осаждение. Исследование процесса свободного осаждения под действием сил тяжести методические указания к лабораторной работе Волгоград 2012
 Скачать 229.29 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ» В. А. Балашов, А. Б. Голованчиков А. А. Шагарова, П. А. Комкин ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СВОБОДНОГО ОСАЖДЕНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ ТЯЖЕСТИ Методические указания к лабораторной работе Волгоград 2012 2 УДК 6.066 7(075) Р е ц е н з е н т канд. техн. наук, доцент В. А. Козловцев Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета Исследование процесса свободного осаждения под действием сил тяжести : метод. указания : метод. указания / сост. В. А. Бала- шов, А. Б. Голованчиков, А. А. Шагарова, П. А. Комкин. – Волго- град : ИУНЛ ВолгГТУ, 2012. – 16 с. В методических указаниях описываются цели и задачи лабораторной ра- боты по определению скорости осаждения, общие сведения о свободном и стесненном осаждении, о режимах осаждения, основные расчетные зависи- мости для определения скорости осаждения и диаметра частиц и методика проведения лабораторной работы. Предназначены для студентов очной формы обучения по направлениям 150400.62 «Технологические машины и оборудование», 240100.62 «Химиче- ская технология и биотехнология». Волгоградский государственный технический университет, 2012 3 Содержание Введение........................................................................................... 4 1 Теоретическая часть........................................................................ 5 2 Цель лабораторной работы............................................................. 11 3 Описание экспериментальной установки...................................... 12 4 Методика проведения лабораторной работы................................ 13 5 Обработка экспериментальных данных и оформление отчета............................................................................................... 13 6 Контрольные вопросы..................................................................... 14 Список рекомендуемой литературы.............................................. 15 4 Введение Осаждение — процесс разделения жидких неоднородных систем, при котором взвешенные в жидкости или газе твердые частицы отделяют- ся от сплошной фазы под действием различных сил (тяжести, электроста- тических, центробежной и т.д.). Осаждение под действием сил тяжести, или отстаивание, является простейшим способом разделения гетерогенных систем и в химической промышленности применяется для разделения таких неоднородных систем как суспензии, эмульсии, пыли и туманы. Аппараты, в которых осуществляется отстаивание, называются от- стойниками. В простейшем случае отстойник представляет собою емкость, в которой находится в состоянии покоя или медленно движется гетероген- ная система, разделяемая под действием сил тяжести на составляющие части. При разделении суспензий, пылей и туманов частицы дисперсной фазы осаждаются на дно отстойника, а при разделении эмульсий, в зави- симости от соотношения удельных весов дисперсионной среды и дисперс- ной фазы, осаждаются на дно или всплывают. Отстаивание не обеспечивает выделения из смеси тонкодисперсных частиц и поэтому применяется в основном для грубого предварительного разделения неоднородных систем. Одним из основных показателей процесса осаждения является ско- рость осаждения, под которой понимают скорость перемещения дисперги- рованных частиц в сторону поверхности их осаждения. При малой концентрации диспергированных частиц, когда расстоя- ние между ними достаточно велико, частицы не испытывают в процессе осаждения взаимного влияния, и движение каждой из них в дисперсионной среде можно рассматривать без учета соседних, такое осаждение называет- ся свободным. 5 1. Теоретическая часть Рассмотрим свободное осаждение частиц под действием сил тяже- сти, когда их удельный вес больше удельного веса дисперсионной среды. Сила сопротивления среды – сила, действующая на движущуюся частицу со стороны среды, направленная навстречу движения частицы и препятствующая этому движению. При перемещении частицы относительно окружающей среды на ее поверхность в результате взаимодействия с этой средой действуют нор- мальные и касательные напряжения. Равнодействующая нормальных и ка- сательных сил, приложенных к поверхности частицы, определяется век- торной суммой. Эта равнодействующая сила носит название силы сопротивления среды. Она направлена в сторону, противоположную скорости перемеще- ния, частицы. Независимо от природы сил, действующих на частицу, силу сопро- тивления среды можно вычислить с помощью закона сопротивления среды: 2 2 ρ υ λ ⋅ ⋅ = F R , (1) где υ – скорость относительного перемещения частицы и среды, [м/сек]; F – миделево сечение частицы, определяемое площадью проекции частицы на плоскость, перпендикулярную к направлению ее перемещения, [м 2 ]; ρ – плотность среды, [кг/м 3 ]; λ – коэффициент сопротивления, значение которого зависит от режима движения и формы частиц (безразмерная величина). На основании зависимости (1) скорость осаждения частицы можно определить как F R ⋅ ⋅ ⋅ = ρ λ υ 2 0 (2) Если частица введена в жидкость и начальная скорость, ее движе- ния равна нулю, то она начинает двигаться с переменной скоростью, одна- ко через некоторый промежуток времени под влиянием сил сопротивления скорость ее движения становится постоянной. Для мелких частиц время, в течение которого достигается постоянная скорость их осаждения, мало по сравнению с общей длительностью процесса осаждения и можно считать, что осаждение происходит без ускорения. При равномерном осаждении на шаровую частицу действуют три силы (рис. 1): 6 Рис. 1. Схема сил, действующих на частицу T g d G ρ π ⋅ ⋅ = 6 3 – вес частицы, [Н]; ρ π ⋅ ⋅ = g d A 6 3 – подъемная сила, [Н]; R – сила сопротивления среды, [Н], где ρ ρ , T – плотности материала частицы и среды [кг/м 3 ]; d – диаметр частицы, [м]. Проецируя эти силы на направление скорости осаждения, получим условие равномерного движения частицы 0 = − + G A R Тогда сила сопротивления среды при осаждении шаровой частицы под действием силы тяжести будет определяться как: ) ( 6 3 ρ ρ π − ⋅ ⋅ = T g d R (3) Подставив это значение силы сопротивления в уравнение (2), полу- чим следующую общую формулу для определения скорости осаждения шаровой частицы ρ λ ρ ρ υ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = 3 ) ( 4 0 T g d (4) При осаждении возможны три режима движения частицы: лами- нарный, переходный и турбулентный. В условиях ламинарного движения поток плавно обтекает частицу без завихрений (рис. 2, а). При турбулентном движении под действием сил инерции происходит отрыв жидкости от поверхности частицы в кормовой части и образуются вихри, которые отрываются, и за движущейся частицей 7 появляется вихревая дорожка (рис. 2, б). Между этими типами движения находится переходный режим. Рис. 2. Режимы движения частиц Экспериментально установлено, что при осаждении шаровых час- тиц для ламинарного режима 2 Re ≤ и Re 24 = λ , (5) для переходного режима 500 Re 2 ≤ ≤ и 6 , 0 Re 5 , 18 = λ (6) для турбулентного режима 500 Re ≥ и const = = 44 , 0 λ , (7) где Re – критерий Рейнольдса при осаждении шаровых частиц; ν – кинематическая вязкость дисперсионной среды, [м 2 /с]; µ – динамическая вязкость дисперсионной среды, 2 Н×с м µ ρ υ ⋅ ⋅ = d 0 Re (8) Подставив в формулу (4) значения коэффициентов сопротивления для разных режимов получим частные формулы для определения скорости осаждения шаровых частиц. Для ламинарного режима (формула Стокса): µ ρ ρ υ ⋅ − ⋅ ⋅ = 18 ) ( 2 0 Т g d , (9) для переходного режима (формула Аллена) 286 , 0 43 , 0 715 , 0 14 , 1 0 ) ( 294 , 0 ρ µ ρ ρ υ ⋅ − = T d , (10) 8 для турбулентного режима (формула Ньютона) 5 , 0 5 , 0 5 , 0 0 ) ( 34 , 3 ρ ρ ρ υ − ⋅ = T d (11) С помощью формул (9), (10), (11) можно определить скорость оса- ждения, если заранее известен режим движения частиц. Если режим дви- жения частиц заранее не известен, скорость осаждения определяют мето- дом подбора, для чего рассчитывают ее по всем трем формулам, (9), (10) и (11), затем для найденных скоростей определяют значения критерия Re и, определив режим движения, вычисляют соответствующие значения коэф- фициентов сопротивления λ , после чего по формуле (4) определяют три значения скорости осаждения. Скорость, найденная по формуле (4) и сов- падающая с одной из скоростей, найденных по формулам (9), (10) или (11) и является действительной. Расчет скорости осаждения намного упрощается, если для ее опре- деления вместо уравнений (9), (10) и (11) применять критериальные зави- симости. Это, прежде всего, критерий Архимеда: ρ ρ ρ ν − ⋅ = T g d Ar 2 3 (12) Этот критерий не содержит скорости осаждения и состоит из вели- чин, которые в расчетах обычно или задаются или могут быть заранее оп- ределены. Критерий Рейнольдса и Архимеда связывает единое критериальное уравнение, справедливое для всех режимов осаждения (формула Тодеса): Ar Ar ⋅ + = 575 , 0 18 Re (13) Выразив из этой формулы критерий Архимеда и подставив в неё критические значения критерия Рейнольдса для различных режимов осаж- дения, получим критические значения критерия Архимеда. Для ламинарного режима 18 Re , 36 Ar Ar = ≤ , (14) для переходного режима 83000 36 ≤ ≤ Ar и 715 , 0 152 , 0 Re Ar = , (15) для турбулентного режима 83000 ≥ Ar и Ar 74 , 1 Re = (16) При малых значениях критерия Архимеда в уравнении Тодеса мож- но пренебречь вторым, а при больших – первым слагаемым знаменателя, в зависимости от чего оно обращается соответственно в уравнение (14) или (16). 9 Критериальные уравнения (13), (14), (15) и (16) позволяют легко определить скорость осаждения частиц, когда известен их размер. Для это- го рассчитывают значение критерия Архимеда и определяют величину критерия Рейнольдса или по уравнению (13), или по одному из уравнений, (14), (15) или (16), установив предварительно по значению критерия Ар- химеда режим движения. Зная величину критерия Рейнольдса, находят скорость осаждения как ρ µ ν υ ⋅ ⋅ = ⋅ = d d Re Re 0 (17) Задача нахождения скорости осаждения частицы по заданному диаметру носит название прямой задачи осаждения. Опытные данные по осаждению частиц можно обобщать не только с помощью критериальных зависимостей вида Re=f(Ar), но и Ly=f(Ar), где ρ ρ ρ ν υ − ⋅ ⋅ = T g Ly 3 0 (18) Это безразмерный комплекс, называемый критерием Лященко, кото- рый в отличие от критерия Архимеда включает скорость осаждения частицы и не содержит ее размера. Зависимость Ly=f(Ar) обычно представляется гра- фически (рис. 3). Рис. 3. График зависимости Ly=f(Ar) для шаровых частиц 10 В отличие от зависимостей Re=f(Ar), зависимость Ly=f(Ar) является более универсальной, так как позволяет определить не только скорости осаждения частицы на основании ее размера, но и рассчитать по известной скорости осаждения частицы ее размер, для чего, вычислив критерий Ля- щенко, находят по графику соответствующее значение критерия Архимеда и определяют диаметр частицы: 3 2 ) ( ρ ρ ρ ν − ⋅ ⋅ ⋅ = T g Ar d (19) Задача по нахождению диаметра частиц с известной скоростью осаждения называется обратной задачей осаждения. Скорость осаждения частиц неправильной формы Скорость осаждения частиц нешарообразной формы меньше скоро- сти осаждения шаровых частиц и может быть определена как 0 ' 0 υ ϕ υ ⋅ = , (20) где 0 υ – скорость осаждения шаровой частицы, диаметр которой равен эк- вивалентному диаметру нешаровой частицы, [м/сек]; ϕ – коэффициент формы. Под эквивалентным диаметром нешаровой частицы понимается диаметр такого шара, масса которого равна массе частицы неправильной формы. Значение эквивалентного диаметра можно найти как 3 6 T М э G d πρ = , (21) где T ρ – плотность материала частицы, [кг/м 3 ]; M G – масса частицы неправильной формы, [кг]. Коэффициент формы определяется опытным путем, он всегда меньше единицы и приводится в справочной литературе. Например, для частиц округлой формы φ≈0,77, для угловатых час- тиц φ≈0,66, для продолговатых φ ≈0,58, для пластинчатых φ≈0,43. Стесненное осаждение В промышленности процессы осаждения очень часто проводятся в ограниченном объеме при большой концентрации дисперсной фазы, т.е. в условиях, когда оседающие частицы могут влиять на движение друг друга. Опыт показывает, что при отстаивании неоднородных систем на- блюдается постепенное увеличение концентрации диспергированных час- тиц в аппарате по направлению сверху вниз. Над слоем осадка образуется зона сгущенной суспензии, в которой происходит стесненное осаждение частиц, сопровождающееся трением между частицами и их взаимными столкновениями. При этом более мелкие частицы тормозят движение бо- лее крупных, а частицы больших размеров увлекают за собой мелкие час- 11 тицы, ускоряя их движение. В результате наблюдается тенденция к сбли- жению скоростей осаждения частиц различных размеров; возникает кол- лективное, или солидарное, осаждение частиц с близкими скоростями в каждом сечении аппарата, но различными скоростями по его высоте. Скорость стесненного осаждения меньше скорости свободного осаждения. Это объясняется тем, что при стесненном осаждении частицы испытывают не только большее сопротивление среды, но и добавочное со- противление, обусловленное трением и соударениями частиц. Увеличение сопротивления среды связано в данном случае с динамическим воздейст- вием на нее всей массы осаждающихся частиц, которое приводит, как от- мечалось, к возникновению восходящего потока среды, а также с возраста- нием вязкости среды. Общая расчетная зависимость для определения скорости стеснен- ного осаждения выражается функцией: ) , ( Re , ε Ar f ст о = , где ε – доля свободного объема или порозность. Порозность – объем свободного пространства между частицами в единице объема, занятого слоем. Если V – общий объем суспензии, а V 0 – объем, занимаемый осаж- дающимися частицами, то V V V ) ( 0 − = ε (22) Порозность определяется на основании начальной концентрации твердого материала в суспензии. Уравнение, применимое для всех областей осаждения, полученное обобщением опытных данных имеет вид: 75 , 4 75 , 4 , 0 59 , 0 18 Re ε ε ⋅ ⋅ + ⋅ = Ar Ar ст (23) Критерий Архимеда выражается согласно соотношению (12). Определив по уравнению (23) величину критерия ст , 0 Re , находят из выражения для ст , 0 Re скорость стесненного осаждения ст υ Имеются также другие эмпирические уравнения для вычисления скорости стесненного осаждения. В расчетной практике пользуются, в ча- стности, следующими формулами: при ε>0,7 ) 1 ( 82 , 1 2 0 10 ε ε υ υ − − ⋅ ⋅ = ст , (24) при ε≤0,7 ε ε υ υ − ⋅ ⋅ = 1 123 , 0 3 0 ст (25) 12 2. Цель лабораторной работы Сопоставление опытных данных по осаждению шаровых частиц с имеющимися критериальными зависимостями Re=f(Ar) и определение диаметра частиц по скорости их осаждения. 3. Описание экспериментальной установки Установка для экспериментальных исследований по осаждению, твердых частиц (рисунок 4) состоит из трех стеклянных цилиндров 1, ук- репленных вертикально на щите 2. Один из цилиндров заполнен водой, второй – машинным маслом, третий – глицерином. На поверхности цилин- дров нанесены метки а и б. Метка а располагается ниже уровня жидкостей. Расстояние от по- верхности жидкости до метки а необходимо для достижения частицей по- стоянной скорости осаждения. В качестве твердых частиц используются шарики из различного ма- териала: стальные, фарфоровые,стеклянные и т. д. Рис. 4. Схема экспериментальной установки 13 4. Методика проведения лабораторной работы С помощью пинцета шарик осторожно опускают в жидкость и по секундомеру определяют время его перемещения между метками а и б. Расстояние между метками замеряют линейкой, а диаметры шариков – с помощью штангенциркуля или микрометра. Опыты по осаждению проводят для всех трех жидкостей, количест- во опытов задается преподавателем. 5. Обработка экспериментальных данных и оформление отчета Скорость осаждения частиц определяется по следующей формуле: τ υ h o = (27) где h – расстояние между метками на цилиндрах, [м]; τ – время перемещения частицы между метками, [с]. Обработку опытных данных и составление отчета рекомендуется вести в следующей последовательности: 1. Задаваясь рядом значений критерия Ar, определить по формулам (14), (15) и (16) и по формуле (17) соответствующие значения критерия Re. Построить в логарифмической системе координат зависимость Re=f(Ar). 2. Для полученных экспериментальных данных по формуле (27) рассчитать значения скорости осаждения 0 υ 3. По найденным значениям скорости осаждения рассчитать значе- ния критерия Re по формуле (8) и по формуле (12) вычислить соответст- вующие значения критерия Ar. 4. По рассчитанным значения критериев Re и Ar нанести опытные точки на график зависимости Re=f(Ar). Объяснить отклонение опытных точек от расчетного графика (если будет наблюдаться такое отклонение). 5. Для двух опытных значений скорости осаждения (задаются пре- подавателем) подсчитать величину критерия Ly по формуле (19) и по гра- фику (рис. 3) определить соответствующие значения критерия Ar. 6. По формуле (20) вычислить диаметры частиц и сопоставить най- денные размеры с действительными. При выполнении расчетов значения вязкости и плотности воды брать из справочных таблиц, вязкость и плотность для машинного масла и глицерина и плотность материала шариков взять из таблиц, укрепленных на щите экспериментальной установки. Опытные и рассчитанные величины занести в отчетную таблицу. 14 Таблица Опытные и расчетные данные В протоколе также необходимо отметить температуру жидкостей [°С] Отчет по выполненной работе должен содержать график расчетной зависимости Re=f(Ar) с нанесенными опытными точками. 6 Контрольные вопросы 1. Что называется осаждением? 2. Какое осаждение называется свободным? 3. Что такое сила сопротивления среды? Закон сопротивления среды. 4. Что такое миделево сечение? 5. Какие силы действуют на частицу при осаждении? 6. Какие могут существовать режимы движения частиц в жидкости? С по- мощью каких параметров можно оценить границы существования этих режимов?. 7. Частные формулы для определения скорости осаждения шаровых час- тиц. 8. Критерий Архимеда. Связь критерия Рейнольдса с критерием Архиме- да. 9. Единое критериальное уравнение (формула Тодеса). 10. Критерий Лященко. Обратная задача осаждения. 11. Что понимается под эквивалентным диаметром некруглой частицы? 12. Что такое стесненное осаждение? 13. Уравнение для определения критерия Рейнольдса при стесненном оса- ждении? 14. Эмпирические уравнения для определения скорости стесненного осаж- дения. Критерии № опыта Диаметр шарика, d, [м] Время осаждения, τ, [сек]; Плотность материала, ρ, [кг/м 3 ] Скорость осаждения, V, [м/сек]; Re Ar Ly 15 Список рекомендуемой литературы 1. Лабораторный практикум по курсу процессов и аппаратов химической технологии: учебное пособие / Н. В. Тябин [и др.]; под ред. Н. В. Тябина; ВПИ. – Волгоград:, 1986. – 332 с. 2. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. 2-е изд., ч. 1. М.: Химия, 1995.— 400 с. 3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. 9-е изд. М.: Химия, 2005. – 750 с. 4. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: Учебное пособие для вузов под ред. чл.-корр. АН России П.Г. Романкова. – 12-е изд., стерео- типное. Перепечатка с издания 1987 г. М.: ООО ТИД «Альянс», 2005. – 576 с. 16 У ч е б н о е и з д а н и е Вячеслав Александрович Балашов Александр Борисович Голованчиков Анжелика Анатольевна Шагарова Павел Александрович Комкин ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СВОБОДНОГО ОСАЖДЕНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ ТЯЖЕСТИ Методические указания к лабораторной работе Темплан 2012 г. (учебно-методическая литература). Поз. № 12. Подписано в печать 30.01.2012 г. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,93. Тираж 10 экз. Заказ . Волгоградский государственный технический университет. 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1. Отпечатано в типографии ИУНЛ ВолгГТУ 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 7. |