ЭММ ГК. Раб.тетрадь для 4 курса ГК-1. И моделирование в городском кадастре

• Название: И моделирование в городском кадастре
• Анкор: ЭММ ГК. Раб.тетрадь для 4 курса ГК-1.doc
• Дата: 16.09.2018
• Размер: 363 Kb.
• Имя файла: ЭММ ГК. Раб.тетрадь для 4 курса ГК-1.doc
• Тип: Задача; #24653
• страница: 3 из 4

Раздел 2. Симплексный метод.

Задача 1

Определение видов и объемов продаж объектов недвижимого имущества

У агентства по продаже недвижимости и земли находятся дома, квартиры, земельные участки и другие объекты недвижимости, подлежащие продаже. Известна их площадь, месторасположение, характеристики качественного состояния, степень хозяйственной пригодности для использования.

Исходные данные о видах недвижимого имущества, ресурсах и ежегодных затратах на эксплуатацию представлены в таблице 1.
Таблица 1

Информация о ресурсах и нормах ежегодных затрат на эксплуатацию объектов недвижимого имущества.

№№ п\п	Виды условий	Объекты недвижимого имущества					Ресурсы
		Жилой фонд, м2		Земельные участки, га	гаражи	Нежилые помещения, м2
		Квар-тиры	Дома
1	По площади жилого фонда, м2						17000
2	По состоянию площади жилого и нежилого фонда, м2	-0,1	-0,1			0,9	0
3	Площадь зем. участков, га						50
4	По эксплуатационным затратам, руб./ед.измер.	50	80	10	15	3	220000
5	По зем. платежам, руб. \ га			600			37000
6	По количеству гаражей, ед.				1		27
Выручка от продажи, руб.		6000	8000	2000	3000	2000	max

В задаче поставлена цель: установить оптимальные размеры, наилучшее состояние и ассортимент выставленных на продажу объектов, обеспечивающих максимальную прибыль для их владельцев.
Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром и по согласованию с преподавателем, следующим образом.

1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.

2. Увеличивается значение общей площади застройки, на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.
Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=109 148га.
Основные переменные:

Х1 – количество жилого фонда, размещенного в квартирах, м²;

Х2 – количество жилого фонда, размещенного в домах, м²;

Х3 – площадь земельных участков, га;

Х4 – количество гаражей, ед;

Х5 – площадь нежилых помещений, м².
Дополнительные переменные:

Х6 – неиспользованный ресурс по площади жилого фонда, м²;

Х7 – неиспользованный ресурс привлекательности жилого и нежилого фонда, м²;

Х8 – неиспользованная площадь земельных участков, га;

Х9 – неиспользованные денежные средства на эксплуатационные затраты, руб;

Х10 – неиспользованные денежные средства на земельные платежи, руб;

Х11 – остаточные ресурсы для гаражного строительства, ед.
Целевая функция складывается из чистой прибыли от продажи каждого вида недвижимого имущества.

Порядок выполнения работ.

1. 
   Запись экономико-математической модели.
   
2. 
   Запись расширенной модели задачи.
   
3. 
   Решение задачи симплексным методом.
   
4. 
   Запись ответа и расшифровка базисных переменных по последней симплексной таблице.
   

1. 
   Запись экономико-математической модели
   

2. 
   Запись расширенной модели задачи
   
3. 
   Матрица задачи
   
4. 
   Результат и анализ полученного решения
   

Задача 2

Определение направлений и площади застройки городских земель.
При разработке схемы генерального плана развития населенного пункта предполагаются различные виды и направления застройки земель. Учитывая ресурсы, выделяемые на строительство и соответствующие нормы затрат, необходимо определить оптимальное сочетание направлений и площади застройки населенного пункта. Критерий эффективности - чистый доход, получаемый от использования объекта строительства.

Таблица 2

Исходные данные о ресурсах и затратах на строительство населенного пункта

Условия	Жилые многоэтажные здания, м2	Жилые коттеджи, м2	Магазины, м2	Складские помеще-ния, м2	Заправочные станции, м2	Ресурсы населен-ного пункта
Общая площадь выделяе-мых земель, га	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	20,0
Инвести-ционные вложения на 1м2 площади, тыс. руб.	0,5	1,0	0,5	0,2	0,3	3000
Трудовые затраты на 1м2,(чел. дн.)	10	15	10	8	10	50000
	100	300	1000	800	2000	max

Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром и по согласованию с преподавателем, следующим образом.

1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.

2. Увеличивается значение общей площади застройки на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.
Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь, выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=19 148га.
Основные переменные:

Х1 – количество м² в жилых многоэтажных зданиях;

Х2 – количество м² в жилых коттеджах;

Х3 – площадь магазинов, м²;

Х4 – площадь складских помещений, м²;

Х5 – площадь под заправочными станциями, м².
Дополнительные переменные:

Х6 – неиспользованный ресурс по общей площади выделяемых земель, м²;

Х7 – неиспользованные средства инвестиционных вложений, м²;

Х8 – неиспользованные трудовые ресурсы, чел/дн.
Порядок выполнения работ.

1. 
   Запись экономико-математической модели.
   
2. 
   Запись расширенной модели задачи.
   
3. 
   Решение задачи симплексным методом.
   
4. 
   Запись ответа и расшифровка базисных переменных по последней симплексной таблице.
   

1. 
   Запись экономико-математической модели
   

2. 
   Запись расширенной модели задачи
   
3. 
   Матрица задачи
   

4. 
   Результат и анализ полученного решения
   

Задача3

Определение объемов и ассортиментов продажи продуктов питания торгового предприятия

Определить оптимальный ассортимент товаров, объемы продаж и структуру товарооборота торгового предприятия при известной площади торговых и складских помещений и трудовых ресурсов и нормативов затрат с целью получения максимальной годовой прибыли.

Исходные данные приведены в таблице.

Таблица 3

Информация о ресурсах и затратах торгового предприятия

Виды ресурсов	Ед. измерения	Нормативы затрат по видам товаров м2 \ кг				Объем ресурсов
		Молочно-мясное	Овощи-фрукты	Кондитер. изделия	Лекеро-водоч ные изделия
Площадь складских помещений	м2	0,02	0,03	0,01	0,05	200
Площадь торговых секций	м2	0,03	0,05	0,02	0,1	100
Трудовые затраты	чел \ час	0,1	0,2	0,05	0,15	9000
Издержки обращения	руб. \ кг	4,5	2,0	1	3,0	-
Объем товарооборота (максимальный)	руб. \ кг	14,5	8,0	6,0	18,0	50000
Объем товарооборота (минимальный)	руб. \ кг	14,5	8,0	6,0	18,0	20000
Объем товаров мясо-молочных	кг	1	-	-	-	3000
Объем товаров ликеро-водочных	л	-	-	-	1	10000
Цена продажи	руб. \ кг	10,0	6,0	5,0	15	max

Порядок выполнения работ.

1. 
   Запись экономико-математической модели.
   
2. 
   Запись расширенной модели задачи.
   
3. 
   Решение задачи симплексным методом.
   
4. 
   Запись ответа и расшифровать базисные переменные по последней симплексной таблице.
   

Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром и по согласованию с преподавателем, следующим образом.

1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.

2. Увеличивается значение общей площади застройки, на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.
Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь, выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=19 148га.

Задача 4

Определение состава и площади посадки зеленых насаждений
Для проведения работ на отдельной территории выделены средства на приобретение зеленых насаждений, их транспортировку и посадку.

Необходимо определить целесообразное сочетание зеленых насаждений в создаваемых зеленых зонах города.

Критерий оптимальности – экономия затрат на оптимальную очистку воздушного бассейна и средозащитных сооружений.

Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Условия	Вид деревьев					Ресурсы, выделенные на закупку насаждений
	Тополь	Липа	Клен	Дуб	Береза
Стоимость 1-го саженца, руб.	5	10	10	20	15	10000
Затраты на транспор-тировку 1-го саженца, руб.	1	1	1	1	1	1000
Затраты на обслужи-вание 1-го саженца в течение 1-го года	50	100	100	200	150	100000
Доход от проведения мероприя-тий	1000	2000	2000	4000	3000	max

Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром и по согласованию с преподавателем, следующим образом.

1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.

2. Увеличивается значение общей площади застройки на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.
Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь, выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=19 148га.
Основные переменные:

Х1 – количество саженцев тополя, шт;

Х2 – количество саженцев липы, шт;

Х3 – количество саженцев клена, шт;

Х4 – количество саженцев дуба, шт;

Х5 – количество саженцев березы, шт.
Дополнительные переменные:

Х6 – неиспользованные средства на покупку саженцев, руб;

Х7 – неиспользованные средства на транспортировку саженцев, руб;

Х8 – неиспользованные средства на обслуживание саженцев в течение года, руб.
Порядок выполнения работ.

1. 
   Запись экономико-математической модели.
   
2. 
   Запись расширенной модели задачи.
   
3. 
   Решение задачи симплексным методом.
   
4. 
   Запись ответа и расшифровка базисных переменных по последней симплексной таблице.
   

1. 
   Запись экономико-математической модели
   

2. 
   Запись расширенной модели задачи.
   

3. 
   Матрица задачи
   
4. 
   Результаты и анализ полученного решения