Гравит.Манёвры. Я хочу рассказать о эффективном. Гравитационные манёвры Вояджера
 Скачать 0.82 Mb.
|
1 2 Я хочу рассказать о эффективном, и пока единственном способе покорения дальнего космоса-гравитационные манёвры и связанный с ним парадокс или эффект Оберта. Сегодня очень пригодится богатая фантазия и развитое пространственное мышление. Суть в том, что если ракета пролетит рядом с планетой или другим космическим телом, её скорость изменится. Либо уменьшится, либо возрастёт. Это зависит от того, с какой стороны от тела она пролетит. Гравитационные манёвры Вояджера Когда американские космические аппараты «Вояджеры» совершали свой знаменитый полет по внешней Солнечной системе, они выполнили несколько так называемых гравитационных манёвров вблизи планет-гигантов. Больше всего повезло «Вояджеру-2», который пролетел мимо всех четырёх больших планет. График его скорости см. на рисунке: Из графика видно, что после каждого сближения с планетой (кроме Нептуна), скорость космического аппарата возрастала на несколько километров в секунду. На первый взгляд это может показаться странным: объект влетает в гравитационное поле и ускоряется, затем вылетает из поля и тормозится. Скорость прилёта должна равняться скорости вылета. Откуда появляется дополнительная энергия? Дополнительная энергия появляется потому, что есть третье тело – Солнце. При пролёте рядом с планетой космический аппарат обменивается с ней импульсом и энергией. Если при таком обмене гравитационная энергия планеты в поле Солнца уменьшается, то кинетическая энергия космического аппарата (КА) увеличивается, и наоборот. Как должен пролететь мимо планеты космическй аппарат, чтобы его скорость возросла? Ответить на этот вопрос нетрудно. Пусть КА пересечет орбиту планеты прямо перед ней. В этом случае, получив дополнительный импульс в направлении на планету, он передаст ей дополнительный импульс в противоположном направлении, то есть в направлении её движения. В результате планета перейдёт на чуть более высокую орбиту, и её энергия возрастёт. Энергия КА при этом, соответственно, уменьшится. Если же КА пересечёт орбиту позади планеты, то он, чуть-чуть притормозив её движение, переведёт планету на более низкую орбиту. Скорость КА при этом возрастёт. Конечно, масса КА несоизмерима с массой планеты. Поэтому изменение орбитальных параметров планеты при гравитационном манёвре бесконечно малая величина, не поддающаяся измерению. Тем не менее, энергия планеты изменяется, и мы можем убедиться в этом, проведя гравитационный манёвр и увидев, что скорость КА изменяется. Вот, к примеру, как пролетел «Вояджер-2» вблизи Юпитера 9 июля 1979 года (см. рис.). При подлёте к Юпитеру скорость космического аппарата составляла 10 км/сек. В момент максимального сближения она увеличилась до 28 км/сек. А после того, как «Вояджер-2» вылетел из гравитационного поля газового гиганта, уменьшилась до 20 км/сек. Таким образом, в результате гравитационного манёвра скорость космического аппарата возросла в два раза и стал гиперболической. То есть превысила скорость, необходимую для вылета из Солнечной системы. На орбите Юпитера скорость вылета из Солнечной системы около 18 км/сек. Из этого примера видно, что Юпитер (или другая планета) может разогнать какое-нибудь тело до гиперболической скорости. А значит, он может «выбросить» это тело из Солнечной системы. Принципы гравитационного манёвраДля наглядности рассмотрим простую олимпиадную задачу по физике из 9-го класса. С Земли стартует ракета со скоростью V (достаточной для вылетета из поля притяжения планеты). У ракеты есть двигатель с тягой F, который может работать время t. В какой момент времени нужно включить двигатель, чтобы конечная скорость ракеты была максимальная? Сопротивлением воздуха пренебречь. Сначала может показаться, что не важно, когда включить двигатель. Ведь вследствие закона сохранения энергии, конечная скорость ракеты должна быть одинаковой в любом случае. Остается посчитать конечную скорость ракеты в двух случаях: 1. двигатель включаем в начале, 2. двигатель включаем после вылета из поля притяжения Земли. После чего сравниваем результаты и убеждаемся, что конечная скорость ракеты в обоих случаях одинакова. Однако вспоминаем, что мощность равна: сила тяги умножить на скорость. Поэтому мощность ракетного двигателя будет максимальна, если включить двигатель сразу на старте, когда скорость ракеты максимальна. Итак, правильный ответ: двигатель включаем сразу же, тогда конечная скорость ракеты будет максимальной. И хотя решена правильно, но проблема осталась. Конечная скорость, а, значит, и энергия ракеты зависит от того, в какой момент времени включить двигатель. Вроде бы явное нарушение закона сохранения энергии. Или нет? Энергия ведь должна сохраняться! Попробуем разобраться и в этом Пусть у нас есть ракета массы М с двигателем, который создаёт тягу силой F. Поместим эту ракету в пустое пространство (вдали от звёзд и планет) и включим двигатель. С каким ускорением будет двигаться ракета? Ответ мы знаем из Второго закона Ньютона: ускорение a равно: a = F/M Теперь перейдём в другую инерциальную систему отсчёта, в которой ракета движется с большой скоростью, скажем, 100 км/сек. Чему равно ускорение ракеты в этой системе отсчёта? Ускорение не зависит от выбора инерциальной системы отсчёта, поэтому оно будет тем же самым: a = F/M Масса ракеты также не изменяется (т.к. 100 км/сек это ещё не релятивистский случай), поэтому и сила тяги F будет той же самой. И, следовательно, мощность ракеты зависит от её скорости. Ведь мощность равна силе, умноженной на скорость. Получается, что если ракета движется со скоростью 100 км/сек, то мощность её двигателя в 100 раз мощнее, чем ТОЧНО ТАКОГО ЖЕ двигателя, находящегося на ракете, движущейся со скоростью 1 км/сек. На первый взгляд это может показаться странным и даже парадоксальным. Откуда берётся огромная дополнительная мощность? Энергия ведь должна сохраняться! Думаем дальше:  Ракета всегда движется на реактивной тяге: она выбрасывает в космос различные газы с высокой скоростью. Для определённости предположим, что скорость выброса газов 10 км/сек. Если ракета движется со скоростью 1 км/сек, то её двигатель разгоняет в основном не ракету, а ракетное топливо. Поэтому мощность двигателя по разгону ракеты не высока. А вот если ракета движется со скоростью 10 км/сек, то выброшенное топливо будет покоиться относительно внешнего наблюдателя, то есть, вся мощность двигателя будет тратится на разгон ракеты. А если ракета движется со скоростью 100 км/сек? В этом случае выброшенное топливо будет двигаться со скоростью 90 км/сек. То есть, скорость топлива уменьшится от 100 до 90 км/сек. И ВСЯ разность кинетической энергии топлива в силу закона сохранения энергии будет передана ракете. Поэтому мощность ракетного двигателя при таких скоростях значительно возрастёт. В этом и состоит суть Эффекта Оберта — эффект, проявляющийся в том, что ракетный двигатель, движущийся с высокой скоростью, совершает больше полезной работы, чем такой же двигатель, движущийся медленно. Проще говоря, у быстро двигающейся ракеты её топливо обладает огромной кинетической энергией. И из этой энергии берется дополнительная мощность для разгона ракеты. Рассмотрим практическую применимость. 1 2 |