Связь математики и литературы. задачи в литре. Исследовательская работа Есть ли связь математики с литературой
 Скачать 101.76 Kb.
|
|
Исследовательская работа Есть ли связь математики с литературой? 2018 Содержание: Введение Старинные единицы мер Задачи из литературных произведений. Анкетирование Заключение Литература Введение. Литература и математика – что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Литературу, с её интересом к духовному миру человека, и математику, предпочитающую строгий научный подход. Литературу мы привыкли относить к гуманитарным наукам, а математика требует точности и конкретизации фактов. Казалось бы, нет ничего общего… Но математика, так же как и поэзия, живопись, театр и искусство стремится к познанию и красоте. Что любят, то находят повсюду, и было бы странно не встретиться с математикой в художественной литературе. Обе эти области знаний – математика и литература – схожи в том, что через них мы познаем окружающую действительность: литература направлена на раскрытие духовной сферы человеческой жизни, математика же предполагает понимание технической, материальной стороны деятельности людей. Подобно тому, как связаны между собой литература и история, литература и музыка, литература и живопись, литература и математика также взаимодействуют друг с другом. Персидский математик и астроном Омар Хайям был одновременно не менее талантливым поэтом и философом. Все знают французского математика и физика Блеза Паскаля, чьи литературные и философские произведения мало известны широкому кругу читателей. Еще Александр Сергеевич Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». Все это красноречиво указывает на связь между литературой и математикой. Объективным доказательством этой связи также может служить использование многими авторами математических задач при написании своих произведений. Поиску и решению таких задач и посвящена данная работа. Математика и литература занимают очень значительное место в жизни современного общества, а это значит, вызывают к себе огромный интерес. Актуальность выбранной темы продиктована необходимостью разрушить стереотип полярности этих наук и доказать наличие между ними тесного взаимодействия. Достаточно лишь увидеть за словом число, за сюжетом – формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков. Главной целью работы является доказательство существования связи между литературой и математикой. Для достижения цели логично будет поставить следующие задачи: подбор математических задач в литературных произведениях; решение отобранных задач, анализ полученных в ходе решения результатов; оценка проделанной работы и формулировка вывода. В работе использованы следующие методы: поиск, изучение, анализ, обобщение, сравнение. Этапы работы над проектом: 1. Отбор и решение задач из литературных произведений. 2. Анкетирование учащихся среднего звена нашей школы. 3. Формулирование выводов и оформление исследовательской работы. Старинные единицы мер: Во многих литературных произведениях часто встречаются такие единицы мер, как аршин, вершок, сажень, верста, пядь, золтоник и т.д. Однако мы уже давно их не спользуем, поэтому при прочтении мы сталкиваемся с определенными трудностями в понимании единиц мер. Чтобы избежать их в дальнейшем, мы составили вспомогательный раздел. Аршин = 71сантиметр. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. «  В те поры война была.Царь Салтан, с женой простяся, На добра коня садяся, Ей наказывал себя Поберечь, его любя. Между тем как он далеко Бьется долго и жестоко, Наступает срок родин. Сына Бог им дал в аршин». Р ост сына царя Салтана – 71см. «Но в это время сильная рука вцепилась в его рыжие и щетинистые волосы, и садовник Степан приподнял его на пол-аршина от земли…» Садовник Степан приподнял мальчишку, который повалил маленького барина, примерно на 36см от земли. Вершок = 4,4сантиметра. Это ширина двух пальцев руки: указательного и среднего. «Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья». Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными, вычислим рост Герасима: 12 * 4,4см = 52,8см. И что же мы получили? Рост младенца в среднем составляет 51-53см. Какой же Герасим тогда богатырь? Оказывается, раньше, говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление: 2*71см = 142см (это 2 аршина) 142 +52,8= 194,8см (2 аршина и 12 вершков). П  олучается, рост Герасима был 1м 98см, а это действительно высокий человек.«Что ж он видит? – Прекрасивых Двух коней золотогривых Да игрушечку – конька Ростом только в три вершка, На спине с двумя горбами Да с аршинными ушами». Рост Горбунка 13,2сантиметра, длина ушей 71см. Поистине сказочное животное. Сажень= 3 аршина = 2,13метра. В  стречается с XI века. Название от слова «сягать», т.е. достигать до чегo -либо.Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростёртых рук, это 3 аршина, или 213см. Косая сажень – расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки, около 248см. «Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против теченья реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто». Получается, Герасим умчался на 2,13*100 = 213м или 2,48*100 = 448м. Верста = 500 саженей = 1,06километра. При Петре Первом была введена верста в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль важных дорог, окрашенные в три цвета ставили столбы, поэтому пошло название «столбовая дорога». В XIX веке появились чёрно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах. «…когда восходящее солнце озарило своими влажно-красными лучами только что расходившегося молодца, между Москвой и им легло уже тридцать пять верст…» 1,06 * 35 ≈ 37км Пядь = 17,78см. Пядь, пядень (или четверть) – старинная мера длины (от древнерусского слова «пясть», т.е.кулак или кисть руки). Пядь малая – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев равных 18см. Пядь великая – расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца – 22-23см. «Кто из моих людей смеет обижать сироту?.. Будь он семи пядей во лбу, а от суда моего не уйдет». 18*7 = 126см – малая 22*7 = 154см – великая. Естественно, размеры лба не могут быть такими. Выражение «семи пядей во лбу» - иносказательное, означает «обладатель высокого лба – очень умный человек». Герой стихотворения Н.А. Некрасова « Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев: « Вижу один островок небольшой- Зайцы на нем собралися гурьбой. С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину.»3 Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? S =ab, а = 1 аршин = 71см, b = 1 сажень =213см. S= 0,71 *2,13 =1,5123 м2. Можем сделать вывод: островок и в самом деле был небольшим. Золотник= 4,26 грамма. В Х веке во времена правления князя Владимира Святославича была монета, которую называли «златник». С конца XVI века и до 1927г в России золотник служил единицей массы драгоценных металлов (золота, серебра, платины). Эта мера упоминается в автобиографической трилогии Горького: «Мы покупали три золотника чая, осьмушку сахара…» 4,26*3 = 12,78г чая Ф  унт = 409,5г. Фунтами измерялись масса хлеба, конфет, масла, почти всех продовольственных товаров.Схимник Ферапонт в «Братьях Карамазовых» «ел всего лишь по два фунта хлеба в три дня, не более». 2 409,5*2 = 819г «По 20фунтов весу — вот какие дыни!»3 409,5*20 = 8190г Пуд = 40фунтов = 16,38килограммов. Гоголевский Тарас Бульба «…вскочил на своего Черта, который бешено отшатнулся, почувствовав на себе двадцатипудовое бремя, потому что Тарас был чрезвычайно тяжел и толст».4 16,38*20 = 327,6кг Храбрый казак не мог весить 327килограммов. Это обычная для Гоголя гипербола. Когда мы работали над сбором материала о единицах мер, мне захотелось перевести мой рост и рост моей подруги в старинные меры длины. Вот что у меня получилось. Наш рост.
Задачи из литературных произведений. Писатели и поэты, занимаясь высшими вопросами о сущности бытия, не привыкли подвергать свои творческие вымыслы математической строгости выводов. Математика же даёт способы решения задач, не признавая предположения и фантазии. Задача Носова. Первое, что могло удовлетворить поиски, было произведение Н. Н. Носова «Федина задача»: «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?» Эту задачу можно без особого труда решить по действиям. Решение: 1) 450*80=36000(кг) – всего зерна 2) 36000:6=6000(раз) – по 6 кг зерна в 450 мешках 3) 6000*5=30000(кг) – муки 1 тонна = 1000 килограммов 4) 30000:3000 = 10(маш.) – для перевозки муки Ответ: 10 машин потребовалось для перевозки муки. Очевидно, что условие этой задачи способствует получению разумного ответа. Задача Остера. Вспомним историю о том, как главные герои измеряли рост удава в сказке Григория Остера « Зарядка для хвоста». Оказывается, что рост удава составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? Используя, учебник по биологии и энциклопедию я узнала, что средний рост попугая 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м. 1000 : 22 ≈ 45 1000 : 77 ≈ 13 1000 : 335 ≈ 3 Выясняется, что в жизни длина удава приблизительно равна длине 45 попугаев, 13 мартышек, 3 слонов. Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными данными. Задача Толстого. Много задач мы встречаем в «Арифметике» Л. Н. Толстого. «Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идёт 5 вёрст в каждый час, а барин едет 11 вёрст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?» 1)12-5=7(часов) – выехал барин позже 2) 5*7= 35(вёрст) – прошёл мужик за семь часов 3) 11-5=6(вёрст/час) – скорость сближения 4) 35:6=5 5 /6(часов) – время 5) 55/6*11=64,2(вёрст) – барин догонит мужика Ответ: на 65 версте барин догонит мужика Задача из сказок Шахерезады. М  удрец задает юной деве следующую задачу. "Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?"1 – количество яблок, собранных в саду 1/2 - количество яблок, отданных у первых двере 1/4 - количество яблок, отданных у вторых дверей 1/8 - количество яблок, отданных у третьих дверей 1/ 16 - количество яблок, отданных у четвёртых дверей Осталось 1/16 всех яблок, что равно 10 ябдокам 10 : 1/16 = 160 (ябл.) – собрала женщина в саду. Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям, и поэтам. В художественных произведениях можно заметить «руку математика». Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным. Анкетирование. В ходе работы над проектом мне захотелось узнать, встречают ли люди математические задачи в литературных произведениях; если встречают, то пробуют ли решать их. И вообще, захотелось узнать, что они думают о связи математики с литературой. Для этого я провела анкетирование. В анкетировании приняли участие 22 учащихся школы. Вопросы анкеты: 1. Встречали ли Вы в литературных произведениях математические задачи? Можно сделать вывод, что большинство респондентов (13 человек) не встречали в литературных произведениях математические задачи. Если Вы встречали задачи в литературных произведениях, пытались ли её решать? Данные говорят о том, что половина опрошенных пытались решать задачи. 3. Как Вы считаете, мешают ли математические задачи понять смысл прочитанного? Полученные данные говорят о том, что большинству читателей (15 человек) задачи не мешают понимать прочитанное. Заключение Приступая к работе, я ставила перед собой цель: доказать существование связи между литературой и математикой. Для этого: была изучена научная и научно – популярная литература, исследующая связь между литературой и математикой; были подобраны отрывки произведений классиков художественной литературы, в которых рассматривались или были представлены различные математические задачи или ситуации, связанные с этой наукой; выполнено решение подобранных задач; проведено сопоставление условий и решений задач с действительностью. Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы Математику и литературу можно назвать двумя дополняющими друг друга противоположностями. Это две грани одного и того же процесса – творчества. Таким образом, цель моего проекта достигнута. Я доказала, что между математикой и литературой существует неразрывная связь |