prakticheskaya_rabota1 мср. Измерение информации. Объемный подход

• Название: Измерение информации. Объемный подход
• Дата: 05.02.2023
• Размер: 20.52 Kb.
• Имя файла: prakticheskaya_rabota1 мср.docx
• Тип: Практическая работа; #921541

Практическая работа № 1.

Тема: Измерение информации. Объемный подход.

Цель работы: Научится решать задачи на определение количества информации содержащейся в сообщении с помощью алфавитного подхода.

Порядок выполнения работы

1. 
   Ознакомится с теоретическим материалом.
   
2. 
   Решить задачи
   
3. 
   Выполнить самостоятельную работу.
   

Теоретический материал.

Алфавитный подход к измерению информации позво­ляет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т. е. он не зависит от субъекта (человека), воспринима­ющего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, на­зывается алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

2ⁱ=N,

где N — мощность алфавита.

Один символ из алфавита мощностью 256 (2⁸) несет в тексте 8 битов информации. Такое количество информации называется байтом. Алфавит из 256 символов используется для пред­ставления текстов в компьютере.

1 байт = 8 битов.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

I = Ki,

где i — информационный вес одного символа в используемом алфавите.

Для измерения информации используются и более крупные единицы:

1 Кбайт (килобайт) = 2¹⁰ байт = 1024 байта

1 Мбайт (мегабайт) = 2¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайта

1 Гбайт (гигабайт) = 2¹⁰ Мбайт — 1024 Мбайта

Пример. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информа­ции в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256.

Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 • 60 = 2400 байт информации.

Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 • 150 = 360 000 байт.

360000/1024 = 351,5625 Кбайт.

351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

Решение задач.

Задача 1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет 1 буква этого алфавита?

Задача 2. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет слово из пяти букв?

Задача 3. Информационный объем одного символа некоторого сообщения из алфавита племени Пульти равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит этого племени, с помощью которого пультяне составили это сообщение?

Задача 4. Сообщение, составленное с помощью 32 – символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64 – символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.

Задача 5. Сообщение, записанное буквами из 128 – символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

Задача 6. Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16 – символьного алфавита?

Задача 7. Для записи текста использовался 256 – символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Задача 8. Поле для игры в крестики-нолики содержит 64 клетки. Первый игрок ставит крестик в любую клетку. Какое количество информации получит второй игрок при первом ходе первого игрока?

Задача 9. Какое количество информации получит пользователь при сообщении, что нужная ему программа находится на одном из 128 дисков?

Задача 10. В некоторой стране алфавит содержит 8 символов. Найдите информационный вес каждого символа этого алфавита.

Задача 11. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Задача 12. В алфавите 32 символа. Записали сообщение, которое содержит 140 символов. Какое количество информации несёт данное сообщение?

Задача 13. Объём информационного сообщения 720 бит. В сообщении 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Задача 14. Информационное сообщение объёмом 4 Кбайт состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа используемого алфавита? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Задача 15. Пользователь вводил текст с клавиатуры 10 минут. Какова его скорость ввода информации, если информационный объем полученного текста равен 1 Кбайт?

Задача 16. Исследователь наблюдает изменение параметра, который может принимать одно из семи значений. Значения записываются при помощи минимального количества бит. Исследователь зафиксировал 120 значений. Определите информационный объем результатов наблюдения.

Самостоятельная работа

№ задачи	Номер варианта
	1	2	3	4
1	1	5	9	13
2	2	6	10	14
3	3	7	11	15
4	4	8	12	16

1. 
   Племя Мульти имеет 32-символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-символьный алфавит. Вожди племен обменя­лись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 сим­волов, а письмо племени Пульти — 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.
   
2. 
   Алфавит племени Мульти состоит из 32 символов. Члены племени используют в своей речи и письме только слова дли­ной 8 символов, причем все слова начинаются или с символа А, или с символа О, остальные буквы в слове могут быть лю­быми. Какое количество информации несёт одно слово этого племени?
   
3. 
   Алфавит племени Мульти состоит из 32 символов. Члены племени используют в своей речи и письме только слова дли­ной 8 символов, причем все слова начинаются или с символа А, или с символа О, или с символа В, или с символа К, осталь­ные буквы в слове могут быть любыми. Какое количество ин­формации несёт сообщение этого племени, состоящее из 20 слов?
   
4. 
   Словарный запас племени Пульти составляют 256 слов оди­наковой длины. Каждая буква алфавита несет 2 бита инфор­мации. Какова длина слова этого племени?
   
5. 
   Словарный запас племени Пульти составляют 1024 слова из 5 букв. Какое количество информации несет одна буква из ал­фавита этого племени?
   
6. 
   Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайт содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при по­мощи которого было записано это сообщение?
   
7. 
   Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
   
8. 
   Сколько символов содержит сообщение, записанное с помо­щью 16-символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть мегабайта?
   
9. 
   Сколько килобайт составляет сообщение, содержащее 12288 битов?
   
10. 
    Сколько килобайт составит сообщение из 384 символов 16-сим- вольного алфавита?
    
11. 
    Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
    
12. 
    Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой стро­ке записано по 60 символов. Сколько символов в использо­ванном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?
    
13. 
    Для записи сообщения использовался 64-символьный алфа­вит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение со­держит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
    
14. 
    Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайт ин­формации. На каждой станице записано 256 символов. Како­ва мощность использованного алфавита?
    
15. 
    Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помо­щью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?
    
16. 
    Два сообщения содержат одинаковое количество информа­ции. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помо­щью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?