Изд механика поступательного и вращательного движения
 Скачать 0.64 Mb.
|
|
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения Вариант 10. 1  0.1 Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости Vτ–от времени (τ– единичный вектор положительного направления, Vτ– проекция скорости на это направление). При этом для нормального и тангенциального ускорения справедливы утверждения: 1) аn– увеличивается, аτ – уменьшается 3) аn - уменьшается , аτ – постоянно 2) аn – постоянно , аτ – равно нулю 4) аn – постоянно, аτ– увеличивается 1  0.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется повернутым тело относительно начального положения через 10 с ? 1  0.3. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника, расположенного в горизонтальной плоскости. Момент инерции этой системы относительно оси О1, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр, -  . Момент инерции этой же системы относительно оси О2 , перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков, - . Найдите отношение / .10.4. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне, на расстоянии  друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости  , при этом была совершена работа А1. Шарики раздвинули симметрично на расстояние  и раскрутили до той же угловой скорости. При этом была совершена работа …1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  .1  0.5. Математический маятник массой m = 100 г, подвешенный на нити, проходит положение, определяемое углом α = 600 с вертикалью. В этом положении натяжение нити равно Т = 1 Н. Чему равен модуль ускорения шарика в этот момент? ИЗД Механика поступательного и вращательного движения Вариант 11. 11.1. Ш  арик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси ОХ от координаты шарика. Чему равна работа силы при переходе системы из положения А в положение В? 11.2. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t = 10 с достиг частоты n = 300 мин-1. Запишите уравнение зависимости  рад, согласно которому вращается диск. 11.3. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону  , где  – некоторая положительная константа.Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …   11.4. Теннисный мяч летел с импульсом  (масштаб и направление указано на рисунке), когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью ∆t = 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным  . Найти среднюю силу удара F. 11.5. Человек стоит на скамье Жуковского, вращающейся с пренебрежимо малым трением, и ловит ручной мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг∙м2. ИЗД Механика поступательного и вращательного движения Вариант 12.  12.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ. График зависимости проекции ускорения тела на ось ОХ приведён на рисунке. Проекция скорости движущейся точки в момент времени t = 3 с равна … м/с. 1  2.2. На графике представлена зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Используя график, определите угловое ускорение вращения тела. 12.3. Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы оснований диска и трубы и радиус шара одинаковы. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …  1) J3 < J2 < J1 2) J3 < J1 < J2 3) J1 < J2 < J3 4) J3 < J1 = J2 1   2.4. График зависимости потенциальной энергии Wp от координаты х имеет вид, представленный на рисунке. Какой из графиков, приведенных ниже, соответствует зависимости проекции консервативной силы Fx на ось x? 12.5. Однородный диск из состояния покоя скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости, высота которой h=0.5 м. Определите линейную скорость движения центра диска у основания наклонной плоскости и максимальную линейную скорость движения точек, находящихся на ободе диска, у основания наклонной плоскости (в м/с). ИДЗ Механика поступательного и вращательного движения Вариант 13. 1   3.1. Тангенциальное ускорение точки изменяется со временем согласно графику. Выберите график зависимости величины скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте. Постройте схематично график зависимости координаты от времени. 13.2. Частица движется по окружности радиусом R= 1м в соответствии с уравнением  , где  - в радианах,  - в секундах. Определите угол поворота за время движения, равное  . 13.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. На каком из интервалов времени тело вращалось равнозамедленно? 1  3.4. На рисунке дан график зависимости энергии вращающегося тела Wвр от угловой скорости. Чему будет равен момент импульса тела, при величине угловой скорости равной  ? 13.5. Пуля массой m1 = 20 г попадает в брусок массой m2 = 5 кг, подвешенный на тросе длиной L = 4 м, и застревает в нем. Определите потери энергии при этом взаимодействии, если трос после взаимодействия отклонился от вертикали на угол α = 140. ИЗД Механика поступательного и вращательного движения Вариант 14.  14.1. Две материальные точки 1 и 2 в момент времени  выходят из точки с координатой  и движутся в положительном направлении оси  . Используя графики зависимости от времени t проекций  и  скоростей точек, найдите расстояние от места начала движения до места встречи. 14.2  . Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На каких интервалах времени знаки проекций угловой скорости и углового ускорения одинаковые? 14.3. Н  а графике приведена зависимость проекции момента силы, действующей на тело, от времени. Какой момент импульса будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t0 = 0 тело покоилось.  14.4. На теннисный мяч, который летел с импульсом p1, на короткое время ∆t = 0,1 с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 H и импульс мяча стал равным p2 (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса p1.14.5. Сплошной цилиндр (1) и шар (2), имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми начальными скоростями на горку. Найдите отношение высот h1/h2, на которые смогут подняться эти тела, если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь. ИЗД Механика поступательного и вращательного движения Вариант 15. 15.1 Три тела равной массы бросили с одинаковыми по модулю скоростями: первое вертикально вверх, второе под углом 30º к горизонту, а третье под углом 60º. Первым достигнет точки наивысшего подъема тело под номером… 1  5.2. Вращение плоского тела вокруг неподвижной оси, расположенной перпендикулярной плоскости тела и проходящей через точку О, задано уравнением  . Начало движения при  . Положительные углы отсчитываются в направлении стрелки на рисунке. Определите, как будет вращаться тело и с какой по величине угловой скоростью, в момент времени  после начала движения 1  5.3. Момент импульса относительно неподвижной оси изменяется по закону  , при этом зависимость момента сил описывается графиком … 1  5.4. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 6 рад ? 15.5. Тело массы m = 1 кг поднимают по наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h= 1 м, длина ее основания a = 2 м, коэффициент трения k = 0,2. Минимальная работа, которую надо совершить, равна (в Джоулях) … ИЗД Механика поступательного и вращательного движения Вариант 16 16.1. П  роекция px импульса материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси Х, изменяется со временем так, как показано на рис. 1. Какой номер графика на рис. 2 соответствует зависимости Fx(t) – проекции силы, действующей на точку и вызывающей это изменение px? Ответ обосновать.1  6.2. На рисунке приведен график параболической зависимости модуля углового перемещения абсолютно твердого тела от времени. Начальная угловая скорость равна нулю. За четыре секунды тело повернется на угол …рад.1  6.3. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося Wвр тела, момент инерции которого равен J = 2 кг·м2 , от угла поворота φ. Чему равен вращающий момент сил, действующий на тело, в тот момент времени, когда угол поворота станет равным φ = 3 рад. 16.4. Материальная точка некоторой массы начинает двигаться под действием силы  (Н). Зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид  (м). Найти мощность, развиваемую силой в момент времени t = 1 с.16.5.  Обруч массой m = 0.3 кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Какую кинетическую энергию вращательного движения имел обруч, когда начал движение без проскальзывания, если сила трения совершила работу, равную 800Дж ? ИЗД Механика поступательного и вращательного движения Вариант 17 1  7.1. На рисунке изображен график зависимости проекции перемещения Sx тела на ось ОХ от времени t, вдоль которой тело движется. График представляет собой параболу. Найдите проекцию V0x начальной скорости тела. 1  7.2. На графике представлена зависимость угла поворота φ тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Величина углового ускорения в этом случае равна … рад2/с. (Ответ округлить до десятых).17.3. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону  , где – некоторая положительная константа.Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …  17.4. Какой из приведенных графиков соответствует зависимости кинетической энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту от высоты подъема? Ответ обоснуйте.  17.5. Тело из состояния покоя приводится во вращение вокруг горизонтальной оси с помощью падающего груза, соединенного со шнуром, предварительно намотанным на ось. Определите момент инерции тела, если груз массойm = 2,0 кг в течение t= 12 с опускается на расстояние h = 1 м. Радиус оси r = 8 мм. Силой трения можно пренебречь. |