Курсовой ЭАУ. Інженерний розрахунок низькочастотних активних фільтрів
 Скачать 1.25 Mb.
|
|
ЗАТВЕРДЖЕНО Наказ ДВНЗ "ПДТУ" від ___________ 201 року № ____ Форма ПДТУ - 5 Державний вищий навчальний заклад «ПРИАЗОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ» Кафедра Систем та автоматизації та електропривод (повна назва кафедри) КУРСОВИЙ ПРОЕКТ РОБОТА) з ______Елементи автоматичних пристроїв _____________________________________________________ (назва дисципліни) на тему Інженерний розрахунок низькочастотних активних фільтрів __________________________________________________________________ Студентаки 4 курсу групи З-18-ЕПА напряму підготовки 141 спеціальності: Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка Масленникова С.Н. (прізвище та ініціали) Керівник доцент, к.т.н. Дяченко М.Д. (посада, вчене звання, науковий ступінь) (прізвище та ініціали) Національна шкала ________________ Кількість балів: ___________ м. Маріуполь – 2021 рік ЗАТВЕРДЖЕНО Наказ ДВНЗ "ПДТУ" від ___________ 201 року № ____ Форма ПДТУ – 6 ДВНЗ «ПРИАЗОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ» Навчально-науковий інститут сучасних технологій Кафедра Систем автоматизації та електропривод Дисципліна: Елементи автоматичних пристроїв Напрям підготовки : 141 шифр і назва) Спеціальність: Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка шифр і назва) З А В ДАН Н Я НА КУРСОВИЙ ПРОЕКТ (РОБОТУ) СТУДЕНТА Масленникова Світлана Миколаївна (прізвище, ім’я, по батькові) 1. Тема проекту (роботи) Інженерний розрахунок низькочастотних активних фільтрів 2. Строк здачі студентом закінченого проекту (роботи) 30.11.2021 3. Вихідні дані до проекту (роботи) Вихідними даними служать параметри проектованих фільтрів відповідно до вказівок методичних матеріалів, довідкові матеріали по вживаним компонентам, вимоги до частотним характеристикам проектованих фільтрів.4. Зміст розрахунково- пояснювальної записки (перелік питань, які потрібно розробити) Завдання на курсовий проект. План-графік виконання курсового проекту - Введення (загальні питання побудови активних фільтрів, призначення та область застосування) - Основні принципи побудови активних фільтрів; - Розрахунок основних параметрів фільтрів, отримання виразу для коефіцієнта передачі фільтра в функції частоти; - З використанням пакета Mathcad побудувати ЛАЧХ фільтрів; - Складання принципових схем фільтрів, виконання розрахункових робіт з обчислення параметрів застосовуваних компонентів; - Вибір активних і пасивні компоненти фільтрів зоб рунтуванням вибору; - Моделювання розроблених фільтрів з використанням пакетів схемотехнічного моделювання;- Зробити висновки про відповідність характеристик розроблених фільтрів заданих параметрах. 5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень). Лист 1, Лист 2 - структурні і принципові схеми кожного з розроблених фільтрів, і їх частотні характеристики. Графічний матеріал допустимо виконати відповідно до ГОСТ на аркушах формату А вшитих в кінець пояснювальної записки. Курсову роботу виконати в жорсткому палітурці. Обсяг пояснювальної записки 25 ÷ 30 сторінок машинописного 6. Дата видачі завдання 11.09.2021 КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН Студент _______________ Масленникова С.Н. ( підпис ) (прізвище та ініціали) Керівник роботи _____________ Дьяченко М.Д. «_____»_____________ р. № з/п Назва етапів курсового проекту (роботи) Строк виконання етапів проекту (роботи) Примітка 1 За номером залікової книжки розрахуватися варіанта завдання і параметрів проектованого активного фільтра 18.09.2021 2 Відповідно до варіанту визначити необхідний порядок фільтра для забезпечення заданої крутизни спаду АЧХ 21.09.2021 3 Виконати розрахунок основних параметрів фільтрів, отримати вираз для коефіцієнта передачі фільтра в функції частоти. 25.09.2021 4 Використовуючи пакет Mathcad побудувати ЛАЧХ фільтрів 27.09.2021 5 Скласти принципові схеми фільтрів, виконати розрахунок параметрів компонентів 2.10.2021 6 Вибрати активні і пасивні компоненти фільтрів, використовуючи довідкові дані ОУ і по ряду Е вибрати номінали пасивних елементів. 4.10.2021 7 Провести моделювання розроблених фільтрів з використанням пакета Electronik Workbench або Proteus. Зробити висновки про відповідність характеристик розроблених фільтрів заданих параметрах 10.10.2021 8 Виконати графічну частину курсового проекту в форматі А 01.11.2021 9 Провести оформлення курсової роботи. 10.11.2021 10 Захист курсового проекту (Відповідно до графіка захистів) 20.11.2021 Зміст ВСТУП 1 РОЗРАХУНОК ФІЛЬТРА НИЖНІХ ЧАСТОТ 1.1 Розрахунок основних параметрів фільтру 1.2 Аналітична побудова ЛАЧХ 1.3 Моделювання в пакеті Electronics Workbench 2 РОЗРАХУНОК ФІЛЬТРА ВЕРХНІХ ЧАСТОТ 2.1 Розрахунок основних параметрів фільтру 2.2 Аналітична побудова ЛАЧХ 2.3 Моделювання в пакеті Electronics Workbench 3 РОЗРАХУНОК смугового фільтра 3.1 Розрахунок основних параметрів фільтру 3.2 Аналітична побудова ЛАЧХ 3.3 Моделювання в пакеті Electronics Workbench 4 РОЗРАХУНОК загороджуючи фільтра 4.1 Розрахунок основних параметрів фільтру 4.2 Аналітична побудова ЛАЧХ 4.3 Моделювання в пакеті Electronics Workbench ВИСНОВОК Список використаних джерел АНОТАЦІЯ Курсовий проект складається з розрахункової та графічної частин Розрахункова частина – пояснювальна записка проекту містить 4 розділи: a) Інженерний розрахунок фільтра низьких частот Чебишева; б)Інженерний розрахунок фільтра верхніх частот в) Інженерний розрахунок смугового фільтра; г)Інженерний розрахунок заграждающего фільтра. У розрахункову частину входять: Графічна частина складається з двох аркуша формату А В даному курсовому проекті був проведений розрахунок і проектування .Моделювання в пакеті Electronics Workbench ВСТУП В електричних, радіотехнічних та телемеханічних установках часто вирішується завдання: з сукупного сигналу, що займає широку смугу частот, виділити один або кілька сигналів з більш вузькою смугою. Сигнали заданої смуги виділяють за допомогою частотних електричних фільтрів: До частотним електричним фільтрам різної апаратури пред'являються різні, часом суперечливі вимоги. В одній області частот, яка називається смугою пропускання, сигнали не повинні послаблюватися, а в іншій, званої смугою затримування, ослаблення сигналів неповинно бути менше певного значення. Фільтр вважають ідеальним, якщо в смузі пропускання відсутня ослаблення сигналів і фазочастотная характеристика (ФЧХ) лінійна (немає спотворення форми сигналів), а поза смуги пропускання сигнали на виході фільтра відсутні. Залежно від діапазону частот, що відносяться до смуги пропускання, розрізняють низькочастотні, високочастотні, смугові, смугасто-пригнічують, виборчі (селективні) та заграждающие (режекторние) фільтри.Показані амплітудно-частотні характеристики (АЧХ) таких фільтрів, що представляють собою залежність вихідної напруги фільтра U вих від частоти подається вхідної напруги. тик фільтрів можуть бути виділені три певні смуги частот смуга пропускання (аде вихідна напруга має найбільше значення, смуга замикання або придушення (в, де вихідна напруга доходить до мінімуму, і проміжна або перехідна смуга (б) . Перехідна смуга - це інтервал частот, в межах якого значення вихідної напруги змінюється від максимального до мінімального. Чим вже перехідна смуга, тим ближче характеристика фільтра до ідеальної. Для ФНЧ першої кордоном смуги пропускання вважається частота, при якій вихідна напруга фільтра стає в 2 разів менше його найбільшого значення в смузі пропускання. Цю частоту називають частотою зрізу fc. Частотою замикання, іноді званої частотою придушення або частотою ослаблення і є другою кордоном перехідної смуги, вважається частота f1, при якій значення вихідної напруги спадає нижче .0,3 максимального. Для ФВЧ поняття fc і f1 аналогічні. Мал. Амплітудно-частотні характеристики активних фільтрів Крім амплітудно-частотних характеристик для аналізу роботи фільтрів будують також фазо-частотні характеристики (ФЧХ), що представляють собою залежність кута між векторами вхідного і вихідного напруг на комплексній площині від частоти. При побудові АЧХ і ФЧХ фільтрів користуються зазвичай полулогарифмической шкалою для осей координат. Це дозволяє отримувати дані про зміну напруг в залежності від частоти безпосередньо в децибелах. Однією з основних характеристик фільтра є величина загасання коефіцієнта посилення фільтра, виражена в децибелах при зміні частоти щодо f0 в 2 рази на октаву) або в 10 разів (на декаду. Активні фільтри являють собою функціональні елементи, в яких в якості частотно-виборчих ланок використовують RC-ланцюжка, а в якості активного ланки може служити транзисторний або операційний підсилювач. На відміну від них фільтри без активних елементів, що містять тільки резистори, конденсатори і індуктивності, називають пасивними. У порівнянні з пасивними активні фільтри мають ряд істотних переваг: • в активних фільтрах використовуються тільки опору і конденсатори, тобто компоненти, властивості яких менше залежать від параметрів навколишнього середовища, ніж властивості котушок індуктивності; • активні фільтри можуть забезпечувати посилення в смузі пропускання і (на відміну від пасивних фільтрів) рідко вносять істотні втрати; • активні фільтри відносно дешеві; • використання в активних фільтрах операційних підсилювачів забезпечує електричну розв'язку входу від вихідного навантаження, тому активні фільтри легко робити багатокаскадного і тим самим покращувати їх показники; активні фільтри відносно легко налаштовувати, фільтри для дуже низьких частот можуть бути побудовані з компонентів, що мають помірні значення параметрів; • активні фільтри невеликі за розмірами і масою Активні фільтри мають і недоліки. Вони потребують джерелі живлення, а їх робочий діапазон частот обмежений зверху максимальної робочої частотою операційного підсилювача. Це призводить до того, що більшість активних фільтрів може працювати лишена частотах, що не перевищує кількох мегагерц, хоча окремі типи операційних підсилювачів можуть забезпечити роботу фільтрів і на більш високих частотах. У міру поліпшення виробниками частотних характеристик операційних підсилювачів збільшується і верхній частотний межа активних фільтрів. Вихідні дані для розрахунку фільтрів Таблица 1 – Задание на курсовую работу Варіант Тип фильтра Вид АЧХ Крутизна спада АЧХ Схема Частота среза средняя частота, Гц Ширина полоси пропускання, Гц k =7 n = 4 m = 0 ФНЧ Чеб 2 -80 - 200n+50m - ФВЧ -40 ПС 150n+100m - ПФ Чеб 2 -40 ПОС 130n+800m 40n ЗФ - -20 МОС 45n+110m 20n 1. Інженерний розрахунок фільтра низьких частот Чебишева Крутизна спада АЧХ – 80 дБ/дек. Схема з використанням Т-образного моста. Частота зрізу: . Фільтр Чебишева з нерівномірністю характеристики в смузі пропускання 2 дБ. 1.1 Розрахунок основних параметрів фільтра низьких частот. Передавальна функція найпростішого фільтра нижніх частот (ФНЧ) виглядає наступним чином Для отримання заданої крутизни спаду в 80 дБ / дек необхідно застосувати кілька ФНЧ. Передавальна функція такої системи буде мати вигляд: Застосовуємо фільтр го порядку, який складається з двох ланок, з'єднаних послідовно. Передавальна функція такого фільтру в загальному вигляді має вигляд: ( ) ( )( де – поліномінальної коефіцієнти даної передавальної функції. Поліномінальної коефіцієнти і добротність полюсів для заданого фільтра Чебишева дБ го порядку візьмемо з таблиці 5.1 «Коефіцієнти фільтрів вищих порядків різного типу методичних вказівок, де виберемо значення коефіцієнтів: Розрахуємо коефіцієнти посилення фільтра на нульовій частоті: Таким чином, передавальна функція матиме вигляд: ( ) ( )( ) 1.2 Побудова ЛАЧХ розрахованого фільтра в додатку Mathcad. Побудуємо ЛАЧХ розрахованого фільтра, з представленої вище передавальної функцією за допомогою програми Mathcad. ЛАЧХ являє собою залежність виду де ( ) . Побудуємо залежність вихідного сигналу від частоти: Малюнок 1 - ЛАЧХ ідеального ФНЧ Чебишева з нерівномірністю 2 дБ 1.3 Розрахунок параметрів компонентів для складання електричної схеми ФНЧ Принципова схема фільтра нижніх частот на базі Т-образного моста має наступний вигляд: Принципова схема фільтра нижніх частот на базі Т-образного моста має наступний вигляд: де p – комплексна частота (p = s_n). Для того, щоб отримати поліномінальної передавальну функцію, відповідну стандартній формі передавальної функції ФНЧ: ( ) ( ) Необхідно позбутися нуля в чисельнику, що забезпечується виконанням умови R_2 C_3 = R_1 C_1. В цьому випадку передавальна функція ФНЧ на основі Т-образного моста набуває вигляду: Порівнявши з загальним видом передавальної функції, можна отримати наступні вирази: Поставивши собі за величиною однієї з ємностей, наприклад С, параметри інших елементів можуть бути розраховані за такими виразами: и. Розрахуємо параметри елементів схеми для го ланки: Коефіціент посилення Поліномінальної коефіцієнти: Частота зрізу ланки: Приймаємо , приймаємо Розрахуємо параметри елементів схеми для го ланки: Коефіціент посилення Поліномінальної коефіцієнти: Частота зрізу ланки: Приймаємо , приймаємо Побудуємо схему фільтра нижніх частот на базі Т-образного моста складається з двох ланок і елементів з розрахованими раніше номіналами: ЛАЧХ спроектованого фільтра нижніх частот виглядає наступним чином: Для даної схеми я вибрав підсилювач типу LM 741 бо він більш підходить за параметрами. 2.Інженерний розрахунок фільтра верхніх частот. Крутизна спада АЧХ – 40 дБ/дек. Схема фільтра на основі методу змінних станів. Частота зрізу: . 2.1 Розрахунок основних параметрів фільтра верхніх частот. З огляду на необхідну крутизну спаду (40 дБ / дек) необхідно використовувати фільтр другого порядку. Передавальна функція фільтра верхніх частот го порядку виглядає наступним чином ( ) ( При використанні активного фільтра на основі методу змінних станів, передавальна функція другого виходу фільтра буде мати вигляд: ( ) ( При використанні активного фільтра на основі методу змінних станів, передавальна функція другого виходу фільтра буде мати вигляд: Беручи коефіцієнт посилення A_0 = 3, передавальна функція для заданого фільтра виглядає так A( ) ( ) 2.2 Побудова ЛАЧХ розрахованого фільтра в додатку Mathcad. Використовуючи отриману передавальну функцію, побудуємо за допомогою програми Mathcad ЛАЧХ: ЛАЧХ представляет собой зависимость вида Малюнок - ЛАЧХ фільтра верхніх частот c частотою зрізу 600 Гц 2.3 Розрахунок параметрів компонентів для складання електричної схеми ФВЧ Схема двополюсного фільтра, побудованого на основі методу змінних стану приведена виглядає наступним чином: Для отримання фільтра вищих частот необхідно підключитися до другого виходу двополюсного фільтра, побудованого на основі методу змінних стану. Розрахуємо параметри елементів фільтру використовуючи такі вирази: Приймемо ємність конденсатора Тоді, Приймемо Беручи , получим Приймемо З урахуванням, що , приймаємо 2.4 Моделювання роботи фільтра верхніх частот в додатку Electronics Workbench Введемо отримані параметри елементів в схему фільтра Малюнок 6 - Схема заданого фільтра верхніх частот з зазначеними номінальними значеннями елементів і ЛАЧХ спроектованого фільтра вищих частот (частота зрізу 3900 Гц) Для даної схеми я вибрав підсилювач типу LM741 тому що він більш підходить по параметра і для даної схеми підходить 3. Інженерний розрахунок смугового фільтра Крутизна спаду АЧХ - 40 дБ / дек. Фільтр Чебишева з нерівномірністю характеристики в смузі пропускання 2 дБ. Схема з позитивним зворотним зв'язком. Середня частота 130 ∙ 4 + 800 ∙ 0 = 520 Гц. Ширина смуги пропускання 3.1 Розрахунок основних параметрів смугового фільтра. Середня частота смугового фільтра: √ Ширина смуги пропускання – Знайдемо межі смуги пропускання: Нормована ширина смуги пропускання: Передавальна функція смугового фільтра має вигляд: ( ) ( ) Беручи коефіцієнт посилення A_0 = 2, передавальна функція для заданого фільтра виглядає так ( ) ( ) 3.2 Побудова ЛАЧХ розрахованого смугового фільтра в додатку Mathcad. Використовуючи отриману передавальну функцію, побудуємо за допомогою програми Mathcad ЛАЧХ: Малюнок - ЛАЧХ ідеального смугового фільтра (середня частота 520 Гц) 3.3 Розрахунок параметрів компонентів для складання електричної схеми смугового фільтра Найбільш поширеною схемою аналогових фільтрів є фільтр з позитивним зворотним зв'язком (фільтр Селлі і Кі). Схема смугового фільтра другого порядку виглядає так Малюнок - Схема смугового фільтра з одного петлею позитивного зворотного зв'язку. Передавальний функціятакого смугового фільтра визначається виразом: де k – фіксований коефіцієнт посилення; . Порівняємо цю передавальну функцію із загальною функцією смугового фільтра: ( ) ( ) Отримаємо наступні вирази: ( ) ( Таким чином Беручи ємність C = 1 мкФ розрахуємо значення активного опору Приймаємо . Також, приймаємо , і за умови, що опір другого резистора в дільнику: ( ) Приймаємо номінал цього резистора - 1800 Ом. Побудуємо схему смугового фільтрас однієї петлею позитивного зворотного зв'язку складається з розрахованих раніше елементів: ЛАЧХ спроектованого фільтра має вигляд: Для даної схеми я вибрав підсилювач типу LM потому що він більш підходить по параметра і для даної схеми підходить 4. Інженерний розрахунок заграждающего фільтра Крутизна спада АЧХ – 20 дБ/дек. Середня частота . Ширина смуги пропускання 20 ∙ 4 = 80 Гц У зв'язку з тим, що загороджує фільтр не проектують на базі многопетлевой зворотного зв'язку, побудуємо заданий фільтр на основі Т-образного моста. 4.1 Розрахунок основних параметрів заграждающего фільтра. Середня частота смугового фільтра: √ Знайдемо межі смуги пропускання Нормована ширина смуги пропускання: Передавальна функція заграждающего фільтра має наступний вигляд: ( ) ( ) ( ) Беручи, що коефіцієнт ослабленіяA_0 = -передаточная функція заданого заграждающего фільтра буде має наступний вигляд: ( ) ( ) ( ) ) 4.2 Побудова ЛАЧХ розрахованого заграждающего фільтра в додатку Mathcad. Використовуючи отриману передавальну функцію, побудуємо ЛАЧХ з використанням програми Mathcad: Малюнок - ЛАЧХ ідеального заграждающего фільтра (середня частота пропускання 180 Гц) 4.3 Розрахунок параметрів компонентів для складання електричної схеми заграждающего фільтра Передавальна функція заграждающего фільтра на основі Т-образного моста має наступний вигляд: Схема заграждающего фільтра з подвійним Т-подібним мостом представлена нижче: Малюнок - Принципова схема заграждающего фільтра з подвійним Т- подібним мостом. Резонансна частота фільтра становить Коефіцієнт передачі посилення Беручи ємність конденсатора C = 1 мкФ розрахуємо параметри інших елементів схеми: Приймемо Також пріймемо , і за умови, что опір другого резистора в дільнику: ( ) Приймаємо номінал цього резистора - 3300 Ом. Побудуємо схему заграждающего фільтра, що складається з розрахованих раніше елементів: Малюнок - Електрична схема заграждающего фільтра з зазначеними номінальними значеннями елементів. ЛАЧХ спроектованого заграждающего фільтра має наступний вигляд: Малюнок - ЛАЧХ розрахованого заграждающего фільтра, побудована з використанням інструменту «Bode plotter» в додатку Electronics Workbench. Для даної схеми я вибрав підсилювач типу LM 741 потому що він більш підходить по параметра і для даної схеми підходить. Таким чином я вибрав Опереціонное пристрій LM 141, тому що на вході у мене подається одне сопратівалніе у вигляді, а на виході отримуємо інше А сопративление отримуємо таким же чином. Висновок Отже, роблячи висновок , треба зазначити , що в даний час прийнято називати активним фільтром схему, що складається з резисторів, конденсаторів, що розрахований на пропускання сигналів у визначеній смузі частот і згасання сигналів за межами цієї смуги. Характерною особливістю активних фільтрів є відсутність індуктивностей і використання в якості активних елементів операційних підсилювачів. Розрізняють фільтри верхніх і нижніх і смугових частот. У даному курсовому проекті розрахована схема що складається з двох каскадів фільтрів верхніх частот і фільтрів нижніх частот. Фільтри забезпечують фільтрацію схеми і пригнічення електромагнітних завад, відкидають сигнали одних частот, і пропускають сигнали потрібної частоти. Фільтри широко використовуються в радіотехніці, автоматиці, вимірювальній техніці. З все більшим розвитком науки і техніки створюються все сучасні засоби фільтрації сигналів, які знайдуть місце в нових технологіях майбутнього. Для кожного фільтра була обрана схема , розраховані значення основних параметрів. Далі були отриманні аналітичні ЛАЧХ . У пакеті Electronics Workbench була промодульована схема кожного фільтра . В результаті моделювання ми отримали експерементальні ЛАЧХ. СПИСОК ВИКОРИСТОВАНИХ ДЖЕРЕЛ 1. Інтегральні мікросхеми в пристроях автоматики і захисту тягових мереж / В. Я. Овласюк, В. А. Зимак, В. І, Дубровін і ін .; під ред. В. Я. Овласюка. - М Транспорт, 1985,302 с. 2. Електронні елементи пристроїв автоматичного управління: схеми, розрахунок, довідкові дані / В. М. Абрамов. - М ИКЦ «Академкнига», 2006. - 680 с. 3. Титце У. Напівпровідникова схемотехніка. Том I: пров. з нім. / У. Титце, К. Шенк. - 12 е изд. - М ДМК Пресс, 2008. - 832 с. 4. Операційні підсилювачі для всіх / Брюс Картер і Рон 1. Манчіні; пер. з англ. АН. Рабодзея. - М Додека-XXI, 2011. - 544 с. : Ил. 5. Шустов МА. Практична схемотехніка: 450 корисних схем / МА. Шустов. - М Альтекс-А, 2003. 6. Шустов МА. Практична схемотехніка: джерела живлення і стабілізатори / МА. Шустов. - М Альтекс-А, 2002. 7. Шустов МА. Практична схемотехніка: перетворювачі напруги. - М Альтекс-А, 2002. 8. Гарет П. Аналогові пристрої для мікропроцесорів и мініЕВМ. - М Світ 1980. - 264 с. 9. Системи малої автоматизації. / О. І. Ніколайчук - М СОЛОН-Пресс, 2003. - 256 с. |