Последняя тайна бога (И. Мисюченко). И. Мисюченко Последняя тайна
 Скачать 6.4 Mb.
|
|
Глава 2. Электрическое поле и электричество § 2.1. Понятие об электрическом поле. Неуничтожимость полевой материи С глубокой древности известно, что некоторые вещества, например янтарь (электрон, греч.), будучи натёрты шерстью, приобретают на время способность притягивать мелкие предметы. Причина этого оставалась полностью мистической веками. К мало-мальски связному пониманию электрических явлений человечество шло невероятно долго: от древних греков (если они вообще существовали, а не выдуманы во времена Возрождения) до XVIII века и далее. Гораздо дольше, чем к пониманию явлений механических. Возможно, это связано с тем, что проявления электричества невероятно разнообразны: от притяжения пылинок к янтарю до грома и молний. Чтобы понять, что все эти явления имеют единую природу, потребовалось время и большое количество фактов. К концу XIX века у учёных, по всей видимости, сложилось общее мнение, что они понимают природу электричества. В начале XXI века мы с уверенностью можем сказать: до подлинного понимания электрических явлений нам так же далеко, как древним грекам до электронного микроскопа. Напомним кратко то, что считается известным и непреложным в современных учениях об электричестве. Для построения представлений об электрических явлениях сначала были введены так называемые заряды, а затем, много позже, обнаружены их физические носители - электроны и ионы. Зарядами именуют ту сущность, благодаря которой наэлектризованные (тем или иным способом) тела приобретают способность к специфическому (электрическому) взаимодействию. Вначале заряды считали чем-то вроде незримых жидкостей, затем обнаружили носитель отрицательного заряда, элементарную частицу электрон. Позже обнаружили и носитель положительного заряда – ион (атом с «оторванными» электронами). В частном случае самого маленького иона + H носителем положительного заряда служит элементарная частица протон. Как сейчас понятно, именно элементарные частицы и служат материальными носителями зарядов. Твёрдо установлено, что не только микроскопические, но и макроскопические заряды бывают положительные и отрицательные. Тела, имеющие одноимённые заряды, на больших расстояниях отталкиваются. Имеющие разноимённые заряды – притягиваются. Ещё в 1843 г. Майклом Фарадеем, английским физиком, был установлен закон сохранения заряда : алгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе остаётся постоянной, какие бы процессы в системе ни происходили . Замкнутость системы здесь понимается в точности, как и в механике. Так же, как и в механике между телами, между зарядами (идеализированными, оторванными от механических свойств тел) происходит силовое взаимодействие, выражаемое законом Кулона (1785 г.): (2.1) r r r Q Q k F 12 2 2 1 r = Сила F взаимодействия между двумя неподвижными, находящимися в вакууме зарядами пропорциональна произведению величин зарядов (с учётом их знаков) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила эта действует по прямой, соединяющей заряды, т.е. является центральной, подобно механическим силам взаимодействия тел. Называется она Кулоновской силой. Именно этот закон лежит в И. Мисюченко Последняя тайна Бога 72 основе определения количества заряда в Кулонах. Один Кулон соответствует силе в 1 Ньютон, действующей в поле напряжённостью 1 [В/м] на заряд. Коэффициент пропорциональности k в (2.1) в СИ составляет: (2.2) 9 0 10 9 4 1 ⋅ = = πε k [м/Ф]. Коэффициент 0 ε именуется абсолютной диэлектрической проницаемостью вакуума или электрической постоянной , и составляет 8.85·10 -12 [Кл 2 /(н·м 2 ) ]=[Ф/м], где Ф (фарада) – единица электроёмкости. Нетрудно догадаться, что, коль скоро в закон взаимодействия зарядов входит некое свойство вакуума (эфира, пленума), то, стало быть, вакуум является активным участником взаимодействия. Электрическую постоянную часто называют в числе мировых констант, как и гравитационную постоянную, обсуждавшуюся в механике. Несомненно, что обе они связаны со свойствами вакуума (эфира, пленума). Принято идеализировать мировые постоянные, считая, что они являются истинными математическими константами. Вдумайтесь. Не физическими, как, например, плотность воды, которая хотя и определенна, но может несколько варьироваться в зависимости от давления, температуры, примесей и прочих условий. А математическими. То есть, по сути, для этих величин запрещены сколь угодно малые вариации. Вообще запрещены. Эта детская вера в то, что сам Бог или какие-то иные силы творения создали Вселенную по законам математики (т.е. по законам человеческого мышления!), принесла и продолжает приносить немало вреда. Напомним, что когда говорят о законе Кулона и о том, что этот закон проверен как для очень больших, так и для очень малых расстояний, то имеют в виду, что тела, участвующие во взаимодействии, во-первых, имеют малые размеры по сравнению с расстоянием между ними, а во вторых, ещё и сферичны, т.е. весьма симметричны по всем направлениям. Только при таких условиях можно ожидать, что закон (2.1) действительно будет подтверждаться. Чтобы выразить это условие кратко, говорят, что в законе Кулона заряды предполагаются точечными. То есть, по аналогии с механикой, считается, что эти заряды настолько малы и круглы, что можно вообще пренебречь их геометрией. Это не значит, что все заряды всегда можно считать точечными – ни в коем случае! Но по аналогии с идеей материальной точки это означает, что реальные заряженные тела можно (иногда!) представить как систему малых по размерам зарядов. Мы настаиваем, чтобы все эти оговорки читатель постарался бы осознать и запомнить. Дело в том, что, бездумно применяя концепцию точечных зарядов, исследователи неизменно приходят к каскаду парадоксов. А затем зачем-то предпринимают невероятные ухищрения мысли, чтобы эти парадоксы обойти. Гораздо разумнее, на наш взгляд, никогда не забывать, что как точечное тело в механике, так и точечный заряд в учении об электричестве – всего лишь вспомогательные метафизические модели. Рассуждая о том, каким же именно образом происходит взаимодействие между заряженными телами, М. Фарадей, сторонник идей близкодействия, пришёл к выводу, что они взаимодействуют посредством некоторой незримой субстанции, окружающей заряды. Эту субстанцию он именовал полем. При определённых условиях поле даже может быть визуализировано. Так, например, при помощи железных опилок М. Фарадею удалось «увидеть» магнитное поле постоянного магнита и соленоида. Способ визуализации, по- видимому, навеял Фарадею мысль о «силовых линиях», то есть о нитеобразной структуре поля. Идея идентифицировать поле как особое состояние эфира появилась в научной среде почти сразу же, как только появилось понятие поля. С тех пор на протяжении почти ста лет существовало параллельно два разных восприятия поля: как самостоятельной субстанции и как возмущённого состояния эфира. Уравнения Максвелла и опыты Герца, казалось бы, не оставили места для других идей, кроме эфирных. Но с появлением СТО и И. Мисюченко Последняя тайна Бога 73 развитием квантовой механики почти повсеместно вновь стала господствовать идея о самостоятельности полей, причём различных полей. Как ни странно, эта идея живёт бок о бок с неискоренимым стремлением физиков свести все поля к одному, построив единую теорию поля . Но тогда такое единое и вездесущее поле, частным проявлением которого были бы все ныне употребляемые в физике поля, оказалось бы просто очередным эвфемизмом эфира, всё той же мировой среды. Чтобы определить числовую характеристику электрического поля используют пробный заряд 0 q . Пробный заряд – это такой заряд, который в силу своей малости не искажает того поля, которое с его помощью исследуется. Сегодня мы понимаем, что «самым пробным» зарядом являются электрон или протон. Поскольку меньших порций заряда как геометрически, так и в смысле количества заряда нам неизвестно. Тогда силовой характеристикой поля E r называют отношение силы F r действующей на пробный положительный заряд со стороны поля: (2.3) 0 q F E r r = Соответственно, когда известна напряжённость поля, то известна и сила, действующая на пробный заряд: (2.3а) E q F r r 0 = Как следует из закона (2.1) и определения (2.3), для напряжённости поля создаваемого точечным зарядом: (2.4) r r r Q E r r 2 0 4 1 πε = [Н/Кл]. Графически электрическое поле принято изображать с помощью линий напряжённости. Это такие линии в пространстве, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора E r . Иногда рисуют не линии напряжённости, а сами вектора E r в виде стрелок различной длины. Считается, что эти вектора исходят от положительных зарядов и входят в отрицательные. Но не следует понимать буквально, словно что-то истекает из одних зарядов и втекает в другие. Электрическое поле, в смысле сил, действующих на неподвижные пробные заряды, со стороны системы зарядов подчиняется принципу суперпозиции: результирующая сила F r , действующая со стороны поля системы зарядов на пробный заряд, равна векторной сумме сил, действующих со стороны каждого отдельного заряда системы, как если бы других зарядов не было: (2.5) ∑ = = n i i F F 1 r r Это ровно тот же принцип, который действует в отношении механических сил! Уже одно это могло бы натолкнуть исследователей на мысль, что механические силы, действующие между макроскопическими телами, имеют электрическую природу. Подставив определение (2.3) в принцип (2.5) получим для напряжённости поля: И. Мисюченко Последняя тайна Бога 74 (2.6) ∑ = = n i i E E 1 r r Полезный (т.е. облегчающий понимание) и правильный (т.е. подтверждающийся опытом), этот принцип, тем не менее, сыграл с исследователями злую шутку. Его частое и успешное применение привело к широко распространённому заблуждению, что где нет напряжённости поля, там нет и поля как такового. Мы видим поразительную аберрацию разума. Имея дело с хорошо известными субстанциями, например атмосферным воздухом, исследователи никогда не ограничивались единственной физической характеристикой, описывающей её. Они понимают, что отсутствие, например, градиента давления не означает отсутствия воздуха вообще. Здесь же учёные, имея дело с новой, только что обнаруженной и ещё малоизученной субстанцией (полем), фактически ограничиваются в её описании единственной (силовой) характеристикой. Из этой истории видно, что изучение поля поныне находится в самой начальной стадии, в стадии крайне упрощённых, по сути, донаучных представлений. Возвращаясь к фактам, отметим, что существуют объекты вполне себе конечных размеров, которые создают почти такую же напряжённость электрического поля в пространстве, как и точечный заряд. Это однородно заряженные сферы. Заряженные поверхностно, либо объёмно. Впредь ограничимся поверхностно заряженными зарядом Q сферами радиуса R , у которых поле (т.е. напряжённость) вне сферы отлично от нуля, а внутри тождественно равно нулю: (2.7) ) ( 0 ), ( 4 1 2 0 R r E R r r r r Q E ≤ ≡ > = r r r πε Как и в случае с тяготением, электрическое поле оказывается потенциальным. Это означает, что работа, совершаемая силами этого поля над зарядом 0 q , не зависит от пути, по которому перемещался заряд, а зависит лишь от начального и конечного положения заряда: (2.8) l d E q A r r ∫ = 2 1 0 12 Если рассмотреть крайний случай удаления заряда на бесконечность, то тогда работа станет работой по удалению заряда на бесконечное расстояние и будет зависеть только от начального положения пробного заряда. Вот такую работу и называют потенциальной энергией поля ) (r U . Потенциальная энергия (поскольку она есть интеграл) всегда определяется с точностью до произвольной константы, например, для поля сферического заряда Q справедливо: (2.9) C r Q q U + = 0 0 4 1 πε Поскольку энергия зависит от величины 0 q , то для удобства применения надо либо зафиксировать величину пробного заряда либо ввести новую величину, не зависящую от заряда. Именно так вводится потенциал электрического поля: (2.10) 0 Q U = ϕ , И. Мисюченко Последняя тайна Бога 75 для конкретного случая точечного заряда получим: (2.11) r Q 0 4 1 πε ϕ = Потенциал принято измерять в Вольтах, равных [Дж/Кл]. То есть в единицах измерения энергии, отнесённой к единице измерения заряда. Поскольку потенциал определён с точностью до константы, то физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов в двух точках 1 2 ϕ ϕ ϕ − = Δ . Нетрудно заметить, что напряжённость поля (по построению) есть градиент потенциала: (2.12) ϕ grad E − = r Всё-таки люди есть люди, и они интуитивно чувствуют, что чего-то не хватает в общепринятых представлениях об электрическом поле. Например, чувствуют, что равенство нулю напряжённости E в некоторой области ещё не означает отсутствия в ней любых электрических манифестаций. Поскольку при равенстве нулю напряжённости потенциал имеет право не быть равным нулю (лишь бы отсутствовал градиент потенциала), то неоднократно разные исследователи пытались потенциал ϕ назначить второй содержательной характеристикой поля. Можно, конечно, но здесь всё губит произвольность аддитивной константы C , с точностью до которой определен потенциал. В то же время некое рациональное зерно в таком подходе есть. А именно, потенциал – есть интеграл по пути. Следовательно, если даже поля нет здесь, то это не значит, что поля нет там (дальше по пути в бесконечность). И наличие поля «там» влияет на работу по перемещению заряда отсюда через «там» в бесконечность. То есть потенциал говорит нам не только о свойствах поля в точке, но и в окрестности. Причём забавная вещь, если поле изменилось «там», то потенциал, вообще говоря (в силу определения), мгновенно изменится «здесь». Вот вам и принцип дальнодействия высунул свою метафизическую мордашку сквозь, казалось бы, вполне прагматические соображения. Искушённый читатель, знающий об идее запаздывающих потенциалов или потенциалов Лиенара- Вихерта, может попытаться возразить. Возражение не принимается! По одной простой и уже многократно обнаруженной причине – отсутствие процедуры получения. Математическая процедура получения потенциала - это интегрирование по пространству. Оно не связано с ходом времени. Никак. Что такое «интегрирование с конечной скоростью» математика не знает. Нет чёткого аппарата. В идее запаздывающих потенциалов время (а значит, и скорость) навязаны искусственно. Так и хочется спросить, а с какой скоростью будет распространяться, к примеру, произвольная аддитивная константа интегрирования? Все подобные разговоры из области исчисления количества ангелов, умещающихся на острие иглы. Мы не будем лить воду на мельницу средневековой схоластики. Мы не станем гадать , какие ещё параметры можно было бы приписать электрическому полю. Мы просто их найдём. В реальности, а не в схоластических спорах. Начнём мы с того, что поставим вопрос: а являются ли поля положительных и отрицательных зарядов одним и тем же полем? Конечно, силовое действие оказывают как первые, так и вторые, и ведут себя во многих случаях одинаково. Но ведь, например, и воздух и гелий способны создавать одинаковое давление. Оба они газы, но газы разные! Не забывайте, что у нас в распоряжении пока что единственная характеристика поля - силовая. Что, если поля положительных и поля отрицательных зарядов различны по самой своей природе ? Этот вопрос бессмысленно даже ставить до тех пор, пока мы не отыщем хотя бы ещё один независимый от силовой характеристики параметр поля. И, тем не И. Мисюченко Последняя тайна Бога 76 менее, мы его поставим! Де-факто в физике принято сегодня считать, что поля положительных зарядов и поля зарядов отрицательных способны «уничтожать друг друга». То есть не просто сводить к нулю силу, действующую на пробный заряд, а уничтожать саму сущность поле, поскольку в этой парадигме у поля ничего нет, кроме силового действия. Если рассмотреть, например, сферический заряженный конденсатор, состоящий из двух разноимённых одинаковых сферических зарядов с общим центром, то везде вне конденсатора силовая характеристика поля E равна нулю. Такая система называется «сферическим конденсатором». Так что же, вокруг сферического конденсатора действительно нет поля ? Такое утверждение противоречило бы всему человеческому опыту, приобретённому до изучения полей. Два ветра могут нивелировать силовое действие друг друга, но там где они столкнулись, не образуется «ничто». Не исчезает материя! Исчезает лишь конкретное, поступательное движение воздуха. Стоит только начать вращать один из сферических зарядов вокруг своей оси (с точки зрения электростатики он при этом никуда не движется!), как снаружи конденсатора, где, казалось бы, ничего нет, появится магнитное поле. Причём не абы какое, а магнитное поле, похожее на поле кругового тока. Похожее (но не идентичное) магнитное поле мы получим, если вращать и другой заряд. Так, стало быть, хотя вне конденсатора якобы поля не было , но при определённых условиях там появляются вполне ощутимые манифестации! Так, может быть, оно там всё-таки было? Причём не одно, а оба. И «положительное» и «отрицательное». Ведь когда одно из них мы привели в движение, то немедленно, там, где казалось, ничего нет, появились физические эффекты. Что такое движение поля мы уже рассмотрели в главе 1 и предложили процедуру для измерения характеристик такого движения (скорости и ускорения). Мы ограничивались примерами с магнитным полем, но все те же выводы применимы и к полю электрическому. Поле способно двигаться! Есть у него и скорость движения. Есть и ускорение. Выходит, что поля зарядов неуничтожимы, как и всякая другая материя. И поля обладают движением в той же мере, как и всякая материя вообще. Такой вывод вполне укладывается в рамки не только наших личных, но и широко распространённых в научной среде философских представлений. А что, если поставить ещё более странный вопрос: а являются ли поля двух разных одноимённых зарядов одним и тем же полем? Соорудим «диполь» из двух сферических одинаковых зарядов. Расположим датчики магнитного и электрического поля ровно посредине отрезка, соединяющего центры зарядов. Там вроде бы ничего нет? Но проделаем всё то же, что и в случае со сферическим конденсатором. Начнём вращать заряды вокруг своей оси. Мы вновь обнаруживаем то же самое явление – магнитное поле! Причём оно может оказаться разным, когда мы вращаем разные заряды. Значит, даже два одноимённых заряда являются различными полями. И каждое из них отражает движение своего источника. А если заряды элементарные?! Не видно причин, почему бы что-то изменилось. Следовательно, поле каждого элементарного заряда неразрывно с ним связано , и, что бы ни происходило с другими зарядами и полями, поле безошибочно распознаёт «свой» источник. Сделаем ещё одно мысленное усилие и запишем, какие параметры полного электрического поля мы обнаружили вышеприведенными рассуждениями: 1) напряжённость i-го положительного континуума поля в пространстве как функция от времени и координат E + i (r,t) (силовая характеристика Кулоновских полей только положительных i-х зарядов), 2) напряжённость j-го отрицательного континуума поля в пространстве как функция от времени и координат E - j (r,t) (силовая характеристика Кулоновских полей только отрицательных j-х зарядов), 3) скорость движения i-го положительного континуума v + i (r,t) (со скоростью относительного движения связаны силы Лоренца, действие которых мы принимаем за магнитное поле ), И. Мисюченко Последняя тайна Бога 77 4) скорость движения j-го отрицательного континуума v - j (r,t) (со скоростью относительного движения связаны силы Лоренца, действие которых мы принимаем за магнитное поле ), 5) ускорение движения i-го положительного континуума a + i (r,t) (с ускорением относительного движения связаны силы индукции Фарадея, действие которых мы принимаем за вихревое электрическое поле), 6) ускорение движения j-го отрицательного континуума a - j (r,t) (с ускорением относительного движения связаны силы индукции Фарадея, действие которых мы принимаем за вихревое электрическое поле). Итого шесть множеств. Можно вводить характеристики движения и более высоких порядков, в принципе, хоть бесконечное число. Это, кстати, вполне укладывается в идею о неисчерпаемости поля в познавательном, гносеологическом смысле. Перефразируя В. И. Ленина, можем сказать, что поле столь же неисчерпаемо, как и атом. Однако практика механики показывает, что для описания механических движений вполне достаточно скорости и ускорения. Так что и мы, по крайней мере на данном этапе, ограничимся скоростями движения компонент поля и ускорениями. Может ли поле обладать ещё какими-то характеристиками, не сводящимися к выше сформулированным? Скорее всего, да. Но это уже тема совершенно других исследований. Во многих случаях можно считать, что действия положительного и отрицательного континуумов электрического поля суммируются и рассматривать не шесть, а только три компоненты. Причём, ограничиваясь силовыми эффектами, мы можем также интегрировать (суммировать) по i и j. Но всегда надо помнить, что можно суммировать силы, действующие на пробный заряд, но нельзя (в общем случае) суммировать скорости и ускорения. Когда мы впредь будем суммировать, просим не забывать, что это тоже упрощение, и мы можем что-то важное упустить из-за него. Вот теперь наши представления об электрическом поле настолько обогатились (причём мы ухитрились не ввести ни одной новой сущности, кроме того, что призвали делать различия между полями не только отрицательных и положительных, но и вообще любых разных элементарных зарядов), что мы уже можем надеяться объяснить с их помощью более широкий круг явлений, чем это было ранее. Мы дали себе шанс. Как мы воспользуемся этим шансом, читатель увидит далее. |