Главная страница
Навигация по странице:

  • Условие

  • Требуется

  • Теория телетрафика. Вариант 9. Исследование процесса поступления сообщений на системы коммутации


    Скачать 199.86 Kb.
    НазваниеИсследование процесса поступления сообщений на системы коммутации
    Дата07.04.2018
    Размер199.86 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаТеория телетрафика. Вариант 9.docx
    ТипИсследование
    #40567
    страница1 из 3
      1   2   3

    Задача 1. Исследование процесса поступления сообщений на системы коммутации

    Условие: На телефонной станции организовано наблюдение за процессом поступления сообщений. Весь период наблюдения (25 ч), на протяжении которого поток является практически стационарным, разделен на n=100 интервалов длительностью t=15 мин. Для каждого интервала определяется число поступающих сообщений. Данные наблюдений группируются в статистический ряд по m членов, характеризующихся числом интервалов nk (k = 1, 2, …, m) с одинаковым числом вызовов ck в интервале

    Таблица 1. Исходные данные.

    № п/п

    ck

    nk

    1

    0

    0

    2

    1

    0

    3

    2

    1

    4

    3

    3

    5

    4

    6

    6

    5

    9

    7

    6

    12

    8

    7

    14

    9

    8

    14

    10

    9

    13

    11

    10

    10

    12

    11

    7

    13

    12

    5

    14

    13

    3

    15

    14

    3

    описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_46bcfb5d.gif




    100


    Требуется: Оценить следующие характеристики процесса поступления сообщений.

    1. Рассчитать эмпирические вероятности описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_m5999c1ba.gif распределения числа вызовов на интервале длительностью t = 15 мин.

    2. Рассчитать среднее статистическое значение числа вызовов описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_m1e663d96.gif в интервале t=15 мин.

    3. Рассчитать вероятности распределения Пуассона Pk на интервале t=15 мин.

    4. Рассчитать число степеней свободы r и меру расхождения 2 между теоретической вероятностью Pk и эмпирической описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_m5999c1ba.gif

    5. Определить соответствие эмпирического распределения числа сообщений в интервале t=15 мин распределению Пуассона

    Решение

    Эмпирические вероятности распределения числа вызовов рассчитываются по формуле

    описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_7e1118a7.gif

    Таблица 2. Эмпирические вероятности распределения числа вызовов

    № п/п

    ck

    nk

    описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_778d3a9b.gif

    1

    0

    0

    0

    2

    1

    0

    0

    3

    2

    1

    0,01

    4

    3

    3

    0,03

    5

    4

    6

    0,06

    6

    5

    9

    0,09

    7

    6

    12

    0,12

    8

    7

    14

    0,14

    9

    8

    14

    0,14

    10

    9

    13

    0,13

    11

    10

    10

    0,1

    12

    11

    7

    0,07

    13

    12

    5

    0,05

    14

    13

    3

    0,03

    15

    14

    3

    0,03

    описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_46bcfb5d.gif




    100

    1

    Среднее статистическое значение

    описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_m93d8ee7.gif, где n – число интервалов наблюдения.

    описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_m1e663d96.gif= 7,97

    Значения вероятностей распределения Пуассона могут быть определены по справочным таблицам или рассчитаны по формуле

    описание: http://nashaucheba.ru/docs/25/24397/conv_1/file1_html_7fcb4812.gif

    Таблица 3. Значения вероятностей распределения Пуассона

    k

    ck

    Pk(t)

    1

    0

    0

    2

    1

    0,1839397206

    3

    2

    0,1804470443

    4

    3

    0,1680313557

    5

    4

    0,1562934519

    6

    5

    0,1462228081

    7

    6

    0,137676978

    8

    7

    0,1303774322

    9

    8

    0,1240769173

    10

    9

    0,118580076

    11

    10

    0,1137363961

    12

    11

    0,1094298885

    13

    12

    0,1055703835

    14

    13

    0

    15

    14

    0
      1   2   3


    написать администратору сайта