Изд механика поступательного и вращательного движения

• Название: Изд механика поступательного и вращательного движения
• Дата: 14.04.2021
• Размер: 0.64 Mb.
• Имя файла: 1_IDZ_Mekhanika.docx
• Тип: Документы; #194879
• страница: 3 из 3

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 18
1 8.1. На графике изображена зависимость координаты точки от времени.

Какой график зависимости скорости от времени отвечает этому случаю?

1 8.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z. Зависимость углового ускорения от времени представлени на графике ( рис.1). Соответствующая зависимость угловой скорости от времени представлена на рис.2 графиком под номером…



1 8.3. На рисунке изображено тело, имеющее ось вращения ОО₁. На тело действуют две силы и , Вектора сил и ось расположены в плоскости рисунка. Про моменты и сил и относительно оси ОО₁ можно утверждать следующее

действуют две силы и , Вектора сил и ось расположены в плоскости рисунка. Про моменты и сил и относительно оси ОО₁ можно утверждать следующее :

1) ; 2) ;

3) 4)
18.4 Маховик вращается вокруг по закону, выраженному уравнением φ = 2+16t-2t², рад. Момент инерции маховика J = 50 кг∙м². Найдите закон, по которому изменяется со временем мощность N. Чему равна мощность в момент времени t = 3с.
18.5. Сфера радиусом R = 2,0 м равномерно вращается вокруг вертикального диаметра с частотой n = 60 об/мин. Внутри сферы находится шарик массой m = 0,3 кг. Найти высоту h, соответствующую положению равновесия шарика относительно дна сферы, и реакцию сферы N.

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 19
19.1 . Координаты материальной точки изменяются со временем по закону

х = 2t², м у =2t, м z = const, м. Запишите функцию

Что представляет собой траектория, по которой движется точка? Чему равно ускорение точки в момент времени t = 3 с.
1 9.2. На графике представлена зависимость угловой скорости тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Определить количество оборотов N, которое сделает тело до остановки.

19.3. Маховик вращается вокруг по закону, выраженному уравнением φ = 2+16t-2t², рад. Момент инерции маховика J = 50 кг∙м². Найдите закон, по которому изменяется со временем вращающий момент М. Чему равна величина момента силы в момент времени t = 3с?

1 9.4. На рисунке приведен график зависимости угла поворота φ тела при вращательном движении от времени. Как изменяется кинетическая энергия тела в интервале времени от t₁ до t₂?

19.5 Кусок пластилина массой m = 200 г падает со скоростью V = 6 м/с, направленной под углом α = 60⁰ к горизонту, на брусок массой m₁ = 2m, двигающийся со скоростью V₁ = V/2 по гладкой горизонтальной поверхности навстречу куску пластилина. Найти количество энергии, перешедшей в тепло Q при абсолютно неупругом ударе.

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 20
2
0.1. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику. Выберите график зависимости скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте.
20.2


20.2. Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 c^-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Δt = 1 мин. Определите угловое ускорение и число оборотов N, которое сделает колесо за это время.
20.3. На каком рисунке верно указано направление вектора момента силы?



20.4. На рисунке представлены графики зависимости мощности постоянного момента силы от времени . Тело вращается равнозамедленно. Какой график соответствует этому случаю?
20.5. В маленький шарик, подвешенный на нити длиной L = 0,4 м, масса которого М = 5 кг, попадает пуля массой m = 20 г, летящая с горизонтальной скоростью V₁ = 1000 м/с. Пройдя через шарик, она продолжает движение в том же направлении, со скоростью V₂ = 500 м/с. На какой угол от вертикали отклонится шарик?


ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 21
2 1.1. Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис.1 показан график зависимости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 направление силы, действующей на т. М в момент времени , совпадает с направлением ...


21.2.Колесо, угловое ускорение которого постоянно и равно ε = 2 рад/с², поворачивается в течение t₂ = 5 с на 75 радиан. Сколько времениt₁ тело двигалось от начала вращения до начала этого пятиминутного интервала, если (в момент t = 0) перед началом движения оно покоилось.
21.3. Н а невесомом стержне укреплены два шарика, размерами которых можно пренебречь. Массы шариков , соответствующие расстояния указаны на рисунке. Система может вращаться с одинаковой по величине угловой скоростью вокруг осей, показанных на рисунке. В каком из возможных вращений момент импульса будет иметь наибольшее значение?

2 1.4 Тело массы m, прикрепленное к пружине с жесткостью k, может без трения двигаться по горизонтальной поверхности (пружинный маятник). Какой из приведенных графиков соответствует зависимости кинетической энергии тела от величины его смещения из положения равновесия? Ответ обоснуйте.

2 1.5.Обруч массой m = 0.3кг и радиусом R= 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Если обруч начал двигаться без проскальзывания, имея кинетическую энергию вращения 200 Дж, то сила трения совершила работу, равную …

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 22
22.1. Закон движения материальной точки имеет вид: = 2t + (2 + 3t²) . Найдите зависимость вектора ускорения от времени и получите численное значение ускорения для момента времениt = 3 с. В какой плоскости и по какой траектории происходит движение точки?

2 2.2. На графике представлена зависимость угловой скорости ω тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Напишите уравнение, верно отражающее зависимость угла поворота φ от времениt при условии, что угол поворота в момент времени был равен .
2 2.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. Чему равен момент импульса тела в момент времени t = 6 с, если в начальный момент времени тело покоилось?


2 2.4. Два тела одинаковой массы соскальзывают без начальной скорости с вершин двух наклонных плоскостей, длины которых . Если , а коэффициенты трения тел о плоскости в обоих случаях одинаковы, то соотношение между работами силы трения и в обоих случаях следующее :

1) 2) 3)

4) среди ответов правильного нет

Укажите номер правильного ответа и поясните его.
22.5. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью v=7.2 км/ч., Найдите высоту (в метрах), на которую может вкатиться обруч в горку за счет своей кинетической энергии, если пренебречь силой трения качения. Угол наклона горки составляет .

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 23
23.1. Тело брошено под углом α = 30⁰ к горизонту. За время Δt= 5 с полета модуль изменения импульса тела равен Δр = 200 . Сопротивление воздуха не учитывать. Масса этого тела равна … кг.
23.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол ( в рад) окажется тело повернутым относительно начального положения через 10 с после начала движения.
2 3.3 На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……

23.4. Потенциальная энергия частицы задается функцией U = -6·x²yz. Найти величину компоненты F_x вектора силы (в Н), действующей на частицу в точке А (2, 3, 1). Функция U  и координаты точки А заданы в единицах СИ


23.5. На рисунке показаны тела одинаковой м ассы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела W_к1^вр= 0,5 Дж. Найдите момент импульса второго тела, если m = 1кг, R = 10 см.
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 24
2 4.1. На рис. 1 приведен график зависимости проекции скорости от времени для материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси ОХ. На рис.2 представлены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции скорости от времени?




24.2. . Колесо радиусом R= 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением . Найдите, на сколько изменится тангенциальное ускорение за единицу времени для точек, лежащих на ободе колеса.

24.3. Модуль момента импульса вращающегося тела изменяется со временем по закону , где А = 1 кгм²с^-1, В=2 кгм²с^-3. Определить величину момента силы, действующей на тело, в конце второй секунды от начала движения.

24.4. . Материальная точка массой m = 100 г начинает двигаться под действием силы . Чему равна мощность, развиваемая силой в момент времени 1с, если зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид м?

24.5. О бруч массой m = 0.3кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола., то Какую кинетическую энергию вращательного движения имел обруч, когда начал движение без проскальзывания, если сила трения совершила работу, равную 800Дж ?

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 25
25.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону

х = 2t², у = 2t, z = const.

Траектория, по которой движется точка, представляет собой …

1) произвольную пространственную кривую

2) прямую линию в плоскости, параллельной плоскости ХОУ

3) эллипс, расположенный в плоскости, параллельной плоскости ХОУ

4) параболу в плоскости, параллельной плоскости ХОУ

Укажите номер правильного ответа и поясните свой выбор.
2 5.2. На графике представлены зависимости угла φ поворота двух вращающихся по одной окружности тел от времени t. Сравните величины угловых скоростей тел. У какого тела и во сколько раз угловая скорость больше?
2 5.3. Определите момент инерции тонкого однородного стержня длиной l= 50 см и массой m = 300 г относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины (см. рисунок).


2 5.4. На рисунке приведен график зависимости потенциальной энергии пружины от величины деформации х. Работа сил упругости при удлинении пружины от х₁ = 0,1см до х₂ = 0,2 см равна …

25.5. Цилиндр массой m = 5,0 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 14 м/с. Определите кинетическую энергию цилиндра. Через какое время цилиндр остановится, если будет действовать сила трения равная 50 Н?