Отчёт. Известные значения у диапазон, содержащий результирующий признак у

• Название: Известные значения у диапазон, содержащий результирующий признак у
• Дата: 05.07.2022
• Размер: 217.24 Kb.
• Имя файла: Отчёт.docx
• Тип: Решение; #625286

1. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции:



Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры парной регрессионной модели. Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации и критерий Фишера.

Расчетную таблицу, диаграмму, иллюстрирующую полученную модель и анализ полученных результатов оформить в виде отчета по практической работе.

1. Занесем данные из таблицы в книгу Microsoft Excel, затем строим поле корреляции результата и фактора. Для построения диаграммы выбираем тип диаграммы – точечная.



2. Построим расчетную таблицу для вычисления параметров линейной регрессионной модели. Заполним таблицу расчетными значениями, добавив строки: Итого, Среднее значение.



3. Применяя формулы вычисления параметров парной линейной регрессии вычислим коэффициенты а и b





4. Проверим полученные значения коэффициентов при помощи функции ЛИНЕЙН. Выделим область пустых ячеек для вывода оценок коэффициентов. Вставим функцию ЛИНЕЙН, заполним ее аргументы следующим образом:

— Известные значения х – диапазон, содержащий признак фактор х.

— Известные значения у – диапазон, содержащий результирующий признак у.

— Константа – значение 1.

— Статистика – значение 0.

Получим оценки коэффициентов, рассчитанные программой Microsoft Excel.



Таким образом, управление регрессии имеет следующий вид:

ŷ=10,25+4,69х

5. Рассчитаем оставшиеся графы таблицы:



6. Рассчитаем ошибку аппроксимации и линейный коэффициент корреляции и критерий Фишера по соответствующим формулам:





В итоге получим:

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 5,6%.

r=0,96852, значит можно говорить о высокой тесноте связи между y и x.

F_факт =105,96343, F_факт сравнивается с критическим значением Fк, которое определяется по таблице F-критерия и равно 2,07. Так как F_факт >Fк уравнении регрессии в целом признается существенным.

Теперь построим графическую иллюстрацию, отражающую взаимосвязь теоретической модели и эмпирических данных.

Для этого введем следующие данные:

В столбце х введем числа от наименьшего эмпирического значения х до наибольшего эмпирического значения х. В графе ŷ введем формулу уравнения полученной линейной регрессии, где вместо аргумента х будем вводить имя соответствующей ячейки. В графе у введем эмпирические данные по признаку у, напротив тех значений признака-фактора х, которым они соответствуют в заданной в условии задачи таблице.

7. По рассчитанным данным построим диаграмму, установив следующие параметры:

Тип диаграммы	График
Диапазон данных	Столбцы со значениями переменных у и ŷ
Подписи оси ох	Столбец со значениями х
Имя ряда 1	Модель регрессии
Имя ряда 2	Эмпирические данные
Название диаграммы	Графическая иллюстрация модели

Анализируя зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции, администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров.

В результате работы нам удалось построить поле корреляции результата и фактора, расчетную таблицу для вычисления параметров линейной регрессионной модели.

В ходе работы были применены формулы вычисления параметров парной линейной регрессии, а также вычислены коэффициенты а и b. Удалось проверить полученные значения коэффициентов при помощи функции ЛИНЕЙ. Была рассчитана ошибка аппроксимации, линейного коэффициента корреляции и критерия Фишера по соответствующим формулам.