рефе. реферат. Измерение длины линий в геодезии введение

• Название: Измерение длины линий в геодезии введение
• Дата: 10.05.2023
• Размер: 6.3 Mb.
• Имя файла: реферат .rtf
• Тип: Документы; #1119248

">http://www.allbest.ru/

Измерение длины линий в геодезии


ВВЕДЕНИЕ
Измерения – процесс сравнения какой-либо величины с другой одноименной величиной, принимаемой за единицу.

Геодезические измерения позволяют определять относительное взаимное расположение отдельных точек земной поверхности. Геодезические измерения бывают: 1) линейными, в результате которых на местности определяются расстояния между заданными точками; 2) угловыми, определяющими значения горизонтальных и вертикальных углов на земной поверхности в данных вершинах между направлениями на некоторые заданные точки; 3) высотными (нивелирование), в результате которых определяются разности высот отдельных точек, т. е. разности расстояний по нормали от принятой отсчетной поверхности до данных точек.

В России для перечисленных видов геодезических измерений используются следующие единицы:

а) в линейных измерениях (горизонтальных и вертикальных) – метр. Эталон длины метра физически реализован в виде однометрового платино-иридиевого жезла № 28, хранящегося во Всероссийском научно-исследовательском институте метрологии;

б) в угловых измерениях – окружность и ее доли – градус, равный 1/360 окружности; минута, равная 1/60 градуса; секунда, равная 1/60 минуты. В некоторых странах, например в ФРГ, применяется градовая (метрическая) система: 1 град, равный 1/400 окружности; 1 минута, равная 1/100 града; 1 секунда, равная 1/100 минуты.

Измерение расстояний производят непосредственным или косвенным методами. При непосредственном методе мерный прибор (измерительную рулетку, землемерную ленту и т. п.) последовательно укладывают в створе измеряемого отрезка. При косвенном методе измеряют вспомогательные параметры (углы, базисы, физические параметры и т. п.), а длину отрезка вычисляют по формуле, отображающей зависимость между измеренными величинами и длиной отрезка. Непосредственно длины отрезков измеряются с помощью механических мерных приборов – мерных лент, рулеток, длинномеров и т. д. Косвенные методы реализуются с использованием различных видов дальномеров – оптических, радиофизических, лазерных и т.д.

Точность определения расстояний зависит от метода измерений, применяемого прибора, условий измерений и колеблется от 1:200 до 1:1000 000 измеряемого расстояния.


1. механические мерные приборы
Для непосредственного измерения линий на местности используют землемерные ленты со шпильками. В соответствии с ГОСТ 7502-80 такие ленты изготавливают длиной 20, 24, 50м и называют Л3-20, Л3-24 и Л3-50.

Землемерные ленты изготавливают из стальной полосы, на концах которой прикреплены ручки (рис. 1, а, б). Длина ленты равна расстоянию между штрихами нанесенными у концов ленты против вырезов для шпилек. Метровые деления на лентах Л3-20 и Л3-50 обозначены пластинками с выбитыми на них порядковыми номерами, полуметровые деления отмечены круглыми заклепками, а дециметровые – отверстиями.

Лента ЛЗ-24 разделена на 20 интервалов, а каждый интервал – на 10 равных частей.

В комплект мерной ленты входят: лента, кольцо для ее наматывания и шпильки для фиксации концов ленты при измерениях.




Рис. 1. Землемерные ленты: а – при измерениях; б – на станке; 1 – штрих; 2 – вырез; 3 – заклепка; 4 – пластина; 5 – отверстие; 6 – линия, до которой выполнено измерение; 7 – ручка; в – стальная рулетка на крестовине; г - тесьмяная рулетка в футляре

Для измерения линий с повышенной точностью используют шкаловые ленты ЛЗШ-20, ЛЗШ-24 и ЛЗШ-50, длиной соответственно 20, 24 и 50м. У концов этих лент нанесены сантиметровые и миллиметровые деления. Длина шкаловой ленты равна расстоянию между нулевыми штрихами на концах ленты (рис.2).


Рис. 2. Лента землемерная шкаловая
Для измерения линий на строительных площадках и конструкциях здания обычно используют измерительные рулетки. В соответствии с ГОСТ 7502-80 отечественная промышленность изготавливает металлические рулетки ОПК2-20 AHT/I, ОПК2-30 AHT/1, ОПК2-50 АНТ/1 и др. Название рулетки ОПК2-20 АНТ/I означает, что рулетка в открытом корпусе (О), с плоской измерительной лентой (П), с вытяжным кольцом (К), 2-го класса точности, номинальной (стандартной) длины 20м. С началом, удаленным от торца измерительной ленты (А), с травлеными штрихами (Н), нанесенными через 1см (T/I). По дополнительным заказам предприятия изготавливают стальные рулетки на крестовине (рис. 1, в) с рукояткой для наматывания полотна рулетки на барабан.

Некоторые фирмы в Японии выпускают металлические рулетки с пластиковым покрытием, что обеспечивает сохранность делений и предохраняет полотно от коррозии. Новейшие типы рулеток изготовлены на основе стекловолокна с пластиковым покрытием. Они менее чувствительны к воздействиям температуры, выдерживают натяжение силой более 1000 Ни не проводят электрического тока, что предохраняет их от сгорания при попадании на металлические конструкции при прогреве железобетона и при сварке.

Для обмеров зданий и помещений внутри них, а также при измерениях небольших расстояний в некоторых видах съемочных и инженерно-геодезических работ используют тесьмяные рулетки в закрытом корпусе (рис. 1,г).

Для измерений длин отрезков местности используют специальные приборы, которые называются длинномерами. Длиномер представляет собою мерный диск со счетным механизмом и направляющими роликами, который прокатывается по предварительно натянутой между измеряемыми точками проволоке. Таким образом, длиномером измеряется длина проволоки между конечными точками А и В линии.

Мерный диск длиномера АД-l изготавливается из стали или инвара. Проектная длина окружности его канавки равна 300мм. Счетный механизм представляет собою типовой ступенчатый счетчик, связанный с мерным диском зубчатой передачей. Емкость счетчика равна 1000м. Считывание сантиметров и миллиметров производится по круговой шкале, скрепленной с диском, а метров, десятков и сотен метров – по счетному механизму. Примыкание к точкам обеспечивают два фиксатора.

Длиномер удобен для измерений через овраги, ямы и т. п. В случае препятствий их обходят с длиномером, оттягивая проволоку в сторону. Если примыкание на конечной точке производится при натянутой в исходном положении проволоке, то такие обходы препятствий не вызывают погрешности в измерениях.

На практике применяют также другие приборы и инструменты для непосредственного измерения линий, например: нутромеры – концевые меры со сферическими окончаниями для измерений и контроля расстояний контактным способом; катетометры – специальные приборы для измерений небольших (до 1м) вертикальных отрезков с очень большой точностью (0,006…0,050 мм); измерительные микроскопы, а также шаблоны и другие приспособления.

2. КОМПАРИРОВАНИЕ
Под влиянием различных факторов (времени, температуры, механических воздействий и т. д.) длина мерного прибора изменяется. Поэтому перед началом и в конце полевого сезона, а также при повреждениях в процессе работы, мерные приборы компарируют, т. е. определяют их фактическую длину путем сравнения с эталоном. За эталоны принимают отрезки линий на местности, длины которых известны с высокой точностью. Такие приборы называются компараторами. Компараторы используют двух видов: стационарный – отрезок, закрепленный на местности специальными геодезическими знаками, длина которого известна высокой точностью.

В производственных условиях мерные приборы чаще всего эталонируют на полевых компараторах. Такие компараторы представляют собой выровненные участки местности преимущественно с твердым покрытием. Концы компаратора закрепляют знаками со специальными метками, расстояние между которыми известно с большой точностью.

Компарирование длинномерных рулеток и лент в полевых условиях производят на компараторах, длина которых, как правило, близка к l₀= 120м. Такую длину выбирают для того, чтобы уложить мерный прибор на компараторе несколько раз. Укладывание мерных приборов ведут в прямом и обратном направлениях. Подсчитывают число целых и дробных уложений рулетки или ленты и определяют поправку, обусловленную компарированием. Ее вычисляют по формуле
∆lк = (l₀ – l_∑)/n
где l_∑ – измеренная длина компаратора;l₀ – длина компаратора; п – число укладываний мерного прибора.

Для предварительного компарирования или при желании знать фактическую длину вновь вводимого в эксплуатацию мерного прибора со сравнительно небольшой точностью поступают так. Нормальный мерный прибор (нормальным считается прибор, прошедший компарирование) и испытываемый укладывают на одну и ту же плоскость. Совмещают начальные штрихи, обе рулетки натягивают с одинаковой силой и миллиметровой линейкой измеряют расстояния между конечными штрихами. Измеренную величину считают поправкой вводимого в эксплуатацию мерного прибора по отношению к нормальному.

Определение поправки в длину испытываемой рулетки производят после приведения длины нормальной и испытываемой рулеток к одной и той же температуре.

На строительно-монтажной площадке часто приходится откладывать меньшую длину, чем длина рулетки. В этом случае проверяют длины метровых, дециметровых и более мелких делений. Компарирование мелких делений выполняют контрольной линейкой (нормальным метром), где минимальные отрезки нанесены через 0,2мм. Показания считывают через увеличительные стекла или микроскопы.
3. ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНИЙ МЕРНЫМИ ПРИБОРАМИ
Измерение линий состоит в том, что мерный прибор (ленту, рулетку) последовательно откладывают между начальной и конечной точками измеряемой линии.

Измерение производят в такой последовательности.

Рекогносцировка, т. е. предварительное ознакомление с местностью. При рекогносцировке намечают на местности положение линий, подлежащих измерению. Линии стараются располагать так, чтобы условия для измерений были наиболее благоприятными.

Вешение линии,т. е. установка вешек в створе линии. Створом называют вертикальную плоскость, проходящую через конечные точки линии.

При подготовке створа линии к измерению ее концы фиксируют кольями, штырями, обрезками труб и т. д.; расчищают полосы шириной 1,5...2,0 м от растительности и остатков снесенных строений; забивают колья или штыри в местах перегибов местности. До измерения линию обозначают на местности (примерно через100м) вешками – деревянными или металлическими кругляками с равномерной яркой красно-белой окраской и заостренными концами. Вехи устанавливают либо «на глаз», либо с помощью оптической зрительной трубы с такой частотой, чтобы при нахождении мерщика у одной из них обеспечивалась видимость двух смежных. Вешение «на глаз» менее точно, чем с помощью оптической трубы с увеличением, однако его точность вполне достаточна, если измерение делать мерной лентой со шпильками.

Вешение «на глаз» (рис. 3, а)выполняют приемами «от себя» и «на себя». При вешении «от себя» один мерщик становится на исходной точке, а на конечной точке второй мерщик устанавливает веху 7 такой высоты, чтобы она была видна с исходной точки.

Второй мерщик по створу на расстоянии не более 100м от начала устанавливает веху 4, перемещая ее перпендикулярно створу до совпадения ее с вехой 7 на конечной точке. Команды о смещении устанавливаемой вехи в створ подают отмашкой руки.


Рис. 3. Вешение линии: а – профиль и план; б – измерение линии; 1,4,7 – вехи; 2,5 – шпильки; 3,6 – замеры

При вешении «на себя» мерщик выставляет вешку или укладывает мерную ленту в створе двух других вех, имея их перед собой.

Измерение линии (рис. 3, б)выполняет бригада из двух человек. Ленту разматывают с кольца. Передний мерщик (МП) с десятью (пятью) шпильками протягивает передний конец ленты и по указанию заднего мерщика (МЗ) укладывает ее в створ измеряемой линии. Задний мерщик совмещает начальный штрих заднего конца ленты с началом линии, вставляя в вырез ленты шпильку. Передний мерщик встряхивает ленту, натягивает ее «от руки» силой около 98 Н и в вырез на переднем конце вставляет шпильку. Затем МЗ вынимает заднюю шпильку, МП снимает со шпильки ленту, и оба переносят ее вперед вдоль линии. Дойдя до первой шпильки, МЗ закрепляет на ней ленту, ориентирует МП, выставляя его руку со шпилькой и лентой в створ линии по передней вехе 7. Затем работа продолжается в том же порядке, что и на первом уложении ленты. Целое уложение ленты называется пролетом.

Когда все 11 (6) шпилек будут выставлены, у МЗ окажется 10 (5) шпилек. Задний мерщик передает переднему все собранные шпильки. Измеренный отрезок будет равен 10l₀, что при 20-метровой длине ленты равно 200м. Число таких передач записывают в журнал измерений. Сюда же записывают результаты измерения неполного пролета: от последней шпильки в полном пролете до конечной точки линии.

Для контроля линию измеряют вторично, при этом мерщики меняются местами, а за начало измерений принимают бывшую последней точку при измерении линии «прямо».

Чтобы избежать грубых погрешностей при измерении, выполняют следующие действия: 1. подсчитывают, сколько шпилек у МЗ и МП, чтобы удостовериться, что в сумме они составляют комплект. 2. Следят, чтобы при измерении остатка отсчет выполнился от заднего конца ленты. 3. При отсчитывании делений на середине ленты следят, чтобы лента не быта перекручена, так как при этом можно спутать число целых метров. Например, вместо 6м отсчитать 9м, вместо 9 - 11м.

Измеренную 20-метровой лентой длину линии D вычисляют по следующей формуле:
D = 200N + 20(п – 1) +r,
где N – число передач шпилек; п – число шпилек у М3; r – остаток.

За окончательное значение принимают среднее арифметическое от измерений «прямо» и «обратно». Измерения считают выполненными правильно, если раcхождение результатов измерений «прямо» и «обратно» не превышают:

1:3000 от измеренной длины – при благоприятных условиях измерений (например, твердое покрытие);

1:2000 – при средних условиях измерений (например, ровная поверхность грунта);

1:1000 – при неблагоприятных условиях измерений (например, болотистая, кочковатая заросшая местность, снег и т. д.).

Измерения линий рулеткой производят аналогично. Однако фиксация концов измеренных отрезков при работе рулеткой должна выполняться более точно (вешкой, иглами, остроотточенными карандашами и т. д.).

Измерение линий шкаловыми лентами с повышенной точностью производят по кольям, которые вбивают в грунт под шкалами. Натяжение мерного прибора осуществляют силой 98 Н с помощью пружинного динамометра. Концы отрезков линии на кольях фиксируют булавками и производят отсчеты по передней (П) и задней (3) шкалам. После каждой пары отсчетов ленту сдвигают. В зависимости от требований к точности производят две или три пары отсчетов. О правильности отсчетов судят по разностям (П - 3).

Сравнение значений длин отрезков, измеренных в прямом и обратном направлениях D_пр и D_обр позволяет обнаружить грубые промахи в измерениях, например, просчеты в целое число отложений мерного прибора.
4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЛИНИИ
При вычислении длин линий в результат измерения вводят поправки, которые исключают влияние систематических погрешностей.

Поправка ∆D_кза компарирование мерного прибора. При измерении линий фактическая длина мерного прибора отличается от номинала на величину поправки за компарирование

l= l₀ + ∆l_к. Оцифровка мерного прибора соответствует номиналу, поэтому результат измерения остатка обозначим через r₀. В этом случае фактическая длина остатка r за счет поправки за компарирование изменится на величину, пропорциональную длине остатка, т. е.
r = r₀ + (∆_к/l₀)r₀ (26.1)
Аналогичное равенства можно записать для отрезка, чья длина кратна номинальной длине ленты l₀
D = n(l₀ + ∆l_к), (26.2)
где n – число целых мерных лент, отложенных в процессе измерения отрезка.

Полная длина линии запишется как сумма (24.1) и (24.2)
D = n(l₀ + ∆l_к) + (r₀ + r₀). (26.3)
Раскроем скобки и перепишем формулу (24.3) в несколько ином виде

D = (nl₀ + r₀) + _к. (26.4)
Величина (nl₀ + r₀) – эта длина линии, вычисленная с номинальным значением длины мерного прибора. Обозначив ее через D₀, запишем
D = D₀ + (D₀/l₀)∆l_к .


Величину
∆D_к = D– D₀ = (D₀/l₀)∆l_к
называют поправкой в длину мерного прибора за компарирование.

Поправка ∆D _t за температуру мерного прибора. При измерении линий температура мерного прибора t обычно отличается от температуры компарирования t₀. В этом случае длина мерного прибора равна
l = l₀ + α(t – t₀)l₀
где α– коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали α= 12,5.10^-6).

Соответственно изменится длина остатка
r = r₀ + α(t – t₀)r₀.
С учетом предыдущего соотношения получим уравнение, учитывающее поправку за температурное расширение прибора.
D = (nl₀ + r₀) + α (t – t₀) (nl₀ + r₀),

но nl₀ + r₀ =D₀, тогда
D = D₀ + α (t – t₀)D₀.
Величину
∆D_t =D – D₀ = α(t – t₀)D₀.
называют поправкой в длину линии за температуру мерного прибора.

Если при измерении линий для создания топографических планов разность температур по абсолютной величине не превышает 8º, то поправку за температуру не учитывают. При учете поправок обычно измеряют температуру воздуха, а не мерного прибора. Возникающая при этом погрешность мала и не влияет на точность измерений.

При измерении длин линий на конструкциях зданий и сооружений дополнительно учитывают температурные расширения конструкций. Если температуру конструкций при эксплуатации обозначить через t_э, то поправку за температуру можно вычислить по формуле
∆D_t = ∆α(t_ср– t_э)D₀ + ∆tα_срD₀, (26.5)
где α_ср, t_ср– средние значения соответственно коэффициентов линейного расширения и температур конструкций и мерного прибора; ∆α, ∆t– разности коэффициентов линейного расширения и температур конструкций мерного прибора.

Поправку по формуле (26.5) учитывают при выполнении высокоточных линейных измерений на конструкциях уникальных сооружений.

На объектах массовой застройки из сборных железобетонных конструкций разность коэффициентов линейного расширения ∆α.близка к нулю (0,5.10^-6), поэтому первый член правой части равенства (26.5) мал. Тогда
∆D_t = ∆tα_срD₀.
Наибольшие затруднения при измерениях вызывает определение температуры конструкций, так как для этого приходится в них делать лунки. Поэтому поправки по формуле (26.5) учитывают только при возведении зданий повышенной этажности и промышленных сооружений с пролетами между опорами более 6м.

На типовых зданиях массовой застройки для упрощения вычислений и измерений значения поправок метровых делений прибора приводят к значениям температуры эксплуатации здания, что позволяет обойтись без учета температуры.

Поправка ∆D_ν,h за приведение линии к горизонту. Горизонтальное положение d наклонной линии D находят по углу наклона v или по превышению h (рис. 31).

Если известен угол наклона, то из прямоугольного треугольника АВС имеем
d = D cos ν.


Рис. 4. Поправка за приведение линии к горизонту
При вычислениях горизонтальных проложений используют микрокалькуляторы. При отсутствии микрокалькулятора для упрощения вычислений в результаты измерений вводят поправку
∆ D_ν = d – D = – D(1 – cosν) = –2D sin(ν/2)
Поправка за приведение линий к горизонту всегда отрицательна,, так как горизонтальное проложение всегда меньше длины наклонной линии.

При углах наклона менее 10º синус изменяется пропорционально значениям угла. Поэтому sin (v/2)≈ 0,5 sin v. Тогда
∆D_ν = –0,5sin²ν
Если известно превышение концов измеряемой линии, то по теореме Пифагора (рис. 4)имеем
D² = d² +h²; h² = D² – d² = (D – d) (D + d).
При вычислениях поправки обычно удерживают две–три значащие цифры, поэтому можно принять d≈D. Если учесть, что ∆D_h = d – D, то
∆D_h = – h²/2D(24.6)
Если линия имеет перегибы ската, то поправки за приведение к горизонту вычисляют по частям. При этом линию разбивают на отрезки с равномерными скатами, а поправку для каждого отрезка вычисляют раздельно по формуле (24.6).

Окончательно горизонтальное проложение линии с учетом всех поправок вычисляют по формуле

d = D₀ + ∆D_к + ∆D_t + ∆D_ν,h.
При измерении линий могут быть допущены промахи и грубые погрешности. Один вид промахов (оцифровку делений) был отмечен выше. Существует еще целый ряд погрешностей, влияние которых на суммарный результат измерений можно существенно уменьшить. Эти погрешности носят систематический характер по влиянию на результат, но случайны по величине. Чтобы уменьшить их величины, необходимо учитывать следующее. геодезический измерение компарирование дальномер

1. Отклонение концов рулетки от створа измерений всегда увеличивает измеряемую длину. Чем меньше отклоняются концы от створа, тем меньше погрешность измерения. При измерениях для многих целей укладку мерных приборов в створ производят с использованием оптических труб. К такому приему прибегают в тех случаях, когда хотят получить результат с относительной погрешностью менее 1:3000 от измеряемой длины. Отклонения от створа концов 30 и 50-метровых рулеток более чем на 0,15м недопустимы.

2. Большую погрешность в измеряемую длину может внести разное натяжение прибора при эталонировании и практической работе. Следует избегать избыточного натяжения, так как тонкое полотно рулеток растягивается, при этом часто не восстанавливая начальную длину. Достаточно точно (до ± 100 Н) можно выдержать натяжение, используя для этого ручные приборы – динамометры типа ПН-2 или пружинные бытовые весы.

3. Недопустимо ослаблять внимание при отсчитывании по концам мерного прибора или его фиксации. Достигнутая точность может быть утрачена при неодновременном снятии отсчетов, подвижке мерного прибора во время фиксации его концов. Поэтому не следует пренебрегать возможностью дважды или даже трижды взять отсчеты по концам мерного прибора и сравнить разности отсчетов по переднему и заднему концам (П – 3). Разность отсчетов (для одного пролета измерений) при работе рулетками не должна превышать 2мм, а при измерении мерными лентами – 1см.

4. Необходимо следить не только за превышением концов мерного прибора, но и за его изгибом в вертикальной плоскости. Точность определения поправки за наклон зависит от точности определения превышений: чем короче линия, тем точнее надо знать превышение. Как правило, достаточно его знать с погрешностью до 1,0...1,5 см на 100м длины.

5. При введении поправок за отличие температуры, данной в уравнении рулетки (+20С^º), и температуры измерений следует помнить, что измеряют температуру воздуха, а поправку вводят за изменение температуры металлического полотна мерного прибора. Поэтому при прямом солнечном облучении мерного прибора термометр подкладывают под его полотно и держат 3...5 мин. с тем, чтобы точнее определить температуру мерного полотна. Разность температуры воздуха и мерного прибора измеряют с погрешностью не грубее 5 С^º.

6. Существенно исказить результат измерения может плохое закрепление точек, между которыми ведется измерение. Вязкая почва, зыбко забитые кол, штырь или шпилька, изменяющие свое положение от случайных ударов, приводят к появлению недопустимых погрешностей в измеряемой длине.
5. ОПТИЧЕСКИЕ ДАЛЬНОМЕРЫ
В основу определения расстояния (рис. 5) оптическими дальномерами положено оптико-механическое решение равнобедренного параллактического треугольника, в котором известен параллактический угол β и противолежащая ему сторона b, называемая базой дальномера.


Рис. 5. Параллактический треугольник
Обычно параллактический угол мал (не более 1º), длина базы находится в пределах 1-3м, измеряемое же расстояние D достигает сотен метров.

Из треугольника ANMимея в виду, что биссектриса перпендикулярна к базе b, напишем
D = ctg , (27.1)
или по малости угла
D = ctg = , (27.2)
где ρ – число угловых секунд в радиане.

В зависимости от того, какой элемент, входящий в формулу (27.2), изменяется, различают следующие типы дальномеров: 1) дальномер с постоянным углом; 2) дальномер с постоянной базой; 3) дальномер с переменным углом и переменной базой.

В практике находят применение главным образом первые два типа дальномеров, которые изготавливаются в виде портативных насадок на объектив зрительной трубы геодезического прибора (теодолита, тахеометра и др.) или в виде самостоятельных приборов.

Постоянный параллактический угол образуется оптически: с помощью дальномерных штрихов на сетке нитей (нитяной дальномер), призм или линз; надеваемых на объектив зрительной трубы (дальномеры двойного изображения с клиновым или линзовым компенсаторами).

Переменный параллактический угол образуется взаимным перемещением линз – компенсаторов, устанавливаемых перед объективом.

Роль базы выполняет дальномерная рейка, устанавливаемая вертикально или горизонтально.

Вертикальная рейка удобна в эксплуатации, так как может быть изготовлена значительной высоты (до 3 – 4м) и легко удерживаться руками в отвесном положении с контролем по круглому уровню. Недостатком ее применения является неодинаковое искривление (рефракция) нижнего и верхнего визирных лучей, вследствие чего разность рефракций входит в результат измерений как погрешность, снижая точность измерения расстояний.

Горизонтально расположенная рейка свободна от влияния вертикальной рефракции, но менее удобна в эксплуатации, так как для обеспечения видимости ее концов требуется прорубка широких визирок при работах в залесенной местности, а для установки необходим штатив. Практические габариты горизонтальной рейки1-2м.

Многолетний опыт эксплуатации оптических дальномеров, особенно при выполнении инженерно-геодезических работ в труднодоступных районах новостроек, в тайге, горах, в застроенных городских условиях дает основание утверждать, что они являются подчас единственно возможным средством оперативного измерения расстояний с наименьшей затратой труда.

Поскольку назначение оптических дальномеров аналогично назначению механических мерных приборов, целесообразно рассмотреть условия, при которых дальномером можно измерить расстояние с такой же точностью.

Из формулы (27.2) получим выражение для относительной погрешности измерения расстояния

= + , (27.3)
где m_b, m_D, m_β – средние квадратичные погрешности измерения базы, расстояния и параллактического угла соответственно.

Для дальномеров с постоянным параллактическим углом и переменной базой из формулы

(27.3) имеем
. (27.4)
При значении базы, равном 3м, и нормативной относительной погрешности измерений 1:1500 имеем
m_b = b мм.
При таком же базисе и необходимости измерений с точностью 1:5000 величина m_b не должна быть более 0,7мм.

Для дальномеров с переменным параллактическим углом и постоянной базой из формулы (27.3) имеем
. (27.5)
На расстоянии 100м при базе, равной 1м параллактический угол β составит 2000˝, а точность его измерения при нормативной погрешности 1:5000 должна быть

˝;

Как следует из этого анализа, для получения расстояний с такой же относительной погрешностью, как и при измерении механическими мерными приборами, измерение базы и параллактического угла следует выполнять с весьма высокой точностью.
6. НИТЯНОЙ ДАЛЬНОМЕР
Принцип измерения расстояний дальномерами основан на решении прямоугольного треугольника, в котором по малому параллактическому углу β и противолежащему катету b(базису) определяют длину другого катета D = ctgβ. Для упрощения измерений одну из этих величин делают постоянной, а другую измеряют. Если величина bпостоянная, а величину β измеряют, то это дальномер с постоянным базисом. Если величина β постоянна, а измеряют b, то это дальномер с постоянным углом.

Наибольшее распространение в геодезической практике нашел нитяный дальномер. Это дальномер с постоянным параллактическим углом и переменным базисом. Он состоит из двух горизонтальных нитей, параллельных средней нити сетки трубы прибора. В комплект дальномера входит вертикальная рейка с сантиметровыми делениями.

Для измерения расстояний на одном конце отрезка устанавливают прибор, а на другом – рейку (рис. 33, а). Пусть визирная ось трубы горизонтальна. Лучи от дальномерных нитей, изображенных на рисунке точками а и b, пройдя через объектив и передний фокус F, пересекут рейку в точках A и В.

Из подобия треугольников AFBи а' Fb' следует: D' /n = f/р, откуда
D' =(f/р) n,
где f – фокусное расстояние объектива; р – расстояние между дальномерными нитями.



Рис. 6. Схема измерений нитяным дальномером: а – проложений; б – наклонных расстояний
Отношение f/р = К для данного прибора постоянно и называется коэффициентом дальномера. На рис. 6, а видно, что
D = D' + f + δ,
где δ – расстояние от объектива до оси вращения трубы.

Величину с = f + δ называют постоянным слагаемым дальномера, а определяемое расстояние вычисляют по формуле
D = Кп + с. (28.1)
В современных приборах постоянное слагаемое мало и его часто не учитывают при измерениях.

В приборах с фокусным расстоянием объектива f = 200мм обычно расстояние между дальномерными нитями делают равным р = 2мм. В этом случае К = f/р = 100. что существенно упрощает вычисления. При сантиметровых делениях рейки дальномерный отсчет по ней в делениях выразит расстояние в метрах.

Формула (28.1) получена для случая, когда рейка расположена перпендикулярно к визирной оси трубы. При измерениях на местности это условие нарушается, так как рейку устанавливают вертикально и при наклонном положении визирной оси (рис. 6, 6). Если рейка наклонена по отношению к визирной оси на угол ν, то вместо правильного отсчета М' N' = n' возьмут отсчет М N = n. Эти величины связаны соотношением n' = n cos ν. Подставляя значение n' в формулу (28.1), получим
D = K n' + c = Kncosν + c
но d = Dcosν, тогда
d = Kncos²ν +c cosν
Величины с и νмалы, поэтому с cosν ≈ c cos²ν, тогда
d ≈ (Kn + c) cos²ν. (28.2)
Для вычислений горизонтальных проложений более удобно воспользоваться поправками
∆D_ν = d – D ≈ D(1- cos²ν) ≈ Dsin²ν
Точность измерений нитяным дальномером зависит, в основном, от точности дальномерного отсчета, влияния вертикальной рефракции и параллакса нитей.

Для вычисления средней квадратической погрешности т_Dизмерения расстояний воспользуемся формулой (28.1). Если среднюю квадратическую погрешность дальномерного отсчета обозначить через т_п, то

т_D= Кт_пили т_D/Кп = т_п/п.
Так как Кп≈D, то
m_D/D = т_п/п. (28.3)
При благоприятных условиях измерений для расстояния 100м (п = 100 делений) средняя квадратическая погрешность дальномерного отсчета равна 0,25 деления. Подставляя эти значения в формулу (28.3), получим
m_D/D = 1/400.
С учетом влияния остальных фактов, относительная погрешность измерения расстояний нитяным дальномером находится в пределах 1/200-1/400, при среднем ее значении 1/300.
7. СВЕТО– И РАДИОДАЛЬНОМЕРЫ
Свето-и радиодальномеры относятся к группе электромагнитных дальномеров, работающих на принципе измерения времени прохождения электромагнитными волнами измеряемого расстояния. Если обозначить скорость распространения электромагнитных волн через υ, а время их прохождения измеряемого расстояния через t, то это расстояние определится по формуле
D = υt/2.
Скорость распространения электромагнитных волн известна, и в вакууме она равна 299792456 м/с, а в воздухе может быть определена с учетом показателя преломления воздуха, зависящего от температуры, давления и влажности атмосферы. Для определения времени t существуют два метода: импульсный и фазовый. Импульсный метод применяется при измерении больших расстояний, но с малой точностью. В геодезии более широкое распространение получили фазовые дальномеры, имеющие более высокую точность измерений.

Светодальномеры – это приборы для определения расстояний при помощи светового луча. Принцип действия светодальномера заключается в том, что от источника света через модулятор электромагнитные волны передаются на отражатель, установленный в точке, до которой измеряется расстояние. От отражателя волны возвращаются к приемному устройству, совмещенному с передающим. Приемное устройство передает полученные сигналы через усилитель и демодулятор на устройство обработки сигнала, откуда он идет на табло индикатора, где и высвечиваются результаты измерений в конечном виде, либо в промежуточных значениях.

Источниками излучения в этих приборах могут быть лампы накаливания, газоразрядные лампы, светодиоды, оптические квантовые генераторы – лазеры. Модуляция светового потока осуществляется за счет использования оптических и электрооптических явлений, возникающих при прохождении света через жидкости, кристаллы, полупроводниковые диоды и др. В качестве приемников используются фотоэлектронные умножители, а там, где источником света являются светодиоды – фотодиоды. Визуальный прием менее эффективен, поэтому совершенствование приема и обработки сигналов осуществляется в направлении автоматизации всех процессов измерений.

Отечественные светодальномеры делятся на четыре типа: 1) высокоточные (СВ-6), для измерения расстояний до 50км со средней квадратической ошибкой не более (1 + D_км/5)см в трилатерации, полигонометрии и триангуляции 1, 2 и 3 классов; 2) высокоточные (СМ-02) для измерения расстояний до300 м со средней квадратической ошибкой не более 0,2см в инженерно-геодезических и маркшейдерских работах; 3) точные (СМ-2) для измерения расстояний до 2км со средней квадратической ошибкой 2см в трилатерации и полигонометрии 4 класса; 4) технические (СМ-5) для измерения расстояний до 5км со средней квадратической ошибкой 5см в полигонометрии 2 разряда и теодолитных ходах.

Ниже приводится краткая характеристика некоторых отечественных светодальномеров.

Светодальномер «Кварц» предназначен для измерения расстояний в геодезических сетях 1 и 2 классов. Днем им можно измерять расстояния до 30км, ночью – до 50км. Наблюдения одного приема занимают не более 5 мин, а вычисления – 20 мин. В качестве источника света применяется неоновый лазер (ЛГ-56), а модулятора – ячейка Керра, представляющая собой стеклянный сосуд, наполненный нитробензолом, в котором имеются два электрода. При наличии напряжения на электродах нитробензол приобретает свойство двойного лучепреломления, которое и используется в светодальномерах.

Светодальномер СТ-65 – малый топографический светодальномер, предназначенный для измерения расстояний от 0,1 до 2км днем и до 5км ночью. Время измерения расстояния 15 мин, средняя квадратическая ошибка измерения т= (15+3 D KM) мм в качестве модулятора здесь применена ячейка Керра, а источника тока – лампа накаливания СГ-2. Определение расстояний производится расчетом по формулам.

Светодальномер СМ-3 – квантовый геодезический светодальномер малый, предназначенный для измерения расстояний от 2 до 1600м. Средняя квадратическая ошибка измерения 3см. Для измерения одним приемом вместе с вычислениями требуется не более 15 мин. В качестве источника света применен светодиод из арсенида гелия, излучающий световой поток с длиной волны 0,91 мкм.

Приемо-передающая система – совмещенная; регистрация отраженного светового потока – фотоэлектронная.

Светодальномер 2 СМ-2 – относится к группе топографических приборов. Предназначен для измерения расстояний от 2 до 2000м со средней квадратической ошибкой 2см. Масса прибора 5,8кг.

Светодальномер СТ-5 может служить примером современного фазово-импульсного топографического светодальномера широко распространенного в нашей стране.

Это высокоавтоматизированный прибор, точность измерения расстояний которым характеризуется величиной (10 + 5D км) мм; предельная дальность – 5км.

Светодальномер 2СТ - 10 это улучшенный вариант предыдущего дальномера. Его технические характеристики: средняя квадратическая погрешность измерения расстояний (5 + 3D км) мм; диапазон измерения 0,2м...I0,0 км; диапазон рабочих температур +40…–30 Сº;масса прибора 4,5кг.

Управление процессом измерения обеспечивается встроенной микро ЭВМ. Результаты измерения с учетом поправки на температуру воздуха и атмосферное давление высвечиваются на цифровом табло и могут быть введены в регистрирующее устройство. В приборе имеется звуковая сигнализация обнаружения отраженного сигнала, готовности результата измерения и разряженности источника питания. В комплект светодальномера входят: отражатели, штативы, источники питания, зарядное устройство, барометр, термометр, набор инструментов и принадлежностей.

Светодальномеры «Топаз СП-2» и СП-03 (ДК-ООI) являются примером высокоточных светодальномеров, которые выпускает отечественная промышленность. Точность измерения этих дальномеров характеризуется соответственно величинами (1 + D км) и(0,8 + 1,5D км) мм.

Светодальномер МСД-1М используют для маркшейдерских работ в шахтах. Он разработан во взрывобезопасном исполнении с дальностью действия до 500м и погрешностью измерения (2 + 5D км) мм.

Светодальномеры с пассивным отражением измеряют расстояния до предметов без отражателя, т.е. используют отражательные свойства самих предметов. Примером может служить отечественный Светодальномер ДИМ-2, погрешность измерения расстояний которым составляет 20см.

В настоящее время известны дальномеры с пассивным отражением и погрешностью измерения расстояний до 10мм. Так, например, дальномер, выпускаемый фирмой «Лейка» (Швейцария), измеряет расстояния до 50м с погрешностью 2мм.

Для измерений на строительных площадках и в помещениях используют лазерные рулетки, которые не требуют отражателей.

Основными частями светодальномера являются: приемо-передатчик, монтируемый на штативе, электронный блок, электронное табло, блок источников питания, уголковые отражатели. Результаты измерения выдаются в метрах с точностью до миллиметров и не требуют каких-либо дополнительных

преобразований. Блок источников питания обеспечивает напряжение от 12 до 15 В при помощи аккумуляторов. Уголковые отражатели – триппельпризменные устанавливаются на штативе. Время измерения расстояния 10 мин.

Радиодальномеры работают на сантиметровом диапазоне ультракоротких радиоволн. Их преимущество перед светодальномерами состоит в том, что они могут работать в любых атмосферных условиях, кроме сильных дождей. Принцип работы радиодальномеров мало отличается от светодальномеров. Здесь функции отражателя выполняют станции, аналогичные излучающей, т. е. активные переизлучатели, вместо пассивных – в светодальномерах. Кроме того, в радиодальномерах применяются антенные устройства. В последних моделях передаточные и отражательные станции взаимозаменяемые, что значительно повышает возможности радиодальномеров.

Радиодальномер ДВ2 позволяет определять расстояния от 0,2 до 30км. В этом дальномере применена фазовая система измерения расстояния. Передающая и переизлучающая станции взаимозаменяемые. В комплект радиодальномера могут входить телескопические мачты высотой до 30м, которые позволяют устанавливать на них дистанционно управляемые станции. Эти мачты выполняют функции геодезических сигналов.
8. ИЗМЕРЕНИЕ НЕДОСТУПНЫХ РАССТОЯНИЙ
На практике некоторые линии пересекают реки, овраги, котлованы строящихся зданий, широкие траншеи и другие препятствия. Так как эти линии обычным способом измерить трудно, то их называют неприступными.

Для определения неприступного расстояния АВ = d (рис. 7, а)в треугольнике АВС измеряют базис АС = b₁ и углы β₁ и β₃.По теореме синусов
d/sinβ₁ = b₁/sinβ₂ = b₁/sin(180º –β₁ – β₃) = b₁sin(β₁ + β₃)
или
d = b₁[sinβ₁/sin(β₁ + β₃). (30.1)
Для контроля измеряют угол β₂. В треугольнике АВС должно соблюдаться условие
β₁ +β₂ +β₃ = 180º (30.2)
В результате влияния погрешностей измерения углов это условие нарушается. Величину отклонения суммы углов от теоретического значения
f_β = (β₁ + β₂ + β₃) –180º
называют угловой невязкой. Невязку распределяют с обратным знаком поровну на все углы треугольника. Для этого вычисляют поправку δ = –f_β/3, а затем исправленные значения углов
= β₁ + δ; = β₂ + δ; = β₃ + δ.
После распределения невязки условие (30.2) должно выполняться. Вычисление длины неприступной линии по формуле (30.1) осуществляют с исправленными значениями углов.

Точность определения неприступных расстояний во многом зависит от формы треугольника. Наилучшим считается равносторонний треугольник.


Рис. 7. Схема измерения неприступных расстояний: а – на открытой местности; б – в лесу
Для повышения точности и исключения грубых просчетов длину неприступной линии рекомендуется определять из двух треугольников АВС и АВЕ.

Если по линии АВ нет видимости (рис. 7,6) и невозможно определить углы в точках А и В, то измеряют длины сторон а, bи угол β, а длину неприступной линии вычисляют по формуле
d = .
Наиболее благоприятным считается вариант, когда a = b и угол β близок к 90º.