Отчёт 7 лаба в. Методичка_Курсовая_Балка. Информатика расчет балки на изгиб методом начальных параметров
 Скачать 1.02 Mb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Санкт-Петербургский горный университет Кафедра информатики и компьютерных технологий ИНФОРМАТИКА РАСЧЕТ БАЛКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальностей 21.05.04, 08.05.01 САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2018 2 УДК 681.142.2 (073) ИНФОРМАТИКА. Расчет балки на изгиб методом начальных парамет- ров: Методические указания к выполнению курсовой работы / Санкт- Петербургский горный университет. Сост.: О.Г. Быкова, Е.Н. Овчинникова. СПб, 2018. 40 с. Рассмотрена технология применения метода начальных параметров при рас- чете балки на изгиб. Даны общие указания по выполнению и оформлению курсовой работы, приведен пример вычислений в табличном процессоре MS Excel и матема- тическом пакете MathCAD. Методические указания предназначены для студентов специальностей 21.05.04 «Горное дело» (специализация «Шахтное и подземное строительство») и 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений». Научный редактор: зав. кафедрой ИиКТ Горного университета А.Б. Маховиков Рецензент: д. техн. наук С.М. Одоевский (Санкт-Петербургская Военная академия связи) Санкт-Петербургский горный университет, 2018 3 ВВЕДЕНИЕ В соответствии с действующим учебным планом, студентам специальностей 21.05.04 «Горное дело» (специализация «Шахтное и подземное строительство») и 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» в третьем семестре по дисциплине «Инфор- матика» необходимо выполнить курсовую работу. Целью выполнения курсовой работы «Расчет балки на изгиб методом начальных параметров»является углубление знаний по информатике, развитие и закрепление навыков работы в табличном процессоре MS Excel и математическом пакете MathCAD; примене- ние полученных навыков для решения задач из предметной области, связанной с указанными направлениями подготовки специалистов. Отчет по курсовой работе оформляется в виде пояснительной записки. Порядок изложения материала следующий: титульный лист; лист-задание на курсовую работу; аннотация на русском и английском языке; оглавление; введение; теоретические сведения по теме курсовой работы; результаты расчета в табличном процессоре MS Excel с по- строением эпюр; результаты расчета в математическом пакете MathCAD; результаты расчетов в среде программирования; заключение; библиографический список. При выдаче задания на курсовую работу устанавливаются сро- ки выполнения ее отдельных этапов, прохождение которых контро- лируется руководителем. Последовательное выполнение курсовой работы способствует формированию навыков проведения любого научного исследования. Данные методические указания включают описание основных разделов выполнения курсовой работы, теоретические сведения по теме курсовой работы, пример решения задачи, варианты индивиду- альных заданий. 4 ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ И ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Задание на курсовую работу выдает руководитель работы. Лист с заданием располагают после титульного листа. Образцы титульно- го листа и листа с заданием на курсовую работу приведены в Приложениях 1 и 2 соответственно. ЧАСТЬ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «АННОТАЦИЯ» В соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформ- лению курсовых работ, за титульным листом и листом задания рас- полагается лист с аннотацией на русском и английском языках. Ан- нотация содержит краткое изложение тематики работы, ее актуаль- ности, перечень программных продуктов и др. Указывается объем пояснительной записки (в страницах), количество таблиц, рисунков и приложений. Обычно аннотация занимает от 5 до 20 строк. Ниже приведено примерное содержание аннотации для данной курсовой работы: АННОТАЦИЯ В работе выполнен расчет балки с жестко заделанным левым и свободно опертым правым концами, изготовленной из однородного материала, нагруженную на части длины гидростатической нагруз- кой. Методом начальных параметров получены выражения для вы- числения прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перере- зывающей силы точек оси балки. Для получения численных значе- ний искомых величин проведен расчет и построены эпюры исследу- емых величин средствами табличного процессора Microsoft Excel и математического пакета MathCAD. Работа содержит … страниц, ... рисунков, … таблиц. ЧАСТЬ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «ОГЛАВЛЕНИЕ» Следом за аннотацией располагается оглавление, в котором перечисляются по порядку все разделы курсовой работы от введе- ния до списка использованных источников с номерами страниц, на которых они начинаются. Оглавление генерируется автоматически средствами текстового процессора Microsoft Word. 5 ЧАСТЬ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «ВВЕДЕНИЕ» Часть «Введение» представляет собой раздел небольшого объ- ема с четкой структурой и ясным изложением основных аспектов работы. Введение начинается с вводных предложений, например, «В данной работе рассматривается (анализируется) …». Далее указыва- ется актуальность темы работы, приводятся возможные известные подходы к решению задачи и др. После чего формулируются цель, задачи и методы исследования. Объем введения составляет 1-2 страницы. Примерное краткое содержание введения к данной курсовой работе приводится ниже: ВВЕДЕНИЕ В инженерной практике актуальной является задача изучения прочности балки на изгиб. При исследовании изгиба балки важную роль занимают вычисления прогиба и угла поворота в наиболее ха- рактерных точках оси балки. Необходимо также знать величины из- гибающего момента и перерезывающей силы в соответствующих сечениях балки. Изменение этих величин по всей длине балки удоб- нее всего представить графически, для чего используются графики, называемые эпюрами. Для построения эпюр используют различные методы: по определенным реакциям, способ сложения сил, непо- средственное интегрирование дифференциального уравнения изо- гнутой оси балки, метод начальных параметров и др. Компьютерные программы (табличный процессор Microsoft Excel, математический пакет MathCAD и др.) при решении данной задачи значительно уменьшают время, расходуемое на выполнение вычислений. Целью выполняемой работы является расчет методом началь- ных параметров прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы точек оси балки с жестко заделанным левым и свободно опертым правым концами длины L=4,5 м, выполненной из одного материала, нагруженной на части длины гидростатиче- ской нагрузкой (q 0 =80 кН, с=1.25 м). 6 РАЗДЕЛ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «1. МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ БАЛОК НА ИЗГИБ» В данной части предлагается кратко описать суть метода начальных параметров. Для этого можно использовать сведения практически из любого учебника по сопротивлению материалов, например, [6 - 7]. Ориентировочное содержание данной части: 1. МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ БАЛОК НА ИЗГИБ В качестве исходного в методе начальных параметров прини- мается обыкновенное дифференциальное уравнение изгиба оси бал- ки 4 го порядка [8]: EIv IV =q(х), (1.1) где EI – жесткость балки, v –прогиб, q(x) – нагрузка, приложенная к балке. Это уравнение устанавливает зависимость между прогибом балки v и внешней нагрузкой q. Изгиб оси балки можно найти непо- средственно по виду внешней нагрузки, не прибегая к предвари- тельному ее статическому расчету и не составляя выражения изги- бающего момента по участкам. Решение уравнения (1.1) имеет вид: ) ( ! 2 ! 3 ) ( 4 3 2 2 3 1 x v C x C x C x C x EIv неодн , (1.2) где С 1 , С 2 , С 3 , С 4 – произвольные постоянные интегрирования. Вы- ражение (1.2) можно записать и без использования функции факто- риала: ) ( 2 6 ) ( 4 3 2 2 3 1 x v C x C x C x C x EIv неодн (1.3) При этом v неодн (х) –частное решение неоднородного уравне- ния (1.1), вычисляемое по формуле: 7 x x x x ’ЊЊ”Љ dx x q dx dx dx x v 0 0 0 0 ) ( ) ( (1.4) Суть метода начальных параметров заключается в том, что произвольным постоянным интегрирования в решении (1.2) или (1.3) С 1 , С 2 , С 3 , С 4 определен физический смысл: - прогиб балки в начале координат (х=0) есть постоянная С 4 , уменьшенная в EI раз, т.е. v C EI ( ) 0 4 ; - угол наклона оси балки в начале координат есть постоянная С 3 , уменьшенная в EI раз, т.е. EI C v 3 ) 0 ( ; - изгибающий момент в начале координат есть постоянная С 2 с противоположным знаком: M(0) = - С 2 ; - перерезывающая сила Q(0) есть постоянная С 1 с противопо- ложным знаком: Q(0)= - С 1 Введем обозначения: EI C v 4 0 ) 0 ( , EI C v 3 0 ) 0 ( ' , М 0 =М(0) = - С 2 , Q 0 =Q(0) = - C 1 Приходим к выражению для определения прогиба в любой точке оси изогнутой балки: EI x v EI x Q EI x M x v v x v неодн ) ( 6 2 ) ( 3 0 2 0 0 0 (1.5) Данное решение обыкновенного дифференциального уравне- ния изогнутой оси балки вместо постоянных интегрирования С 1 , С 2 , С 3 , С 4 содержит начальные параметры 0 0 0 0 Q , M , ' , , которые представляют собой прогиб, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающую силу в начале координат. Последнее слагаемое в формуле (1.5) отражает влияние внеш- ней нагрузки, приложенной к балке. Выражения для разного вида нагружения балки приведены в табл. 1. 8 Таблица 1 Выражения неоднородного решения в зависимости от вида приложенной внешней нагрузки Тип нагрузки Схема v неодн (х) сосредоточен- ная нагрузка v x c Р x с x c неодн 0 3 3 при при ! равномерно распределен- ная по длине ! 4 4 x q v неодн равномерно распределен- ная на части балки при ! 4 0 4 c x c x q c x при v неодн сосредоточен- ный момент при ! 2 при 0 2 c x с x М c x v неодн гидростатиче- ски распреде- ленная (тре- угольная) от левого конца ! 5 5 x q v ’ЊЊ”Љ гидростатиче- ски рапреде- ленная (тре- угольная) на части балки v x c q x с с x c неодн 0 5 0 5 при при ! гидростатиче- ски рапреде- ленная (тре- угольная) от правого конца ! 5 ! 4 5 4 x q x q v неодн 9 Окончание табл. 1 распределен- ная квадратич- но на части балки v x c q x с с x c неодн 0 6 6 2 при при ! распределен- ная квадратич- но по длине балки 2 6 ! 6 L x q v неодн Подставляя соответствующее приложенной нагрузке выраже- ние v неодн (х) из таблицы 1 в выражение (1.5),приходим к уравнению, определяющему прогиб в любой точке оси балки с точностью до четырех начальных параметров. Первая производная выражения (1.5) по х позволяет получить выражение для угла поворота оси балки. Для вычисления изгибаю- щего момента и перерезывающей силы используются известные со- отношения сопротивления материалов: ) ( ) ( ) ( ) ( x v EI x Q x v EI x M , (1.6) т.е. нужно продифференцировать выражение (1.5) по х. Для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момен- та и перерезывающей силы в любой точке оси балки необходимо найти все четыре начальных параметра ( 0 0 0 0 , , , Q M v v ). Для этого служат граничные условия, которые для типичных случаев имеют конкретный вид (табл. 2). Два из четырех начальных параметров определяются сразу же из граничных условий, поставленных на левом конце балки (начало координат обычно выбирают на левом конце балки). Для двух дру- гих начальных параметров необходимо сформулировать два гранич- ных условия на другом ее (правом) конце. 10 Таблица 2 Граничные условия Характер опоры Условие на конце балки Граничное усло- вие уравнения (1.5) жесткое закрепление прогиб и угол поворота равняются нулю v=0; v =0 свободный конец изгибающий момент и перере- зывающая сила равняются нулю M=0; Q=0 свободно опертый конец прогиб и изгибающий момент равняются нулю v=0; M=0 РАЗДЕЛ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ К РЕШЕНИЮ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ» В данном разделе нужно использовать метод начальных пара- метров, описанный выше, для решения индивидуальной задачи, т.е. получить явно выражения для прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы как функций осевой координаты. Ориентировочное содержание раздела: 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ К РЕШЕНИЮ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ Методом начальных параметров рассчитать балку длиной L=4,5 м. с жестко заделанным левым и свободно опертым правым концами, выполненную из одного материала, нагруженную на части длины гидростатической нагрузкой (q 0 =80 кН; с=1,25 м). Расчетная схема приведена на рис. 1. 11 Для рассматриваемого случая нагружения балки v неодн (х),со- гласно табл. 1,имеет вид: c x c L c x q c x v при 120 при 0 5 0 неодн (2.1) Выражение (1.5) для определения прогиба принимает вид: c x c L c x q c x EI EI x Q EI x M x v v x v при 120 при 0 1 6 2 ) ( 5 0 3 0 2 0 0 0 (2.2) Выражения для определения угла поворота, изгибающего мо- мента и перерезывающей силы получаются дифференцированием соотношения (2.2): c x c L c x q c x EI EI x Q EI x M v x v при 24 при 0 1 2 ) ( 4 0 2 0 0 0 (2.3) c x c L c x q c x x Q M dx x v d EI x M при 6 при 0 ) ( ) ( 3 0 0 0 2 2 (2.4) Рис. 1. Расчетная схема 12 c x c L c x q c x Q dx x v d EI x Q при 2 при 0 ) ( ) ( 2 0 0 3 3 (2.5) Для определения величин начальных параметров 0 0 0 0 Q , M , , v v , входящих в формулы для определения характеристик изогнутой балки (2.2) - (2.3), служат граничные условия – условия закрепления концов балки. В решаемой задаче балка жестко заделана на левом и свобод- но оперта на правом концах. Согласно табл. 2, прогиб и угол пово- рота на левом конце балки (x=0) равняются нулю, прогиб и изгиба- ющий момент на правом конце балки (x=L) равняются нулю, т.е.: 0 ) ( ; 0 ) ( ; 0 0 ; 0 ) 0 ( L M L v v v (2.6) Исходя из граничных условий на левом конце балки, прирав- ниваем нулю выражения (2.2) и (2.3) при х=0: 0 0 2 0 0 ) 0 ( 0 0 6 0 2 0 0 ) 0 ( 2 0 0 0 3 0 2 0 0 0 EI Q EI M v v EI Q EI M v v v (2.7) Из первого равенства следует, что v 0 = 0. Из второго равенства следует, что v 0 = 0. Следовательно, выражения для определения прогиба (2.2) и угла поворота (2.3) балки для рассматриваемого примера преобразуются следующим образом: c x c L c x q c x EI EI x Q EI x M x v при 120 при 0 1 6 2 ) ( 5 0 3 0 2 0 (2.8) c x c L c x q c x EI EI x Q EI x M x v при 24 при 0 1 2 ) ( 4 0 2 0 0 13 Для удовлетворения второго граничного условия на правом конце балки приравниваем нулю выражения (2.2) и (2.4) при x=L: 0 120 6 2 ) ( 5 0 3 0 2 0 c L EI c L q EI L Q EI L M L v (2.9) 0 6 ) ( 3 0 0 0 c L c L q L Q M L M (2.10) Таким образом, для определения оставшихся двух начальных параметров (M 0 , Q 0 ) имеем систему двух линейных алгебраических уравнений (2.9), (2.10): 0 6 0 120 6 2 2 0 0 0 4 0 3 0 2 0 c L q L Q M EI c L q EI L Q EI L M (2.11) Делаем преобразования в уравнениях системы: умножаем первое уравнение на EI и переносим свободные члены уравнений в правую часть: 6 120 6 2 2 0 0 0 4 0 3 0 2 0 c L q L Q M c L q L Q L M (2.12) Таким образом, получены формулы для вычисления всех ха- рактеристик изогнутой балки: прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы (2.2) - (2.5) и система линейных алгебраических уравнений для определения неизвестных постоян- ных, входящих в формулы. 14 РАЗДЕЛ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «3. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА MS EXCEL» В данном разделе нужно выполнить вычисления в табличном процессоре Microsoft Excel по формулам (2.2) - (2.5) и на их основе построить диаграммы, являющиеся эпюрами исследуемых величин. В Microsoft Excel решение системы линейных алгебраических уравнений (2.12) можно получить либо по методу Крамера (вычис- ляя определители с помощью функции МОПРЕД), матричным спо- собом (вычисляя обратную матрицу с помощью функции МОБР и перемножая обратную матрицу на столбец свободных членов с ис- пользованием функции МУМНОЖ) или другими известными мето- дами. Формулы (2.2) - (2.5) набираются с использованием логиче- ской функции «ЕСЛИ». После набора формулы для первого значе- ния аргумента и получения численного значения, для остальных ар- гументов удобно воспользоваться приемом «копирование формул», позволяющим автоматически произвести вычисления по набранной формуле для ряда значений аргумента. На основе полученных значений для каждой из функций (про- гиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей си- лы) строятся эпюры. Для этого используется точечнаядиаграмма. Каждая диаграмма должна иметь заголовок («Эпюра прогиба», «Эпюра угла поворота» и т.п.), оси нужно подписать (ось абсцисс – х, ось ординат – обозначение построенной эпюры – v, v , M, Q). В отчет по курсовой работе вставляются как таблицы с вычис- лениями, так и диаграммы. Причем таблицы вставляются в двух ви- дах: в режиме отображения чисел и в режиме отображения формул. Диаграммы в тексте работы подписываются и нумеруются как ри- сунки. Ориентировочное содержание раздела: 3. РЕШЕНИЕ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MS EXCEL Для решения системы линейных алгебраических уравнений (2.12) используем матричный способ решения: в таблицу Microsoft Excel заносим исходные данные для расчета: коэффициенты урав- нений и столбец свободных членов (рис. 2.). 15 Определяем обратную матрицу; вычисляем искомые значения M 0 и Q 0 как результат умножения обратной матрицы на столбец свободных членов (рис. 2.). Рис. 2. Фрагмент листа Microsoft Excel c исходными данными и результатами расчета в режиме отображения чисел На рис. 3 приведен фрагмент таблицы с вычислениями в ре- жиме отображения формул. Рис. 3. Фрагмент листа Microsoft Excel с решением системы уравнений в режиме отображения формул 16 Далее в столбец А заносятся значения координаты х, для ко- торых будут вычисляться смещение, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающая сила. В столбце B вычисляется смещение точек оси балки по фор- муле (2.2). В столбце С вычисляется угол поворота точек оси балки по формуле (2.3). В столбце D вычисляется изгибающий момент то- чек оси балки по формуле (2.4). В столбце Е вычисляется перерезы- вающая сила точек оси балки по формуле (2.5) (рис. 4). Рис. 4. Фрагмент листа Microsoft Excel с вычислением искомых величин в режиме чисел Примечание. Вычисления прогиба v(x) и угла поворота v (x) оси балки производятся с нормирующим множителем EI. 17 Вычисления в режиме отображения формул приведены на рис. 5 – 8. Ри с. 5 . Ф рагм ен т ли ста M icro so ft Ex ce l с выч исл ен ие м п ро ги ба в р ежи м е от обр ажен ия ф ор м ул 18 Ри с. 6 . Ф рагм ен т ли ста Mic ro so ft E xce l с выч исл ен ием у гл а по во ро та в р ежи м е от обр ажен ия ф ор м ул 19 Рис. 7. Фрагмент листа Microsoft Excel с вычислением изгибающего момента в режиме отображения формул 20 Рис. 8. Фрагмент листа Microsoft Excel с вычислением перерезывающей силы в режиме отображения формул Результат построения эпюр приведен на рис. 9 - 12. 21 Рис. 9. Эпюра прогиба оси балки Рис. 10. Эпюра угла поворота оси балки 22 Рис. 11. Эпюра изгибающего момента оси балки Рис. 12. Эпюра перерезывающей силы оси балки 23 РАЗДЕЛ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «4. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD» В первой строке MathCAD записываем значения исходных данных задачи (рис. 13). Рис. 13. Фрагмент листа MathCAD с заданием исходных данных Постоянные M 0 , Q 0 определяются как решения системы ли- нейных алгебраических уравнений. Для решения системы (2.12) ис- пользуем функцию lsolve, которая реализует решение систем линей- ных алгебраических уравнений методом Гаусса (рис. 14). Рис. 14. Фрагмент листа MathCAD с решением системы Характеристики изогнутой балки определяются выражениями (2.2) - (2.5) (рис. 15). 24 Рис. 15. Определение характеристик балки Результат вычислений приведен на рис. 16. Уточним еще раз, что вычисления прогиба v(x) и угла поворо- та v (x) оси балки производятся с нормирующим множителем EI. Средствами пакета MathCAD, используя панель «Графики», строим эпюры всех рассчитанных величин (рис. 17 - 20). 25 Рис. 16. Значения характеристик балки Рис. 17. Эпюра прогиба балки 26 Рис. 18. Эпюра угла поворота балки Рис. 19. Эпюра изгибающего момента балки 27 Рис. 20. Эпюра перерезывающей силы балки 28 РАЗДЕЛ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «5. РЕШЕНИЕ В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ» В данном разделе необходимо разработать алгоритм решения поставленной задачи и реализовать его в среде программирования (MS Visual BASIC, Delphi или др.). Целесообразно разработать ин- терактивное приложение с графическим интерфейсом. Ориентировочное содержание раздела: 5. РЕШЕНИЕ В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ Применение метода начальных параметров позволило опреде- лить формулы для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающе- го момента и перерезывающей силы в любой точке балки. Вычисление значений четырех функций (2.2) - (2.5) при изме- нении аргумента на промежутке с некоторым шагом в программи- ровании реализуется при помощи цикла табулирования. В решаемой задаче х нач = 0, х кон = L=4.5 м, шаг изменения при- нимаем равным 0,25 м. Вычисления прогиба v(x) и угла поворота v (x) оси балки производятся с нормирующим множителем EI. Схема алгоритма решаемой задачи приведена на рис. 21. Примерный вид пользовательского интерфейса для решаемой задачи приведен на рис. 22. Написание программного кода выполня- ется самостоятельно. 29 Рис. 21. Блок-схема алгоритма решаемой задачи 30 Рис. 22. Пользовательский интерфейс для решаемой задачи РАЗДЕЛ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «ЗАКЛЮЧЕНИЕ» Заключение является одним из самых важных разделов курсо- вой работы. Оно подводит итог выполненной работы, которая была подробно описана в пояснительной записке. В заключении курсовой работы отражаются результаты проделанных действий и пишутся соответствующие выводы. Как правило, заключение начинается со слов «Итак…», «Под- водя итоги…», «На основании проведенных вычислений…». Далее указываются задачи, которые удалось решить в ходе проделанной работы. Также необходимо раскрыть, какие средства из изученных приемов применены, какие позволили сократить время на вычисле- ния, каких возможностей не хватило для решения задачи, какие проблемы при этом возникли. По объему заключение составляет не более 2–3 страниц. Ориентировочное содержание раздела: 31 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В курсовой работе был проведен расчет балки на изгиб мето- дом начальных параметров с применением ранее полученных зна- ний по курсу «Информатика», изучавшегося в I и II семестрах, а также с использованием методической литературы. Курсовая работа была выполнена и оформлена с помощью программ: текстовый редактор Microsoft Word, электронные табли- цы Microsoft Excel, графический редактор Paint, математический пакет MathCAD, среда программирования Visual Basic (Delphi). Применение табличного процессора MS Excel, благодаря большому количеству встроенных функций, значительно ускоряет вычисления и позволяет не только производить расчеты на компью- тере, но и получать электронные варианты эпюр. Решение данной задачи средствами математического пакета MathCAD позволяет быстро реализовывать вычисления и наглядно представлять их ре- зультаты графически. В результате проведенных расчетов были вычислены все ха- рактеристики изогнутой балки: прогиб, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающая сила. Полученные результаты и эпюры, выполненные разными компьютерными программами, совпадают. Это указывает на то, что вычисления верны. РАЗДЕЛ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК» При выполнении курсовой работы, как правило, используются научно-методические источники, из которых почерпнута та или иная информация, необходимая для решения задачи. Ссылка на источники в тексте выполняется указанием номера, под которым этот источник записан в списке; номер записывается в квадратных скобках [ ]. Список составляется либо по алфавиту, либо по мере его появления от начала курсовой работы. Каждому источ- нику присваивается номер. Вид записи использованного источника предписан соответствующим ГОСТом. Пример оформления списка источников приведен ниже. 32 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Быкова О.Г. Информатика: Методические указания к курсовой рабо- те / Национальный минерально-сырьевой университет «Горный». – СПб, 2014. 49 с. 2. Информатика: Учебник для вузов / Н.В. Макарова – 3-е изд., пере- раб. – М.: Финансы и статистика, 2009. 768 с. 3. Кузьменко В.Г. Visual Basic 6. – М.: «Бином-Пресс, 2011. 672 с. 4. Макаров Е.Г. MathCAD: Учебный курс. – СПб.: Питер, 2009. 384 с. 5. Рудикова Л.В. Microsoft Excel для студента. – СПб: БХВ-Петербург, 2005. 368 с. 6. Сопротивление материалов: Учебное пособие / А.Г. Горшков, В.Н. Трошин, В.И. Шалашилин. – М.: Физматлит, 2005. 544 с. 7. Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: «Недра», 1983. 303 с. 38 |