|
|
ИДЗ_0a43. Группа оа4
Группа ОА4
|
Вариант
|
Авдеев Дмитрий
|
2
|
Андреев Артём
|
21
|
Гонтов Владислав
|
4
|
Дьяков Алексей
|
19
|
Загуменный Евгений
|
6
|
Килин Глеб
|
17
|
Костин Илья
|
8
|
Минеев Виктор
|
15
|
Нгуен Туан Ань
|
10
|
Нгуен Хынг Хай
|
13
|
Немыкин Никита
|
12
|
Хюинь Тиен Хоанг
|
11
|
Чан Ньян Хау
|
14
|
Чан Туан Хоанг
|
9
|
Чан Тхи Тху Хиен
|
16
|
Чердизов Эльдар
|
7
|
Чинь Ван Хиен
|
18
|
Шинкаренко Семен
|
5
|
Шумилов Владимир
|
20
|
Тема – Механика
Вариант 1
Самолет, летящий горизонтально на высоте Н = 1960 м со скоростью v = 360 км/ч, сбросил бомбу. За какое время t до прохождения над целью и на каком расстоянии S от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Вертикально расположенная пружина соединяет два груза. Масса верхнего груза 2 кг, нижнего 3 кг. Когда система подвешена за верхний груз, длина пружины равна 0,1 м. Если же систему поставить вертикально на подставку, длина пружины равна 4 см. Определить длину ненапряженной пружины.
Частица массой m1 = 1024 г имеет кинетическую энергию Е1 = 9 нДж. В результате упругого столкновения с покоящейся частицей массой m2 = 41024 г она сообщает ей кинетическую энергию Е2 = 5 нДж. Определить угол , на который отклонится частица от своего первоначального направления.
Нить длины l с привязанным к ней шариком массой m отклонили на 90 от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, зацепившись за него, порвалась, если она выдерживает силу натяжения Т?
Вес тела на экваторе астероида на 10 % меньше веса на полюсе. Каков период обращения астероида вокруг своей оси, если астероид представляет собой шар с плотностью вещества = 5103 кг/м3.
Шарик массой m= 50 г, привязанный к нити длиной l= 1 м, вращается с частотой n1 = 1 об/с, описывая окружность в горизонтальной плоскости. Нить укоротили до значения l2 = 0,5 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик?
Винтовку навели на вертикальную черту мишени, находящуюся точно в северном направлении, и выстрелили. На каком расстоянии s находилась мишень, если пуля, попав в мишень, отклонилась на 7 см от черты. Выстрел произведен в горизонтальном направлении на широте = 60 , скорость пули v = 900 м/с. Сопротивление воздуха пренебречь.
Импульс Р релятивистской частицы равен m0c. Под действием внешней силы импульс частицы увеличивается в два раза. Во сколько раз возрастет при этом энергия частицы: 1) кинетическая? 2) полная?
Тема – Механика
Вариант 2
Муравей бежит из муравейника по прямой так, что его скорость обратно пропорциональна расстоянию до центра муравейника. В тот момент, когда муравей находится в точке А на расстоянии l1 = 1 м от центра муравейника, его скорость равна v1 = 2 см/с. За какое время t муравей добежит от точки А до точки В, которая находится на расстоянии l2 = 2 м от центра муравейника?
Шарик подвешен на нити длиной 1 м. Шарик расположили так, что он начал двигаться равномерно по окружности в горизонтальной плоскости с периодом 1,57 с. При этом угол, образованный нитью с вертикалью, равен /6 рад. Определите линейную скорость и центростремительное ускорение при движении шарика по окружности.
Бассейн площадью S, заполненный водой до уровня h, разделен пополам вертикальной перегородкой. Перегородку медленно передвигают в горизонтальном направлении так, что она делит бассейн в отношении 1:3. Какую для этого нужно совершить работу? Плотность воды .
На наклонной плоскости с углом наклона = 30 находится кубик. К кубику прикреплена невесомая пружина, другой конец которой закреплен в точке А. Кубик находится в положении, в котором пружина не деформирована. Кубик отпускают без начальной скорости. Определите максимальную скорость кубика в процессе движения. Масса кубика m = 1 кг, жесткость пружины k = 10 кН/м, коэффициент трения = 0,1 ( < tg ), g = 10 м/c2.
Тонкий однородный диск радиусом Rимеет массу М. Определить силу гравитационного взаимодействия между этим диском и материальной точкой массой т, лежащей в центре диска.
Однородный шар массой m = 5 кг и радиусом r = 10 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, вращаясь вокруг оси симметрии. При этом центр шара движется со скоростью v = 5 м/с по окружности радиуса R = 40 см (см. рисунок). Определить кинетическую энергию шара.
Тело массой m = 1 кг, привязанное к нити длиной l = 1 м, равномерно вращают в вертикальной плоскости. С какой максимальной частотой можно производить вращение, чтобы нить не порвалась, если максимальный груз, который может выдержать нить, равен 25 кг. Задачу рассмотреть относительно вращающейся системы отсчета.
До какой энергии можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5%? Задачу решить для: 1) электронов, 2) протонов, 3) дейтонов.
Тема – Механика
Вариант 3
Пуля вылетает из ствола в горизонтальном направлении со скоростью v = 1000 м/с. На сколько снизится пуля во время полета, если щит с мишенью находится на расстоянии, равном 400 м?
Груз, подвешенный к невесомой нити, описывает горизонтальную окружность с постоянной скоростью (конический маятник). Расстояние от точки подвеса до центра окружности равно h. Определите число оборотов маятника за 1 с.
Гладкий неупругий шарик из мягкого свинца налетает на такой же шарик, первоначально покоящийся. После столкновения второй шарик летит под углом к направлению скорости первого шарика до столкновения. Определить угол , под которым разлетаются шары после столкновения. Какая часть кинетической энергии перейдет при столкновении в тепло?
Артиллеристы стреляют так, чтобы ядро попало в неприятельский лагерь. В момент выстрела ядра из пушки на него садится верхом барон Мюнхгаузен, и потому ядро падает, не долетая до цели. Какую часть пути Мюнхгаузену придется пройти пешком, чтобы добраться до вражеского лагеря? Принять, что Мюнхгаузен впятеро тяжелее ядра. Посадку барона на ядро считать абсолютно неупругим ударом.
Определите силу натяжения троса, связывающего два спутника массой m, которые обращаются вокруг Земли на расстояниях r1 и r2 от ее центра так, что трос всегда направлен вертикально. Масса Земли М.
К телу с закрепленной осью Z приложена сила F = 3i + 4j + 5k в точке, отстоящей от оси Z на расстоянии d = 0,5 м, где i, j, k – орты осей x, y, z системы координат, начало которой совпадает с точкой приложения сил (см. рисунок). Найти момент силы относительно оси Z.
Гладкий горизонтальный диск вращают с угловой скоростью = 5,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В центре диска поместили небольшую шайбу массой m = 60 г и сообщили ей толчком горизонтальную скорость v0 = 2,6 м/с. Найти модуль силы Кориолиса, действующей на шайбу в системе отсчета «диск» через t = 0,50 с после начала движения.
Считая, что энергия покоя электрона равна 0,511 МэВ, вычислить: 1) импульс электрона с кинетической энергией, равной его энергии покоя; 2) кинетическую энергию электрона с импульсом 0,511 МэВ/с, где с – скорость света. (В настоящее время импульсы релятивистских частиц выражают в единицах – энергия, деленная на скорость света).
Тема – Механика
Вариант 4
Цилиндрический каток радиусом 1 м помещен между двумя парал лельными рейками. Рейки движутся в одну сторону со скоростями v1 = 4 м/c и v2 = 2 м/с. Определите угловую скорость вращения катка. 
Бусинка может скользить по обручу радиусом 4,5 м, который вращается относительно вертикальной оси, проходящей через его центр и лежащей в плоскости обруча, с угловой скоростью 2 рад/с. На какую максимальную высоту относительно нижней точки обруча может подняться бусинка?
На рисунке показан игрушечный автомобильный аттракцион. Автомобиль получает легкий толчок в положении А и начинает движение фактически с нулевой скоростью. Затем он скользит по гладкому желобу и взмывает по внутренней поверхности круглой петли радиуса R. Высота h такова, что автомобиль совершает «мертвую петлю», не теряя соприкосновения с желобом. Выразите высоту h через R. Какова сила реакции желоба на автомобиль в точке В? 
На каком минимальном расстоянии от места закругления склона должна располагаться стартовая площадка лыжников, чтобы они, закончив закругление, начали свободный полет? Угол склона , радиус закругления R, коэффициент трения между лыжами и склоном < tg . Стартовой скоростью лыжников пренебречь.
По какому закону падало бы тело по трубе, проложенной от Северного к Южному полюсу через центр Земли? За какой промежуток времени оно прошло бы это расстояние при отсутствии сопротивления? Землю считать однородной сферой.
На вершине наклонной плоскости длиной l и углом наклона находится сплошной цилиндр радиусом r. Цилиндр скатывается, не проскальзывая. Найти скорость центра масс внизу, если коэффициент трения качения равен k. Получить численное значение при условиях: l= 1 м, = 30 , r = 10 см, k = 5104 м. Трение качения обусловливает сцепление цилиндра с поверхностью, не давая цилиндру проскальзывать. Сила трения качения 
Горизонтально расположенный гладкий стержень АВ вращают с угловой скоростью = 2,00 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. По стержню свободно скользит муфточка массой m = 0,50 кг, движущаяся из точки А с начальной скоростью v0 = 1,00 м/с. Найти действующую на муфточку силу Кориолиса (в системе отсчета, связанной со стержнем) в момент, когда муфточка оказалась на r = 50 см от оси вращения.
Сравните величину релятивистского и классического импульсов электрона при скорости v = (24/25) с = 0,96 с.
Тема – Механика
Вариант 5
Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью v0 = 30 м/с. Определить скорость v, тангенциальное и нормальное ускорение камня в конце первой секунды после начала движения.
Какова должна быть скорость движения мотоциклиста, чтобы он мог описывать горизонтальную окружность на внутренней поверхности вертикального кругового цилиндра радиусом r, если при езде по горизонтальной поверхности с таким же коэффициентом трения скольжения минимальный радиус поворота при скорости v1 равен R?
Тележка массы m1 вместе с человеком массы m2 движется со скоростью u. Человек начинает идти с постоянной скоростью по тележке в том же направлении. При какой скорости человека относительно тележки она остановится? Трением колес тележки о землю пренебречь.
Два тела массой m1 и m2 соединены недеформированной пружиной жесткости k. Затем к телам одновременно приложили противоположно направленные силы F. Найдите максимальную кинетическую энергию тел и максимальную потенциальную энергию пружины. Какова наибольшая относительная скорость тел?
Наибольшее расстояние от Солнца до кометы Галлея равно 35,4 радиуса земной орбиты, а наименьшее – 0,6. Прохождение ее вблизи Солнца наблюдалось в 1986 году. В каком году произошло ее предыдущее прохождение?
Лестница прислонена к стене. Угол между лестницей и полом медленно уменьшается. Если коэффициент трения лестницы о пол = 0,25, то при каком минимальном угле лестница начнет скользить? Считать, что трение между лестницей и стеной отсутствует.
Пластинка радиусом 20 см равномерно вращается в горизонтальной плоскости, совершая 33 оборота в минуту. От центра пластинки к ее краю ползет строго вдоль радиуса маленький жучок. Его скорость относительно пластинки постоянна по величине и составляет 10 см/с. При каком минимальном коэффициенте трения жучка о поверхность пластинки он сумеет добраться, таким образом, до края пластинки?
Определить импульс протона, масса которого равна массе покоя изотопа  Не. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы приобрести этот импульс?
Тема – Механика
Вариант 6
Колонна автомобилей движется по шоссе со скоростью 90 км/ч. Длина каждого автомобиля 10 м. На ребристом участке шоссе автомобили движутся со скоростью 15 км/ч. Каким должен быть минимальный интервал между автомобилями, чтобы автомобили не сталкивались при въезде на ребристый участок шоссе?
На внутренней поверхности сферы радиусом 0,1 м, вращающейся вокруг вертикальной оси, находится небольшой предмет. С какой постоянной частотой должна вращаться сфера, чтобы предмет находился в точке, направление на которую составляет угол 45 ? Коэффициент трения между предметом и поверхностью сферы равен 0,2 (g 10 м/с2).
Цепочка массой m = 0,8 кг и длиной l = 1,5 м лежит на шероховатом столе так, что один ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет = 1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола?
Небольшая шайба А соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высотой Н, имеющей горизонтальный трамплин (см. рисунок). При какой высоте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние S? Чему оно равно?
Бур поднимают на поверхность Земли из скважины глубиной h. Вычислить относительную погрешность, допускаемую при определении работы по поднятию бура без учета изменения его веса.
Два маленьких шарика массой m = 10 г каждый соединены тонким невысомым стержнем длиной l = 20 см. Определить момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной стержню и а) проходящей через центр масс; б) смещенной относительно центра по перпендикуляру к стержню на расстояние l/2.
Поезд массой m = 2000 т движется на северной широте = 60 . Определить: а) модуль и направление силы бокового давления поезда на рельсы, если он движется вдоль меридиана со скоростью v = 54 км/ч; б) в каком направлении и с какой скоростью должен был бы двигаться поезд, чтобы результирующая сил инерции, действующих на поезд в системе отсчета «Земля», была равна нулю.
Две релятивистские частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми (в лабораторной системе отсчета) кинетическими энергиями, равными их энергии покоя. Определить: 1) скорости частиц в лабораторной системе отсчета; 2) относительную скорость сближения частиц (в с).
|
|
|
Скачать 434.58 Kb.