Лабораторная работа. Исходной смеси,% масс. пропан 10 изобутан 15 нбутан 20 изопентан 30 нпентан 25. Заданное

• Название: Исходной смеси,% масс. пропан 10 изобутан 15 нбутан 20 изопентан 30 нпентан 25. Заданное
• Анкор: Лабораторная работа
• Дата: 27.01.2022
• Размер: 7.21 Mb.
• Имя файла: 413717.rtf
• Тип: Реферат; #343921
• страница: 3 из 5

5. Оптимизация флегмового числа
Флегмовое число существенно влияет на размеры капитальных и эксплуатационных ( энергетических) затрат.

Оптимизацию флегмового числа проводят по методу Джиллиленда. Для этого необходимо последовательно выполнить следующий алгоритм:

а) задаются в диапазоне, например, от 1,1 до 2,4 несколькими значениями коэффициента избытка орошения

б) рассчитывают реальное флегмовое число по формуле [1, c. 34].
→ β = (22)
где β – коэффициент избытка флегмы;

R – реальное флегмовое число.

Для β₁ = 1,10 реальное флегмовое число составит: R₁ = 1,10·0,90 = 0,99

Результаты расчёта R при других значениях коэффициента избытка флегмы представлены в таблице 8.

в) рассчитывают значение вспомогательных величин (комплексов) X, Y по формулам [1, c. 96 - 97]:
(23)

(24)
где X, Y – вспомогательные коэффициенты.

Для R₁ = 0,99 значение комплексов по формулам (23, 24) получается
Х₁ = 0,05 и У₁ =0,62.

Значения комплексов при остальных представлены в таблице 8.

г) рассчитывают реальное число теоретических тарелок по формуле [1, c. 100]:
(25)
где Y – вспомогательный комплекс, рассчитываемый по формуле (19);

– оптимальное число теоретических ступеней контакта;

минимальное число теоретических ступеней контакта.

Таблица 8 – Результаты оптимизации флегмового числаXКоэффициент избытка флегмы, β	Реальное флегмовое число, R	X	Y	Оптимальное число теоретических ступеней контакта, N
1 ,10	0,99	0,05	0,62	17,37	34,50
1,20	1,08	0,09	0,57	15,38	31,92
1,30	1,16	0,12	0,53	14,06	30,43
1,40	1,25	0,16	0,50	13,07	29,47
1,50	1,34	0,19	0,47	12,31	28,86
1,60	1,43	0,22	0,44	11,71	28,49
1,70	1,52	0,25	0,42	11,21	28,30
1,80	1,61	0,27	0,40	10,80	28,23
1,90	1,70	0,30	0,38	10,46	28,26
2,00	1,79	0,32	0,37	10,16	28,36
2,10	1,88	0,34	0,35	9,90	28,53
2,20	1,97	0,36	0,34	9,67	28,74
2,30	2,06	0,38	0,32	9,47	29,00
2,40	2,15	0,40	0,31	9,30	29,29

Тогда при значении Y₁ = 0,62 оптимальное число ступеней контакта составит:
N₁ = (6,07+ 0,62) / (1 – 0,62) = 17,37 .

При остальных значениях вспомогательного комплекса Y расчет аналогичен и представлен в таблице 8.

д) находят величину комплекса
Д ля он составит: 17,37 · (0,99 + 1) = 34,50.
Результаты расчёта остальных комплексов представлены в таблице 8.

Средствами MS Excel надстройка “Поиск решения” находят такое значение R_опт, при котором комплекс принимает минимальное значение. Получилось R_опт =1,6100. Такому флегмовому числу соответствует число теоретических тарелок (N) равное 10,80. Графическая зависимость комплекса от изменения коэффициента избытка флегмы представлена на рисунке 1


Рисунок 1 – Графическая зависимость комплекса от изменения коэффициента избытка флегмы.
Оптимальное число теоретических тарелок для укрепляющей и исчерпывающей частей рассчитывают, соответственно, по уравнениям: [1, c. 239]:

(26)

, (27)
где , – оптимальное число теоретических тарелок, соответственно, для укрепляющей и исчерпывающей частей колонны.

Тогда оптимальное число теоретических тарелок для укрепляющей части по формуле (25) равно:
10,80 · 2,9647/ 6,0729 = 5,27 шт.
Оптимальное число теоретических тарелок в исчерпывающей части по формуле (25):
10,80 · 3,1081 / 6,0729 = 5,53 шт.
Общее оптимальное число теоретических тарелок в колонне равно :
^{5,27 + 5,53 = 10,80 шт.}
6. Расчет числа действительных тарелок в колонне
В реальной ректификации на тарелке любой конструкции не достигается такое состояние равновесия, которое вытекает из уравнения Дальтона и Рауля [5, c. 60]:
(28)

(29)
где – парциальное давление i-го компонента, МПа;

– концентрация i-го вещества в газовой фазе, мол. дол.;

– концентрация i-го компонента в жидкой фазе, мол. дол.;

– общее давление системы, МПа.

В любой колонне требуется большее число реальных (действительных) тарелок, чем рассчитанное число теоретических. Для их определения пользуются формулой [4, с. 322]:
(30)
где η – коэффициент полезного действия тарелки (КПД), доля от единицы;

число теоретических тарелок в колонне, шт.;

число действительных тарелок в колонне, шт.

Имеется несколько эмпирических уравнений, которыми пользуются для нахождения КПД тарелки если нет надёжных данных о КПД для данной конкретной смеси, но чаще всего расчёт ведут по формуле О^’Коннела:

^-0,245 (31)
где μ_см - вязкость смеси, сП.

– коэффициент относительной летучести

Вязкость жидкости определяют по формуле [5, c. 389]:
(32)
где μ – вязкость жидкости, сП;

Т – температура жидкости, К;

VISB, VISTO − константы в уравнении вязкости жидкости, [2, с. 544-550].

Значения коэффициентов , для всех компонентов смеси представлены в таблице 9.
Таблица 9 – Литературные значения коэффициентов VISB, VISTO [2, с. 544-553]

Вещество	VISTO	VISB
пропан	133,41	222,67
н-бутан	160,2	265,84
изопентан	191,58	367,32
н-пентан	182,48	313,66
н-гептан	232,53	436,7

Расчёт по формуле (32) проводят для укрепляющей и исчерпывающей частей, подставляя температуру для каждой части в Кельвинах:
86,65 °С + 273,00 = 359,65 К, 139,43 °С + 273,00 = 412,43 К.

Тогда для пропана в укрепляющей части вязкость жидкости по формуле (32):
lg (μ_{н-бутан}) = 222,67 · (1/359,65 – 1/133,41) = -1,0500

μ_{н-бутан} = 10^-1,0500 = 0891 сП
Расчёт вязкости остальных компонентов в укрепляющей и исчерпывающей части аналогичен. Результаты представлены в таблице 10.
Таблица 10 – Результаты расчета вязкости компонентов смеси в укрепляющей и исчерпывающей части колонны. Средняя температура укрепляющей части равна 359,65 К. Средняя температура исчерпывающей части равна 412,43 К.

Вещества	Вязкость компонентов смеси, сП
	в укрепляющей части	в исчерпывающей части
пропан	0,0891	0,0743
н-бутан	0,1202	0,0966
изопентан	0,1271	0,0940
н-пентан	0,1423	0,1101
н-гептан	0,2169	0,1516

Для определения вязкости смеси используют формулу [4, с. 15]:
Lgμ_см = (33)
где μ_i – динамический коэффициент вязкости i - го компонента, сП;

x_i –мольная доля i – го компонента в смеси (см таблицу 1).

Для укрепляющей части вязкость смеси жидкостей по формуле (33):
lg μ_см = 0,9916 · lg 0,0891 + 0,0084· lg 0,1202 + 0,0000· lg 0,1271 +

+ 0,0000· lg 0,0,1423 + 0,0000· lg 0,2169 = -1,0489

μ_см = 10^-1,0489 = 0,0894 сП
Расчёт вязкости для исчерпывающей части аналогичен. Результаты представлены в таблице 11.
Таблица 11 – Результаты расчета вязкости смеси жидкостей в исчерпывающей и укрепляющей части колонны

компонент	Укрепляющая часть			Исчерпывающая часть
		, сП			, сП
пропан		-1,0412	0,0894		-0,0100	0,1154
н-бутан		-0,0077			-0,1656
изопентан		0,0000			-0,1383
н-пентан		0,0000			-0,3863
н-гептан		0,0000			-0,2377
сумма		-1,0489			-0,9379

Коэффициент полезного действия для укрепляющей и исчерпывающей части колонны рассчитывают по формуле (31). Используют коэффициенты летучести для укрепляющей и исчерпывающей части колонны, полученные в пункте 4.

Коэффициент полезного действия тарелки по формуле (31) для укрепляющей части:
η = 0,49 · (1,1188·0,0894)^-0,245 = 0,86.
Коэффициент полезного действия тарелки по формуле (31) для исчерпывающей части:
η = 0,49 · (1,0916 · 0,1154)^-0,245 = 0,81.

Число действительных ступеней контакта рассчитывают по формуле (30) для верхней и нижней части колонны. В укрепляющей части колонны число действительных тарелок составит:
5,27 / 0,86 = 6,12 ≈ 7 тарелок
Для исчерпывающей части колонны число действительных тарелок по формуле (29) составит:
5,53 / 0,81 = 6,79 ≈ 7 тарелок.
Общее число ступеней контакта в колонне равно:
7 + 7 = 14 тарелок.