам; - определить теоретическое распределение вызовов по суткам; - построить полигон частот эмпирического и теоретического распределений числа вызовов пожарных подразделений; - с помощью критерия Романовского проверить сходство характеров этих распределений; - сделать вывод. Таблица 1. Исходные данные количество выездов за 112 суток
Причина вызова: П – пожар; З – загорание; Л – ложный; А – сработка АПС Объекты вызова: ОН – объект надзора; ГЖС – государственный жилой сектор; ТГЖС – территория государственного жилого сектора; ЧЖС – частный жилой сектор; ТЧЖС – территория частного жилого сектора; ПрО – прочие объекты (неэксплуатируемые здания, сооружения и др.). По данным диспетчерского журнала находим число mi вызовов в городе, по которым выезжало определенное число i пожарных автомобилей (i=1,2,...,L, где L - максимальное число выезжавших по вызову пожарных автомобилей). Для полученных значений mi, называемых абсолютными частотами, должно выполняться соотношение:  где N - общее число вызовов (112); Производим вычисление доли ωi, которую в общем числе вызовов составляют вызовы, для обслуживания которых привлекались i пожарных автомобилей (i =1, 2,...,L), данные носим в таблицу 2. - Распределения числа ПА, в третий столбец  Таблица 2. Распределения числа ПА
 Определим статистические характеристики данного вариационного ряда. Находим среднее число одновременно выезжающих пожарных автомобилей по вызову:  Находим дисперсию вариационного ряда:     (-0,91;3,41), принимаем (-0,91;4) Таблица 3. Вывод
Таким образом, в 72 % на пожар выезжает 1 ПА. По данным таблицы 2 создаем секторную диаграмму 1 – Секторная диаграмма количества выездов, к числу ПА  Диаграмма 1 – Секторная диаграмма количества выездов, к числу ПА В течение периода наблюдения, зафиксированного в диспетчерском журнале и равного 120 суткам, определим эмпирическое и теоретическое распределение вызовов по суткам. Для определения эмпирического распределения необходимо сделать следующее: по диспетчерскому журналу подсчитать число mk суток с определенным числом вызовов k (k=0,1,2,…n). Вызовы, возникающие в течение одних суток, имеют одинаковые даты поступления. Для определения значения m0 нужно посчитать число суток, даты которых отсутствуют в диспетчерском журнале, т.е. в эти сутки не произошло ни одного вызова. Полученные в результате подсчетов значения mk называются эмпирическими частотами и связаны между собой соотношением:  Эмпирическая вероятность ωk (относительная частота) того, что в интервале времени равным 1 суткам в городе произойдет k вызовов, оценивается как доля, которую в общем числе M суток составляет число суток, в течение которых произошло k вызовов:  Для определения теоретической вероятности того, что за время τ произойдет k выездов пожарных подразделений используем распределение Пуассона:          После чего данные вносим в таблицу 4. Таблица 4.
Для любого фиксированного значения τ вероятности Pk(τ), соответствующие значениям k=0,1,2,… связаны между собой следующим соотношением  Находим распределение теоретических частот fk выездов k пожарных подразделений по суткам по следующей формуле:  Проведем расчет теоретических частот:       Выполним построение полигона эмпирического и теоретического распределения, можно сделать вывод различных характеров распределения. Визуальное сопоставление указанных полигонов представлено на рисунке 1.  Рис .1 – Полигон частот теоретического и эмпирического распределения вызовов пожарных подразделений   17,24Так как  значит расхождение эмпирических и теоретических распределениях существенно на некоторых временных интервалах.ГБО УВО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР РЕЦЕНЗИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Студента: Абдурахимов А.Ю.________________________________ (Ф.И.О.) Шифр __________, который обучается в группе: ТБмз-21Б на ___2__ курсе__«Техносферная безопасность»___ факультета Контрольная работа №_______ по: «Методы математического моделирования и обработки статистических данных» (название учебной дисциплины) Регистрационный №_____ Дата получения работы «____»______20___ г. Оценка ______________ Дата возврата работы «____»______20___ г. Рецензент_________________________________________________ (Ф.И.О.) СОДЕРЖАНИЕ РЕЦЕНЗИИ _____________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||