формулы. И соответственно будущая стоимость денежного потока с неравными
 Скачать 179.76 Kb.
|
|
Будущая стоимость денежного потока равна сумме будущих стоимостей каждого денежного поступления и может быть выражена следующей формулой на примере схемы простых процентов  И соответственно будущая стоимость денежного потока с неравными n-денежными поступлениями или платежами при использовании схемы простых процентов может быть определена по формуле  А будущая стоимость денежного потока с неравными n-денежными поступлениями или платежами при использовании схемы сложных процентов будет определяться следующим образом  Соответственно, будущая стоимость аннуитета с n-денежными поступлениями или платежами при использовании схемы простых процентов может быть определена по формуле  А будущая стоимость аннуитета с n-денежными поступлениями или платежами при использовании схемы сложных процентов будет определяться следующим образом  Следовательно, будущая стоимость аннуитета – это сумма всех последовательных поступлений или платежей с начисленными на них процентами к концу срока финансовой операции. Текущая стоимость денежного потока с неравными n-денежными поступлениями или платежами при использовании схемы сложных процентов будет равна  Текущая стоимость аннуитета с n-денежными поступлениями или платежами при использовании схемы сложных процентов равна  Аннуитет – это денежный поток с равными по величине поступлениями и через равные промежутки времени.1 Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называют срочным.  (1.41)В соответствии с видами денежного потока аннуитеты могут быть: постнумерандо и пренумерандо. Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить постоянно поступающие рентные платежи за пользование земельным участком, а примером срочного аннуитета пренумерандо являются периодические денежные вклады на счет в банк в начале каждого месяца с целью накопления. Для аннуитета постнумерандо наращенный денежный поток будет:  , (1.42)а сумма наращенного денежного потока:  (1.43)Формула для оценки текущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо выводится также из базовой формулы 1.42 и имеет вид:  (1.44)Множители  и  называются множителем наращения аннуитета и множителем дисконтирования аннуитета постнумерандо. Их значения находятся в специальных таблицах.Соответствующие расчетные формулы для аннуитета пренумерандо легко выводятся из формул 1.37 и 1.40. Таким образом, будущая (наращенная) стоимость аннуитета пренумерандо находится по формуле:  , (1.45)настоящая (приведенная) стоимость аннуитета пренумерандо может быть найдена по формуле:  . (1.46)Продолжительность операционного цикла предприятия рассчитывается по следующей формуле: ПОЦ = ПОда + ПОмз + ПОтп + ПОдз (40) где ПОЦ - продолжительность операционного цикла предприятия в днях; ПОдз - период оборота денежных активов в днях; ПОмз - период оборота сырья, материалов и полуфабрикатов в днях; ПОгп - период оборота готовой продукции в днях; ПОдз - период инкассации дебиторской задолженности в днях. В рамках операционного цикла выделяют две основные его составляющие 1) производственный цикл, 2) финансовый цикл (или цикл денежного оборота). Производственный цикл предприятия характеризует период полного оборота материальных элементов оборотных активов, начиная с момента поступления сырья, материалов и заканчивая моментом отгрузки готовой продукции покупателям. Продолжительность производственного цикла определяется по формуле: ППЦ = ПОсм + ПОнз + ПОгп, (41) где ППЦ - продолжительность производственного цикла предприятия в днях; ПОсм - период оборота сырья, материалов и полуфабрикатов в днях; ПОнз - период оборота незавершенного производства в днях; ПОгп - период оборота готовой продукции в днях. Периоды оборота запасов, незавершенного производства и готовой продукции могут быть рассчитаны по следующему алгоритму: Зсд; НПсд; ГПсд / Ссд х Д, (42) где Зсд – среднедневные запасы сырья, материалов и полуфабрикатов в анализируемом периоде; НПсд – среднедневной объем незавершенного производства в анализируемом периоде; ГПсд - среднедневной объем готовой продукции в анализируемом периоде; Сдс – среднедневная себестоимость продукции в анализируемом периоде; Д – количество дней в анализируемом периоде. Финансовый цикл (цикл денежного оборота) предприятия представляет собой период полного оборота денежных средств, инвестированных в оборотные активы, начиная с момента погашения кредиторской задолженности за полученные сырье, материалы и полуфабрикаты, и заканчивая инкассацией дебиторской задолженности за поставленную готовую продукцию. Продолжительность финансового цикла (или цикла денежного оборота) предприятия определяется по следующей формуле: ПФЦ = ППЦ + ПОдз – ПОкз, (43) где ПФЦ - продолжительность финансового цикла в днях; ППЦ - продолжительность производственного цикла в днях; ПОдз - период оборота дебиторской задолженности в днях; ПОкз - период оборота кредиторской задолженности в днях. Сумму оборотных активов, высвобождаемых в процессе ускорения их оборота, можно определить по следующей формуле: +/- Э = ( ПОп – ПОф ) * Оо где Э — экономия суммы оборотных активов в процессе ускорения их оборота; ПОоаф — период оборота оборотных активов в плановом периоде, в днях; ПОоап— фактический период оборота оборотных активов, в днях; Оо — планируемый однодневный объем реализации продукции. Модели управления запасами (EOQ, EPR). Модель экономически обоснованного размера заказа (Economic Ordering Quantity model; EOQ) — модель Уилсона - алгоритм, позволяющий оптимизировать оптимальный размер партии поставки сырья (материалов, товаров) с учетом общего необходимого объема их закупки и реализации. q- размер заказываемой партии (ед.) D-годовая потребность в запасах (ед) F-затраты по размешенною и выполнению одного заказа (руб.) CONST H-затраты на хранению единицы запасов Ct-совокупные затраты Cc-затраты по хранению Co-затраты по размещению заказов Сt=Cc+Co=(H*q)/2+(F*D)/q Аналитическая формула:  EOQ - объем партии в единицах; Модель управления запасами готовой продукции (EPR) Модель EPR (Economic Production Run) является модификаций модели EOQ и используется в целях синхронизации производства и сбыта. Данная модель позволяет рассчитать оптимальный размер одной партии выпуска, минимизирующий совокупные операционные затраты по переработке и хранению единицы запасов готовой продукции  где:Q – объем выпуска продукции за рассматриваемый период;S – затраты по переработке одного изделия;C – стоимость хранения единицы запасов готовой продукции в течение 1 года. Модель EPR менее распространена на практике, поскольку может применяться только на тех предприятиях, где в силу специфики производственного процесса можно варьировать размер одной партии выпуска. Одновременное применение моделей EOQ и EPR позволяет синхронизировать три последовательных стадии финансового цикла – снабжение, производство, сбыт, что дает возможность его существенно сократить. Учетная (дисконтная) цена векселя определяется по следующей формуле:  (19.1.)где УЦВ— учетная (дисконтная) цена векселя на момент его продажи (учета банком); НС — номинальная сумма векселя, подлежащая погашению векселедателем в предусмотренный в нем срок; Д — количество дней от момента продажи (учета) векселя до момента его погашения векселедателем; УСВ — годовая учетная вексельная ставка, по которой осуществляется дисконтирование суммы векселя, %. для определения оптимального остатка денежных средств можно использовать модель оптимальной партии заказа (EOQ):  F — фиксированные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды; Т — годовая потребность в денежных средствах, необходимых для поддержания текущих операций; r — величина альтернативного дохода (процентная ставка краткосрочных рыночных ценных бумаг). Для определения точки возврата используется следующая формула:  где Z — целевой остаток денежных средств; δ2 — дисперсия сальдо дневного денежного потока; r — относительная величина альтернативных затрат (в расчете на день); L — нижний предел остатка денежных средств. Верхний предел остатка денежных средств определяется по формуле: H = 3Z – 2L. Средний остаток денежных средств находится по формуле: С = (4Z – L) / 3 Точка безубыточности в натуральном выражении по производству и реализации конкретного изделия (Тб) определяется отношением всех постоянных затрат по производству и реализации конкретного изделия (Зпост) к разности между ценой (выручкой) (Ц) и переменными затратами на единицу изделия (Зуд. пер.): Тб=Зпост/Ц - Зуд Точка безубыточности в стоимостном выражении определяется как произведение критического объема производства в натуральном выражении и цены единицы продукции. Запас финансовой прочности = Выручка – Порог рентабельности Ценовой операционный рычаг (Рц) вычисляется по формуле: Рц = В/П где, В – выручка от продаж; П – прибыль от продаж. Учитывая, что В = П + Зпер + Зпост, формулу расчета ценового операционного рычага можно записать как: Рц = (П + Зпер + Зпост)/П = 1 + Зпер/П + Зпост/П где, Зпер – переменные затраты; Зпост – постоянные затраты. Натуральный операционный рычаг (Рн) вычисляется по формуле: Рн = (В-Зпер)/П = (П + Зпост)/П = 1 + Зпост/П где, В – выручка от продаж; П – прибыль от продаж; Зпер – переменные затраты; Зпост – постоянные затраты. Уровень или силу воздействия операционного рычага (Degree operating leverage, DOL) рассчитываем по формуле: DOL = MP/EBIT = ((p-v)*Q)/((p-v)*Q-FC) где MP - маржинальная прибыль; EBIT - прибыль до вычета процентов; FC - условно-постоянные расходы производственного характера; Q - объем производства в натуральных показателях; p - цена за единицу продукции; v - переменные затраты на единицу продукции. Так как многие предприятия выпускают широкую номенклатуру продукции, уровень операционного рычага удобнее рассчитывать по формуле: DOL = (S-VC)/(S-VC-FC) = (EBIT+FC)/EBIT где S - выручка от реализации; VC - переменные издержки Финансовый рычаг («финансовый леверидж») – это финансовый механизм управления рентабельностью собственного капитала за счет оптимизации соотношения используемых собственных и заемных финансовых средств. Таким образом, финансовый рычаг позволяет воздействовать на прибыль через оптимизацию структуры капитала. Он рассчитывается по следующей формуле: ЭФЛ =(1− НП)⋅(РА−%ср.)ЗК/СК, где ЭФЛ – эффект финансового левериджа, заключающийся в приросте коэффициента рентабельности собственного капитала, %; ПН – ставка налога на прибыль, выраженная десятичной дробью; РА – коэффициент валовой рентабельности активоЕ (отношение валовой прибыли к средней стоимости активов), %; %ср. – средний размер процентов за кредит, уплачиваемых предприятием за использование заемного капитала, %; 3К – средняя сумма используемого предприятием заемного капитала; СК – средняя сумма собственного капитала предприятия. Под «рычагом» в экономике понимают некий фактор, небольшие изменения которого приводят к существенным изменениям показателей (результата). ЭФР (эффект финансового рычага). ЭФР = (1 - Т) (ЭР - СРСП) * ЗС/СС Т – ставка налогообложения прибыли_ ЭР – экономическая рентабельность активов = НРЭИ/А * 100 СРСП – средняя расчетная ставка %, т.е. это цена всех заимствований ,% СРСП = сумма % за кредиты + др. выплаты / сумму всех заимствований (кроме ДЗ) СС – собственные средства ЗС – заемные средства (кроме дебиторской задолженности). Плечо финансового рычага = ЗС / СС Дифференциал финансового рычага = (ЭР - СРСП). Дифференциал позволяет отдачи всех активов п/п со значением СРСП, то есть с ценой заимствования. Корректировка эффекта финансового рычага на налогообложение = (1 - Т). Цена разных источников капитала неодинакова. Поэтому ее рассчитывают по формуле: ССК = (цена источника % удельный вес источника %). оценивая эффективность инвестиций, надо принимать во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложенный капитал, для чего рассчитывается индекс рентабельности инвестиций (PI) :  Из нашего примера видно, что необходимо вложить средства в проект Б, так как для проекта А  а для проекта Б  Метод оценки инвестиций на основе чистого приведенного эффекта (NPV) состоит в следующем. 1. Определяется текущая стоимость инвестиционных затрат для проекта (IC0). 2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год (CF) приводятся к текущей дате:  3. Текущая стоимость затрат (IС0) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистый приведенный эффект инвестиционного проекта (NPV):  NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV>0, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV< 0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги выгоднее оставить в банке. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если NPV=0. В случаях, когда деньги в проект инвестируются не разово, а многократно на протяжении нескольких периодов, то для расчета NPV применяется следующая формула:  где ICd дисконтированная сумма инвестиционных затрат; n число периодов получения доходов; j – число периодов инвестирования средств в проект. Если инвестиционный проект генерирует денежный доход только один раз (в конце периода его действия), то внутреннюю норму доходности для него можно определить, используя следующие уравнения:    Например, предприятие имеет намерение инвестировать в проект 5000 тыс.руб. и через три года получить от него доход 8215 тыс.руб. Требуется определить, какая внутренняя норма доходности нужна для того, чтобы дисконтированный денежный доход третьего года был равен стоимости инвестиционного проекта:  Следовательно, при норме доходности 18 % текущая стоимость доходов и инвестиционные затраты будут равны. |