|
ЭММ ГК. Раб.тетрадь для 4 курса ГК-1. И моделирование в городском кадастре
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Участки рекультивации
| Участки нанесения плодородного слоя почвы.
| Количество плодородной земли, необходимое для рекультивации участка, м3
| №1
| №2
| №3
| №4
| №5
| №6
| 1-ый участок
|
|
|
|
|
|
|
| 2-ой участок
|
|
|
|
|
|
|
| 3-ий участок
|
|
|
|
|
|
|
| Количес-тво плодоро-дной земли на складе, м3
|
|
|
|
|
|
|
![](24653_html_m82b08bc.gif)
|
Задача №4 «Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности» Распределить потребности по различным типам застройки, исходя из наименьшей стоимости 1 м2.
Данные для решения приведены в таблице 4.
Таблица 4
Данные о наличии видов комфортабельности в различных районах с учетом стоимости жилья
Типы
зданий
| Стоимость 1 м2 в у.е. в зависимости от района постройки
| Наличие жилья
(предло-жение), м2
| ЦАО
| СВАО
| ЮАО
| ЮЗАО
| Панель
| 700
| 500
| 600
| 500
| 12000
| Кирпич
| 900
| 800
| 850
| 800
| 5000
| Блоки
| 800
| 700
| 750
| 750
| 6000
| Коттедж
| 800
| 900
| 1100
| 900
| 4000
| Потреб-ность в
жилье
(спрос), м2
| 10000
| 5000
| 5000
| 7000
|
![](24653_html_m82b08bc.gif)
|
Cij-стоимость 1м2, руб.
Xij-количество реализованного жилья, м2. Критерий оптимизации:
1 вариант: Определить объем продаж жилой площади различных типов зданий, чтобы стоимость была максимальной.
2 вариант: Определить объем строительства жилья с минимальными затратами.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Типы
зданий
| Стоимость 1 м2 в у.е. в зависимости от района постройки
| Наличие жилья
(предло-жение), м2
| ЦАО
| СВАО
| ЮАО
| ЮЗАО
| Панель
|
|
|
|
|
| Кирпич
|
|
|
|
|
| Блоки
|
|
|
|
|
| Коттедж
|
|
|
|
|
| Потреб-ность в
жилье
(спрос), м2
|
|
|
|
|
![](24653_html_m82b08bc.gif)
|
Задача №5 «Определение площади обследования городских земель» При проведении мероприятий по мониторингу городских земель необходимо обследовать территорию четырех землепользований в различных частях города. Обследования проводят 4 бригады, находящиеся в разных филиалах организации.
Критерий оптимальности: из возможного многообразия целей достижения рациональности обследования рассмотрим одну - минимизировать транспортные расходы при проведении обследования. Таблица 5
Исходные данные о площади землепользований и возможностях бригад
Номера бригад
| Землепользования, подлежащие обследованию
| Максимальная площадь, которую может обследовать бригада, га
| 1-ое
землепользование
| 2-ое
землепользование
| 3-ие
землепользование
| 4-ое
землепользование
| № 1
| 20
| 21
| 24
| 18
| 5,0
| № 2
| 19
| 20
| 23
| 17
| 4,0
| № 3
| 21
| 22
| 25
| 19
| 5,0
| № 4
| 18
| 19
| 22
| 16
| 4,0
| Площадь, подлежа-щая обследо-ванию, га
| 5,0
| 4,3
| 2,7
| 6,0
|
![](24653_html_43a3aa9c.gif)
|
Cij-стоимость обследования i-той бригадой территории j-того землепользования, руб.
Xij-площадь обследования i-той бригадой территории j-того землепользования, га. Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Номера бригад
| Землепользования, подлежащие обследованию
| Максималь-ная площадь, которую может обследо-вать бригада, га
| 1-ое
землепользование
| 2-ое
землепользование
| 3-ие
землепользование
| 4-ое
землепользование
| № 1
|
|
|
|
|
| № 2
|
|
|
|
|
| № 3
|
|
|
|
|
| № 4
|
|
|
|
|
| Площадь, подлежа-щая обследо-ванию, га
|
|
|
|
|
![](24653_html_m457b130f.gif)
|
Задача №6 «Распределение трудовых ресурсов по промышленным зонам» Для рационального распределения трудовых ресурсов по промышленным зонам необходимо решить задачу закрепления маршрутов движения общественного транспорта внутри населенного пункта между жилой и промышленной зонами.
Требуется закрепить маршруты так, чтобы обеспечить населению наиболее рациональное передвижение (критерий оптимизации – транспортные затраты). Таблица 6
Исходная информация о численности трудоспособных в микрорайонах и количестве рабочих мест в промышленных зонах
Номера микро-райо-нов
| Номера промышленных зон
| Количество трудоспосо-бных, чел
| №1
| №2
| №3
| №4
| №5
| №1
| 5
| 10
| 8
| 9
| 6
| 100
| №2
| 7
| 5
| 4
| 6
| 9
| 110
| №3
| 10
| 5
| 7
| 8
| 11
| 120
| №4
| 9
| 6
| 8
| 10
| 8
| 110
| Коли-чество рабо-чих мест на пред-прияти-ях зоны, чел.
| 100
| 80
| 65
| 105
| 90
|
![](24653_html_424583af.gif)
|
Cij-стоимость транспортировки 1 человека по i маршруту в j зону, руб.
Xij-количество человек пользующихся i маршрутом для передвижения в j зону, чел.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Номера микро-райо-нов
| Номера промышленных зон
| Количество трудоспосо-бных, чел
| №1
| №2
| №3
| №4
| №5
| №1
|
|
|
|
|
|
| №2
|
|
|
|
|
|
| №3
|
|
|
|
|
|
| №4
|
|
|
|
|
|
| Коли-чество рабо-чих мест на пред-прияти-ях зоны, чел.
|
|
|
|
|
|
![](24653_html_424583af.gif)
|
Задача №7 Определение площади землепользований несельскохозяйственных объектов и размеров изъятия сельскохозяйственных угодий из площади землепользований сельскохозяйственных предприятий Определить минимальные размеры экономических потерь и компенсации при изъятии сельскохозяйственных земель для строительства промышленных и социальных объектов, автомобильных дорог, инженерных коммуникаций. Планируемые виды и объекты строительства, их площадь, а также данные по сельскохозяйственным предприятиям, из площади землепользований которых предполагается изъятие земель, представлено в таблице 7. Критерий оптимальности: минимум потерь сельскохозяйственного производства с 1 га сельскохозяйственных угодий, в руб. Таблица 7
Исходные данные об объектах строительства и
сельскохозяйственных землепользованиях
Хозяйства и
виды угодий
| Объекты строительства
| Земельные ресурсы предоставленные для не с.-х. Целей, га
| Кирпичный завод
| Мелькомбинат
| Гравийно-щебеночный завод
| Гаражный кооператив
| Дом отдыха
| Автодороги
| АО
«Искра»
| пашня
| 80
| 75
| 82
| 79
| 76
| 80
| 20,6
| кормовые
угодья
| 30
| 25
| 39
| 28
| 30
| 31
| 35,7
| ТОО
«Навигатор»
| пашня
| 70
| 75
| 69
| 60
| 61
| 68
| 10,2
| Залежь
| 10
| 12
| 15
| 13
| 16
| 11
| 50,6
| СХП «Урожай»
| пашня
| 60
| 62
| 64
| 66
| 62
| 58
| 2,0
| многол.
насажд.
| 81
| 83
| 82
| 80
| 77
| 86
| 54,7
| Фермерское хозяйство «Зорька»
| пашня
| 10
| 110
| 120
| 130
| 105
| 101
| 5,0
| кормовые
угодья
| 51
| 52
| 48
| 59
| 54
| 60
| 8,5
| Всего требуется
Земель, га
| 10
| 5,5
| 60,0
| 3,0
| 40,0
| 12,0
|
![](24653_html_m79dc8748.gif)
|
Cij-потери сельскохозяйственного производства с 1 га угодий при изъятии из i-го землепользования для j-го объекта строительства.
Xij-площади изымаемых сельскохозяйственных угодий из i-го землепользования для j-го объекта строительства. Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Хозяйства и
виды угодий
| Объекты строительства
| Земельные ресурсы предоставленные для не с.-х. Целей, га
| Кирпичный завод
| Мелькомбинат
| Гравийно-щебеночный завод
| Гаражный кооператив
| Дом отдыха
| Автодороги
| АО
«Искра»
| пашня
|
|
|
|
|
|
|
| кормовые
угодья
|
|
|
|
|
|
|
| ТОО
«Навигатор»
| пашня
|
|
|
|
|
|
|
| Залежь
|
|
|
|
|
|
|
| СХП «Урожай»
| пашня
|
|
|
|
|
|
|
| многол.
насажд.
|
|
|
|
|
|
|
| Фермерское хозяйство «Зорька»
| пашня
|
|
|
|
|
|
|
| кормовые
угодья
|
|
|
|
|
|
|
| Всего требуется
Земель, га
|
|
|
|
|
|
|
![](24653_html_m79dc8748.gif)
|
Задача №8 «Распределение туристов по местам расселения» Туристической фирме для размещения клиентов необходимо заказать места в гостиницах и отелях страны пребывания. Известно количество прибывающих туристов и число свободных мест в гостиницах разного класса (таблица 8).
Критерий оптимальности: распределить туристов по местам расселения так, чтобы стоимость проживания в у. е. Была максимальной. Таблица 8
Исходная информация о наличии свободных мест и количестве
прибывающих в страну туристов
Виды разме-щения туристов
| Периоды прибывания туристов
| Наличие свобод-ных мест
| I
| II
| III
| IV
| Отель
| 50
| 65
| 80
| 70
| 300*
| Гостини-ца
(3 класс)
| 60
| 65
| 75
| 80
| 500
| Гостини-ца
(4 класс)
| 70
| 80
| 110
| 95
| 400
| Гостини-ца
(5 класс)
| 55
| 85
| 150
| 90
| 100
| Количес-тво туристов
всего, чел.
| 130
| 275
| 715
| 380
|
![](24653_html_m42cd4d1c.gif)
|
Cij - гостиницы в j-й период пребывания туристов стоимость проживания в у. е. чел/сут j-го вида.
Xij - количество туристов, поселяемых в i-ый вид гостиницы в j-й период. Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Виды разме-щения туристов
| Периоды прибывания туристов
| Наличие свобод-ных мест
| I
| II
| III
| IV
| Отель
|
|
|
|
|
| Гостини-ца
(3 класс)
|
|
|
|
|
| Гостини-ца
(4 класс)
|
|
|
|
|
| Гостини-ца
(5 класс)
|
|
|
|
|
| Количес-тво туристов
всего, чел.
|
|
|
|
|
![](24653_html_m35d3a41d.gif)
|
Задача №9 «Определение объемов и источников финансирования
инвестиционных проектов» Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств.
Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит.
Исходные данные представлены в таблице 9. Таблица 9
Информация о потребностях в финансировании и наличие
финансовых ресурсов по инвестиционным проектам
Источники
финансиро-вания
| Инвестиционные проекты
| Всего запас финансов,
тыс. у. е.
| Строит-во произв. зданий и соору-жений
| Строит-во произв-й инфра-структу-ры
| Реконс-трукция и расши-рение
объек-тов
| Жилищ-е строит-во,
объекты соц. значения
| Федераль-ный бюджет
| 0,05
| 0,07
| 0,06
| 0,02
| 1000,0
| Местный
бюджет
| 0,10
| 0,03
| 0,05
| 0,03
| 500,0
| Собствен-ные средства
| 0,02
| 0,04
| 0,03
| 0,10
| 200,0
| Привлечен-ные средства
| 0,04
| 0,05
| 0,07
| 0,01
| 100,0
| Заемные
средства
| 0,15
| 0,12
| 0,10
| 0,20
| 200,0
| Всего, тыс. у. е.
| 450,0
| 520,0
| 770,0
| 260,0
|
![](24653_html_2ada4ef5.gif)
|
Cij- процентная ставка на предоставляемый кредит от i-го источника
финансирования для j-го инвестиционного проекта.
Xij-размер привлекаемых инвестиций.
Порядок решения
Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
Решить задачу использую методы аппроксимации и потенциалов.
Записать полный ответ решения задачи.
Запись математической формулировки задачи в структурном виде:
Запись условия задачи и целевой функции с перечислением неизвестных и числовыми значениями ресурсов:
Опорный план решения задачи:
Источники
финансиро-вания
| Инвестиционные проекты
| Всего запас финансов,
тыс. у. е.
| Строит-во произв. зданий и соору-жений
| Строит-во произв-й инфра-структу-ры
| Реконс-трукция и расши-рение
объек-тов
| Жилищ-е строит-во,
объекты соц. значения
| Федераль-ный бюджет
|
|
|
|
|
| Местный
бюджет
|
|
|
|
|
| Собствен-ные средства
|
|
|
|
|
| Привлечен-ные средства
|
|
|
|
|
| Заемные
средства
|
|
|
|
|
| Всего, тыс. у. е.
|
|
|
|
|
![](24653_html_2ada4ef5.gif)
|
|
|
|