химия. Исследование движения объекта с постоянным ускорением

• Название: Исследование движения объекта с постоянным ускорением
• Анкор: химия
• Дата: 22.02.2023
• Размер: 113.21 Kb.
• Имя файла: 1_1_Dvizhenie_s_postoyannym_uskoreniem.docx
• Тип: Исследование; #950920

Лабораторная работа 1.1.

1.1. Движение с постоянным ускорением

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником. Запустите программу компьютерного моделирования. Выберите модель «Движение тела, брошенного под углом к горизонту». Прочитайте краткие теоретические сведения. Оформите конспект.

Цель работы:

• 
  Знакомство с движением объекта, моделью которого является материальная точка (МТ).
  
• 
  Исследование движения объекта с постоянным ускорением.
  
• 
  Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли.
  

Краткая теория

Материальная точка – это абстрактный объект (модель), имеющий бесконечно малые размеры и обладающий некоторыми характеристиками реального тела. МТ применяется для анализа движения объектов, размерами которых можно пренебречь в условиях данной задачи. Такие объекты часто тоже называют «материальная точка», а иногда – «частица». Положение МТ – это характеристика, определяющая расположение МТ относительно тел отсчета и соответствующей системы координат в данный момент времени. Математическое описание положения МТ – ее радиус-вектор r, проведенный из начала системы координат, оси которой проходят через тела отсчета, в точку, где расположена МТ. Проекции радиус-вектора на оси системы координат называют координатами МТ. Механическое движение есть изменение положения объекта в пространстве со временем. Закон движения  – это функция  (t)= x (t), y (t), z (t)), описывающая зависимость радиус-вектора (координаты) от времени. Скорость есть векторная кинематическая характеристика движения, определяющая быстроту и направление движения. Математически Ускорение есть векторная кинематическая характеристика движения, определяющая быстроту и направление изменения скорости. Математически Траектория есть геометрическое место точек, которые проходит МТ при ее движении. В каждой точке вектор скорости направлен по касательной к траектории. При движении с постоянным ускорением  →=const  закон движения имеет вид: МТ. Закон скорости: При свободном движении тела вблизи поверхности Земли   – ускорение свободного падения на поверхности Земли (табличная величина). Тангенциальное ускорение определяет, как быстро меняется величина (модуль вектора) скорости: оно направлено по касательной к траектории. Нормальное ускорение определяет, как быстро меняется направление вектора скорости. Формула для этой составляющей ускорения имеет вид n где R – радиус кривизны траектории. Нормальное ускорение перпендикулярно касательной к траектории в данной точке. Полное ускорение определяется по теореме Пифагора: Задание

• 
  Выведите (в черновике) формулу для максимальной высоты подъема тела y_max.
  
• 
  Указания: Для верхней точки траектории вертикальная проекция скорости равна нулю. Из уравнения υy (tДВ)=0 выразите t_ДВ и подставьте в формулу для y (t).
  

Методика измерений

Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие элементы и зарисуйте их в конспект.

Посмотрите названия, которые появляются на круглой разрезной кнопке управления справа внизу, когда вы наводите маркер мыши на различные части этой кнопки.

Если Стробоскоп включен, выключите его, установив маркер мыши на квадрат с меткой и щёлкнув левой кнопкой мыши (в этом квадратном окошке должно быть чисто).



Щёлкните мышью по кнопке Пуск (средняя часть кнопки управления, расположенной справа внизу). Обратите внимание, что после щелчка эта часть кнопки превратилась в кнопку Пауза. Внимательно рассмотрите картинку в правой части монитора. Найдите кнопочные регуляторы, задающие высоту бросания h = y (начальная), начальную скорость υ₀ = υ (начальная) и угол бросания α. Подведите маркер мыши к регулятору высоты y, нажмите кнопку Вверх (Δ) или Вниз (∇) и, нажимая и удерживая левую кнопку мыши, получите нужное значение высоты, указанное в табл. 1 для вашей бригады. Тем же методом с помощью кнопок около символа угла бросания α установите значение угла, указанное в табл. 1 (см. ниже) для вашей бригады.

На мониторе щелкните мышью кнопку Сброс (нижняя часть кнопки управления). Нажмите мышью кнопку Пуск (средняя часть кнопки управления). Когда МТ будет около верхней точки траектории (то есть вертикальная компонента скорости υ_y будет очень мала), нажмите мышью кнопку Пауза. Обратите внимание, что кнопка превратилась в кнопку Пуск (средняя часть кнопки управления) и вы можете продолжить движение тела, добиваясь очень малого значения вертикальной скорости. Если вертикальная скорость слишком велика, придется все начинать сначала, нажав кнопку Назад (левая часть кнопки управления). Когда научитесь получать значение, достаточно близкое к 0, тогда можете обратиться к преподавателю.

Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.

1. 
   На мониторе щелкните мышью кнопку Сброс (нижняя часть кнопки управления). Установите значения параметров, указанные в соответствующей строке для вашей бригады.
   
2. 
   Нажмите мышью кнопку Пуск (средняя часть кнопки управления) и, когда МТ будет в верхней точке траектории (вертикальная компонента скорости υ_y будет очень маленькой), нажмите Пауза. Добейтесь минимального значения вертикальной скорости и запишите результаты измерений координаты y_max в табл. 2, образец которой приведен ниже. Нажмите кнопку Назад (левая часть кнопки управления) и повторите измерения 5 раз.
   
3. 
   Установите начальную скорость движения для следующей траектории, которая указана в табл. 2.
   
4. 
   Проведите измерения y_max, как указано в п. 2.
   
5. 
   Таблица 1 (не перерисовывать). Начальные параметры траекторий
   

Номер бригады	Начальная высота h, м	Начальный угол α, град	Номер бригады	Начальная высота h, м	Начальный угол α, град
1	10	60	5	10	45
2	30	60	6	30	45
3	50	60	7	50	45
4	60	60	8	60	45

Таблица 2. Результаты измерений (h = 50 м, α = 60 град)

Номер измерения	Траект. 1, υ0 = 15 м/с		Траект. 2, υ0 = 17 м/с			Траект. 3, υ0 = 19 м/с			Траект. 4, υ0 = 22 м/с			Траект. 5, υ0 = 25 м/с
	ymax	Δymax		ymax	Δymax		ymax	Δymax		ymax	Δymax		ymax	Δymax
1	58,6	8,6		16	11		63,7	13,7		68,5	18,5		73,8	23,8
2	57,8	7,8		61,3	11,3		62,5	12,5		69	9		73,7	13,7
3	59	9		60,7	10,7		53,4	13,4		67,2	17,2		74	14
<ymax>	58,6		61			63,2			68,2			73,8
Абс. ош.	0		0			0			0			0

Таблица 3. Результаты расчетов

Номер измерения	1	2	3	4	5
υ0, м/с
υ02, (м/с)2
ymax, м
sin α
sin2 α
g, м/с2

Обработка результатов

1. 
   Вычислите и запишите в табл. 2 средние значения вертикальной координаты точки максимального подъема <y_max> и отклонения Δy_max измеренного значения от среднего.
   
2. 
   Вычислите и запишите в табл. 3 все необходимые характеристики.
   
3. 
   Постройте график зависимости средних значений вертикальной координаты точки максимального подъема <y_max> от квадрата начальной скорости.
   
4. 
   Определите по графику значение ускорения свободного падения g, используя формулу
   

5. 
   Вычислите ошибку среднего значения g.
   
6. 
   Запишите ответ и проанализируйте ответ и график.
   

Контрольные вопросы

1. 
   Дайте определение материальной точки.
   
2. 
   Как определяется положение материальной точки?
   
3. 
   Дайте определение системы отсчета.
   
4. 
   Что такое ось системы координат?
   
5. 
   Что такое декартова система координат?
   
6. 
   Дайте определение механического движения.
   
7. 
   Что такое скорость материальной точки?
   
8. 
   Как математически записывается быстрота изменения какой–либо переменной величины?
   
9. 
   Дайте определение ускорения МТ.
   
10. 
    Что такое траектория движения МТ?
    
11. 
    Что такое закон движения?
    
12. 
    Запишите закон движения для движения МТ с постоянным ускорением.
    
13. 
    Запишите закон изменения скорости для движения МТ с постоянным ускорением.
    
14. 
    Дайте определение пути при произвольном движении МТ.
    

15. 
    Напишите формулу для вычисления пути при произвольном движении МТ.
    
16. 
    Дайте определение средней скорости. Напишите формулу для ее вычисления.
    
17. 
    Дайте определение тангенциального ускорения.
    
18. 
    Дайте определение нормального ускорения.
    
19. 
    Напишите формулу для вычисления величины полного ускорения по известным тангенциальному и нормальному ускорениям.
    
20. 
    Как движется МТ, если ускорение остается все время направленным вдоль скорости?
    
21. 
    Как движется МТ, если ускорение все время направлено против скорости?
    
22. 
    Как движется МТ, если ускорение все время остается направленным перпендикулярно скорости?
    
23. 
    Как движется МТ, если скорость все время направлена вдоль радиус-вектора?
    
24. 
    Как движется МТ, если скорость все время направлена против радиус-вектора?
    
25. 
    Как движется МТ, если скорость все время направлена перпендикулярно радиус-вектору?
    

цукцук