Исследование функций с помощью первой и второй производной. Асимптоты

• Название: Исследование функций с помощью первой и второй производной. Асимптоты
• Дата: 05.06.2018
• Размер: 16.13 Kb.
• Имя файла: Voprosy-k-ekzamenu-po-matematike-za-2-semestr.docx
• Тип: Исследование; #46037

Вопросы к экзамену по математике за 2 семестр

1. 
   Теоремы о дифференцируемых функциях.
   
2. 
   Правило Лопиталя.
   
3. 
   Исследование функций с помощью первой и второй производной.
   
4. 
   Асимптоты.
   
5. 
   Общая схема исследования функции и построения ее графика.
   
6. 
   Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
   

7. 
   Понятие функции нескольких переменных. Область определения, предел, непрерывность.
   
8. 
   Частные производные, полное приращение и полный дифференциал.
   
9. 
   Частные производные и дифференциалы высших порядков.
   
10. 
    Производная по направлению и градиент.
    
11. 
    Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
    
12. 
    Экстремум функции двух переменных. Условный экстремум.
    

13. 
    Понятие первообразной. Неопределенный интеграл, его свойства.
    
14. 
    Замена переменной и интегрирование по частям.
    
15. 
    Интегрирование рациональных дробей.
    
16. 
    Интегрирование тригонометрических функций.
    
17. 
    Интегрирование некоторых иррациональных функций.
    

18. 
    Определенный интеграл как предел интегральных сумм, его свойства.
    
19. 
    Формула Ньютона-Лейбница.
    
20. 
    Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
    
21. 
    Геометрические приложения определенного интеграла.
    
22. 
    Несобственные интегралы.
    
23. 
    Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделенными переменными, с разделяющимися переменными, однородные, Бернулли.
    
24. 
    ЛОДУ.
    
25. 
    ЛНДУ(метод вариаций).
    
26. 
    ЛНДУ со специальной правой частью.