математика. МАТЕМАТИКА В АРХИТЕКТУРЕ. Исследовательская работа. Секция "математика". Автор Пономарев Александр Олегович Ученик 11Б класса моу сош 150
 Скачать 114 Kb.
|
|
МАТЕМАТИКА В АРХИТЕКТУРЕ. Исследовательская работа. Секция “математика”. Автор: Пономарев Александр Олегович Ученик 11Б класса МОУ СОШ №150 Города Челябинска. Научный руководитель: Катугина Светлана Ивановна Учитель высшей категории МОУ СОШ №150 Города Челябинска. Челябинск СОДЕРЖАНИЕ. стр. 3 5 8 10 13 15 17 19 20 21 24 25 26 28 1.Введение 2.Геометрические формы в архитектурных сооружениях 3.Симметрия в архитектуре 4.Пропорции в архитектуре 5.Анализ архитектуры города Челябинска 6.Проект дома 7.Заключение 8.Список литературы 9.Приложение 9.1 Приложение I.геометрические формы в архитектурных сооружениях 9.2 Приложение II. Симметрия в архитектуре 9.3 Приложение III. пропорции в архитектуре 9.4 Приложение IV. Анализ архитектуры города Челябинска 9.5 Приложение V. Проект дома ВВЕДЕНИЕ. В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни умело и надежно использовано на практике без помощи вмешательства математики. Это можно сказать о перспективе, музыке,…архитектуре… Ф.Бэкон Роль математики в жизни человека огромна. И действительно, “царицу всех наук” нельзя недооценивать. Ещё в древности не без помощи математики были созданы такие памятники архитектуры, сочетающие в себе прочность, красоту и пользу (именно так звучит формула единого архитектурного целого, по словам Витрувия), как амфитеатр Флавиев (Колизей) в Риме, комплекс Стонхендж в Англии, пирамида Хеопса в Египте… Этот ряд можно продолжать до бесконечности так же, как и говорить о роли математики в архитектуре. Моей главной задачей в ходе работы будет как раз показать эту роль. Причем я постараюсь показать, что математика в архитектуре – это не только голые расчеты. С помощью математики можно доказать многие законы гармонии и привлекательности архитектурных сооружений. В своей работе я постараюсь захватить главные аспекты этой огромной и интересной области искусства, которые будут связаны с математикой. Я расскажу о направлениях в архитектуре, о главных проблемах, стоящей перед ней, расскажу о её функциях. Также речь пойдёт и о людях, без которых нельзя представить архитектуру такой, какой она существует сейчас. В наше время интерес к архитектуре начал значительно расти. Ярким примером является расширение приёма студентов в архитектурно-строительные вузы, где главным экзаменом при поступлении является математика, так как, отталкиваясь от её знаний, рождается архитектура. Ещё одним важным моментом является то, что геометрия, которую мы сейчас изучаем как область математики, раньше была разделом именно архитектуры. Сейчас, впервые за многие годы вопрос проектирования зданий гражданского и производственного предназначения рассматривается в контексте ведущей роли архитектурного формообразования. Именно архитектура должна выступать, с одной стороны в роли заказчика новых технологий и новых материалов, а с другой стороны – в роли создателя рынка недвижимости, формируя запросы и предпочтения покупателей жилья, объектов торговли, бытового и культурного обслуживания. И именно потому что роль архитектуры в жизни современного человека становится всё более весомой, я выбрал эту тему для своей работы. Тем более что архитектура – та сфера деятельности человека, в которую я бы хотел в дальнейшем попасть. Надеюсь, что в моей работе вы найдёте много нового и интересного, сколько нашёл я! ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМЫ В АРХИТЕКТУРНЫХ СООРУЖЕНИЯХ. Все вокруг – геометрия. Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб. Ле Корбюзье Важнейшая проблема архитектурной теории: проблема соотношения конструкции и архитектурной формы. Только единство конструкции и наружной формы придает строению качество, именуемое архитектурной истинной. Диалектическое единство внутренней конструкции и внешней формы является главнейшим правилом образования архитектурных форм. И   стория архитектуры начинается в Египте. Конструкция древнеегипетской пирамиды является самой простой и устойчивой. Древнеегипетские зодчие неслучайно из всех геометрических тел выбрали пирамиду. Именно она является наиболее устойчивой конструкцией в условиях земного тяготения. Вес каждого верхнего блока пирамиды по всей поверхности передается нижним блокам. Форма пирамиды представляет полное единство с ее конструкцией. Однако такая конструкция не создает внутреннего объема и, по существу, не является архитектурной конструкцией. Зато прочность пирамид недосягаема (приложение I-1). Простейшей и древнейшей архитектурной конструкцией является стоечно-балочная система (приложения I-2, I-3). Ее прототипом был дольмен – культовое сооружение, состоящее из двух вертикально поставленных камней, на которые водружен третий горизонтальный камень. Самый знаменитый и загадочный дольмен сохранился в местечке Стоунхендж в Англии (приложение I-4). Стоечно-балочная система активно применялась в античной архитектуре. Но там уже вместо грубых камней были великолепные, стройные колоны и кариатиды (колоны в виде женских фигур). Форма колон не зря выбрана цилиндрической, цилиндр – одна из наиболее устойчивых геометрических форм. Разумеется, стоечно-балочная конструкция проигрывала пирамиде в устойчивости и распределении веса, но она позволяла создавать внутренние объемы и, безусловно, явилась выдающимся завоеванием человеческой мысли. Главным же недостатком такой конструкции было то, что камень плохо работает на изгиб. Зато он работает на сжатие, это свойство камня и дало жизнь новой архитектурной конструкции – арке, а затем и своду, которые произвели целую революцию в архитектуре. Родившись в Месопотамии и Персии, арочно-сводчатая конструкция была доведена до совершенства римлянами и стала основой древнеримской архитектуры. Это и амфитеатр Флавиев (Колизей), и гигантские термы Каракалы, и Диоклетиана, и многое другое. Распад Европы дал начало новому стилю – Романскому стилю архитектуры. Основным сооружением этой эпохи стал замок, а основной чертой – округлость геометрических форм. Стены замков, имеющих толщину до 10 метров, с наружной стороны укрепляли вертикальными выступами – контрфорсами. Башни в этих замках имели цилиндрическую форму. В массивных стенах делали узкие окна и двери с полуциркульным завершением. Рим пал, растоптанный варварами. Благо, вместе с пленниками-сарацинами крестоносцы привезли в Европу секреты возведения стрельчатых арок. Так новая конструкция породила новую архитектуру – готику (приложение I-5). Стрельчатая арка по сравнению с полуциркульной конструкцией является более совершенной: она вызывает меньший боковой распор. Очевидно также, что стрельчатая арка имеет более сложную геометрическую форму по сравнению с полуциркульной, которая строится одним движением циркуля. Каркасная система нервюрных сводов позволяла отказаться от массивных стен и сохранить для уравновешивания вертикальных усилий только прочные устои под пятами сводов, а для погашения горизонтального распора использовать систему “контрфорсы - аркбутаны” (приложение I-6), вынесенную за пределы здания. Дальнейшее развитие архитектуры привело к появлению таких стилей архитектуры, как барокко и классицизм. Я пропускаю эти стили, так как в них использовались те же самые геометрические формы, что и в рассмотренных раннее стилях, добавлялись лишь декоративные элементы без изменения конструкции. Таким образом, на примере трех конструкций – стоечно-балочной, арочной и стрельчатой – мы видим, что по мере совершенствования конструкции усложняется и ее геометрия. Современная архитектура подтверждает эту закономерность. Но конструкции, описанные выше, создавались из одного материала – камня. Этот материал существенно сокращал творческий простор архитектора в силу своих физических свойств. Совершенно новые возможности появились при появлении нового материала – металла… XIX век можно назвать “железным веком” в истории человечества и архитектуры. В 1989г. к открытию Всемирной выставки в Париже как символ победоносного шествия металла в технике и архитектуре была построена знаменитая Эйфелева башня по проекту французского инженера Гюстафа Эйфеля (1832-1923гг) (приложение I-7). Она сразу вдвое перекрыла все рекорды по преодолению высоты, взметнувшись вверх на 312,6 метра! П  ринципиально новая конструкция из принципиально нового материала дает принципиально новый результат. Однако объявлять Эйфелеву башню произведением искусства парижане не спешили. Но не отдаленные потомки, а уже следующее поколение парижан не мыслило себе родного города без Эйфелевой башни. И конечно же, бессмертие ей принесла не конструкция, которая сегодня кажется архаичной, а пропорциональность и гармоническое единство ее форм, т.е. как раз то, что и делает строительную конструкцию произведением архитектурного искусства. Век железа в архитектуре оказался недолгим. С новым XX веком пришел и новый необычный материал – железобетон, совершивший подлинную революцию в зодчестве. Железобетон открывал невиданные возможности перед архитекторами: он был дешев, обладал необходимой прочностью, мог непрерывно переходить из одной формы в другую. Строительство железобетонных покрытий требовало опалубки, удерживающей жидкий бетон и предающей ему лучшую форму. Опалубку же удобнее делать из прямых досок. Простейшие поверхности, образованные движением прямой в пространстве и называемые линейчатыми поверхностями – цилиндры и конусы, - были известны давно. А существуют ли другие линейчатые поверхности? Ответ на этот вопрос архитекторам подсказали математики, которые обнаружили еще два типа линейчатых поверхностей: однополосный гиперболоид (приложение I-9) и гиперболический параболоид (приложение I-11). Архитекторы воспользовались открытием математиков. Линейчатое свойство однополосного гиперболоида положено в основу конструкции Шаболовской радиобашни (впоследствии телебашни, приложение I-8), построенной по проекту В.Г.Шухова. Башня состоит из нескольких, поставленных друг на друга частей однополосных гиперболоидов. Если однополосный гиперболоид отдает должное “пользе” в архитектуре, то гиперболический параболоид (архитекторы называют его красивым сокращенным именем гипар) благодаря своей элегантной и выразительной форме служит “красоте” (приложение I-10). Архитектурные возможности гипаров открыл инженер Феликс Кандела. Объединяло столь функционально несхожие сооружения одно: в них математическая поверхность становилась произведением архитектурного искусства. Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией, как архитектура. ”Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, гипар, выполненных с такой точностью и так уверенно”. Эти восторженные слова о геометрии принадлежат Ле Корбюзье. СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ. Симметрия - соразмерность, правильность в расположении частей целого. В искусстве симметрия играет огромную роль. Многие шедевры декоративного искусства и архитектуры обладают симметрией. В обыденном сознании людей сложилось представление о том, что "симметричный" объект является "красивым". При этом обычно имеется в виду зеркальная симметрия. Однако кроме зеркальной существуют и другие виды симметрии, которые широко применяются в искусстве, а в частности – и в архитектуре. Витрувий определяет симметрию как "соответствующую связь между членами, между отдельными частями и связь каждой части с целым". Он обращает внимание на расположение элементов, а вовсе не на размеры или пропорции. Таким образом, подчеркивается важное различие по сравнению с ограниченным определением, которое довольствуется пониманием симметрии как зрительной. Абсолютная симметрия - это симметрия по отношению к одной точке. Проявляется только в сфере (в пространстве), в круге (на плоскости) и соответствующих им фигурах. В архитектуре абсолютная симметрия почти никогда не применяется, но может проявиться во второстепенных или декоративных элементах (приложение II-1). Относительная симметрия предполагает идентичность определенных элементов и встречается в таких формах, как полушарие, конус, правильный цилиндр и пирамиды. Она определяется как "повторение одинаковых элементов, установленных в пространстве по отношению к центральной оси". Асимметрия - отсутствие симметрии при организации пространственной композиции. Композиционная связь частей строится относительно оси равновесия, а не оси симметрии. Применение асимметрии при решении композиционных задач обусловливается желанием уйти от торжественной строгости и придать сооружению более живописный характер. Симметрия предполагает: строгость, отдых, спокойствие, классицизм, силу; асимметрия означает: слабость, движение, динамизм, "жизнь", свободу, как в совокупности, так и в деталях. Соподчинение частей - основное средство организации асимметричной композиции. Симметричные формы соответствуют формам "важным", "представительным", асимметричные представляют известный уровень "приятности". Диссимметрия- это несимметрическое расположение основных частей целого, при котором второстепенные элементы расположены симметрично. Диссимметрия вносит в множественность порядок и спокойствие. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом (приложение II-2). Практически в нем полностью выдержаны все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом. Если же не принимать во внимание эту церковь, то Дворец становится симметричным. Уравновешенная симметрия определяется как симметричное расположение асимметричных элементов. Она предполагает наличие "соответствия" между частями и "сходства" в расположении. Наибольшее распространение в архитектуре получила зеркальная симметрия В этом случае одна половина сооружения является как бы зеркальным отражением другой. Центральная ось фасада определяет обычно размещение главного входа или самой высокой точки сооружения. Еще одним видом симметрии, о которой я пока не говорил, является переносная симметрия. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используется и в интерьерах зданий. Выше описаны лишь основные виды симметрии, существуют еще симметрии статические, закрытые и симметрии динамические. Кроме того, находят себе применение различные комбинации и совокупности симметрий. Комбинируя симметричные и диссимметричные формы, мы можем получить бесчисленное множество вариантов. Точных законов, которые бы строго определяли их, не существует, но надо иметь в виду некоторые непременные условия. Так возникают объединения тел, организованных посредством относительной симметрии их элементов и асимметрии. Переход от симметрично организованной части к другой части, имеющей асимметричную организацию, должен направляться поисками таких категорий форм, которые позволяют объединить их в единое целое. Поэтому легче объединить формы, которые одновременно допускают существование симметрии и асимметрии (пример – храм Эрехтейон в Риме, приложение II-3), чем те, которые этого не позволяют. Примером могут служить некоторые готические соборы, композиция которых организована по этим законам. ПРОПОРЦИИ В АРХИТЕКТУРЕ. Настало время поисков пропорций. Утверждается дух архитектуры. Ле Корбюзье Пропорциональность является наиболее ярким, зримым, объективным и математически закономерным выражением архитектурной гармонии. Пропорция- это математическая закономерность, прошедшая через душу зодчего, это поэзия числа и геометрии в его архитектурном языке. В чем же заключается сила архитектурных пропорций? В том, что архитектурные пропорции – это математика зодчего, а математика – универсальный язык науки, поэтому мы можем сказать, что пропорции – универсальный язык архитектуры, всеобъемлющий и всесильный, как всеобъемлюща и всесильна математика. Пропорции являются важным и надежным средством зодчего для достижения хрупкого и тонко сбалансированного равновесия между целым и его частями, имя которому – гармония. “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, и другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота, второе больше напоминает драгоценный камень” - Иоганн Кеплер. Принцип золотого сечения (наверное, самой мистической и самой знаменитой пропорции) – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Такое “радующее глаз” деление целого, по преданию, было известно ещё Пифагору и называлось им золотой пропорцией. Золотая пропорция определялась, как деление отрезка на две неравные части, при котором меньшая из них так относится к большей, как последняя ко всей длине отрезка. С тех пор золотая пропорция становится общепризнанным каноном искусства. Художник и инженер Леонардо да Винчи, изучавший и восхвалявший золотую пропорцию на протяжении всей своей жизни, называет её “Sectio auera”(что означает “золотое сечение”). Название Леонардо да Винчи сохранилось и сегодня. Можно ли “проверить алгеброй гармонию”? ”Да”, - считал Леонардо и указал, как это сделать. “Золотое сечение” – не середина, а пропорция - несложное математическое соотношение, содержащие в себе “закон звезды и формулу цветка”, рисунок на хитиновом покрове животных, длину ветвей дерева, пропорции человеческого тела. Если видишь гармоническую композицию, пропорциональное телосложение или здание, радующее глаз, - измерь и придешь к одной и той же формуле. Во времена Возрождения для проверки “закона гармонии” измеряли античные статуи, полтора века назад пропорции ”золотого сечения” проверяли, соотнося длину ноги и туловища гвардейских солдат, - все совершенно точно. Введем обозначения: С – целое, большая часть – а, меньшая – b. Правило “ Золотого сечения” выступит как соотношение С/а = а/b(1.1). Это соотношение является иррациональным. Распространенным и достаточно точным выражением его являются такие величины: а = 0,618; b = 0,382. Приближенные целочисленные значения “золотого сечения” можно получить при помощи чисел ряда Фибоначчи, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 1,2,3,5,8,13,21,34… Из этих чисел составляется ряд целочисленных отношений: 1:2; 2:3; 3:5; 5:8; 8:13; 13:21;… В ряду, начиная соотношения 5:8, все последующее выражает “золотое сечение”. Любое тело, предмет, вещь, геометрическая фигура, соотношение которых соответствует “золотому сечению”, отличаются строгой пропорциональностью и производят наиболее приятное зрительное впечатление. П  очему же закон золотого сечения так часто проявляется в архитектуре? Этому есть, на мой взгляд, вполне рациональное, математическое объяснение. Мы знаем, что для достижения гармонии в произведение искусства (в том числе и в архитектурном произведении) должен выполняться принцип Гераклита: ”из всего – единое, из единого - все”. В самом деле, гармония в архитектурном произведении зависит не столько от размеров самого сооружения, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей. Для того что бы выполнялся основной принцип гармонии “все во всем”, взаимосвязь частей и целого в архитектурном произведении должна иметь единое математическое выражение, т.е. архитектурное “целое” а и его части а1, а2, а3, а4… должны а/а1 = а1/а2 = а2/а3 = … = p. Отсюда а = а1р, а1 = а2р …, или а1 = qa, а2 = q2a…(q = 1/p), т.е. “целое” а и его части а1, а2, а3, а4… должны образовывать геометрическую прогрессию аn = qna (1.2). Но части архитектурного целого должны “сходиться” в целое, т.е. разделив “целое” а, необходимо, чтобы а1 + а2 = а (1.3). Учитывая (1.2), условие(1.3) примет вид aq +a q2 = a => q + q2 - 1==> q = (√5 -1)/2 = ф, т.е.единственное положительное значение для q равно коэффициенту золотого сечения ф (приложениеIII-1). Модуль в архитектуре (от лат. Modulus - мера) –это единица измерения, принимаемая для согласования размеров частей сооружения между собой и совсем сооружением. В качестве модуля в зависимости от особенностей конструкции и композиции здания принимались различные величины (диаметр колонны в античной архитектуре или диаметр купола византийском зодчестве). Интересное усовершенствование модульной системы пропорций для архитектуры (модулор) предложил великий француз Ле Корбюзье. Метр – это цифры без реального содержания; сантиметр, дециметр, метр- это только обозначения десятичной системы. Цифры же модулора – это действительные размеры. Они – факты. Они являются результатом выбора между бесконечным количеством величин. Модулор – это такая система, в основу которой положен человеческий рост и математика. Исходные единицы измерения в модулоре связаны с условным членением человека. В модулоре Ле Корбюзье каждое последующее членение связано с предыдущим “золотым сечением”… АНАЛИЗ АРХИТЕКТУРЫ ГОРОДА ЧЕЛЯБИНСКА. Очевидно, что с течением времени меняется и архитектура. Поэтому во многих древнейших городах есть памятники архитектуры разных времен и стилей. Этими памятниками всегда восхищались люди всех времен. Архитекторы же хотели разгадать тайны их очарования. Так, в процессе, появились на свет различные теории: теория пропорций в архитектуре (в частности теория золотого сечения), теория гармонии и перспективы, теория симметрии в архитектуре. Но чтобы прийти к этим выводам архитекторам и математикам надо было произвести уйму расчетов, множество сравнений и анализов. Поэтому именно благодаря математике современный человек знает законы очарования архитектуры. А архитекторы нового времени, зная эти законы, создают такие же прекрасные, потрясающие нас своей красотой, здания. Но у современных архитекторов есть огромное преимущество – в их руках находятся новые, более совершенные технологии и более совершенные материалы. А это значит, что нам остается только восхищаться древними зодчими, которые благодаря сложным математическим расчетам, создали великие памятники архитектуры, которые не подвластны времени… Город Челябинск не является “древнейшим” городом, но всего за неполные три века своего существования в нем появились здания и архитектурные памятники разных стилей, изобилующие разнообразными геометрическими формами и различными видами симметрий. Так как пропорция существует в любом здании, то ее я затрагивать не буду в дальнейшем описании. В архитектуре города много элементов античной архитектуры (я имею ввиду использование колоннад). Таких примеров можно назвать множество, но наиболее яркими и известными каждому челябинцу, являются педагогический университет на Алом поле, театр юного зрителя, театр оперы и балета и еще многое другое (приложение IV-1). Готического же стиля архитектуры в Челябинске почти нет, но все же его элементы вполне возможно встретить в некоторых сооружениях – это органный зал (приложение IV-2). Кроме того, в нем сочетаются различные виды симметрий. Если мы определяем стиль здания, то мы говорим, что оно выполнено в каком-то определенном стиле. Вряд ли можно встретить здание, в котором встречаются разные стили архитектуры. Но совсем другая ситуация с геометрическими формами: редко увидишь здание, имеющие строго определенную геометрическую форму. Поэтому большую часть составляют архитектурные композиции из различных геометрических форм. Примером тому служат: дворец пионеров и школьников (приложение IV-3), государственный научно-производственный центр по охране исторического и культурного наследия Челябинской области (приложение IV-4). В Челябинске (и Челябинской области) есть и уникальные архитектурные сооружения. Это и Торговый центр, и дворец спорта “Юность”, и недавно построенные “Синегорье” с ледовым дворцом ”Уральская молния”, и, еще строящийся, краеведческий музей (приложения IV-5,IV-6,IV-7). А в одном из сел челябинской области построили копию Эйфелевой башни, правда гораздо меньших размеров и выполняет она функцию радиобашни… Но все равно, это маленький шедевр в большой копилке архитектурных памятников Южного Урала! Как мы видим город Челябинск очень контрастный с архитектурной точки зрения. Невозможно себе представить, что же будет с ним через десять лет, двадцать, тридцать… Но одно ясно точно – это будет красивейший, современный и уникальный город на Южном Урале, а может во всей России, а может и во всем мире… Во всяком случае я в это искренне верю и хочу, чтобы другие поверили! ПРОЕКТ ДОМА. Перед вами проект дома, который я спроектировал. Первые эскизы этого дома я сделал еще в 2003 году. Готовая модель отличается от первоначального моего замысла, так как в ходе работы с проектом и в ходе его анализа находились недостатки, которые требовали изменений как во внутреннем облике, так и во внутренней планировке. С точки зрения архитектуры проект может быть интересен тем, что в нем можно встретить большое разнообразие геометрических форм: цилиндр, конус, прямоугольные параллелепипеды, множество треугольных призм, и т.д. Присутствуют различные виды симметрий (они встречаются в отдельных элементах дома, а в целом - дом асимметричен): зеркальная симметрия, поворотная симметрия (цилиндр, конус) и т.д. В доме есть и различные сочетания пропорций. Вот некоторые характеристики проекта: По назначению и градостроительной значимости мой проект можно отнести к классу жилых домов из собираемых конструкций до двух этажей. По этажности мой проект относится к группе малоэтажных зданий до четырех этажей . В решение объемно-планировачных задач используется схема с внешними и внутренними несущими стенами с использованием мелкоразмерных элементов (т.е.кирпичей и укрепленных блоков). Жилая площадь дома составляет S =216 кв.м. Общая площадь дома составляет S =292кв.м. Общая площадь внешних стен равна S ≈280,5кв.м. Площадь кровельных покрытий составляет S ≈471кв.м. В заключение могу добавить то, что профессия архитектора очень трудная и ответственная. На его плечи ложится не только задумка будущего проекта, но и приблизительный расчет прочности сооружения, приблизительный расчет расходных материалов и их стоимости, и многие другие задачи… В ходе работы я столкнулся лишь с некоторыми из этих задач. Главная из них – это соотношение отдельных частей будущего проекта. Малейшая ошибка в расчетах могла привести к полной переделки всего проекта. Если я, в ходе работы, столкнулся с такой проблемой всего лишь с бумажным проектом, который все таки можно при необходимости исправить и переделать, то что говорить о работе архитекторов! У них просто нет права допустить ошибку, ведь от этого могут зависеть жизни людей. Так что при всей, казалось бы, незначительности работы архитектора, эта профессия является весьма важной и трудной. Главная ее трудность заключается в том, что архитектор должен знать множество формул, законов, правил и т.п. а это и есть знание математики. Поэтому конечный вывод моей работы: математика и архитектура – не противники, а союзники! ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешенны наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени. Архитектура – это совокупность зданий и сооружений, это пространство, созданное человеком и необходимое для его жизни и деятельности. Она является непременным условием его существования и развития общества. Вот почему архитектура зарождается с человеком и сопровождает его на всем историческом пути. По образному выражению Гоголя, “…архитектура – тоже летопись мира: она говорит, когда уже молчат и песни, и предания, и когда уже ничего не говорит о погибшем народе”. В своей работе я произвел математический анализ архитектуры. Анализ я производил в трех направлениях: анализ геометрических форм в архитектуре, анализ с точки зрения пропорций и применения различных видов симметрий. Математика для творческого труда архитектора издавна признает чем-то очень важным, необходимым и плодотворным. И все же архитектурная наука так до сих пор и не разработала должным образом этот, можно сказать, кардинальный вопрос теории. Речь идет не только о ремесленном или техническим вооружение зодчего, о реализации идеи в проекте и сооружении, но и о творческом процессе поиска, о “формах” самой идеи, о ”формах” художественного мышления. Мы далеки еще от создания строгой теории гармонизации архитектурной формы. В настоящее время необходимо хотя бы накопить и привести в должный порядок уже имеющиеся у нас данные, полученные в результате анализа архитектурной формы памятников исторического прошлого. За длительный период человеческой цивилизации создано немало произведений исключительной красоты. Эти произведения могут явиться примером использования древними зодчими в своем творческом труде математических закономерностей. Памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, целочисленными расчетами и геометрией. Тесная связь архитектуры и математики известна давно. В одной из колыбелей современной цивилизации – Древней Греции – геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Не исчезла связь архитектуры с математикой и в дальнейшем, чему можно привести множество примеров. Все мы уже знакомы с ”золотым сечением” – соотношением, определяющим оптимальные с точки зрения зрительного восприятия пропорции архитектурного сооружения. Это – математическая формула, которую должен знать любой архитектор. Поэтому отрицать связь архитектуры с математикой просто абсурдно. Разумеется, применение математики в архитектуре не ограничивается "золотым сечением". Современный архитектор должен быть знаком с различными соотношениями ритмических рядов, позволяющих сделать объект наиболее гармоничным и выразительным ("Архитектура - это застывшая музыка" – Ф.Шеллинг). Кроме того, он должен знать аналитическую геометрию и математический анализ, владеть методами математического моделирования и оптимизации. Не случайно при подготовке архитекторов большое внимание уделяется именно математической подготовке. Главная задача архитектора заключается в нахождении оригинальных и оптимальных архитектурных решений. Каждому настоящему архитектору (как и людям большинства других творческих профессий) хочется видеть свое творение воплощенным в жизнь как можно скорее, а не в неопределенном будущем. А для этого архитектор должен постоянно проверять гармонию своих замыслов алгеброй точных методов математики. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 1.Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение,1992. 2.Бирюкова Н.В. История архитектуры: Учебное пособие. – М.:ИНФРА-М, 2005. 3.Варданян Р.В. Мировая художественная культура: Архитектура. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2003. 4. Архитектура, строительство, дизайн: Учебник для студентов высших архитектурно-строительных учебных заведений / Под общей редакцией А.Г. Лазарева / Серия “Строительство и дизайн”. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. 5.Архитектура: Формы, конструкции, детали: Иллюстр. Справочник / Э. Уайт, Б.Робертсон; Пер. с англ. Е. Нетесовой. – М.: ООО “Издательство ”Астрель”: ООО ”Издательство АСТ”, 2003. 6.Гуляницкий Н.Ф. История архитектуры. – М..,1978. 7.Кильпе Т.И. Основы архитектуры. – М., 1989.  |