Задание 1. Исследование характеристик изучаемой статистической совокупности По индивидуальным исходным данным (табл. 1)
 Скачать 26.57 Kb.
|
|
Титульный лист Расчетно-аналитическая работа №1 Задание №1. Исследование характеристик изучаемой статистической совокупности По индивидуальным исходным данным (табл.1): 1) постройте интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Стоимость основных фондов», образовав пять групп с равными интервалами; 2) рассчитайте значения моды, медианы, третьего квартиля и девятого дециля полученного интервального ряда распределения; 3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации (представив промежуточные расчеты в табличном виде). Сформулируйте выводы по результатам проведенных расчетов. Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 5 %-ная механическая): Таблица 1 Исходные данные
Построим интервальный ряд распределения по признаку «Стоимость основных фондов», образовав пять групп с равными интервалами. Прежде всего, рассчитаем величину интервала группировки i:  Определим границы интервалов группировки для построения интервального вариационного ряда распределения (табл. 2). Таблица 2 Границы интервалов ряда распределения
Интервальный ряд распределения предприятий по величине стоимости основных фондов представлен в таблице 3. Таблица 3 Распределение предприятий по стоимости основных фондов
Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий позволяет сделать следующие выводы: распределение предприятий по стоимости основных фондов не является равномерным; преобладают предприятия с объемом основных фондов от 370,4 млн. рублей до 803,48 млн. рублей (это 12 предприятий или 86 % их общей численности); у четырех предприятий (что составляет 13% от общей численности) стоимость основных фондов превышает 803,48 млн. рублей. Рассчитаем структурные средние: моду, медиану, квартили и децили ряда распределения. Формула для расчета моды в интервальном ряду:  где хМo – нижняя граница модального интервала, i –величина модального интервала, fMo – частота модального интервала, fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному, fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным. Модальным является интервал с наибольшей частотой. В примере это интервал от 659,12 до 803,48. Рассчитаем значение моды по приведенной выше формуле:  Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенным является размер стоимости основных фондов 710,68 млн. рублей. Формула расчета медианы:  где хМе – нижняя граница медианного интервала, i – величина медианного интервала, fМе – частота медианного интервала, SMе-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному. Определим номер медианы:  Сравним значение номера медианы со значениями накопленных частот. Медианным интервалом является интервал от 659,12 до 803,48, так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =26 впервые превышает значение номера медианы (15,5). Определим значение медианы по приведенной выше формуле:  Таким образом, в рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют стоимость основных фондов не более 671,15 млн. рублей. Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1, 25% будут заключены между Q1 и Q2, 25% - между Q2 и Q3. Остальные 25% превосходят Q3.   Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 525.07 млн. рублей. Q2 совпадает с медианой, Q2 = 671,15 млн. рублей.   Остальные 25% превосходят значение 761.38 млн. рублей. Децили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1; 80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9.   Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 432,27 млн. рублей.   Остальные 10% превосходят 851,6 млн. рублей. Для расчета других характеристик ряда распределения на основе данных таблицы 3 построим вспомогательную таблицу 4. Таблица 4 Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Рассчитаем следующие характеристики ряда распределения: среднее значение признака:  среднее линейное отклонение:  дисперсия:  среднее квадратическое отклонение:  коэффициент вариации:  Анализ характеристик ряда распределения показывает, что средняя стоимость основных фондов по рассматриваемой совокупности организаций составляет 654,31 млн. рублей. Среднее отклонение от среднего значения равно 152,47 млн. рублей. Совокупность по исследуемому показателю можно признать однородной, поскольку вариация признака незначительная (коэффициент вариации существенно меньше 33%). Таким образом, найденное среднее значение стоимости основных фондов является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий. |