Кореляция. Измерение связи между явлениями или признаками. Корреляция
 Скачать 41.5 Kb.
|
|
Измерение связи между явлениями или признаками. Корреляция. Все явления в природе и в обществе находятся во взаимной связи. Каждый специалист в результате своей деятельности отмечает наличие связи изучаемых явлений, её направленность (прямая или обратная), вид связи. Различают две формы (вида) связи: 1) функциональная связь - имеет строгую зависимость явлений, например, чем больше радиус, тем больше длина окружности (2πR) и эта зависимость проявляется в каждом конкретном случае: изменение одного признака (явления) вызывает обязательно строго определенные изменения другого признака (явления), часто установлена их взаимосвязь математически; 2) корреляционная связь - не имеет строгой зависимости и не проявляется в каждом конкретном случае, а только при массовом сопоставлении изучаемых явлений. Такой вид связи характерен для социально-гигиенических процессов, клинической медицины и биологии. Например, вес человека зависит в основном от его роста, но влияют также на вес и другие факторы: питание, затраты сил на работу, состояние здоровья. Поэтому у лиц одинакового роста, обычно вес варьирует в определенных пределах. В свою очередь корреляционная связь может быть: - прямолинейной, когда отмечается относительно равномерное изменение средних значений одного признака при равных изменениях другого (соответствие между изменениями систолического и диастолического давления); - криволинейной, когда при равномерном изменении одного признака могут наблюдаться возрастающие или убывающие значения другого признака. Кроме того, связь между признаками различается по направлению. Так, когда изменение одного явления ведёт к изменению другого явления в том же направлении (рост экономической обеспеченности ведёт к улучшению питания населения) отмечается прямая (положительная) связь и наоборот, когда явления изменяются в разных направлениях (снижение заболеваемости полиомиелитом при увеличении числа привитых) говорят об обратной (отрицательной) связи. Закономерность корреляционной связи пробивается через случайность при массовых наблюдениях и изучается она статистическими методами - вычислением коэффициентов корреляции. Схема оценки характера и силы корреляционной связи по коэффициентам корреляцию.
Коэффициенты корреляции. Коэффициент корреляции рангов (Спирмена) - ρ (ро) - рассчитывается по формуле: 6 ∑d2 ρ = 1 - --------------------, n х (n2-1) где, 6 – постоянный коэффициент, n - число коррелируемых пар, d - разность рангов (между порядковыми номерами рядов), ∑ - знак суммы. Условиями использования коэффициента ранговой корреляции являются: - небольшое число коррелируемых пар; - нет необходимости в точных результатах; - признаки имеют не только количественные, но и атрибутивные значения (описательные). Методика вычисления коэффициента ранговой корреляции: I этап - присвоение рангов (порядковых номеров) по каждому ряду числовых значений признака. При наличии нескольких одинаковых значений изучаемого признака, ранги присваиваются одни и те же и соответствуют они средней их порядковых номеров. II этап - вычисление разности между рангами в каждой паре коррелируемых признаков. III этап - рассчитывается квадрат разности рангов и определяется их сумма. IV этап - рассчитывают коэффициент ранговой корреляции по формуле: 6 х Σ d² ρ = 1 - --------------- n х (n² - 1) Например, определить зависимость (направление и силу связи) между содержанием фтора в питьевой воде и распространенностью флюороза среди населения. По выше приведенной формуле вычисляем коэффициент рангов: 6 х 0,5 3 ρ = 1 - ---------------- = 1 - ----- = 1 – 0,025 = + 0,975 5 х (25-1) 120 Матрица расчета коэффициента ранговой корреляции по Спирмену (ρ).
Вывод: по направлению связь прямая (+), по силе – сильная (0,975),т. е, чем выше содержание фтора в воде, тем больше распространен флюороз среди населения. |