Лабораторные работы 6.5 - 6.10. Исследование эффекта холла в полупроводниках

• Название: Исследование эффекта холла в полупроводниках
• Дата: 14.03.2022
• Размер: 112.85 Kb.
• Имя файла: Лабораторные работы 6.5 - 6.10.docx
• Тип: Исследование; #395377
• страница: 3 из 4



где  - удельное сопротивление кремния. Выразим  через его размеры и величину сопротивления R:

^{  R S} . (15)

l

Сопротивление образца определяется по закону Ома:

^{R U}, (16)

I

где U- напряжение на образце, I- ток через образец, измеренные в тех случаях, для которых расcчитывалась постоянная Холла (Задание 3).

Площадь поперечного сечения:

S a b. (17)

После подстановки формул (15), (16), (17) в формулу (14), получим:

_{ } I  lU a b

. (18)

Подвижность электронов можно вычислить так:

    R_x. (19)

Все вычисления проводите в системе СИ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. 
   Какое явление называется эффектом Холла?
   
2. 
   Почему разные знаки имеет холловское напряжение в материалах nи
   

pтипов проводимости?

3. 
   Сделайте вывод формулы для U_x. В чем неточность этого вывода?
   
4. 
   Какой формы должен быть теоретический график U_x f B?
   
5. 
   Какой формы должен быть график U_x fI?
   
6. 
   Что называется подвижностью электронов и дырок?
   
7. 
   Как изменится (увеличится или уменьшится) концентрация носителей заряда с увеличением температуры? Почему?
   

ЛИТЕРАТУРА

1. 
   Савельев И.В. Курс общей физики. Том 2. М., "Наука", 1979, § 79.
   

ЗАДАЧИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1. 
   Перпендикулярно магнитному полю с индукцией В=0,1 Тл возбужде- но электрическое поле, напряженность которого равна 100 кВ/м. Определите величину и направление скорости движения протона, если известно, что в та- ких полях он движется прямолинейно.
   
2. 
   Пластинка из полупроводника шириной d=2мм помещена в магнитное поле. Вектор магнитной индукции поля перпендикулярен одной из плоско-
   

стей пластинки. По пластинке про- пускают электрический ток силой 0,1 А. При этом возникает поперечная разность потенциалов равная 3,25·10^{- 3}В. Определите подвижность носите- лей тока в полупроводнике. Удельное

сопротивление полупроводника 10^-4Ом·м, индукция поля 1 Тл.

3. 
   Покажите, что холловскую э.д.с. можно представить в виде:U_x _dBb,
   

где _d - дрейфовая скорость носителей тока в проводнике шириной b, B-

магнитная индукция поля.

1. 
   Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом электрическому и магнитному полям, не испытывает отклоне- ния от прямолинейной траектории. Найдите удельный заряд частицы, если напряженность электрического поля равна 400 кВ/м, вектор магнитной ин- дукции равен 0,46 Тл. Частица прошла ускоряющую разность потенциалов 10
   

В.

2. 
   Пластина из однородного диэлек- трика с диэлектрической проницаемо- стью  движется с постоянной скоро-
   

стью _V в однородном магнитном поле, индукция которого B.Определите

вектор поляризации P^→ и поверхностную плотность связанных зарядов

P   ₀  E,   1   .

3. 
   Удельное сопротивление арсенида индия 2,5·10^-3 Ом·м, постоянная Холла 10^-2 м³/кл. Полагая, что электропроводность осуществляется зарядами одного знака, определите их концентрацию и подвижность.
   

1. 
   Определите постоянную Холла для серебра по его плотности и атом- ной массе. Серебро одновалентное.
   


^   1,05 10^{4 кг}, А 108

кг _{, N}


 0,02 10^{26 1 }

 _м3

кмоль ^A

кмоль^

2. 
   
   
   Пластинка с размерами, указанными на рисунке, включена в электри-
   

ческую сеть. При продольной разно-

^{сти потенциалов} 

по пластинке

течёт ток I. Если, не выключая тока, создать перпендикулярно пластинке

магнитное поле с индукцией B^→ , то

между нижним и верхним основани- ями возникнет холловская разность потенциалов U_x. Найдите концентра-

цию зарядов, их подвижность, постоянную Холла, если:

  0,5 B,

I 10 A,

B 0,1Тл, d 4 мм, h 5 мм, l 60 мм,

_  55 мВ.

3. 
   Определите величину холловской разности потенциалов, при которой
   

сила Лоренца, действующая на носители тока, равна стинки равна 3,1 мм.

8 10^18 H.

Высота пла-

3.1. Пластинка высотой 20 мм и шириной 1 мм расположена перпен-

дикулярно магнитному полю с индукцией 2 Тл. По пластинке течет ток силой 5А. Вследствие эффекта Холла внутри пластин- ки возникает однородное электрическое по-

ле напряженностью

E₁ ^{. Определите величи-}

ну и направление этого поля, если концен- трация электронов проводимости равна

1,110^{27 1} .

_м3

Определите отношение E₁ к

напряженности поля E₀ , обуславливающего

ность 5,8 10⁵
1 _.

Ом м

ток в пластинке. Удельная электропровод-

4.2. Во сколько раз постоянная Холла для серебра больше постоянной

Холла для меди?

^меди

 8,6 10³

кг<sub>;

м</sub>3

^серебра

 10,5 10³

кг<sub>.

м</sub>3

Атомные массы

635

кгкмоль
, 108

кгкмоль

соответственно.

4.3. Через поперечное сечение полупроводника шириной 1 мм и высотой 10 мм течет ток силой 2,1 А. Если полупроводник поместить в магнитное по-

ле, возникает поперечная разность потенциалов равная

3,2 10^4 В.

Определите

величину и направление силы Лоренца, действующей на носители тока. Ин- дукция поля равна 0,8 Тл.

1. 
   Пластинка движется со скоростью V= 0,8 ^м
   

с

в однородном магнитном

поле с индукцией 70 мТл. Найдите поверх- ностную плотность зарядов, возникающих на пластине вследствие её движения.

2. 
   Определите подвижность зарядов в полупроводнике, если отношение холловской разности потенциалов к продольной разности потенциалов, вы- зывающей ток в полупроводниковой пластинке, равно 0,03. Магнитная ин- дукция поля 1,5 Тл; длина пластинки в три раза больше её высоты.
   
3. 
   Определите постоянную Холла для меди по её плотности и атомной
   

массе.

^Cu

 8,6 10 ^кг, атомная масса

_м3

63,5

кг _.

кмоль

1. 
   Определите постоянную Холла для полупроводника, удельное сопро-
   

тивление которого равно

_м2

1,6 10^2 Ом м, подвижность носителей тока

0,6

. Электропроводность определяется зарядами одного типа.

В

2. 
   Через сечение алюминиевой пластинки
   

S a b

(a– ширина, b–

высота) пропускают ток силой 5А. Пластинка помещена в магнитное поле перпендикулярное ребру b и направлению тока. Определите холловскую раз- ность потенциалов, если индукция поля 0,5 Тл, ширина пластинки 0,1 мм. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации ато-

мов.

^алюминия

 2,6 10<sup>3

кг</sup>, атомная масса

_м3

^{26 кг} .

кмоль

3. 
   Определите скорость крови в артериях (кровь содержит ионы, созда- ющие электрический ток) диаметром 3,3 мм, если магнитная индукция поля В 0,07 Тл, холловская разность потенциалов равна 0,1 мВ.
   

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1 - Фундаментальные физические величины

№ п п	Величина	Обо- значение.	Значение
1.	Магнитная постоянная	0	4·10 7 Гн/м
2.	Электрическая постоянная	0	8,85418782·10-12 Ф/м
3.	Скорость света в вакууме	с	299792458 м/с
4.	Элементарный заряд	е	1,6021892·10-19 Кл
5.	Постоянная Планка	h	6,626176·10-34 Дж·с
	Постоянная Планка (редуцирован- ная)	ћ	1,0545887·10-34Дж·с
6.	Число Авогадро	NА	6,0220943·1023 моль-1
7.	Атомная единица массы	а.е.м.	1,6605655·10-27 кг
8.	Энергетический эквивалент одной а.е.м.		931,5016 МэВ
9	Масса покоя: электрона	mе	9,109534·10-31 кг
			5,4858026·10-4 а.е.м.
10	мюона	m	1,883566·10-28 кг
			0,11342920 а.е.м.
11	протона	mp	1,6726485·10-27 кг
			1,007276470 а.е.м.
12	нейтрона	mn	1,6749543·10-27 кг
			1,008665012 а.е.м.
13.	Удельный заряд электрона	е/me	1,7588047· 1011 Клкг
14.	Число Фарадея	F	9,648456·104 ККл/моль
15.	Постоянная Ридберга	R	1,097373142·107 м-1
16.	Боровский радиус	a0	5,2917706·10-11 м
17	Комптоновская длина волны: элек- трона	се	2,4263089·10-12 м
18	протона	ср	1,3214099·10-15 м
19.	Магнетон Бора	Б	9,274078·10-24 Дж/Т
20.	Ядерный магнетон	яд	5,050824·10-27 Дж/Т
21	Магнитный момент: элек- трона	е	9,284832·10-24 Дж/Т
22	протона	p	1,4106171·10-26 Дж/Т
23.	Газовая постоянная	R	8,31441 Дж/(моль·К)
24.	Объем 1 моля идеального газа	V0	2,241383·10-2 м3/моль
25.	Постоянная Больцмана	k	1,380662·10-23 Дж/К
26.	Постоянная Стефана-Больцмана		5,67032·10-8 Вт/(м2·К4)
27.	Гравитационная постоянная	G	6,6720·10-11 Н·м2/кг2
28.	Квант магнитного потока	0	2,0678506·10-15 Вб
29.	Квант циркуляции		3,6369455·10-4 Дж/(Гц·кг)

Таблица 2 - Работа выхода из металлов

Металл	А,эВ	Металл	А,эВ	Металл	А,эВ
Алюминий	3,74	Калий	2,15	Никель	4,84
Барий	2,29	Кобальт	4,25	Платина	5,29
Висмут	4,62	Литий	2,39	Серебро	4,28
Вольфрам	4,50	Медь	4,47	Титан	3,92
Железо	4,36	Молибден	4,27	Цезий	1,89
Золото	4,58	Натрий	2,27	Цинк	3,74