|
|
ЭММ ГК. Раб.тетрадь для 4 курса ГК-1. И моделирование в городском кадастре
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Участки рекультивации
|
Участки нанесения плодородного слоя почвы.
|
Количество плодородной земли, необходимое для рекультивации участка, м3
|
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№6
|
1-ый участок
|
|
|
|
|
|
|
|
2-ой участок
|
|
|
|
|
|
|
|
3-ий участок
|
|
|
|
|
|
|
|
Количес-тво плодоро-дной земли на складе, м3
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №4
«Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности»
Распределить потребности по различным типам застройки, исходя из наименьшей стоимости 1 м2.
Данные для решения приведены в таблице 4.
Таблица 4
Данные о наличии видов комфортабельности в различных районах с учетом стоимости жилья
Типы
зданий
|
Стоимость 1 м2 в у.е. в зависимости от района постройки
|
Наличие жилья
(предло-жение), м2
|
ЦАО
|
СВАО
|
ЮАО
|
ЮЗАО
|
Панель
|
700
|
500
|
600
|
500
|
12000
|
Кирпич
|
900
|
800
|
850
|
800
|
5000
|
Блоки
|
800
|
700
|
750
|
750
|
6000
|
Коттедж
|
800
|
900
|
1100
|
900
|
4000
|
Потреб-ность в
жилье
(спрос), м2
|
10000
|
5000
|
5000
|
7000
|
|
Cij-стоимость 1м2, руб.
Xij-количество реализованного жилья, м2.
Критерий оптимизации:
1 вариант: Определить объем продаж жилой площади различных типов зданий, чтобы стоимость была максимальной.
2 вариант: Определить объем строительства жилья с минимальными затратами.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Типы
зданий
|
Стоимость 1 м2 в у.е. в зависимости от района постройки
|
Наличие жилья
(предло-жение), м2
|
ЦАО
|
СВАО
|
ЮАО
|
ЮЗАО
|
Панель
|
|
|
|
|
|
Кирпич
|
|
|
|
|
|
Блоки
|
|
|
|
|
|
Коттедж
|
|
|
|
|
|
Потреб-ность в
жилье
(спрос), м2
|
|
|
|
|
|
Задача №5
«Определение площади обследования городских земель»
При проведении мероприятий по мониторингу городских земель необходимо обследовать территорию четырех землепользований в различных частях города. Обследования проводят 4 бригады, находящиеся в разных филиалах организации.
Критерий оптимальности: из возможного многообразия целей достижения рациональности обследования рассмотрим одну - минимизировать транспортные расходы при проведении обследования.
Таблица 5
Исходные данные о площади землепользований и возможностях бригад
Номера бригад
|
Землепользования, подлежащие обследованию
|
Максимальная площадь, которую может обследовать бригада, га
|
1-ое
землепользование
|
2-ое
землепользование
|
3-ие
землепользование
|
4-ое
землепользование
|
№ 1
|
20
|
21
|
24
|
18
|
5,0
|
№ 2
|
19
|
20
|
23
|
17
|
4,0
|
№ 3
|
21
|
22
|
25
|
19
|
5,0
|
№ 4
|
18
|
19
|
22
|
16
|
4,0
|
Площадь, подлежа-щая обследо-ванию, га
|
5,0
|
4,3
|
2,7
|
6,0
|
|
Cij-стоимость обследования i-той бригадой территории j-того землепользования, руб.
Xij-площадь обследования i-той бригадой территории j-того землепользования, га.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Номера бригад
|
Землепользования, подлежащие обследованию
|
Максималь-ная площадь, которую может обследо-вать бригада, га
|
1-ое
землепользование
|
2-ое
землепользование
|
3-ие
землепользование
|
4-ое
землепользование
|
№ 1
|
|
|
|
|
|
№ 2
|
|
|
|
|
|
№ 3
|
|
|
|
|
|
№ 4
|
|
|
|
|
|
Площадь, подлежа-щая обследо-ванию, га
|
|
|
|
|
|
Задача №6
«Распределение трудовых ресурсов по промышленным зонам»
Для рационального распределения трудовых ресурсов по промышленным зонам необходимо решить задачу закрепления маршрутов движения общественного транспорта внутри населенного пункта между жилой и промышленной зонами.
Требуется закрепить маршруты так, чтобы обеспечить населению наиболее рациональное передвижение (критерий оптимизации – транспортные затраты).
Таблица 6
Исходная информация о численности трудоспособных в микрорайонах и количестве рабочих мест в промышленных зонах
Номера микро-райо-нов
|
Номера промышленных зон
|
Количество трудоспосо-бных, чел
|
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№1
|
5
|
10
|
8
|
9
|
6
|
100
|
№2
|
7
|
5
|
4
|
6
|
9
|
110
|
№3
|
10
|
5
|
7
|
8
|
11
|
120
|
№4
|
9
|
6
|
8
|
10
|
8
|
110
|
Коли-чество рабо-чих мест на пред-прияти-ях зоны, чел.
|
100
|
80
|
65
|
105
|
90
|
|
Cij-стоимость транспортировки 1 человека по i маршруту в j зону, руб.
Xij-количество человек пользующихся i маршрутом для передвижения в j зону, чел.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Номера микро-райо-нов
|
Номера промышленных зон
|
Количество трудоспосо-бных, чел
|
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№1
|
|
|
|
|
|
|
№2
|
|
|
|
|
|
|
№3
|
|
|
|
|
|
|
№4
|
|
|
|
|
|
|
Коли-чество рабо-чих мест на пред-прияти-ях зоны, чел.
|
|
|
|
|
|
|
Задача №7
Определение площади землепользований несельскохозяйственных объектов и размеров изъятия сельскохозяйственных угодий из площади землепользований сельскохозяйственных предприятий
Определить минимальные размеры экономических потерь и компенсации при изъятии сельскохозяйственных земель для строительства промышленных и социальных объектов, автомобильных дорог, инженерных коммуникаций. Планируемые виды и объекты строительства, их площадь, а также данные по сельскохозяйственным предприятиям, из площади землепользований которых предполагается изъятие земель, представлено в таблице 7. Критерий оптимальности: минимум потерь сельскохозяйственного производства с 1 га сельскохозяйственных угодий, в руб.
Таблица 7
Исходные данные об объектах строительства и
сельскохозяйственных землепользованиях
Хозяйства и
виды угодий
|
Объекты строительства
|
Земельные ресурсы предоставленные для не с.-х. Целей, га
|
Кирпичный завод
|
Мелькомбинат
|
Гравийно-щебеночный завод
|
Гаражный кооператив
|
Дом отдыха
|
Автодороги
|
АО
«Искра»
|
пашня
|
80
|
75
|
82
|
79
|
76
|
80
|
20,6
|
кормовые
угодья
|
30
|
25
|
39
|
28
|
30
|
31
|
35,7
|
ТОО
«Навигатор»
|
пашня
|
70
|
75
|
69
|
60
|
61
|
68
|
10,2
|
Залежь
|
10
|
12
|
15
|
13
|
16
|
11
|
50,6
|
СХП «Урожай»
|
пашня
|
60
|
62
|
64
|
66
|
62
|
58
|
2,0
|
многол.
насажд.
|
81
|
83
|
82
|
80
|
77
|
86
|
54,7
|
Фермерское хозяйство «Зорька»
|
пашня
|
10
|
110
|
120
|
130
|
105
|
101
|
5,0
|
кормовые
угодья
|
51
|
52
|
48
|
59
|
54
|
60
|
8,5
|
Всего требуется
Земель, га
|
10
|
5,5
|
60,0
|
3,0
|
40,0
|
12,0
|
|
Cij-потери сельскохозяйственного производства с 1 га угодий при изъятии из i-го землепользования для j-го объекта строительства.
Xij-площади изымаемых сельскохозяйственных угодий из i-го землепользования для j-го объекта строительства.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Хозяйства и
виды угодий
|
Объекты строительства
|
Земельные ресурсы предоставленные для не с.-х. Целей, га
|
Кирпичный завод
|
Мелькомбинат
|
Гравийно-щебеночный завод
|
Гаражный кооператив
|
Дом отдыха
|
Автодороги
|
АО
«Искра»
|
пашня
|
|
|
|
|
|
|
|
кормовые
угодья
|
|
|
|
|
|
|
|
ТОО
«Навигатор»
|
пашня
|
|
|
|
|
|
|
|
Залежь
|
|
|
|
|
|
|
|
СХП «Урожай»
|
пашня
|
|
|
|
|
|
|
|
многол.
насажд.
|
|
|
|
|
|
|
|
Фермерское хозяйство «Зорька»
|
пашня
|
|
|
|
|
|
|
|
кормовые
угодья
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего требуется
Земель, га
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №8
«Распределение туристов по местам расселения»
Туристической фирме для размещения клиентов необходимо заказать места в гостиницах и отелях страны пребывания. Известно количество прибывающих туристов и число свободных мест в гостиницах разного класса (таблица 8).
Критерий оптимальности: распределить туристов по местам расселения так, чтобы стоимость проживания в у. е. Была максимальной.
Таблица 8
Исходная информация о наличии свободных мест и количестве
прибывающих в страну туристов
Виды разме-щения туристов
|
Периоды прибывания туристов
|
Наличие свобод-ных мест
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
Отель
|
50
|
65
|
80
|
70
|
300*
|
Гостини-ца
(3 класс)
|
60
|
65
|
75
|
80
|
500
|
Гостини-ца
(4 класс)
|
70
|
80
|
110
|
95
|
400
|
Гостини-ца
(5 класс)
|
55
|
85
|
150
|
90
|
100
|
Количес-тво туристов
всего, чел.
|
130
|
275
|
715
|
380
|
|
Cij - гостиницы в j-й период пребывания туристов стоимость проживания в у. е. чел/сут j-го вида.
Xij - количество туристов, поселяемых в i-ый вид гостиницы в j-й период.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Виды разме-щения туристов
|
Периоды прибывания туристов
|
Наличие свобод-ных мест
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
Отель
|
|
|
|
|
|
Гостини-ца
(3 класс)
|
|
|
|
|
|
Гостини-ца
(4 класс)
|
|
|
|
|
|
Гостини-ца
(5 класс)
|
|
|
|
|
|
Количес-тво туристов
всего, чел.
|
|
|
|
|
|
Задача №9
«Определение объемов и источников финансирования
инвестиционных проектов»
Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств.
Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит.
Исходные данные представлены в таблице 9.
Таблица 9
Информация о потребностях в финансировании и наличие
финансовых ресурсов по инвестиционным проектам
Источники
финансиро-вания
|
Инвестиционные проекты
|
Всего запас финансов,
тыс. у. е.
|
Строит-во произв. зданий и соору-жений
|
Строит-во произв-й инфра-структу-ры
|
Реконс-трукция и расши-рение
объек-тов
|
Жилищ-е строит-во,
объекты соц. значения
|
Федераль-ный бюджет
|
0,05
|
0,07
|
0,06
|
0,02
|
1000,0
|
Местный
бюджет
|
0,10
|
0,03
|
0,05
|
0,03
|
500,0
|
Собствен-ные средства
|
0,02
|
0,04
|
0,03
|
0,10
|
200,0
|
Привлечен-ные средства
|
0,04
|
0,05
|
0,07
|
0,01
|
100,0
|
Заемные
средства
|
0,15
|
0,12
|
0,10
|
0,20
|
200,0
|
Всего, тыс. у. е.
|
450,0
|
520,0
|
770,0
|
260,0
|
|
Cij- процентная ставка на предоставляемый кредит от i-го источника
финансирования для j-го инвестиционного проекта.
Xij-размер привлекаемых инвестиций.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Источники
финансиро-вания
|
Инвестиционные проекты
|
Всего запас финансов,
тыс. у. е.
|
Строит-во произв. зданий и соору-жений
|
Строит-во произв-й инфра-структу-ры
|
Реконс-трукция и расши-рение
объек-тов
|
Жилищ-е строит-во,
объекты соц. значения
|
Федераль-ный бюджет
|
|
|
|
|
|
Местный
бюджет
|
|
|
|
|
|
Собствен-ные средства
|
|
|
|
|
|
Привлечен-ные средства
|
|
|
|
|
|
Заемные
средства
|
|
|
|
|
|
Всего, тыс. у. е.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скачать 363 Kb.