работаъ. 00 Измерение полигармонического напряжения. Вар. Инструкция от 22 марта 2021. Требует вдумчивого изучения
 Скачать 1.55 Mb.
|
|
Макарычев 8 апреля 2021 Измерение полигармонического напряжения (ПГН) (инструкция от 22 марта 2021. Требует вдумчивого изучения) Введение. Серийно выпускаются три разновидности аналоговых и цифровых вольтметров, предназначенных для измерения переменных напряжений: 1) реагирующих непосредственно на пиковое значение* (ПЗ) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) амплитудного значения. Такие вольтметры предназначены для измерений синусоидальных (гармонических) напряжений; Примечание – Пиковое значение совпадает с амплитудным у синусоидальных напряжений 2) реагирующих непосредственно на средневыпрямленное значение (СВЗ; average) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) средневыпрямленного значения. Такие вольтметры предназначены для измерений синусоидальных (гармонических) напряжений; 3) реагирующих непосредственно на среднеквадратическое значение (СКЗ; RMS) переменного напряжения. В структуре измерительного канала (рис. В1) они имеют т.н. детектор (преобразователь) среднеквадратического значения. Такие приборы позволяют измерять как синусоидальные (гармонические) сигналы, так и полигармонические (ПГН)*. Примечание – Любой периодический негармонический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических сигналов – разложен в ряд Фурье.  Рисунок В1 – Типовая структура вольтметра переменного напряжения При измерении синусоидальных (гармонических) напряжений все три разновидности приборов будут показывать одинаковые значения: СКЗ синусоидального напряжения, т.к. шкалы у них градуируются одинаково. Процедура градуировки. С помощью регулятора на выходе ГЭН последовательно воспроизводят эталонные значениясинусоидальных напряжений: 1 В, 2 В, … 6 В.Это среднеквадратические значения синусоидальных напряжений. Стрелки вольтметров отклоняются в зависимости от типа использованного детектора: пропорционально амплитуде, СВЗ или СКЗ соответственно. Однако отметки на всех шкалах делаются одинаковыми – равными СКЗ поданной синусоиды (рис. В2). При необходимости амплитудное значение или СВЗ измеренной синусоиды можно восстановить, используя известные значения коэффициентов амплитуды (1,41) и коэффициента формы (1,11) для синусоидального сигнала.
Рисунок В2 – Иллюстрация процедуры градуировки вольтметров переменного напряжения Долгое время все три разновидности вольтметров (а, б, в) существовали на равных правах. Каждая имела свой набор востребованных метрологических характеристик: класс точности, диапазон рабочих частот, чувствительность и др. Однако измерители с СКЗ-детектором были меньше распространены, т.к. имели высокую цену, а остальные характеристики были у них только хуже. Со временем ситуация поменялась – наиболее востребованными стали именно СКЗ-вольтметры. Причин как минимум две: - сигналы (напряжения и токи) в электроэнергетике и электротехнике – именно там подобные приборы используются массово – стали заметно отличаться от синусоидальных; - себестоимость СКЗ-вольтметров стала заметно меньше с развитием электронных технологий. 1 особенности Измерения ПГН
Рисунок 1.1 – Графические описания полигармонических напряжений При измерении ПГН показания рассмотренных разновидностей вольтметров будут различаться. В силу того, что они измеряют разные параметры ПГН: пиковое значение, СВЗ или СКЗ. Применительно к синусоиде мы эту проблему решили на этапе градуировки. Поступить также для сигналов других форм мы уже не можем…* Примечание – На самом деле могли бы для сигналов с известными коэффициентами амплитуды и формы. Но так до сих пор никто не делает. Однако это только часть проблемы. Другая заключается в том, что при измерении ПГН в силу ограниченности характеристик вольтметр любого устройства воспринимает сигнал в искажённом виде. Такой искажённый сигнал здесь будем называть образом ПГН. Важно понимать, что образ имеет искажённые СВЗ, СКЗ и пиковое значение. Собственно в этом суть изучаемой погрешности – погрешности от формы сигнала. Эта погрешность возникает по трём причинам. 1-я причина возникновения погрешности от формы Взаимодействие источника сигнала со входом прибора. Здесь оно происходит более сложно, чем в случае с измерением синусоидального сигнала. Ранее (см. инструкцию 1) мы имели следующую схему для анализа погрешности взаимодействия (рис.1.1).
Рисунок 1.1 – Погрешность взаимодействия для синусоидального сигнала При измерении ПГН эквивалентная схема объекта будет выглядеть по-другому (рис. 1.2). Применяя метод суперпозиции к каждому из источников ei(t) мы получим массив значений вз.i.п., которые свидетельствуют, что гармонические составляющие ПГН искажаются на входе вольтметра в разной степени. Вывод: форма измеряемого сигнала меняется уже на входе вольтметра.
Рисунок 1.2 – Погрешность взаимодействия для ПГН Эта причина искажения формы сигнала в наших расчётах будет игнорироваться. На практике при типовом Zвх 1 МОм||50 пФ она обоснованно может быть учтена только при больших значениях выходного сопротивления источника сигнала Rвых > 10 кОм. 2-я причина возникновения погрешности от формы Ограниченный диапазон рабочих (значений) частот вольтметра. При этом часть гармоник, составляющих ПГН, отсекаются прибором – прибор их «не видит» и показывает меньшее значение (рис. 1.3). Возникает ∆ф1<0.
Рисунок 1.3 – Иллюстрация возникновения погрешности от формы сигнала ∆ф1 [смотреть также https://habr.com/ru/post/219337/] 3-я причина возникновения погрешности от формы Ограниченный динамический диапазон измерения. Возникает, когда паспортное значение коэффициента амплитуды вольтметра kaV меньше коэффициента амплитуды измеряемого напряжения ka=Ua/U. Прибор отсекает «верхушки» сигнала, измеренное значение уменьшается на ∆ф2. Пример такого сигнала представлен на рисунке 1.4. Примечание – В качестве примера ПГН использована простая форма, удобная для анализа
Рисунок 1.4 – Стилизованная форма ПГН с большим значением kа (показаны только положительные значения сигнала) Примечания 1 В том случае, если коэффициент амплитуды не задан в техническом описании на вольтметр, то его следует назначить: - для TRMS-вольтметров kaV=3. Это типовое значение для них; - для вольтметров, предназначенных для измерения только синусоидальных сигналов,kaV=1,41. 2 Серийно выпускаются вольтметры с высокими значениями коэффициента амплитуды, достигающими значений kaV=10 и более. 3 Следует знать, что коэффициент амплитуды для цифровых TRMS-вольтметров имеет минимальное значение в конце шкалы. Чем меньше измеряемое напряжение на выбранном пределе, тем большее значение ka оно может иметь. В качестве примера, подтверждающего сделанное утверждение, на рис. 1.5 представлен график зависимости kaV от измеренного значения.
Рисунок 1.5 – График зависимость коэффициента амплитуды (крест-фактор) одного из современных вольтметров от положения результата на шкале Вывод по разделу В разделе 1 мы выяснили, что измерение ПГН проводится значительно более сложно, чем гармонических сигналов. Мы выяснили, что при измерении ПГН необходимо: - использовать исключительно TRMS-вольтметры* (рис. 2.1а); Примечание – Вольтметры с другими детекторами будут измерять соответственно пиковое значение и СВЗ ПГН (см. раздел 3) - изучить форму сигнала и измерить его частоту fс с помощью осциллографа; - убедиться, что ka.V≥ ka. В противном случае необходимо оценить погрешность ∆ф2; - оценить выходное сопротивление источника сигнала Rвых. Таким образом, для измерения ПГН необходимо иметь уже два прибора: TRMS-вольтметр и осциллограф*. Примечание – Осциллограф должен иметь fгр>>fс. В этом случае форма сигнала будет воспроизведена с максимальной точностью.
Рисунок 1.3 – Примеры СИ, используемых при измерении ПГН Современная номенклатура СИ включает приборы с графическим дисплеем, на который может выводиться осциллограмма изучаемого сигнала. Рассмотрим в качестве примера недавно появившийся на рынке недорогой (8000 рублей) китайский TRMS-мультиметр типа MDS8207 (рис. 2.1в). Это комбинированный прибор, который имеет два раздельных входа: вход для встроенного осциллографа (клеммы OSC и COM) и вход для собственно мультиметра (ММ). Входы используются по отдельности.
Рисунок 1.4 – 2 ИЗМЕРЕНИЕ ПГН с помощью TRMS-приборов Для примера будем использовать рассмотренный выше графический ММ типа MDS8207. Рассмотрим актуальные для нас характеристики прибора: - функциональные возможности: измерение TRMS-напряжения, отображение осциллограмм переменных напряжений, измерение частоты и температуры (с внешней термопарой); - граничная частота осциллографа fгр.осц=40 МГц; - характеристика точности осциллографа (5% + 0,2 дел); - диапазон рабочих (значений) частот ММ ∆Fраб.ММ= 40…1000 Гц; - пределы измерения ММ Uк.ММ, выбираемые автоматически или вручную – 600 мВ, 6 В, 60В, 750 В; - класс точности для всех указанных пределов – 1,0//10; - коэффициент амплитуды: - kaV= 3 (типовое значение в конце шкалы Uк); - kaV= 6 (типовое значение в середине шкалы 0,5Uк); - входное сопротивление RV=10 МОм; - входная ёмкость СV – не задана. Типовое значение 50 пФ. Краткий анализ характеристик MDS8207. Обратим внимание, что встроенный осциллограф имеет невысокие точностные возможности, но его преимущество состоит в том, что граничная частота fгр.осц=40 МГц позволяет наблюдать неискажёнными ПГН с частотами fс < 500 кГц. Сигналы с такой частотой не могут быть измерены мультиметром в режиме АС-вольтметра. Частоту сигнала можно измерить двумя способами: с помощью встроенного осциллографа – с низкой точностью, которая не всегда и нужна – или с помощью функции ММ, измеряющего частоту с высокой точностью. Функция измерения температуры может потребоваться при расчёте температурной погрешности – важной составляющей инструментальной погрешности ∆инс. Оценим типовой для нас случай: при измерении искажённой синусоиды с частотой fс = 50 Гц образ ПГН может содержать не более чем 10 гармоник: 1, 3, 5, …,17, 19-ю* (1 кГц/50 = 20). Этого может оказаться недостаточно, т.к. современные стандарты требуют изучать гармоники промышленных электросетей до 49-й включительно. Примечание – ПГН, не имеющее постоянной составляющей, не содержит чётных гармоник. 2.1 Процедура измерения ПГН Итак, мы убедились, что измерять ПГН сложнее, чем синусоидальный сигнал. Не существует вольтметров, которые достаточно подключить к источнику ПГН – как в случае с измерением гармонического сигнала – и просто отсчитать результат. Рассмотрим пример измерения ПГН с помощью MDS8207. Пусть сигнал имеет форму меандра и измеряется в нормальных условиях. Сопротивление источника для простоты расчётов Rвых=0. Справка о сигналах типа меандр:
Измерить СКЗ меандра мы можем двумя способами: с помощью встроенного осциллографа и с помощью собственно ММ. При измерении в режиме осциллографа (клеммы OSC и COM) были получены следующие результаты: - подтверждена форма сигнала – меандр, искажения формы отсутствуют; - частота сигнала fс=300 Гц; - рассчитана погрешность ∆о.п + ∆отс.п = ± 0,25 В; - измеренное значение U=Ua/ ka= (*,** ± 0,25)/1 = = *,** ± 0,25 В Результат получен достаточно легко, но достигнутая точность невысокая. Диапазон рабочих частот осциллографа перекрывает частотный диапазон сигнала с большим запасом, искажения формы отсутствуют. Из чего следует, что методическая составляющая от формы сигнала ∆ф1 отсутствует. Коэффициент амплитуды сигнала меньше паспортного значения ММ, из чего следует, что методическая составляющая от формы сигнала ∆ф2 также отсутствует. При измерении вторым способом было получено:
Рисунок 2.1 – Знание формы сигнала позволяет нам рассчитать результат измерения ПГН. Для этого воспользуемся двумя выражениями: - справочное сведение о разложении в ряд меандра u(t) =  ;- выражение СКЗ любого ПГН через его гармоники U=  , где Ui = Uai/√2 – СКЗ i-х гармоник. Имеем для нашего случая: Uобр =  = √ (4Uа/π√2)2+(4Uа/3π√2)2 = √Uа2(4/ π√2)2+Uа2(4/π√2)2/9 = √Uа2(4/ π√2)2(1+1/9) = Uа(4/ π√2) √(1+1/9)=Uа 0,9523, где Uобр – СКЗ образа сигнала. Подставим вместо Uобр значение, которое мы измерили, и тогда имеем Uотс±∆о.п = Uа 0,9523→Uа = (4,000 ±0,050 ) / 0,9523= (4,200±0,053) В. Окончательно имеем следующее СКЗ меандра U = Uа /ka=Uа /1 = (4,200±0,053) В. Вывод: второй способ измерения СКЗ меандра оказался более точным. Однако для реализации этого способа потребовалось аналитическое описание сигнала и его разложение в ряд. Этот способ реализует высокую точности измерения ПГН, если хотя бы первая гармоника разложения его попадает в диапазон рабочих частот ММ. Фактически этот способ позволяет расширить диапазон рабочих частот ММ для ПГН, имеющих аналитическое описание. 3 ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЕ ПГН с помощью приборов, имеющих детектор амплитудного или средневыпрямленного значения Рассмотреть тему самостоятельно. Предварительно вспомнить способ градуировки вольтметров (см. введение) | |||||||||||||||||||||||||||||||
(1.1)
+ 0,5·2
