Расчетно-графическое задание № 1
|
Группа: МОС-22
|
Студент: 1. Богданов Никита
|
1. Каким должно быть отношение длины катушки к её диаметру, чтобы напряжённость магнитного поля в центре катушки можно было найти по формуле для напряжённости поля бесконечно длинного соленоида? Ошибка при таком допущении не должна превышать q=5%. У к а з а н и е. Допускаемая ошибка q=(H2-H1)/H2, где H1 - напряжённость поля внутри катушки конечной длины и H2- напряжённость поля внутри бесконечно длинной катушки.
Ответ: l/D=(1-d)/(1-(1-d)**2)**1/2 примерно равно (1-d)/2d**1/2; при d<=0,05 получим l/D>=3. Рисунок:нет
|
2. Длинный прямой соленоид, содержащий 5 витков на 1 см длинны, расположен перпендикулярно плоскости магнитного меридиана. Внутри соленоида, в его средней части, находится магнитная стрелка, установившаяся в магнитном поле Земли. Когда по соленоиду пустили ток, стрелка отклонилась на угол 60 град. Найти силу тока.
Ответ: 55 мА. Рисунок: нет.
|
3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=1кВ, влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Индукция магнитного поля В=1,19 мТл. Найти радиус R окружности, по которой движется электрон, период обращения Т и момент импульса М электрона.
Ответ: R=9 см; Т=30 нс; М=1,5*10**(-24) кг*м**2/с. Рисунок: Нет.
|
4. В однородном магнитном поле, индукция которого В=0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из N=100 витков проволоки. Частота вращения катушки n=5 с**(-1); площадь поперечного сечения катушки S-0,01 м**2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную э.д.с. индукции во вращающейся катушке.
Ответ: 3,14 В. Рисунок: Нет.
|
5. Электрон в бетатроне движется по орбите радиусом r=0,4 м и приобретает за один оборот кинетическую энергию T=20 эВ. Bычислить скорость изменения магнитной индукции d(B)/dt, считая эту скорость в течении интересующего нас промежутка времени постоянный.
Ответ: 40 Тл/с. Рисунок: нет.
|
6. Колебательный контур имеет индуктивность L=1,6 мГн, электроемкость C=0,04 мкФ и максимальное напряжение Uмах на зажимах 200 В. Определить максимальную силу тока Iмах в контуре. Сопротивление контура ничтожно мало.
Ответ: 1 А. Рисунок: нет.
|
7. На рисунке указаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала и ход луча 1. Построить ход луча 2 после его отражения от зеркала. 
Ответ: Рисунок:28.6,а,б.
|
8. При некотором расположении зеркала Ллойда ширина интерференционной полосы на экране оказалась равной 1 мм. После того как зеркало сместили параллельно самому себе на расстояние 0,3 мм, ширина интерференционной полосы изменилась. В каком направлении и на какое расстояние следует переместить экран, чтобы ширина интерференционной полосы осталась прежней? Длина волны монохроматического света равна 0,6 мкм.
Ответ: отодвинуть от источника на 1м. Рисунок: нет.
|
9. С помощью дифракционной решетки с периодом d=20 мкм требуется разрешить дублет натрия (589,0 нм и 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?
Ответ: l=10 мм. Рисунок: нет.
|
10. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный (n=1.5) сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом i(Б)=42град.37'. Найти показатель преломления n жидкости. Под каким углом i должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?
Ответ: n=1.63;i=66град.56'. Рисунок: нет.
|
11. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре 280 К. Определить *.mdd(f(%-b теплового излучения Земли, если энергетическая светимость ее поверхности равна 325 кДж/(м**2*ч).
Ответ: 0,26. Рисунок: нет.
|
12. Кванты света с энергией е=4,9 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А=4,3 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
Ответ: 3,45*10**(-25) кг*м/с. Рисунок: нет.
|
13. Определить импульс р электрона отдачи при эффекте Комптона если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол 180 градусов.
Ответ: 4,6 мПа. Рисунок: нет.
|
14. Найти первый потенциал возбуждения U1: а) однократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития.
Ответ: а) U1=40,8 В; б) U1=91,8 В; Рисунок: нет.
|
15. Зная решение уравнения Шредингера для бесконечно глубокого одномерного прямоугольного потенциального ящика, и, используя граничные условия и нормировку волновой функции, определить:1) коэффициенты С1 и С2; 2) собственные значения энергии Еп. Найти выражение для собственной нормированной волновой функции.
Ответ: нет. Рисунок: нет.
|
16. Очень длинный прямой соленоид имеет радиус сечения R и n витков на единицу длины. По соленоиду течет постоянный ток I. Пусть х - расстояние, отсчитываемое вдоль оси соленоида от его торца. Найти: а) индукцию магнитного поля на оси как функцию х, изобразить примерный график зависимости индукции В от отношения х/R, б) расстояние х(0) до точки на оси, в которой индукция поля отличается от В в глубине соленоида на 'эта'=1%.
Ответ: а) B='мю'(0)*n*I*[1-x/(x^2+R^2)]/2, где х>0 вне соленоида и х<0 внутри соленоида; см. рис. 20 б) Х(0)=R*(1-2*'эта')/[2*('эта'*(1-'эта'))^1/2]=5*R Рисунок: нет
|
17. Проводящую плоскость с током поместили во внешее однородное магнитное поле. В результате индукция магнитного поля с одной стороны плоскости оказалась B1, а с другой стороны В2. Найти магнитную силу, действующую на единицу поверхности плоскости в случаях, показанных на рис. 3.77. Выяснить, куда направлен ток в плоскости в каждом случае. 
Ответ: Во всех трех случаях F1=(B1?-B2?)/2*'мю'(0). Сила действует вправо. Ток в листе (проводящей плоскости) направлен за чертеж. Pисунок: 3.77а,б,в
|
18. Протон, ускоренный разностью потенциалов U, попадает в момент t=0 в однородное электрическое поле плоского конденсатора, длина пластин которого в направлении движения равна l. Напряженность поля меняется во времени как E=Et, где E - постоянная. Считая протон нерелятивистским, найти угол между направлениями его движения до и после пролета конденсатора. Краевыми эффектами пренебречь.
Ответ: Еg алфа=Ei^2(m/32eU^3)^1/2 . Рисунок: нет
|
19. На расстояниях а и b от длинного прямого проводника с постоянным током Iо расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R (рис). По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью V стержень- перемычку. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, а также индуктивностью контура, найти: а) значение и направление индукционного тока в стержне; б) силу, необходимую для поддержания постоянства скорости.
Ответ: а) I=('мю'o*Io*v/2*'pi'*R)*ln(b/a) б)F=('мю'o*Io/2*'pi')**2*(ln(b/a))**2*v/R Рисунок: есть 3.91
|
20. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус а, внешний b. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, равна h. Число витков катушки N. Система находится в однородном магнетике с проницаемостью м.
Ответ: L12=(м0*м*h*N/(2*п))ln(b/a) Рисунок: нет
|
21. Катушка и безындукционное сопротивление R=25 Ом подключены параллельно к сети переменного напряжения. Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке, если из сети потребляется ток I=0,90 А, а через катушку и сопротивление R текут токи соответственно I1= =0,50 А и I2=0,бО А.
Ответ: P1=(I**2-I1**2-I2**2)*R/2=2,5Вт. Рисунок нет.
|
22. Телескопическая система образована из двух стеклянных шаров, радиусы которых R1=5,0 см и R2=1,0 см. Каковы расстояние между центрами этих шаров и увеличение системы, если объективом является больший шар?
Ответ: d=9 см . Г=R1/R2=5. Рисунок нет.
|
Расчетно-графическое задание № 1
|
Группа: МОС-22
|
Студент: 2. Бороздин Егор.
|
1. Обмотка катушки диаметром 10 см состоит из плотно прилегающих друг к другу витков тонкой проволоки. Определить минимальную длину катушки, при которой магнитная индукция в середине ее отличается от магнитной индукции бесконечного соленоида, содержащего такое же количество витков на единицу длины, не более чем на 0,5 % .Сила тока, протекающего по обмотке, в обоих случаях одинакова.
Ответ: 1 м. Рисунок: нет.
|
2. На расстоянии а=20 см от длинного прямолинейного вертикального провода на нити длиной l=0,1 м и диаметром d=0,1 мм висит короткая магнитная стрелка, магнитный момент которой р=0,01 А*м**2. Стрелка находится в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой угол повернется стрелка, если по проводу пустить ток I=30 А? Модуль сдвига материала нити G=5,9 ГПа. Система экранирована от магнитного поля Земли.
Ответ: 30град. Рисунок: Нет.
|
3. Электрон, ускоренных разностью потенциалов U= 6 кВ, влетает в магнитное поле соленоида под углом 30град. к его оси. Число ампер-витков соленоида IN=5000 А*в. Длина соленоида l=25 см. Найти шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле.
Ответ: h=3,94 см. Рисунок: Нет.
|
4. Для измерения индукции магнитного поля между полюсами электромагнита помещена катушка, состоящая из N=50 витков проволоки и соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S=2 см**2. Сопротивление гальванометра R=2 кОм; его баллистическая постоянная С=2*10**-8 Кл/дел. При быстром выдергивании катушки из магнитного поля гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы. Найти индукцию В магнитного поля. Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.
Ответ: В=0.2 Тл. Рисунок: нет.
|
5. Соленоид индуктивностью L=4 мГн содержит N=600 витков. Определить магнитный поток, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А.
Ответ: 80 мкВб. Рисунок: нет.
|
6. Составить таблицу формул для полного сопротивления цепи Z и сдвига фаз tg ФИ между напряжением и током при различных способах включения активного сопротивления R, емкости С и индуктивности L. Рассмотреть случай: 1) R и С включены последовательно, 2) R и С включены параллельно, 3) R и L включены последовательно, 4) R и L включены параллельно, 5) R, L и С включены последовательно.
Ответ: Рисунок: нет
|
7. Величина изображения предмета в вогнутом сферическом зеркале вдвое больше, чем величина самого предмета. Расстояние между предметом и изображением 15 см. Определить: 1) фокусное расстояние, 2) оптическую силу зеркала.
Ответ: F = -10 см, D = -10 дптр Рисунок: нет
|
8. На пути одного из лучей интерферометра Жамена (рис.63) поместили откачанную трубку длиной l=10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина для длины волны лямбда=590 нм сместилась на k=131 полосу. Найти показатель преломления n хлора. 
Ответ: n=1.000773. Рисунок:рис.63. Рисунок: нет.
|
9. Зная формулу радиуса k-той зоны Френеля для сферической волны (ро-k = SQR(a*b*k*лямбда/(a+b)), вывести соответствующую формулу для плоской волны.
Ответ: Рисунок: нет.
|
10. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45 град. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60 град?
Ответ: В 2 раза. Рисунок: нет.
|
11. Определить температуру, при которой энергетическая светимость черного тела равна 10 кВт/м**2.
Ответ: 648 К. Рисунок: нет.
|
12. Определить постоянную Планка h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла светом с частотой 2,2*10**15 с**(-1), полностью задерживаются обратным потенциалом в 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6*10**15 c**(-1) потенциалом в 16,8 В.
Ответ: h=6,6*10**(-34) Дж*c. Рисунок: нет.
|
13. Рентгеновские лучи с длиной волны лямбда(о)=20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом 90 град. Найти: 1) изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, 2) энергию электрона отдачи, 3) количество движения электрона отдачи.
Ответ: 1) дельта дямбда=0,0024 нм; 2)We=6,6*10**3 эВ 3) pe=4,4*10**(-23) кг*m/c . Рисунок: нет.
|
14. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.
Ответ: 212 пм. Рисунок: нет.
|
15. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы: 1) в средней трети ящика; 2) в крайней трети ящика?
Ответ: 1) 0,609; 2) 0,195.
|
16. Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ d=16 см, угол между диагоналями 'фи'=30 градусов и ток в конторе I=5,0 А.
Ответ: B=4*'мю'(0)*I/(pi*d)*sin'фи'=0.10 мТл Рисунок: нет
|
17. Два длинных параллельных провода с пренебрежимо малым сопротивлением замкнуты с одного конца на сопротивление R, а с другого конца подключены к источнику постоянного напряжения. Расстояние между осями проводов в 'эта'=20 раз больше радиуса сечения каждого провода. При каком R сила взаимодействия между проводами обратится в нуль?
Ответ: R=['мю'(0)/e(0)]^1/2*ln'эта'/pi=0.36 кОм Рисунок: нет
|
18. Вдоль медного прямого проводника круглого сечения радиуса R=5,0 мм течет ток I=50 А. Найти разность потенциалов между осью проводника и его поверхностью. Концентрация электронов проводимости у меди п=0,9*10**23 см**-1.
Ответ: U='мю'oI**2/4*'pi'**2*R**2*n*e=2 пB Рисунок: нет
|
19. По двум гладким медным шинам, установленным под углом 'альфа' к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы m (рис). Шины замкнуты на сопротивление R. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найти установившуюся скорость перемычки.
Ответ: v=m*g*R*sin('альфа')/B**2*l**2 Рисунок: есть 3.89
|
20. Найти закон изменения по времени тока, текущего через индуктивность L в схеме (рис. 3.96) после замыкания ключа К в момент t=0.
Ответ: I=[1-exp(-t*R/(2*L))]*E/R Рисунок: 3.96
|
21. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С=1,2 нФ и катушку с индуктивностью L=6,0 мкГн и активным сопротивлением R=0,50 Ом. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе Um=10 В?
Ответ:
=R*C*Um**2/2*L=5 мВт. Рисунок нет.
|
22. Найти оптическую силу и фокусные расстояния: а) тонкой стеклянной линзы в жидкости с показателем преломления n0=1,7, если ее оптическая сила в воздухе Ф0=-5,0 дптр; б) тонкой симметричной двояковыпуклой .стеклянной линзы, с одной стороны которой находится воздух, а с другой - вода, если оптическая сила этой линзы в воздухе Ф0=+10 дптр.
Ответ:
| |
Скачать 2.94 Mb.