Группа эотб(до)зу154
 Скачать 91.04 Kb.
|
|
Выполнил: Сухоруков Е.В. группа: ЭОТб(до)зу-15-4 Вариант 6 Основные газодинамические понятия и зависимости Задача 4. Звук работы двигателя зарегистрирован через t = 2,5с после пролета самолета над пунктом регистрации. Определить скорость пролета, если высота H = 3 км. Решение: Самолет летит горизонтально на высоте H = 3 км со сверхзвуковой скоростью. Звук двигателя зарегистрирован через t = 2,5с после пролета самолета над пунктом регистрации. Скорость звука v0=330 м/с.  В - точка, в которой находится пункт регистрации, А - точка, в которой находится самолет в момент времени t. Из каждой точки, которую пролетает самолет, распространяется сферическая звуковая волна. Если сложить все звуковые волны для момента, когда самолет находится в точке А, то получится волновая поверхность в виде конуса. По мере движения самолета эта поверхность (фронт волны) распространяется со скоростью звука v0. Это есть ударная звуковая волна. На рис. OD⊥AB, причем  ,  ,  и  .∠BOD=∠BAO (как углы с взаимно перпендикулярными сторонами). Поэтому прямоугольные треугольники BOD и BOA подобны. Из подобия следует, что  Выразим отсюда скорость пролета самолета над пунктом регистрации:  м/с.Ответ: скорость пролета 343 м/с. Определение расхода газа через сопло Задача 1. Воздух истекает из баллона в атмосферу через конфузорное сопло с диаметром выходного сечения d = 0,03 м. Давление газа в баллоне р0 = 15 атм = 1,5 МПа и температура – T0 = 500 К. Найти массовый секундный расход воздуха через сопло. Решение: Отношение давлений составляет  При истечении газа из комбинированного сопла Лаваля в окружающую среду с давлением меньше критического в самом узком сечении сопла устанавливается критическое давление и критическая скорость.  ПаТемпература в критическом сечении сопла при адиабатном истечении  КТемпература на выходе сопла при адиабатном истечении  КПоэтому скорость истечения будет равна критической и определяется по формуле  м/сМаксимальный секундный расход воздуха  кг/с.Ответ: 2,75 кг/с. Течение газа при наличии энергообмена Задача 2. Поток воздуха нагревается в цилиндрической трубе за счет теплоты сгорания топлива, расход которого составляет 5% от расхода воздуха. До подогрева скорость воздуха V1 = 50 м/с, давление р1 = 1,0 МПа, температура торможения T01 = 550 К. Найти скорость и давление газа в сечении трубы, где температура тор- можения T02 = 1500 К. Принять k = 1,33; R = 291 Дж/(кг К). Трением пренебречь. Решение: Воспользуемся теоремой импульсов переписанной (для труб с прямолинейной осью) в скалярной форме:  (1)Применим ее в виде теоремы сохранения импульсов, т.е. при  =0.Откуда: (2) Здесь,  (3) -газодинамическая функция,  (4)-коэффициент скорости,1 - коэффициент скорости на входе, 2- коэффициент скорости на выходе из трубы.  (5) -критическая скорость звука, Gt-секундный расход газа. Найдем  и  .Так как для воздуха к=1,4  м/сек.Внутри трубы к=1,33  м/сек. . Так как расход Gt2 больше Gt1 на 5% то  .  . Подставим найденные значения в формулу (2)  Решив уравнение найдем два значения 2.   Реальным будет только первое решение, поскольку подогревом нельзя перевести дозвуковой поток в сверхзвуковой. Зная коэффициент скорости мы можем найти скорость , этому коэффициенту соответствующую:  м/сек. (6)где по уравнению расхода  (7)-коэффициент восстановления полного давления. -газодинамическая функция. B1G и B2G здесь постоянные .  (8)Вычисляем B1G и B2G по формуле (8):   . Найдем значения qk=1.4(1) , qk=1,33(2) , л=1,4(1), и л=1,33(2) по таблицам газодинамических функций: qk=1.4(1)=0,18816 , qk=1,33(2)=0,32362, л=1,4(1)=0,99163, л=1,33(2) =0,97408. Подставим все найденные значения в формулы (6),(7) и (8).  Найдем из формулы (6) р2:  р2=9,6017 ата. Ответ: V2=147,455 м/сек, р2=9,6017 ата. |