логика. 8кл_логика. Истинно выражение X

• Название: Истинно выражение X
• Анкор: логика
• Дата: 18.02.2022
• Размер: 98.36 Kb.
• Имя файла: 8кл_логика.docx
• Тип: Документы; #366472
• страница: 1 из 3

« Алгебра логики»

Вариант 1

1. 
   Постройте таблицы истинности и логические схемы для следующих логических выражений:
   

1. 
   A˄B˅C b) ¬A˅(B˄C)
   

2. 
   Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение
   

(X<3) & ((X<2) ˅ (X>2))?

1. 
   X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
   

3. 
   Даны три числа: А= 10010₂, В= 17₁₀, С= 22₁₀. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции ¬A˅B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
   

4. 
   Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
   

НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.

5. 
   «Некоторые ребята из вашего класса посещают спортивные секции. Известно, что 12 ребят занимаются плаванием, 9 человек – футболом, из них 6 занимаются плаванием и футболом. Сколько человек в классе спортом?»
   
6. 
   Напишите логическое выражение, соответствующее этой схеме.
   

« Алгебра логики»

Вариант 2

1. 
   Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
   

1. 
   A˄(B˅C) b) A˅(¬B˄C)
   

2. 
   Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение
   

(X<4) & (X>2) & (X≠2)?

а) X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.

3. 
   Даны три числа: А= 11010₂, В= 18₁₀, С= 23₁₀. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˅B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
   

4. 
   Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
   

НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?

1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.

5. «Восьмого марта в кино пришло 100 ребят. На приключенческий фильм было продано 87 билетов, а на комедию — 63. Сколько ребят посмотрели и тот фильм, и другой?»


6. Напишите логическое выражение, соответствующее этой схеме.




«Алгебры логики»

Вариант 3

1. 
   Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
   

1. 
   A˄¬B˅C b) ¬A˅B˄C
   

2. 
   Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение
   

(X>4) & (X<7) & (X<6)?

1. 
   X=5, b) X=6, c) X=3, d) X=4.
   

3. 
   Даны три числа: А= 24₁₀, В= 19₁₀, С= 22₁₀. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (A˅B)˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
   

4. 
   Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
   

НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

1. 
   Анна 2) Максим 3) Татьяна 4) Егор
   

5. «Английский язык знают 20 человек нашего класса, немецкий язык – 10 человек, из них 5 знают и английский, и немецкий. Сколько всего человек в классе?»

6. Напишите логическое выражение, соответствующее этой схеме.




«Алгебра логики»

Вариант 4

1. 
   Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
   

1. 
   A˄¬B˅C b) (A˅B)˄C
   

2. 
   Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение
   

(X>1) & (X>2) & (X≠3)?

1. 
   X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
   

3. 
   Даны три числа: А= 21₁₀, В= 16₁₀, С= 11011₂. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˅(¬B˄C). Ответ дайте в десятичной системе счисления.
   

4. 
   Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
   

Первая буква согласная Ú Четвёртая буква согласная?

1) Маша 2) Артем 3) Платон 4) Анастасия

5. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 - значки и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекается коллекционированием?

6. Напишите логическое выражение, соответствующее этой схеме.


« Алгебра логики»

Вариант 5

1. 
   Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
   

1. 
   A˄B˅¬C b) A˅(B˄¬C)
   

2. 
   Для какого из указанных значений числа X ложно выражение
   

(X > 2)˅ ¬ (X > 1)?

1. 
   X =1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
   

3. 
   Даны три числа: А= 10011₂, В= 23₁₀, С= 20₁₀. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (¬A˅B)˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
   

4. 
   Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
   

Первая буква согласная /\ Четвёртая буква согласная?

1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена

5. 
   В классе 30 учащихся. Из них 18 человек занимаются в секции легкой атлетики, 10 – плаванием, 3 – и тем, и другим. Сколько человек не занимается ничем?
   

6. Напишите логическое выражение, соответствующее этой схеме.

« Алгебра логики»

Вариант 6

1. 
   Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
   

1. 
   ¬A˄B˅C b) ¬A˅(¬B˄C)
   

2. 
   Для какого из указанных значений числа X истинно выражение
   

(X < 3) &¬(X < 2)?

1. 
   X = 1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.
   

3. 
   Даны три числа: А= 11110₂, В= 19₁₀, С= 22₁₀. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˄B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
   

4. 
    Какое из приведенных названий животных удовлетворяет логическому условию:
   

В слове пять букв /\ Четвертая буква гласная?

1) Зебра 2) Слон 3) Кабан 4) Олень

5. 
   В классе 30 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 20 ребят берут книги в школьной библиотеке, 15 — в районной. Сколько учеников не являются читателями школьной библиотеки?
   
6. 
   Напишите логическое выражение, соответствующее этой схеме.
   

КЛЮЧ к контрольной работе «Основы логики»

Вариант 1

1. 
   Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
   

1. 
   A^BvC
   

A	B	C	A/\B	A/\B\/C
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	0
0	1	1	0	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

2. 
   ¬Av(B^C)
   

A	B	C	B/\C	¬A	¬Av(B^C)
0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	1	1
0	1	0	0	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	0	0
1	1	1	1	0	1

2. 
   Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?
   

1. 
   X=1, b)X=2, c)X=3, d)X=4.
   

Решение:

X	X<3	X<2	X>2	(X<2) V (X>2)	(X<3) & ((X<2) V (X>2))
1	1	1	0	1	1
2	1	0	0	0	0
3	0	0	1	1	0
4	0	0	1	1	0

Ответ: a) X=1

3. 
   Даны три числа: А= 10010₂, В= 17₁₀, С= 22₁₀. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции ¬AvB^C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
   

Решение: B=10001₂, C=10110₂

A	B	C	B/\C	¬A	¬AvB^C
1	1	1	1	0	1
0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	1	1
1	0	1	0	0	0
0	1	0	0	1	1

Ответ: 11101₂= 29.

4. 
   Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?
   

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.
Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква согласная, тогда ¬A/\¬B.

Имя	A	B	¬A	¬B	¬A/\¬B
1	1	0	0	1	0
2	1	1	0	0	0
3	0	1	1	0	0
4	0	0	1	1	1

Ответ: 4) Никита.

5)15

6. ) не(А&В) vВ;

Вариант 2

1. 
   Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
   

1. 
   A^(BvC)
   

A	B	C	B\/C	A/\(B\/C)
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

2. 
   Av(¬B^C)
   

A	B	C	¬B	¬B/\C	A\/(¬B/\C)
0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0
1	0	0	1	0	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1
1	1	1	0	0	1

2. 
   Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<4) & (X>2) & (X≠2)?
   

1. 
   X=1, b) X= 2, c) X=3, d) X=4.
   

Решение:

X	X<4	X>2	X<>2	(X<4) & (X>2) & (X≠2)
1	1	0	1	0
2	1	0	0	0
3	1	1	1	1
4	0	1	1	0

Ответ: c) X=3

3. 
   Даны три числа: А= 11010₂, В= 18₁₀, С= 23₁₀. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции AvB^C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
   

Решение: B=10010₂, C=10111₂

A	B	C	B/\C	AvB^C
1	1	1	1	1
1	0	0	0	1
0	0	1	0	0
1	1	1	1	1
0	0	1	0	0

Ответ: 11101₂= 29.

4. 
   Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?
   

1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.
Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква гласная, тогда ¬A/\B.

Имя	A	B	¬A	¬A/\B
1	0	0	1	0
2	1	0	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0

Ответ: 3) Марина.
5) 50