расчет рамы методом сил. Имеет

• Название: Имеет
• Анкор: расчет рамы методом сил
• Дата: 24.05.2023
• Размер: 201.64 Kb.
• Имя файла: Raschyot_staticheski_neopredelimoy_ramy_metodom_sil_-_KR (4) (1).docx
• Тип: Документы; #1156163
• страница: 5 из 5

^l Mz Mz

^lMzMz

^l Mz Mz

^δ84^X4^{+ δ}85^X5^{+ δ}86^P6^{+ δ}87^q7 ^{= Δ}8

₈₄  _^{8 5} dx₁  _^{8 5} dx₂  _^{8 5} dx₃

₀ EJ<sub>z

0</sub> EJ<sub>z

0</sub> EJ_z

^l Mz Mz

^lMzMz

^l Mz Mz

₈₅  _^{8 5} dx₁  _^{8 5} dx₂  _^{8 5} dx₃

₀ EJ<sub>z

0</sub> EJ<sub>z

0</sub> EJ_z

^l Mz Mz

^lMzMz

^l Mz Mz

₈₆  _^{8 5} dx₁  _^{8 5} dx₂  _^{8 5} dx₃

₀ EJ<sub>z

0</sub> EJ<sub>z

0</sub> EJ_z

^l Mz Mz

^lMzMz

^l Mz Mz

₈₇  _^{8 5} dx₁  _^{8 5} dx₂  _^{8 5} dx₃

₀ EJ<sub>z

0</sub> EJ<sub>z

0</sub> EJ_z

Рис. 5. Эквивалентная система
Для вычисления податливостей потребуется 8-я ВС, изображенная на рис. 6, нагруженная соответствующей единичной силой.

В результате для 8-го перемещения имеем ^Δ8 ^{= δ}84^X4^{+ δ}85^X5^{+ δ}86^P6^{+ δ}87^q7 ⁼

3. Подбор размеров поперечного сечения заданной формы из условий прочности и жёсткости.

Производится построение эпюр внутренних силовых факторов (продольной силы N b поперечного изгибающего момента Mz).

Определяется самое опасное сечение.

В самом опасном сечении записывается условие прочности по самой опасной точке и определяется безопасный размер сечения заданной формы
Круглое сечение


2 2
В самой опасной точке ^{σэкв= √σ+ 4τ ≤ [ σ]}

d =
Подстановка полученного значения размера в условие прочности по самой опасной точке и проверка того, что максимальная величина эквивалентного напряжения составляет 95% - 98% предела прочности.
Квадратное сечение

4. Напряжённо-деформированное состояние системы под действием изменения температуры

Тепловой расчёт выполняется при условии нагрева системы на величину ΔT без внешнего силового воздействия, как показано рис. 7. Коэффициент линейного теплового расширения α выбирается как у стали и равен 10^-5



Рис. 7. Исходная система.

В этом случае УР имеют вид: ^{по оси X: X}1 ^{+ X}4 <sup>= 0

по оси Y: X</sup>2 ^{+ X}5 <sup>= 0

по оси Z: X</sup>3 ^{+ X}5^{*2*l – X}4^{* l = 0}
Эквивалентная система остаётся прежней. Система канонических УРП приобретает вид:
^δ44^X4^{+ δ}45^X5^{+ δ}4T ^{ΔT = Δ}4 ^{= 0 δ}54^X4^{+ δ}55^X5^{+ δ}5T ^{ΔT = Δ}5 ^{= 0}
Коэффициент температурной податливости

В самой опасной точке ^σ
экв

= √σ²+ 4τ²≤ _[ σ_]



   ^

Ndx


Ndx




N dx ^

iT _ i 1

a = ^{ l1}

_ i 2

l<sub>2

</sub> i 3 _

^l3 

Подстановка полученного значения размера в условие прочности по самой опасной точке и проверка того, что максимальная величина эквивалентного напряжения составляет 95% - 98% предела прочности.
По формуле перемещения указанной точки С записывается условие жёсткости ^ΔС ^{= δ}С4^X4^{+ δ}С5^X5^{+ δ}С6^P6^{+ δ}С7^q7 ^{≦ [Δ]}

Размер поперечного сечения корректируется таким образом, чтобы перемещение

было меньше заданного предела (95-98%)
Коэффициенты податливости от сил остаются прежними как в предыдущем расчёте.
Вспомогательные системы используются для построения эпюр вспомогательных продольных сил

Таблица 4.

	4ВС. Уравнения равновесия X1 + 14 = 0 X2 = 0 X3 – 14* l = 0 По x1: N4 = 0 По x2: N4 - 14*sin(x2/l) = 0 По x3: N4 = 0
	5ВС. Уравнения равновесия X1 = 0 X2 + 15 = 0 X3 + 15*2l = 0 По x1: N5 = 0 По x2: N5 + 15* cos(x2/l) = 0 По x3: N5 - 15 = 0

Таблица 5.

Интервал значений аргумента	N4	N5
0 ≤ x1 ≤ l	0	0
0 ≤ x2 ≤ πl	sin(x2/l)	-cos(x2/l)
0 ≤ x3 ≤ l	0	1

В результате решения уравнений определяются реакции опор от теплового воздействия и сравниваются с аналогичными от силового воздействия. Делается вывод о влиянии колебаний температур на прочность