лабораторная 3.6 метрология. 3.6. СТАРЫЙ ВАРИАНТ. Измерение частоты и периода электрических сигналов

Название	Измерение частоты и периода электрических сигналов
Анкор	лабораторная 3.6 метрология
Дата	08.06.2022
Размер	0.57 Mb.
Формат файла
Имя файла	3.6. СТАРЫЙ ВАРИАНТ.doc
Тип	Лабораторная работа #577597
страница	2 из 4

1 2 3 4

Исследование погрешности (неопределенности) измерения частоты и периода цифровым частотомером

Таблица 2. Значения частоты F₁ генератора сигнала при измерении частоты и периода.

Варианты	Последняя цифра номера зачетной книжки (пароля)
Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F₁, кГц	0,12	0.25	0,08	0,05	0.10	0,20	0,15	0,065	0,075	0,175

Таблица 3. Значения частоты F₂ генератора сигнала при измерении частоты и периода.

Варианты	предпоследняя цифра номера зачетной книжки (пароля)
Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F₂, кГц	95	75	85	45	100	92	65	50	55	70

Таблица 4. Результаты исследования погрешности (неопределенности) измерения частоты цифровым частотомером

Частота генератора сигналов, кГц	Время счета, с	Показание частотомера, кГц	Абсолютная погрешность дискретизации, Гц	Относительная погрешность дискретизации, %	Граница абсолютной погрешности измерения частоты, Гц	Граница относительной погрешности измерения частоты, %	Результат измерения частоты; P = 0,997;условия измерения нормальные





0,1	0,01	0,2	100	50	101	51	0,2 ± 0,1 кГц 0,2 кГц ± 51%
0,1	1	0,101	1	1	1	1	101 ± 1 Гц 101 Гц ± 1%
0,1	10	0,1001	0,1	0,1	0,1	0,1	100,1 ± 0,1 Гц 100,1 Гц ± 0,1%
75	0,01	75,1	100	0,13	101	0,13	75,1 ± 0,1 кГц 75,1 кГц ± 0,13%
75	1	75,001	1	0,0013	1,1	0,0015	75001,0 ± 1,1 Гц 75001,0 Гц ± 0,0015%
75	10	75,0001	0,1	0,00013	0,22	0,00029	75000,10 ± 0,22 Гц 75000,10 Гц ± 0,00029%

Оцениваем абсолютную и относительную погрешности дискретизации измерения частоты по формулам:

, [8. ф. 7.6]

[1. с. 32]

Пределы допускаемой абсолютной и относительной погрешностей измерения частоты рассчитываем по формулам:

[8. ф. 7.7]

[1. с. 32]

где

- измеренное значение частоты;

- время счета, установленное на частотомере;

- относительная погрешность (неопределенность) частоты образцового генератора частотомера.
Для частоты F₁= 0,1 кГц

t_сч = 0,01с:

Вычислим погрешность округления:

t_сч = 1с:

Вычислим погрешность округления:

t_сч = 10с:

Вычислим погрешность округления:

Для частоты F₂= 75 кГц

t_сч = 0,01с:

Вычислим погрешность округления:

t_сч = 1с:

Вычислим погрешность округления:

t_сч = 10с:

Вычислим погрешность округления:

Результаты заносим в таблицу 4.

Рассчитываем период и определяем границы абсолютной и относительной погрешностей измерения периода по формулам:

[8. ф. 7.1]

[8. ф. 7.3]

[8. ф. 7.4]

Для частоты F₁= 0,1 кГц

t_сч = 0,01с:

Вычислим погрешность округления:

t_сч = 1с:

Вычислим погрешность округления:

t_сч = 10с:

Вычислим погрешность округления:

Для частоты F₂= 75 кГц

t_сч = 0,01с:

Вычислим погрешность округления:

t_сч = 1с:

Вычислим погрешность округления:

t_сч = 10с:

Вычислим погрешность округления:

Результаты вычислений занесем в таблицу 5.

Таблица 5. Результаты косвенного измерения периода колебаний частотомером.

Частота генератора сигналов, Гц	Время счета, с	Показание частотомера, кГц	Рассчитанное значение периода, мкс	Граница абсолютной погрешности измерения периода, мкс	Граница относительной погрешности измерения периода, %	Результат измерения периода; P = 0,997; условия измерения нормальные
100	0,01	0,2	5·10³	2,6·10³	51	5,0 ± 2,6 мс 5,0 мс ± 51%
100	1	0,101	9,90099·10³	100	1	9,9 ± 0,1 мс 9,9 мс ± 1%
100	10	0,1001	9,99·10³	10	0,1	9,99 ± 0,01 мс 9,99 мс ± 0,1%
75000	0,01	75,1	13,3156	1,8·10^-2	0,13	13,316 ± 0,018 мкс 13,316 мкс ± 0,13%
75000	1	75,001	13,3332	2·10^-4	0,0015	13333,2 ± 0,2 нс 13333,2 нс ± 0,0015%
75000	10	75,0001	13,333316	3,8·10^-5	0,00029	13333,316 ± 0,038 нс 13333,316 нс ± 0,00029%

1 2 3 4