Л4 - Изучение развития электрического разряда в диэлектриках. Изучение развития электрического разряда в диэлектриках

• Название: Изучение развития электрического разряда в диэлектриках
• Дата: 01.12.2021
• Размер: 240.47 Kb.
• Имя файла: Л4 - Изучение развития электрического разряда в диэлектриках.docx
• Тип: Лабораторная работа; #288219
• страница: 1 из 3

Лабораторная работа

ИЗУЧЕНИЕ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В ДИЭЛЕКТРИКАХ
Цель работы – изучение развития электрического разряда в диэлектриках методом компьютерного моделирования.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Электрический пробой - переход материала диэлектрика из непроводящего состояния в проводящее, сопровождающийся формированием плазменного канала. Пробой включает в себя различные процессы и зависит от многих факторов: вида диэлектрика и его свойств, формы и амплитуды воздействующего напряжения, материала электродов и их геометрии и т.д. Исследования пространственно-временных и электрических характеристик пробоя позволили разделить его во времени на три стадии: начальная стадия, стадия развития, канальная стадия.

Начальная стадия (в других терминах: статистическое время τ_ст запаздывания развития разряда; инициирование развития разряда, «инкубационный» период накопления изменений в диэлектрике) сильно зависит от напряженности электрического поля, свойств диэлектрика и потенциального барьера на границе электрод-диэлектрик.

Стадия развития разряда, в течение которой растут проводящие каналы и перекрывают весь промежуток. Длительность стадии формирования канала разряда τ_ф зависит от соотношения максимальной локальной Е_max и средней Е_ср напряженностей электрического поля



где V - воздействующее напряжение, d - длина межэлектродного промежутка. В резконеоднородных полях, когда коэффициент неоднородности большой k = Е_max/Е_ср > 10², а коэффициент перенапряжения E_max/E_пр.ст > 1 (E_пр.ст - электрическая прочность промежутка на статическом напряжении), длительность начальной стадии t_ст мала, и время до пробоя определяется второй стадией.

Канальная стадия, в течение которой в промежутке устанавливается дуга, завершающая пробой.

Известно, что электрический пробой имеет случайный (стохастический) характер, и τ_ст и τ_ф являются случайными величинами. Структура каналов разряда, их расположение в пространстве стохастичны и не повторяются от опыта к опыту. Обусловлено это неоднородностями строения диэлектрика и неустойчивостями в развивающихся плазменных каналах. Адекватным языком для описания стохастических структур, подобных развивающемуся каналу разряда, является язык физики фракталов.

В работе приведены основные понятия фрактальной геометрии, фрактальная модель пробоя и ее применение для описания развития разряда - второй стадии пробоя. Основные допущения модели: процессы, ответственные за развитие разряда, определяются только локальной напряженностью поля вблизи разрядных каналов. Компьютерные исследования роста каналов разряда позволяет получить наглядное представление о разрядных процессах в диэлектриках.
1.2 Предпробивные процессы в конденсированных диэлектриках

Основным процессом, ответственным за инициирование и развитие разряда в диэлектриках, является генерация и перенос носителей зарядов в сильных электрических полях. Генерация электронов, дырок и ионов осуществляется из электродов за счет авто- (холодной) и термоавтоэлектронной эмиссии. Носители зарядов образуются и в самом диэлектрике за счет диссоциации молекул, ударной или электростатической ионизации собственных и примесных состояний атомов диэлектрика.

Взаимодействие носителей заряда с веществом сопровождается формированием неустойчивостей, приводящих к инициированию и развитию плазменных каналов. Можно выделить несколько типов таких неустойчивостей: тепловая, электромеханическая, электрополевая, токовая и ионизационная.
Тепловая неустойчивость

Это наиболее универсальный тип неустойчивости. Она возникает в диэлектриках с большой проводимостью  и сильным ее возрастанием с увеличением температуры, например, при активационной зависимости



где ₀ - начальная проводимость, W - энергия активации проводимости, k - постоянная Больцмана, T - температура в градусах Кельвина. При приложении напряжения диэлектрик разогревается токами проводимости. Неоднородность реальных диэлектриков вызывает появление областей с интенсивным тепловыделением. Рост температуры увеличивает проводимость локальных областей. В этих областях будет происходить шнурование тока, интенсивный разогрев и фазовый переход, который может быть обусловлен проплавлением, разрушением или ионизацией «разогретыми» (ускоренными) в электрическом поле носителями заряда. Напряженность поля, при которой развивается тепловая неустойчивость определяется из баланса выделяемой в диэлектрике энергии и энергии, идущей на его разогрев до температуры плавления или испарения. Без учета теплоотвода баланс энергии можно записать в виде



где γ – удельная плотность материала, c – удельная теплоемкость материала, t - время действия электрического поля, T – разность конечной и начальной температуры диэлектрика. Если энергия, выделяемая в некотором объеме за счет проводимости, превышает удельную энергию фазового перехода вещества, то диэлектрик плавится или испаряется с последующей ионизацией и образованием плазменного канала. Тепловая неустойчивость используется в различных теориях теплового пробоя твердых диэлектриков.
Электромеханическая неустойчивость

Электромеханические (пондеромоторные) силы электрического поля создают давления на диэлектрик. Если диэлектрик однородный, а давление не вызывает в нем изменений плотности и диэлектрической проницаемости, то его величину можно оценить



где ε и ε₀ - относительная и абсолютная диэлектрические проницаемости диэлектрика, E - локальная напряженность поля. Возникающие при этом механические напряжения, как правило, недостаточны для разрушения диэлектриков. Однако, с учетом дефектов на границе электрод-диэлектрик, давление может оказаться достаточным для разрушения
P 2×10⁷ Н/м². Давление, необходимое для разрушения, может быть достигнуто у устья микротрещин, имеющихся и образующихся в объеме твердых диэлектриков. Электромеханическая неустойчивость может увеличиться за счет инжекции в диэлектрик объемного заряда. Электрическое поле, действуя на заряд плотностью ρ, создает дополнительную локальную силу F, действующую на единицу объема



Это может быть область диэлектрика, занятая любым нескомпенсированным зарядом. Жидкие диэлектрики под действием этой силы приходят в электрогидродинамическое движение (ЭГД-течение). Кулоновское расталкивание зарядов одного знака в зоне объемного заряда создает натяжение в жидкости (пониженное давление) и жидкость может «вскипать». Кулоновское натяжение и ЭГД-течение вызывают кавитацию с образованием микропузырьков. Ионизация в микропузырьках способствует инициированию разряда.

Электрополевая и токовая неустойчивость

Инжекция зарядов из электродов в полупроводники и диэлектрики становится заметной уже при Е ≥ 10⁶ В/м. В сильных полях, даже если нагрев незначителен, диэлектрики обладают значительной проводимостью, обусловленной, как правило, движением холодных электронов в зоне проводимости или дырок в валентной зоне. То есть в сильных полях в диэлектриках образуется низкоэнергетическая электрон-дырочная плазма низкой плотности. Разогрев носителей заряда полем, благодаря сильной зависимости подвижности носителей заряда µи их концентрации n от напряженности поля, часто вызывает появление отрицательной дифференциальной проводимости с S- или N-образными вольтамперными характеристиками. Системы с отрицательной дифференциальной проводимостью неустойчивы относительно продольных и поперечных флуктуаций тока и напряженности поля, неизбежно возникающих в электронно-дырочной плазме. Продольные флуктуации приводят к образованию доменов (областей сильного поля, способных пробиться внутри), а поперечные - к шнурованию тока вдоль силовых линий, увеличению плотности носителей заряда и образованию плазменных каналов. Заметим, что для образования плазменных каналов по такому механизму неустойчивости первичным электронам (дыркам) необязательно иметь энергию, достаточную для ионизации атомов среды.

Теория полевой и токовой неустойчивости были разработаны для описания пробоя полупроводниковых структур и хорошо описывают пробой «плохих» диэлектриков с проводимостью  ≥ 10^-8 Ом^-1м^-1.
Ионизационная неустойчивость

В сильных электрических полях, когда τ_ст мало, плазменные каналы могут образовываться за счет ударной и электростатической ионизации. Генерация носителей заряда за счет электростатической ионизации маловероятна даже при пробивных напряженностях для твердых диэлектриков (E_пр ≥ 10⁸ В/м). Более вероятна ударная ионизация. Если предположить линейную зависимость скорости электрона ν от напряженности электрического поля Е



где µ - подвижность электрона, то напряженность поля, необходимую для ускорения электрона до энергии, равной потенциалу ионизации U_i, можно определить из условия:



Отсюда можно получить напряженность поля, необходимую для ударной ионизации



Для реальных диэлектриков U_i 10 эВ; подвижнось заряженных частиц (электронов и дырок) µ 10^-710^-8 м²/Вс; напряженность поля Е ≥ 10⁸ В/м. Примесные состояния начнут ионизоваться при меньшей E_i. Однако учет длины свободного пробега электрона или дырки увеличивает E_i за счет уменьшения эффективной подвижности µ.

Ионизационной неустойчивостью завершается любой механизм развития разряда, поскольку он обязательно должен завершиться образованием плазменных каналов и перемыканием ими межэлектродного промежутка. При выборе механизма пробоя всегда трудно ответить, где происходит ионизация, насколько возмущен другими неустойчивостями ионизуемый диэлектрик.

Анализируя оценки величины E, достаточной для возникновения неустойчивостей, можно сделать следующие выводы. Во-первых, пробивной напряженности поля
E_пр=10⁷ ÷ 10⁹ В/м реальных диэлектриков недостаточно для развития какой-либо отдельной неустойчивости и перемыкания плазменными каналами промежутка. Во-вторых, развитие любого вида неустойчивости стохастично во времени и пространстве и зависит от локальной напряженности поля E_л. Величина E_л может изменяться как вследствие одновременности развития нескольких неустойчивостей (например, ионизация происходит в кавитационных пузырьках, в низкотемпературной электронно-дырочной плазме и др.), так и благодаря наличию в реальных диэлектриках и на электродах «слабых мест», облегчающих возникновение неустойчивостей. Такими «слабыми местами» являются трещины, пузырьки газа, микровключения неосновных фаз и другие подобные нарушения.
1.3 Описание развития разряда в диэлектриках

Всем разрядным явлениям и пробою конденсированных диэлектриков в целом присущ эффект полярности: инициирование развития разряда происходит легче на аноде (в однородном поле разряд развивается с анода), скорость развития анодных каналов выше, а электрическая прочность диэлектриков в промежутках положительное острие - плоскость ниже, чем в геометрии острийный катод - плоскость при прочих равных условиях. Эта разница тем больше, чем полярнее диэлектрик, то есть чем  выше (в воде, где  = 80 соотношение электрической прочности может достигать E_пр-/E_пр+  2). Развитие разрядных каналов в резконеоднородном поле всегда начинается у электрода с малым радиусом кривизны. Время инициирования развития разряда (длительность первой стадии пробоя) уменьшается с увеличением прикладуемого напряжения V, коэффициентов перенапряжения E_max/E_пр.ст и неоднородности k = E_max/E_ср. Диапазон изменений времени запаздывания от бесконечности (приложенное напряжение V ниже или равно напряжению зажигания частичных разрядов при старении изоляции) до 10^-10 с (этот предел ограничен техническими возможностями современных импульсных генераторов). Начало развития каких-либо неустойчивостей, трансформирующихся в конце концов в ионизационную, происходит при определенной для каждого диэлектрика и разрядных условий напряженности поля, которую будем считать критической E_c. Ионизованные плазменные каналы, распространяясь в диэлектрике случайным образом, формируют разрядную структуру и будущий канал пробоя. Длительность времени развития разряда и форма разрядных структур зависят от V, коэффициентов перенапряжения E_max/E_пр.ст и неоднородности поля k = E_max/E_ср. Вид разрядных структур, их динамика во всех твердых, жидких и газообразных (при искровой форме разряда) диэлектриках подобны. Исключение составляют некоторые кристаллические тела, в которых наблюдается кристаллографическая направленность развития разряда. Независимо от геометрии промежутка после инициирования разряд всегда развивается в неоднородном поле.

Форма разрядной структуры может быть квазилинейной, древовидной и кустообразной, а также переходить одна в другую, рис. 1. При малых временах инициирования (пробой на импульсном напряжении E_max/E_пр.ст > 1) разрядная структура обычно начинает расти в виде куста или дендрита, причем чем выше коэффициент неоднородности поля k = E_max/E_ср  10, тем более вероятно образование кустообразных разрядных структур. Последующее развитие сопровождается уменьшением числа одновременно развивающихся ветвей куста и из него или в нем начинает развиваться дендритообразная разрядная структура. Число одновременно развивающихся дендритов, кустов, густота ветвей (разрядных каналов) и скорость их развития снижаются с уменьшением V и k. Время развития разряда при этом увеличивается. При пробое длинных разрядных промежутков на завершающей стадии развития разрядной структуры обычно наблюдается маловетвящиеся (квазилинейные) дендриты.

а)	б)

Рис. 1 – Развитие заряда в деионизованной воде
На развитие разряда сильное влияние оказывает пространственное распределение диэлектрической проницаемости , проводимости диэлектрика, а также присутствие заряженных областей (объемных зарядов) в нем. Развивающаяся разрядная структура, благодаря изменению распределения поля, «чувствует» неоднородности реальных изоляторов, в роли которых могут выступать включения других материалов, специально поставленные барьеры из материала с отличающейся от основного диэлектрика проницаемостьюи проводимостью, объемные заряды и тому подобное. Так, например, помещение диэлектрического барьера с более высокими проницаемостью и/или проводимостью в изоляционный промежуток не только перераспределяет электрическое поле в изоляторе, выравнивая его, но и увеличивает электрическую прочность E_пр. Происходит это в том числе и за счет эффекта «удержания» разрядных каналов в барьере, рис. 2, и сопровождается увеличением времени развития разряда (требует увеличения прикладываемого напряжения).


Рис. 2 – Искривление разряда в барьере с высокой диэлектрической проницаемостью
Расположение в изоляторах включения с высокой диэлектрической проницаемостью (_вкл > ) или с более высокой по сравнению с основным диэлектриком проводимостью притягивают траектории разрядных каналов. Аналогично влияют на траекторию разрядных каналов и области нескомпенсированного заряда (объемные заряды): каналы притягиваются к разноименно-заряженным областям и отталкиваются от одноименных зарядов.

Пространственно-временные характеристики разрядных структур зависят от параметров плазмы в разрядных каналах и локальной напряженности поля Е_л на головке канала. Величина Е_л может снизиться вследствие экранирования поля соседними каналами при их большом числе и из-за падения напряжения DV на длине канала при конечной плотности зарядов n и проводимости  плазмы.

Аппроксимируя канал гиперболоидом вращения, напряженность поля на головке канала, когда его радиус r₀ меньше длины промежутка d (r₀ << d), можно рассчитать



где V₀ – приложенное напряжение, r₀ – радиус канала, d – длина межэлектродного промежутка, ΔV - падение напряжения на канале, ΔV = E_kl, l – длина канала (по этому же выражению можно рассчитать максимальную напряженность поля на острие, аппроксимируя его также гиперболоидом). Напряженность поля внутри канала E_k определяется



где j_k – плотность тока в канале, _k – проводимость канала.

Даже если проводимость плазмы постоянна, то по мере роста канала ΔV увеличивается, а E_л снижается, и развитие разрядной структуры может прекратиться. К уменьшению скорости развития и остановке разрядной структуры может также привести одновременное развитие большого числа каналов, которые выравнивают распределение поля, уменьшая коэффициент неоднородности поля k = Е_л/Е_ср.

Флуктуация проводимости и диаметра каналов вызывают неоднородность распределения заряда на их поверхности и, соответственно, неоднородность распределения поля по длине каналов. При малых величинах приложенного напряжения V и значительном ΔV это приводит к ветвлению и изгибам развивающихся каналов. Диаметр каналов составляет от единиц до ста микрон.

Количественное описание развития разряда без учета стохастичности невозможно. В этой работе используется фрактальная модель роста разрядной структуры, в которой уравнения распределения поля, переноса заряда решаются с учетом элементов физики фракталов.