Ісаак Ньютон народився 4 січня 1643 р. Ісаак Ньютон народився 4 січня 1643 р в селі Вулсторп (біля міста Грантема) у родині бідного фермера. Батько помер ще до народження сина. Ісаак був кволою дитиною і ніхто не вірив у те, що він житиме
 Скачать 31.52 Kb.
|
|
Ісаак Ньютон народився 4 січня 1643 р. в селі Вулсторп (біля міста Грантема) у родині бідного фермера. Батько помер ще до народження сина. Ісаак був кволою дитиною і ніхто не вірив у те, що він житиме. Коли йому було три роки, мати вдруге вийшла заміж і виїхала з ферми. Дитина залишилась із бабусею, яка докладала всіх сил, щоб найкраще виховати свого хворобливого внука. Першу науку Ісаак проходив у сільській школі, а в 12 років бабуся віддала його до найближчої міської школи у м. Гран-тем. Спочатку Ісаак учився погано і невідомо, як склалася б його доля, якби не випадок, що трапився з ним у школі. Один з його однолітків під час суперечки побив Ісаака. Він дуже переживав, що не може відплатити, бо кривдник був значно сильніший. Тоді Ньютон вирішив зробити інакше: перевершити суперника у навчанні. Невдовзі наполегливою працею він досяг своєї мети: вчителі і навіть директор школи прилюдно визнали його найкращим учнем. Вже у цей час Ньютон почав цікавитись механікою. У квартирі аптекаря Кларка, де він жив, була невеличка майстерня з повним набором інструментів. Аптекар дозволяв Ньютону користуватись інструментами. Тут і виявились характерні риси майбутнього вченого — кмітливість і винахідливість. Він виготовляв моделі машин і самі машини: побудував водяний годинник, самохідну карету і оригінальний вітряк, який рухала миша, спеціально для цього приручена. Крім того, він досить добре малював і писав вірші, а також читав багато книжок, які були у бібліотеці аптекаря. Після закінчення школи Ньютон вступив у 1661 p. до Триніті-коледжу Кембріджського університету. Тут він із захопленням вивчає твори видатних математиків: "Геометрію" Декарта, праці відомого англійського математика Джона Вал-ліса, особливо його трактат "Арифметика нескінченних величин", та інші, слухає лекції професора математики Ісаака Барроу, який мав винятково благотворний вплив на молодого Ньютона. (Наполеглива праця, вдумливі шукання і творчі здібності дали свої наслідки: Ньютон протягом семи років одержував усі наукові ступені університету і в 1668 р. став магістром мистецтв. У зв'язку з епідемією чуми Ньютону довелося майже на 2 роки залишити Кембрідж і переїхати в своє рідне село Вулсторп. У цей період він відкрив закон всесвітнього тяжіння, а також займався розробкою важливих проблем вищої математики. Повернувшись до Кембріджа, Ньютон продовжує свої наукові дослідження і в 1669 р. подає професору Барроу працю про теорему бінома, трактат про нескінченні ряди і принципи обчислення нескінченно малих. Барроу був вражений дослідженнями молодого Ньютона і побачив у ньому гідного заступника на своїй посаді професора математики. Ньютону було всього 26 років, коли йому запропонували зайняти кафедру математики в Триніті-коледжі Кембріджського університету (1669 p.). Молодий професор ретельно виконував покладені на нього обов'язки, проте весь вільний час віддавав своїм дослідженням. Коли його праці, передані професорові Барроу, стали відомі широким науковим колам, до Ньютона прийшла слава видатного математика. За пропозицією одного з членів Лондонського Королівського Товариства (Англійська Академія наук) у 1672 р. Ньютона було обрано членом цього Товариства. Триніті-коледж, де жив і працював Ньютон, вважався релігійним закладом, і всі його постійні співробітники повинні були стати ченцями. Перед Ньютоном постала проблема — або стати ченцем, або залишити посаду професора в університеті. На клопотання колег Ньютона король Карл II, зважаючи на його видатні заслуги, залишив вченого викладачем в університеті. Проте Ньютон втратив право на одержання частини прибутків релігійної університетської корпорації. Щоправда, йому було дозволено одержувати деяку винагороду з фондів, внесених до університету його засновником Генрі Лукасом. У 1685 р. Ньютона від університетської корпорації обрали депутатом парламенту Англії. Жив він, як і раніше, в університеті дуже скромно, віддаючи весь свій час науковим дослідженням. Але сталась біда. Внаслідок неуважності виникла пожежа, під час якої згоріла лабораторія і багато записів ученого, зроблених під час досліджень з різних галузей науки. Ця подія так вплинула на здоров'я Ньютона, що він був на грані божевілля. Тепер він рідко бував на засіданнях парламенту, менше займався науковою роботою. Треба було змінити умови життя, і, здавалося, сама доля прийшла йому на допомогу. Один з колишніх студентів Ньютона лорд Монтегю, який був канцлером державної скарбниці запропонував йому (1695 р.) посаду наглядача Монетного двору в Кенсінгтоні поблизу Лондона, а згодом і посаду директора цього двору (1699 p.). Зміна умов і поліпшення матеріального становища цілюще вплинули на здоров'я Ньютона. Тепер, коли життя його змінилось на краще, здавалося б, він знову розгорне свою наукову діяльність. Проте виконання обов'язків директора Монетного двору забирали в нього майже весь час. Наукових досліджень він не облишив, але в другій половині свого життя зробив значно менше, ніж у першій. Однак слава Ньютона, як великого вченого, продовжувала зростати. У 1699 р. його обрали іноземним членом Паризької Академії наук, а в 1703 р. — президентом Лондонського Королівського Товариства. У цьому званні він і залишався протягом двадцяти чотирьох років, аж до кінця свого життя. Англійський уряд, беручи до уваги наукові заслуги і світову славу Ньютона, виявив своє піклування про нього. У 1705 р. королева Англії Анна, відвідавши Кембрідж, надала Ньютону дворянське звання і нагородила його титулом рицаря. У цей час Ньютон перебував на вершині своєї слави. Всі визнавали його виняткові заслуги в галузі науки і схилялись перед його генієм. Ньютон зробив визначні відкриття; в галузі механіки, математики і астрономії. Усі найголовніші дослідження він провів у період перебування в Кембріджі. Одним з найвидатніших відкриттів Ньютона був метод обчислення нескінченно малих величин — "метод флюксій" (1665—1666 p.), остаточно оформлений і досконало викладений у вступі до трактату "Про квадратуру кривих" (видано лише в 1704 р. У цьому трактаті Ньютон пише, що він розглядає математичні кількості не як такі, що складаються з дуже малих сталих частин, а як такі, що утворюються неперервним рухом. Лінії описуються неперервним. рухом точок, поверхні — рухом ліній, об'єми — рухом поверхонь, кути — обертанням сторін і т. д. Він помітив залежність між швидкістю наростання "кількості" і "кількістю". Змінні величини Ньютон назвав флюентами (загальним аргументом їх є час). Швидкості руху флюент, як похідні часу, він назвав флюксіями. Нескінченно малий приріст, якого набуває флюента за нескінченно малий проміжок часу, Ньютон назвав моментом. Відкриття теорії флюксій було винайденням методів аналізу нескінченно малих величин, або диференціального і інтегрального числення. У теорії флюксій було розв'язано дві основні взаємно обернені задачі. Пряма задача. У термінології механіки — визначення швидкості руху в певний момент часу, якщо задано шлях. У математичній термінології — визначення співвідношення між флюксіями за заданим співвідношенням між флюентами. Це задача диференціювання неявної функції і знаходження диференціального рівняння. Обернена задача. У термінології механіки — визначення пройденого шляху за певний час, якщо задано швидкість руху. У математичній термінології — визначення співвідношення між флюентами за певним співвідношенням між флюксіями. Це задача інтегрування диференціальних рівнянь. У 1671 р. Ньютон переробив і науково обґрунтував теорію флюксій, маючи намір опублікувати її. Але видана вона була лише після його смерті у 1736 р. Одночасно з Ньютоном і незалежно від нього ці дві задачі досліджував видатний німецький учений Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646—1716рр.). Ще до Ньютона і Лейбніца визначні математики — Архімед, Вал-ліс, Кавальєрі, Ферма, Роберваль, Барроу та ін. у своїх працях розробляли питання, пов'язані з теорією нескінченно малих величин, але тільки Ньютону і Лейбніцу пощастило розв'язати їх блискуче. Свій мемуар Лейбніц опублікував у 1684—1686рр. Титанічна праця двох великих учених поклала початок нової епохи у розвитку математики. Справдилася віковічна мрія вчених-математиків винайти єдині, узагальнюючі методи розв'язування задач, що приводять до потреби оперувати з нескінченно малими величинами. Це, зокрема, такі задачі, як знаходження площ круга і параболічного сегмента, поверхонь і об'ємів тіл обертання — циліндра, конуса, кулі та ін. Caмe "метод вичерпування" став передосновою нових винаходів. Але потрібно було близько двох тисяч років, щоб геніальні математики Лейбніц і Ньютон довели цей метод до логічного завершення у формі диференціального та інтегрального числень. Лейбніц говорив: "Хто оволодів творчістю Архімеда і Аполлонія, менше дивуватиметься відкриттям найвидатніших людей нашого часу". Ньютон свої думки висловив так: "Якщо я бачив далі, ніж інші, то це тому, що я стояв на плечах гігантів". Кому ж з цих двох учених належить пріоритет у винайденні диференціального та інтегрального числень? З цього приводу в 1676 р. між Ньютоном і Лейбніцем почалося листування, з якого видно, що Ньютон не претендував на першість. Проте суперечки між науковими колами Німеччини й Англії не припинялись. На прохання Лейбніца питання було передано на розгляд Лондонському Королівському Товариству. Спеціальна комісія Товариства вирішила його на користь Ньютона. Сучасна теорія диференціального та інтегрального числень принципово не відрізняється від теорії, сформульованої Ньютоном і Лейбніцем. Із змістом і формами цієї теорії можна ознайомитись за будь-яким підручником з математичного аналізу для вищої школи, а в спрощеному елементарному викладі - за підручником з математики для X класу середньої школи. У математичному трактаті про біном Ньютон виклав основні відомості про розклад бінома (a+b) n. Цей розклад тепер у шкільному курсі математики відомий під назвою формули Ньютона. Перші відомості про біном для цілих додатних показників, не більших за 18, були відомі і до Ньютона. Заслуга Ньютона полягає в тому, що він відкрив новий спосіб знаходження біноміальних коефіцієнтів і застосував його до розкладу з дробовим і від'ємним показником степеня. Досліджуючи процес розкладу бінома, Ньютон прийшов до необхідності вивчення властивостей нескінченних рядів. Свої висновки він виклав у двох невеликих працях, в одній з яких було подано метод розв'язування рівнянь 3-го степеня з числовими коефіцієнтами способом поступових наближень (він застосовується в алгебрі й тепер). У 1707 р. була надрукована "Загальна арифметика, або складання і розв'язування рівнянь" Ньютона. У цій книзі вміщено важливі відомості з алгебри, викладено спосіб застосування методу декартових координат до розв'язування різних геометричних задач і до побудови коренів алгебраїчних рівнянь, а також наведено ряд положень, що стосуються різних розділів математики. Свій безсмертний трактат "Математичні основи натуральної філософії" Ньютон подав Лондонському Королівському товариству у квітні 1686 р. Якоюсь мірою про викладені у цій праці закони здогадувались ще давньогрецькі вчені, великі астрономи М. Коперник (1473— 1543) і Й. Кеплер (1571—1630), італійський астроном Бореллі (1608— 1679), сучасники Ньютона Гук, Гал-лей та ін. Найближчими до ньютонових формулювань були формулювання Гука. Йому не вистачало тільки генія Ньютона, щоб ці закони довести до математичної формули. Ньютону потрібно було 18 років, щоб вивчити твори з цього питання своїх багатьох попередників. На їх підставі та на основі власних спостережень сформулювати і математично довести закон всесвітнього тяжіння та інші пов'язані з цим думку у згаданому трактаті Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння, і довів, що закони Кеплера є наслідками закону тяжіння, показав, що Земля має форму стиснутого еліпсоїда обертання; визначив величину стиснення Землі, пояснив явище прецесії (відхилення земної осі) під дією Місяця і Сонця на екваторіальну опуклість Землі; показав можливість визначити за рухом супутників масу планет; пояснив явища припливів та ряд питань астрономії. У цьому самому творі Ньютон виклав деякі істини в галузі чистої математики і вивів 3 закони класичної механіки. Закон всесвітнього тяжіння не відразу визнали навіть найвидатніші вчені того часу. Та й сам Ньютон не стояв твердо на позиціях винайденого ним закону і висловлював сумнів, що тяжіння є природною властивістю матерії, завдяки якій два тіла притягають одне одного навіть через пустоту. (Проте в своєму законі він категорично стверджував, що небесні тіла рухаються в світовому просторі так, наче притягають одне одного з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Через 160 років цей закон був блискуче підтверджений. Це сталося так. Французький астроном і математик Левер'є, спостерігаючи за рухом планети Уран, установив, що її орбіта не узгоджується із законом тяжіння, і припустив, що існує якась невідома досі планета, яка впливає на рух планети Уран. Левер'є теоретично обчислив орбіту невідомої планети і визначив місце її перебування. У вересні 1846 р. Левер'є попросив астронома Берлінської обсерваторії Галле пошукати цю планету в сузір'ї Водолія. Галле саме того вечора знайшов невелику зірочку в сузір'ї Водолія — це й була нова, невідома до того часу, планета Нептун. Цю саму планету, також за допомогою теоретичних обчислень і незалежно від Левер'є, відкрив англійський астроном і математик Адамс. Будучи великим ученим, Ньютон не вихвалявся своїми відкриттями, а завжди віддавав належну шану своїм попередникам і сучасникам, які своїми працями підготовили ґрунт для його відкриттів. У повсякденному житті він додержувався суворого режиму. Цим загартував свій організм і до 80 років був ще зовсім міцним і здоровим. Коли Ньютону було вже близько 80 років, він захворів на так звану кам'яну хворобу, вилікувати яку було неможливо і яка в останні тижні життя завдавала йому тяжких страждань. Ч3 І березня 1727 р. великої людини не стало. Він помер у вісімдесят чотири роки. Геніального вченого урочисто поховали у Вестмінстерському абатстві, де ховають видатних і коронованих осіб Англії. На пам'ятнику вибито віршований напис, що закінчується словами: "Нехай радіють смертні, що серед них жила така прикраса роду людського". У притворі каплиці Триніті-коледжу Кембріджського університету стоїть чудовий пам'ятник великому вченому. Скульптор зобразив Ньютона на весь зріст, одягненого в мантію, з призмою в руці, задумливий погляд його звернений трохи вгору. На п'єдесталі напис: "Той, хто генієм людство перевершив". Львівський державний університет фізиної культури ім.І.Боберського Реферат На тему:Ньютон і Лейбніц Виконала студентка 4 групи ФКіС Кусень Олена Готфрід Вільгельм Лейбніц (Gottfried Wilhelm von Leibniz) — провідний німецький філософ, логік, фізик, математик, мовознавець та дипломат. Народився він 1 липня 1646-го року у Лейпцигу (Німеччина), помер 14 листопада 1716 року у Ганновері. Саме Лейбніц передбачив принципи сучасної комбінаторики. Створив першу механічну лічильну машину, здатну виконувати додавання, віднімання, множення й ділення. Незалежно від Ньютона створив диференціальне й інтегральне числення і заклав основи двійкової системи числення. У рукописах і листуванні, які було надруковано лише в середині XIX ст., Лейбніц розробив основи теорії детермінантів. Зробив вагомий внесок у логіку і філософію. Мав надзвичайно широке коло наукових кореспондентів. Багато з його ідей викладено в рукописах і листуванні, що ще й досі повністю не надруковані. БІОГРАФІЯ У 1661-му році, у віці 14 років, Лейбніц вступив до Лейпцизького університету, де у 1663-му році отримав ступінь бакалавра, з дисертацією “De Principio Individui”, з якої бере початок його пізніша теорія монад. У своїх метафізичних роботах, наприклад, “Монадологія” (1714), доводив, що все складається з безлічі елементів, монад, що знаходяться між собою в відношенні гармонії. Монади, будучи незалежними одна від одної, взаємодіють. Це означає, що християнська віра і наукове знання не повинні бути в конфлікті, і існуючий світ створений Богом як найкращий із усіх можливих світів. Викладання математики в Лейпцигу було неякісним. Влітку 1663 р. Лейбніц навчався у Йенському університеті, де на нього мав великий вплив філософ і математик Ерхард Вейгель. У жовтні 1663 р. Лейбніц повертається до Лейпцига і розпочинає курс навчання на доктора права. Отримує ступінь магістра філософії за дисертацію, яка поєднує аспекти філософії і права з деякими математичними ідеями, що походять від Вейгеля. Отримує ступінь бакалавра права, працює над докторською дисертацією з філософії, “Dissertatio de arte combinatoria”, яку надруковано у 1666-му році. Незважаючи на його неабияку на той час репутацію і визнання його праць, Лейбніцу було відмовлено у ступені доктора права в Лейпцигу, тому він негайно поїхав до Альтдорфа, де у лютому 1667 р. отримав цей ступінь за свою дисертацію “De Casibus Perplexis”. Йому була запропонована посада професора в Альтдорфі, але Лейбніц відмовився, обравши натомість кар’єру дипломата і юриста. У 1667-1672 роках перебував на службі Майнського курфюрста, барона Йоганна Кристіана фон Бойнебурґа, завдяки якому у 1672 р. він дістав змогу подорожувати до Парижа, де він залишатиметься до жовтня 1676 р., і до Лондона взимку 1673 р. Під час цих подорожей Лейбніц познайомився з деякими найвидатнішими вченими і філософами того часу, зокрема Арно, Малебраншем і Гюйгенсом у Парижі, а також Гуком, Бойлем і Пеллем у Лондоні. Під час перебування у Парижі, Лейбніц розпочав дослідження з диференціального й інтегрального числення. Лейбніц надавав надзвичайну увагу питанням зручної наукової нотації, і в рукописі від 21 листопада 1675 р. він уперше використав нині загальновизнаний запис для інтегралу функції. З грудня 1676 р. до кінця свого життя Лейбніц обіймає посади надвірного бібліотекаря та канцлера у місті Ганновер. Лейбніц листувався майже з усіма тогочасними науковцями Європи, до його кореспондентів належало понад 600 осіб. Він переконав Фрідріха Вільгельма I заснувати Бранденбурзьке наукове товариство (пізніше – Берлінська академія наук) і з 1700-го року був його президентом. На прохання Петра I розробив проекти розвитку освіти і державного управління в Росії. Також доклав чимало зусиль для заснування наукових академій у Санкт-Петербурзі (яку було створено вже після його смерті) та Відні. НАУКОВІ ДОСЯГНЕННЯ У 1671 р. Лейбніц надрукував мемуар “Hypothesis Physica Nova”, у якому намагався розробити абстрактну теорію руху. Слідом за Кеплером, стверджував, що рух залежить від дії духа. Лейбніц шукає можливості для розширення наукових контактів. Він розпочинає листування з Ольденбургом, секретарем Лондонського наукового товариства. Восени 1672 р., з нагоди дипломатичної місії від Бойнебурга у Парижі, Лейбніц обізнається з Гюйгенсом і за його керівництвом розпочинає дослідження з теорії рядів і знаходить славетну формулу. Під впливом Гюйгенса Лейбніц вивчає праці Паскаля, Грегорі та інших з інфінітезімальної геометрії, тобто питання дотичних до кривих, і виходить з ідеєю “функції”, в сучасній термінології — похідної, таким чином винаходячи центральну концепцію математичного аналізу. Ньютон написав два листа до Лейбніца, в яких повідомив про свої дослідження з аналізу, але без викладання методів. У відповідь Лейбніц описав деякі зі своїх методів, щодо яких Ньютон зневажливо зауважив: “…не розв’язане жодне попередньо відкрите питання…”. КАЛЬКУЛЯТОР ЛЕЙБНІЦА Лейбніц виготовив механічний калькулятор, зокрема, щоб полегшити працю свого друга астронома Х. Гюйгенса, і на початку 1673 р. продемонстрував його на засіданні Королівського товариства в Лондоні. У машині Лейбніца використовувався принцип зв’язаних кілець підсумовуючої машини Паскаля, але Лейбніц ввів у неї рухомий елемент (прототип каретки настільного калькулятора), що дозволив прискорити повторення операції додавання, необхідне при перемножуванні чисел. Замість коліщат і приводів у машині Лейбніца використовувалися циліндри з нанесеними на них цифрами. Кожен циліндр мав дев’ять рядів виступів або зубців. При цьому перший ряд містив один виступ, другий ряд — два виступи і так аж до дев’ятого ряду, що містив відповідно дев’ять виступів. Циліндри з виступами були рухомими. Спеціально для своєї машини Лейбніц застосував систему числення, що використовує дві цифри: 0 і 1. Принцип двійкової системи числення Лейбніц пояснював на прикладі коробочки з отворами: відкритий отвір означає 1, закритий — 0. Одиниця позначалася кулею, що випала, нуль — відсутністю кулі. Двійкова система числення Лейбніца знайшла згодом застосування в автоматичних обчислювальних пристроях і до сьогодні активно використовується в інформаційних технологіях. ФІЛОСОФІЯЛейбніц — один із найяскравіших представників новоєвропейської метафізики, в центрі уваги якої – питання про те, що таке субстанція. Лейбніц розвиває систему, яка отримала назву “субстанційний плюралізм” чи монадологія. Лейбніц вважав, що основою будь-яких явищ та феноменів є прості субстанції чи монади. Всі монади прості і не складаються з частин. Їх безкінечно багато. Кожна монада відрізняється від іншої. Це забезпечує безкінечне різноманіття світу феноменів. Прості субстанції створені Богом одномоментно, а тому й знищені можуть бути тільки одночасно. Монади не змінюються від дії на них будь-яких зовнішніх причин, окрім Бога. Єдина внутрішня діяльність, яка відбувається в монаді, називається прагненням (стремлінням). Всі монади здатні до перцепції (сприйняття) свого внутрішнього життя. Деякі монади під час свого внутрішнього розвитку досягають рівня “усвідомленого сприйняття” чи аперцепції. Монади, які мають таке чітке сприйняття, яке супроводжується пам’яттю, Лейбніц називає душами. В кожній монаді в потенціалі приховано весь Всесвіт. Розум людини — це також монада, а звичні атоми — це монади, які сплять. Монада володіє всього двома характеристиками — прагненням (стремлінням) та сприйняттям. Лейбніц стверджує, що простір та час — суб’єктивні. Це всього лише способи сприйняття монад. У дійсності простір може не обмежуватися трьома відомими нам вимірами. |