Последняя тайна бога (И. Мисюченко). И. Мисюченко Последняя тайна

• Название: И. Мисюченко Последняя тайна
• Анкор: Последняя тайна бога (И. Мисюченко).pdf
• Дата: 13.01.2018
• Размер: 6.4 Mb.
• Имя файла: Последняя тайна бога (И. Мисюченко).pdf
• Тип: Книга; #13967
• страница: 2 из 25

Глава 1. Механическое движение и пленум
Картину мира можно создать лишь единожды.
И это уже сделал И. Ньютон.
Ж.Л.Лагранж
§ 1.1. Основы механики Ньютона и движение. Тело. Сила. Масса.
Энергия
В этом параграфе мы собираемся напомнить читателю базис классической механики Галилея-Ньютона и указать на некоторые моменты, над которыми стоило бы задуматься. Здесь и далее мы будем использовать систему единиц СИ. В тех случаях, когда нам понадобится, например, сравнить наши выводы с выводами предшественников, работавших в других системах единиц, мы будем это отмечать особо. Формулировка основных понятий классической механики приводится в основном по [1]. В значительной мере вышесказанное относится и к остальным главам этой книги.
Итак, «механика – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие это движение. Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей». Здесь не указывается, что следует подразумевать под понятием «тело», видимо, определение опирается на интуитивное представление читателя. Это само по себе нормально.
Сложности возникают тогда, когда мы пытаемся применять определение в не совсем бытовой ситуации. Например, вы находитесь посреди толщи Мирового океана. Вокруг вас только вода. Можем ли мы считать воду телом? Нам известно, что вода движется относительно воды: тёплые и холодные течения, более солёные и менее солёные воды, прозрачные и мутные, все эти «части тела» движутся одни относительно других.
Следовательно, вода должна считаться телом. Но как выделить эти части? Всякий исследователь произвольно проводит границу между тёплой и холодной водой, например.
Значит, части тела условны! Так может условно и движение? Кроме того, находясь посреди океана, нам сложно говорить о движении океанской воды как целого, если мы не привязываемся к рельефу дна, например, или к звёздам на небе. Видя
только воду и исследуя только её, мы вообще
не можем установить факт движения воды как целого.
Проблемы возникают и с нашим собственным движением. Если вы активно плывёте, то факт движения вроде бы налицо. Возникает множество явлений, говорящих о том, что вы движетесь в воде. А вот если вы дрейфуете внутри обширного океанического течения, вроде Гольфстрима? Никаких признаков движения. Но ведь мы точно знаем, что течение движется и увлекает вас вместе с ним! Именно в такую непростую ситуацию попадает штурман подводной лодки, находящейся в длительном автономном плавании. И как же он выкручивается? Понятно, что можно всплыть и сориентироваться по звёздам. По береговым радиомаякам. По спутникам, в конце концов. Но всплыть означает нарушить скрытность. Тогда можно прозондировать сонаром рельеф дна и сравнить его с картами.
Если дно не слишком далеко. Но включать сонар также означает демаскировать лодку. Да и рельеф дна может оказаться неинформативным. Ровный песок ничего не скажет о местоположении подводного судна. На практике ориентирование лодки осуществляется при помощи геофизических
полей, фактически используемых как тела. Штурман использует показания компаса (магнитное поле Земли), гравитометра (гравитационное поле Земли) и лага (относительная скорость лодки). Совместно с магнитным компасом часто используется гирокомпас, основанный на работе
гироскопа. Штурман определяет местоположение лодки, вычисляя его из показаний приборов и предыстории движения судна. На какое-то время это помогает. Но при таком методе ошибка вычислений

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
21 постепенно нарастает и, в конце концов, становится неприемлемой. Приходится применять дополнительные методы привязки. Все они связаны с опорой на объекты
(«тела»), находящиеся вне океана и отличающиеся от него. Мы надеемся, что вы уже уловили: понятие «тело» хорошо работает только, когда тел несколько и между ними можно провести чёткие границы.
Чтобы упростить и уточнить работу со сложным и неуниверсальным термином
«тело», в физике вводится материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь (считать их бесконечно малыми). Это
модель, и как всякая модель она имеет границы применимости. Об этом следует помнить. У материальной точки уже нет частей, как следует из определения, поэтому она может двигаться только как целое. В механике считается, что каждое реальное тело можно разбить мысленно на множество мелких частей, каждую из которых считать материальной точкой. То есть любое тело можно представить как систему материальных точек. Если при взаимодействии тел материальные точки системы, представляющей одно из тел, изменяют взаимное положение, то такое явление называется деформацией. Абсолютно
твёрдым называют тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться.
Разумеется, это тоже абстракция и применима далеко не всегда. Любое движение материального тела можно представить как комбинацию поступательного и
вращательного движений. При поступательном движении любая прямая, связанная с телом, остаётся
параллельной своему первоначальному положению. При вращательном движении все точки тела движутся по
окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.
Движение тел происходит в пространстве и времени, поэтому описанием движения тела является информация о том, в каких местах пространства в определенные моменты времени находились точки тела. Принято определять положение материальных точек относительно некоторого, произвольно выбираемого тела, именуемого телом отсчёта. С ним связывается система отсчёта – совокупность
системы координат и часов.
Зачастую в физической литературе под системой отсчёта подразумевают совокупность системы координат, часов и тела отсчёта. Система отсчёта содержит как реальные физические объекты (например, тело отсчёта), так и математические идеи (система координат). Кроме того, она содержит сложную техническую систему – часы. Запомним эту комплексную, зависящую как от физической реальности, так и от уровня развития техники и мышления, природу систем отсчёта. Далее мы всюду будем использовать
Декартову систему координат, кроме тех случаев, которые будем оговаривать особо. В
Декартовой системе используется понятие радиус-вектора r . Это вектор, проведенный из начала координат (тела отсчёта) к текущему положению материальной точки. Раздел механики, изучающий закономерности движения как такового (вне связи с конкретными физическими особенностями движущегося тела) называется кинематикой. К кинематике у нас нет существенных претензий, так что мы пока просто напомним то, что потом будем нередко использовать. В сущности, кинематика до сих пор имеет неисчерпанный потенциал и могла бы решить ряд проблем, традиционно связываемых с электродинамикой, специальной (СТО) и общей (ОТО) теориями относительности, как мы покажем в дальнейшем.
В кинематике движение материальной точки в выбранной системе координат описывается тремя скалярными уравнениями:
(1.1)
)
(
),
(
),
(
t
z
z
t
y
y
t
x
x
=
=
=
Эта система скалярных уравнений эквивалентна векторному уравнению:
(1.2)
)
(
t
r
r
r r =

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
22
Уравнения (1.1) и (1.2) называются кинематическими уравнениями движения
материальной точки
. Как мы понимаем, уравнения – это уже практически чистой воды математика. В физике принято за каждой формулой или уравнением видеть физический
смысл
. Физический смысл кинематических уравнений в том, что они описывают изменение положения материальной точки (а не математической точки!) в пространстве со временем.
Число независимых величин, полностью определяющих положение тела в пространстве, называется числом степеней свободы.
Исключая переменную времени t из уравнений (1.1) и (1.2), получим уравнение, описывающее траекторию материальной точки. Траектория –
воображаемая линия, описываемая движущейся в пространстве точкой. В зависимости от формы траектория может быть прямолинейной и криволинейной. Отметим, что траектория – понятие скорее математическое, чем физическое. Оно отражает свойство инерционности человеческого восприятия, наличие «зрительной памяти».
Длина участка траектории между двумя последовательными положениями тела называется длиной пути и обозначается
s
Δ
. Длина пути является скалярной функцией
интервала
времени. Вектор
2 1
r
r
r
r r
r
−
=
Δ
, проведенный из начального положения движущейся точки в положение её в данный момент времени (приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый интервал времени), называется перемещением.
При прямолинейном движении модуль вектора перемещения совпадает с длиной пути за любой интервал времени. Это соотношение можно использовать как индикатор прямолинейности движения.
Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина –
скорость
, которая определяет
быстроту движения и его направление. Вектором средней
скорости
>
< vr называется отношение приращения радиус-вектора
>
Δ
< rr к промежутку времени
t
Δ
, за который это приращение произошло:
(1.3)
t
r
v
Δ
>
Δ
<
>=
<
r r
При неограниченном уменьшении интервала
t
Δ
средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью:
(1.4)
dt
r
d
t
r
v
t
s r
r
=
Δ
>
Δ
<
>=
<
→
Δ
0
lim
Можно показать, что модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:
(1.5)
dt
ds
t
s
v
v
t
=
Δ
Δ
=
=
→
Δ
0
lim r
При неравномерном движении модуль мгновенной скорости с течением времени изменяется. В таком случае пользуются скалярной величиной
>
< v
средней скоростью
неравномерного движения
:
(1.6)
t
s
v
Δ
Δ
=
Длина пути
, пройденного точкой за интервал времени, в общем случае определяется интегралом:

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
23
(1.7)
∫
Δ
+
=
t
t
t
vdt
s
В случае равномерного движения скорость не зависит от времени, следовательно, путь:
(1.8)
t
v
dt
v
s
t
t
t
Δ
=
=
∫
Δ
+
В случае неравномерного движения важно знать, как быстро меняется скорость с течением времени. Физической величиной, характеризующей быстроту изменения скорости по модулю и направлению, называется ускорение. Полное ускорение тела есть производная скорости по времени и является суммой тангенциальной и нормальной составляющих:
(1.9)
n
T
a
a
dt
v
d
a
r r
r r
+
=
=
Тангенциальная
составляющая ускорения характеризует быстроту изменения модуля скорости и направлена по касательной к траектории, а нормальная составляющая – быстроту изменения направления скорости и направлена по главной нормали к центру кривизны траектории. Тангенциальная
T
a
и нормальная
n
a составляющие взаимно перпендикулярны. Они определяются выражениями:
(1.10)
dt
dv
a
T
=
,
(1.11)
r
v
a
n
2
=
Для равнопеременного движения скорость зависит от времени как:
(1.12)
at
v
v
+
=
0
В этом случае путь, пройденный точкой за время t , составляет:
(1.13)
2
)
(
2 0
0 0
0
at
t
v
dt
at
v
vdt
s
t
t
+
=
+
=
=
∫
∫
При вращательном движении используется ряд специфических понятий. Углом
поворота
ϕ
Δ твёрдого тела именуется угол между двумя радиус-векторами (до и после поворота), проведенными из точки на оси вращения к определенной материальной точке.
Эти углы принято изображать векторами. Модуль вектора поворота
ϕ
r
Δ равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, т.е. подчиняется правилу правого винта. Такие векторы, связываемые с направлением вращения, называются псевдовекторами, или аксиальными векторами. Эти векторы не имеют определённой точки приложения. Они могут откладываться от любой точки на оси

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
24
вращения. Угловой скоростью называется векторная величина, определяемая первой производной углового приращения по времени:
(1.14)
dt
d
ϕ
ω
r r =
Размерность угловой скорости – обратные секунды, а величина измеряется в радианах в секунду. Вектор
ω
r направлен так же, как приращение угла. Радиус-вектором R
r именуется вектор, проведенный от оси вращения к данной точке, численно равный расстоянию от оси до точки. Линейная скорость материальной точки связана с угловой скоростью как:
(1.15)
R
v
ω
=
В векторном виде записывают так:
(1.16)
[ ]
R
v
r r
r
ω
=
Если
ω
r не зависит от времени, то вращение является равномерным и его можно охарактеризовать периодом вращения T – временем, за которое точка совершает один полный оборот:
(1.17)
ω
π
2
=
T
Число полных оборотов в единицу времени в этом случае именуется частотой
вращения
:
(1.18)
π
ω
2 1 =
=
T
f
, откуда:
(1.19)
f
π
ω
2
=
Угловым ускорением
называется векторная величина, определяемая первой производной угловой скорости по времени:
(1.20)
dt
d
ω
ε
r r =
Он сонаправлен вектору элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении он сонаправлен вектору
ω
r
, а при замедленном противонаправлен ему.
Тангенциальная составляющая ускорения:
(1.21)
ε
ω
ω
R
dt
d
R
dt
R
d
a
T
=
=
=
)
(
Нормальная составляющая ускорения:

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
25
(1.22)
R
R
R
R
v
a
n
2 2
2 2
ω
ω
=
=
=
Связь между линейными и угловыми величинами задаётся соотношениями:
(1.23)
R
a
R
a
R
v
R
s
n
T
2
,
,
,
ω
ε
ω
ϕ
=
=
=
=
Когда речь идёт об особенностях и причинах движения материальных тел, т.е. тел, обладающих массой, то соответствующий раздел физики именуется динамикой и зачастую считается основным разделом механики.
В основе классической динамики лежат три закона Ньютона. Законы эти, как мы уже отмечали во Введении, являются обобщением огромного числа опытных данных. То есть они феноменологические. Это означает, что используемые в них сущности являются метафизическими, а математическая формулировка является результатом гениальной догадки и математической «подгонки» коэффициентов. Такое положение есть прямое следствие использованного в классической механике методологического подхода.
Хорошо это или плохо? Нам кажется, что это просто вынужденные действия. Ньютон и его последователи не имели достаточных знаний, чтобы вскрыть истинные причины механических явлений, и им поневоле пришлось ограничиться феноменологическими законами и метафизическими формулировками. Решение, безусловно, гениальное, поскольку позволило всему человечеству совершить грандиозный скачок вперёд. Даже современная космонавтика вполне удовлетворяется законами Ньютона, а ведь прошло более трёхсот лет! А с другой стороны, на триста лет отложено изучение истинных причин механического движения. Парадокс!
Первый закон Ньютона
: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние
покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со
стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется
инертностью
. Поэтому первый закон ещё называют законом инерции. Первый закон выполняется не везде, а только в так называемых инерциальных системах отсчёта.
Данный закон, собственно, и утверждает существование таких систем.
Чтобы охарактеризовать меру инертности тел, вводится особая сущность – масса.
Масса тела есть физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая её инерционные (инертная масса) и гравитационные
(гравитационная масса) свойства [1, с.15]. Совершенно метафизическая характеристика, несводимая к каким-либо иным. Здесь констатируется бессилие исследователя вскрыть причины инерции и, тем паче, гравитации.
Чтобы описывать воздействия, упомянутые в первом законе, вводится понятие
силы
. Сила - это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, под действием которых тела приобретают ускорение или изменяют свои размеры (форму). С одной стороны, сила хорошо ассоциируется с мышечным усилием, которое знакомо человеку по ощущениям. А с другой стороны, она уже абстрагирована до такой степени, что смыкается с метафизикой.
Силы, согласно первому закону, как-то связаны с движением. А именно: являются причиной изменения движения. Однако, как мы покажем чуть позже, полная сумма сил всегда равна нулю, как бы ни двигалось тело. Это и есть тот случай, когда метафизика понятия «сила» прорывается сквозь его чувственную конкретику. Напомним, что термин
«силы» впервые был введён в рамках религии. В Библии силы – это сущности, неотвратимо исполняющие волю Божью.
Второй закон Ньютона
: отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к нему сил. При одном

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
26 и том же приложенном усилии небольшая пустая тележка, например, и большой гружёный воз будут двигаться по-разному. Они отличаются массами и двигаются с разными
ускорениями
. Понять, что мера инерции и мера «тяжести» тела - это суть одно и то же, безусловно, было гениальной догадкой. А выяснить, что именно ускорение и есть то, что отличает движение тяжёлых и лёгких тел под воздействием одной и той же силы (усилия)
– это обобщение многочисленных опытных данных. И тоже отчасти догадка.
Формулируется закон так: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом),
пропорционально вызывающей это ускорение силе, совпадает с нею по направлению и
обратно пропорционально массе материальной точки (тела). Этот закон записывается как:
(1.24)
m
F
a
r r = . или
(1.25)
dt
p
d
dt
v
d
m
a
m
F
r r
r r
=
=
=
Где векторная величина
p
dr именуется импульсом (количеством движения) материальной точки. Импульс – новая сущность, введённая, кажется, без всякой необходимости. На самом деле польза от этой сущности появляется только после того, как устанавливается закон сохранения импульса. Этот закон позволяет рассчитывать некоторые результаты, не задумываясь о причинно-следственных связях. Выражение
(1.25), использующее импульс, называется ещё и уравнением движения материальной точки. Называется оно так потому, что путём двукратного интегрирования ускорения можно получить координаты тела (материальной точки) при известном начальном положении, силах и массе.
Принцип независимости сил
гласит, что если на тело действуют одновременно несколько сил, то каждая из них сообщает телу ускорение согласно второму закону
Ньютона, как если бы других сил не было. Это опять же эмпирический принцип, причина того, что он выполняется, совершенно непонятна в рамках механики. Но он позволяет сильно упрощать решение задач. В частности, из него следует, что силы и ускорения можно разлагать на составляющие так, как удобно исследователю. Например, силу, действующую на криволинейно неравномерно движущееся тело, можно разложить на нормальную и тангенциальную составляющие:
(1.26)
dt
dv
m
ma
F
T
T
=
=
(1.27)
R
m
R
v
m
ma
F
n
n
2 2
ω
=
=
=
Третий закон Ньютона гласит
: всякое действие материальных точек (тел) друг
на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми тела действуют друг на
друга, всегда равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль
прямой, соединяющей эти точки. Принято записывать как:
(1.28)
21 12
F
F
−
=

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
27
Где
12
F
сила, действующая со стороны первой точки на вторую, а
21
F
со стороны второй точки на первую. Эти силы приложены к разным телам, всегда действуют парами и являются силами одной природы. Этот закон является умозрительным, и выражает скорее
веру в то, что нет действия без противодействия, чем конкретное знание. Насколько нам известно из литературы, И. Ньютон никогда не проверял этот закон прямым
экспериментом. Но закон позволяет перейти от парных взаимодействий к взаимодействиям в системе тел, разлагая их на парные. Как и первые два закона, он справедлив только в инерциальных системах отсчёта. В сущности, в системе двух и более тел полная сумма сил (с учётом сил инерции), согласно этому закону, равна нулю. Таким образом, согласно Ньютону, невозможно изменить движение системы тел как целого изнутри самой этой системы. Расширяя систему до размеров Вселенной, мы придём к выводу, что движение Вселенной как целого невозможно. Следовательно, Вселенная в целом неподвижна и, следовательно, вечна. Ну в самом деле, если нет движения, то нет и изменений. А раз нет никаких изменений, то всё останется таким, как есть, навечно.
Именно такая Вселенная была заложена в метафизику Ньютона. И именно такой её всегда будет изображать и физика Ньютона.
Совокупность материальных точек, рассматриваемая как единое целое, называется
механической системой
. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними, соответственно силы взаимодействия с внешними телами именуются внешними. Система, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой. В этом случае механический импульс системы n тел:
(1.29)
0
)
(
1
=
=
∑
=
n
i
i
i
v
m
dt
d
dt
p
d
r r
, то есть:
(1.30)
const
v
m
p
n
i
i
i
=
=
∑
=1
r r
Последнее выражение называется законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени. Современная физика усматривает сохранение импульса и для микрочастиц, считая закон сохранения импульса фундаментальным законом природы. Закон сохранения импульса является следствием определённого свойства пространства – его однородности. Однородность пространства, как вы помните, закладывалась в метафизический каркас механики Ньютона. Таким образом, нет ничего удивительного в том, что эта однородность проявилась в виде закона сохранения импульса. Импульс не настолько соотносится напрямую с чувственным опытом, как сила, и поэтому является в большей степени идеей, чем физической характеристикой материи.
Центром масс
(или центром инерции) системы материальных точек называется
воображаемая точка
C
, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Её радиус-вектор равен:
(1.31)
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
i
i
C
m
r
m
r
1 1
r
,

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
28 где
i
m и
i
rr соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки;
n
– число материальных точек системы. Сумма в знаменателе называется массой системы и обозначается
m
. Скорость движения центра масс:
(1.32)
m
v
m
m
dt
r
d
m
dt
dr
v
n
i
i
i
n
i
i
n
i
i
i
C
C
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
=
1 1
1
r r
Тогда импульс системы можно записать как:
(1.33)
C
C
v
m
p
r r =
, т.е. импульс системы равен произведению массы системы на скорость её центра масс.
Отсюда вытекает, что центр масс замкнутой системы либо движется равномерно и
прямолинейно, либо остаётся неподвижным.
А что будет, если масса, входящая в вышеприведенные уравнения, будет
изменяться во времени? По факту это означает, что изменяется вещественный состав системы. То есть какие-то материальные точки уходят из системы или приходят в систему. Такую систему уже нельзя считать замкнутой. Тем не менее и для таких систем сравнительно легко установить особенности движения. Эта ситуация реализуется, например, в случае реактивного движения (ракеты, реактивные самолёты, УРС и т.п.).
Пусть
ur
– скорость истечения вещества (массы) из системы. Тогда приращение импульса будет определяться выражением:
(1.34)
dm
u
v
md
p
d
r r
r
+
=
Если на систему действуют внешние силы, то её импульс изменяется по закону
dt
F
p
d
r r =
, поэтому
dm
u
v
md
dt
F
r r
r
+
=
, или:
(1.35)
dt
dm
u
dt
v
d
m
F
r r
r
+
=
Второе слагаемое в правой части (1.35) называется реактивной силой
р
F
r
. Если скорость движения отбрасываемой массы противоположна скорости движения системы, то система ускоряется. Если наоборот, то замедляется. Таким образом, получаем уравнение
движения тела переменной массы
:
(1.36)
p
F
F
a
m
r r
r
+
=
В то же время, если мы не будем рассматривать истекающее из системы вещество, как уже не принадлежащее системе, тогда следует учесть его, вычисляя импульс и центр масс системы, и мы немедленно увидим, что в полной системе ничего не изменилось. То есть в механике устанавливается, что единственный способ изменить движение системы, это … изменить состав системы. По сути, то же касается и любых внешних воздействий. Если воздействующее на систему тело считать частью системы – то полная система продолжает двигаться по инерции, а если не считать, то движение системы изменяется.
Получается, что выполнимость закона сохранения импульса, например, зависит от выбора, что считать, а что не считать входящим в изучаемую систему. Мы просим

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
29 запомнить это соображение. Как мы уже отмечали выше, импульс является идеей и, как видим теперь, демонстрирует соответствующее поведение, оказываясь зависящим от выбора исследователя. Скорость, конечно же, тоже идея, ровно по тем же причинам. Но скорость, не соотнесённая с конкретным телом, есть идея уже даже не физическая, а чисто
математическая.
Кроме идеи импульса, второй знаменитой идеей механики является идея энергии.
Цитируем по [1]: «Энергия – универсальная мера различных форм движения и
взаимодействия. С различными формами движения материи связывают различные
формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.» В дальнейшем мы покажем, что все виды энергии, рассматриваемые в физике, сводятся к одному виду. Каждое тело обладает определённым количеством энергии. Предполагается, что в процессе взаимодействия тел происходит обмен энергией. Чтобы количественно охарактеризовать процесс обмена энергией, в механике вводится понятие работы силы.
Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная силаF , которая составляет некоторый угол
α с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы
s
F на направление перемещения (
α
cos
F
F
s
=
), умноженной на перемещение точки приложения силы:
(1.37)
α
cos
Fs
s
F
A
s
=
=
Сила может меняться как по модулю, так и по направлению, поэтому в общем случае формулой (1.37) пользоваться нельзя. Если, однако, рассмотреть малое перемещение, то силу во время этого перемещения можно считать постоянной, а движение точки прямолинейным. Для таких малых перемещений справедливо выражение (1.37). Чтобы определить полную работу на участке пути, следует проинтегрировать все элементарные работы на элементарных участках пути:
(1.38)
∫
∫
=
=
2 1
2 1
cos
α
Fds
ds
F
A
s
Единица работы – джоуль. Джоуль есть работа, совершаемая силой в 1 [Н] на пути 1 [м].
Работа может совершаться с различной скоростью. Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводится понятие мощности:
(1.39)
v
F
dt
r
d
F
dt
dA
N
r r
r r
=
=
=
Единица мощности – ватт. 1 [Вт]=1 [Дж/с].
Кинетической энергией
T механической системы называется энергия механического движения этой системы.
Сила F , действуя на тело массой
m
и разгоняя его до скорости
v
, совершает
работу по разгону тела, увеличивая его энергию. Используя второй закон Ньютона и выражение работы (1.38), можем записать:
(1.40)
2 2
0
mv
mvdv
T
A
v
=
=
=
∫
Видим, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела и не зависит от того, каким путём тело приобрело эту скорость. Поскольку скорость зависит от выбора системы отсчёта, то и кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчёта. То есть –

И. Мисюченко Последняя тайна Бога
30 ведёт себя, как идея. Кинетическая энергия системы тел равна простой арифметической сумме кинетических энергий её тел (материальных точек).
Потенциальная энергия
U
– механическая энергия системы тел, определяемая характером взаимного расположения и сил взаимодействия между ними. На самом деле потенциальная энергия может быть выражена через кинетическую энергию материальных точек (тел) системы, которую они приобретут, если позволить им свободно двигаться под действием вышеупомянутых сил взаимодействия.
Полной энергией
системы в механике принято называть сумму её кинетической и потенциальной энергий:
(1.41)
U
T
E
+
=
Для энергии также имеет место закон сохранения: в системе тел, между которыми действуют лишь консервативные силы (т.е. такие силы, которые не увеличивают
тепловую энергию тел), полная механическая энергия не изменяется со временем
(сохраняется). Закон сохранения механической энергии связан со свойством такой метафизической сущности, как время. А именно с его однородностью. Однородность времени проявляется в том, что все физические законы инвариантны (не изменяют свой вид) относительно выбора начала отсчёта времени. Однородность времени также была изначально заложена Ньютоном в основания механики.
Кроме зримого, макроскопического движения тел, существуют ещё движения незримые, микроскопические. Движение молекул и атомов – структурных единиц
вещества. Такие незримые движения принято характеризовать некоторой средней по объёму энергией, именуемой тепловой. Тепловая энергия есть мера кинетической энергии микроскопического движения структурных единиц вещества. Поскольку движение большого ансамбля частиц всегда считается в той или иной мере хаотичным, то тепловая энергия считается особым видом энергии (и специально изучается в рамках отдельной дисциплины – термодинамики). Считается, что переход энергии из кинетической, например, в тепловую форму необратим. Здесь в ранг физического закона на самом деле возведён всего лишь технический факт: мы пока не умеем полностью превращать тепловое движение в поступательное. Это не означает, что такое преобразование принципиально невозможно. Невозможность этого всего лишь выведена в рамках термодинамики из её исходных положений. Одним из исходных положений является статистический характер термодинамических движений. То есть считается, что такие движения содержат принципиальную неопределённость, случайность. Простите, но когда-то и движение наночастиц было неуправляемым для человека и считалось принципиально стохастичным. Сегодня мы уже собираем конструкции из наночастиц с высочайшей точностью. Очень возможно, что и стохастичность движения молекул является всего лишь технической, а не принципиально-физической.
Изучая различные виды энергии, физика сформулировала более общий закон сохранения энергии: энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь
превращается из одного вида в другой. Принято считать, что этот закон есть следствие неуничтожимости материи и её движения. Если взглянуть ещё глубже, то этот закон есть следствие вечности метафизической Вселенной Ньютона. Постулируя «смертные»
Вселенные, как это делается в ряде космологических моделей, учёный должен допустить и нарушения закона сохранения энергии.