Сборник ИДЗ. ИДЗ Механика 1 уровень 25022020. docx. Идз механика в ариант 1

• Название: Идз механика в ариант 1
• Анкор: Сборник ИДЗ
• Дата: 22.03.2021
• Размер: 0.72 Mb.
• Имя файла: ИДЗ Механика 1 уровень 25022020. docx.docx
• Тип: Документы; #187220
• страница: 2 из 3

Вариант 10

10.1. Два автомобиля движутся по шоссе вдоль координатной оси Х, причем их координаты меняются по следующим законам: х₁ = 5t + 0,2t² и х₂ = 24 - 4t. Найти время и координату их встречи.
1 0.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) повернется тело относительно начального положения через 10 с после начала движения?




10.3. Диск вращается равноускоренно вокруг вертикальной оси под действием силы F. Вектор угловой скорости обозначен цифрой…. Выбор обосновать.
10.4. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии r₁ друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости ω, при этом была совершена работа А₁. Шарики раздвинули симметрично на расстояние r₂ =2r₁ и раскрутили до той же угловой скорости. При этом была совершена работа …

1) ; 2) ; 3) ; 4) .
10.5. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью v = 7,2 км/ч. Найдите высоту (в метрах), на которую может вкатиться обруч в горку за счет своей кинетической энергии, если пренебречь силой трения качения. Угол наклона горки составляет .

Вариант 11

1 1.1. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси ОХ от координаты шарика. Чему равна работа этой силы при переходе системы из положения А в положение В?
11.2. Маховик начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг частоты n₁ = 300 мин^-1. Запишите уравнение зависимости , рад, согласно которому вращается диск.
11.3. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону , где – некоторая положительная константа. Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …






11.4. Модули p₁ и p₁импульсов материальных точек 1 и 2, движущихся прямолинейно вдоль положительного направления оси Х, изменяются со временем t как показано на рисунке; при этом модули ускорений точек одинаковы: a₁ = a₂. Найти отношение масс m₁/m₂ этих точек.

11.5. Обруч скатывается без проскальзывания с горки высотой h =2,5 м. Найдите скорость обруча у основания горки при условии, что трением можно пренебречь.
Вариант 12
1 2.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ. График зависимости проекции ускорения тела на ось ОХ приведён на рисунке. Проекция скорости движущейся точки в момент времени t = 3 с равна … м/с.
12.2. На графике представлена зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Используя график, определите в какой момент времени угловая скорость тела ω = 0.
12.3. Диск, тонкостенная труба и сплошной шар имеют одинаковые массы m и радиусы. Запишите выражения момента инерции для каждого из тел и сравните их. Учтите, что ось вращения диска не проходит через его центр масс. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …



1) J₃ < J₂ < J₁ 2) J₃ < J₁ < J₂ 3) J₁ < J₂ < J₃ 4) J₃ < J₁ = J₂
1 2.4. График зависимости потенциальной энергии W_p от координаты х имеет вид, представленный на рисунке. Какой из графиков, приведенных ниже, соответствует зависимости проекции консервативной силы F_x на ось x?



12.5. Однородный диск из состояния покоя скатывается, вращаясь без проскальзывания, с наклонной плоскости высотой h= 0,5 м. Определите скорость диска у основания наклонной плоскости.

Вариант 13

1
3.1. Проекция ускорения точки, движущейся прямолинейно, изменяется со временем согласно графику. Выберите график зависимости величины скорости от времени, соответствующий такому движению. Ответ обоснуйте.

13.2. Частица движется по окружности радиусом R= 1 м в соответствии с уравнением , где - в радианах, - в секундах. Определите значение φ(t) при t = 0 и на какой угол Δφ повернется частица за время движения, равное .




13.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращающего момента силы, действующей на тело, от времени. На каком из интервалов времени тело вращалось равнозамедленно?
1 3.4. На рисунке дан график зависимости энергии вращающегося тела W_вр от угловой скорости. Чему будет равен момент импульса тела, соответствующий угловой скорости ?
13.5. Небольшая шайба соскальзывает без трения с вершины полусферы радиусом R = 30 см. На какой высоте h от основания шайба оторвется от полусферы?
В ариант 14

14.1. На графике приведена зависимость проекции ускорения на ось x от времени. Какую скорость будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t₀ = 0 c его проекция скорости V_0х = 5 м/с?
14.2. Уравнение вращения твердого тела . Определите угловую скорость вращения и угловое ускорение тела через 2 с после начала движения.




14.3. На графике приведена зависимость проекции момента силы, действующей на тело, от времени. Какой момент импульса будет иметь тело к концу восьмой секунды движения, если в начальный момент t₀ = 0 тело покоилось.
14.4. Материальная точка массы m= 1 кг, двигаясь равномерно, за 2 секунды описывает четверть окружности радиусаR = 1,2 м. Построить вектор приращения импульса точки за это время, определить его модуль.
14.5. Сплошной цилиндр (1) и шар (2), имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми начальными скоростями на горку. Найдите отношение высот h₂ /h₁, на которые смогут подняться эти тела, если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.


Вариант 15
1 5.1 На рисунке представлена зависимость проекции скорости V_х материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси ОХ, от времени. В какой из указанных моментов времени направления вектора скорости и вектора ускорения для движущейся точки одинаковы?
1 5.2. Вращение плоского тела вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О и расположенной перпендикулярной плоскости рисунка, задано уравнением . Начало движения при . Положительные углы отсчитываются в направлении стрелки на рисунке. Получите зависимость угловой скорости от времени ω(t), определите величину угловой скорости в момент времени после начала движения. Как направлен вектор угловой скорости в момент времени t₁.
15.3. Момент импульса относительно неподвижной оси изменяется по закону , при этом зависимость момента сил описывается графиком …






15.4. На рисунке представлен график зависимости проекции вращающего момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад?
15.5. Тело массы m = 1 кг поднимают по наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h= 1 м, длина ее основания a = 2 м, коэффициент трения k = 0,2. Чему равна минимальная работа, которую надо совершить при подъеме тела? (в Дж)

Вариант 16

1 6.1. Проекция p_x импульса материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси Х, изменяется со временем так, как показано на рис. 1. Какой номер графика на рис. 2 соответствует зависимости F_x(t) – проекции силы, действующей на точку и вызывающей это изменение p_x? Ответ обосновать.




16.2. На рисунке приведен график параболической зависимости модуля углового перемещения абсолютно твердого тела от времени. Начальная угловая скорость равна нулю. За четыре секунды тело повернется на угол …рад.
1 6.3. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося W_вр тела от угла поворота φ. Момент инерции тела I= 2 кг·м². Чему равна угловая скорость тела в тот момент времени, когда угол поворота φ = 4 рад?
16.4. На горизонтально расположенном диске, вращающемся с частотой 60 об/мин, помещают небольшой предмет. Максимальное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 5,1 см. Чему равен коэффициент трения между предметом и диском?
16.5. Однородный стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с угловым ускорением  = 9,81 с^-1. Сколько оборотов сделает стержень за время t = 5,0 с, если он начал вращаться из состояния покоя?

В ариант 17

17.1. На рисунке изображен график зависимости проекции перемещения S_x тела на ось ОХ от времени t. Тело движется вдоль оси OX. График представляет собой параболу. Найдите проекцию V_x1 скорости тела в момент времени t₁ = 1 c.
17.2. Движение тела вокруг неподвижной оси вращения задано уравнением ,рад. Чему равна проекция угловой скорости вращения тела в момент времени t= 3 с?
17.3. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону , где – некоторая положительная константа. Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Тогда зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …


1 7.4. Брусок массой 2 кг может двигаться только горизонтально. Коэффициент трения μ = 0,1. На брусок действует сила , по модулю равная 20 Н и направленная под углом α = 30⁰ к горизонту (см. рисунок). Чему равно при этом ускорение бруска?
17.5. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R = 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А₁ нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n₁ = 10 c^-1? Какую работу А₂ пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел, вдвое больший радиус?
Вариант 18

1 8.1. На графике изображена зависимость координаты точки от времени. Какой, из приведенных ниже, график зависимости проекции скорости от времени отвечает этому случаю?







18.2. На графике представлена зависимость угловой скорости тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Определить количество оборотов N, которое сделает тело до остановки.
1 8.3. На рисунке изображено плоское тело, имеющее ось вращения ОО₁. На тело действуют две силы и , расположенные в плоскости рисунка. Про моменты и сил и относительно оси ОО₁ можно утверждать следующее

1) ; 2) ;

3) 4)
18.4 Маховик вращается вокруг оси по закону, выраженному уравнением

φ = 2+16t−2t², рад. Момент инерции маховика I = 50 кг∙м². Найдите закон, по которому изменяется со временем мощность N. Чему равна мощность в момент времени t = 3 с.
18.5. Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми начальными скоростями на горку. Найдите отношение высот h₁/h₂, на которые смогут подняться эти тела, если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.