Документ Microsoft Word. Контрольная работа по дисциплине Статистика

• Название: Контрольная работа по дисциплине Статистика
• Дата: 09.04.2021
• Размер: 27.93 Kb.
• Имя файла: Документ Microsoft Word.docx
• Тип: Контрольная работа; #192923

Контрольная работа

по дисциплине: «Статистика»

Вариант 19

Выполнил:

Проверил:

2021

Решение:

Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную расчетную таблицу:

Таблица 1

Группы	Середина интервала, xцентр	Число банков, fi	xi·fi	Накопленная частота, S	|x-xср|·fi	(x-xср)2·fi
200 - 500	350	14	4900	14	9536,066	6495467,616
500 - 800	650	27	17550	41	10290,984	3922383,096
800 - 1100	950	39	37050	80	3164,754	256812,013
1100 - 1400	1250	22	27500	102	4814,754	1053720,774
1400 - 2000	1700	12	20400	114	8026,23	5368363,343
2000 - 2600	2300	8	18400	122	10150,82	12879892,502
Итого		122	125800		45983,607	29976639,344

Мода.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

, где

x₀ – начало модального интервала;

h – величина интервала;

f₂ –частота, соответствующая модальному интервалу;

f₁ – предмодальная частота;

f₃ – послемодальная частота.

Выбираем в качестве начала интервала 800, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.



Вывод: наиболее часто встречающееся значение ряда – 924,14

Медиана.

Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.

Медианным является интервал 800 - 1100, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).

Me =

Me = 800

Вывод: таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 953,846, другие 50% будут больше величины 953,85.
Квартили.

Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q₁, 25% будут заключены между Q₁ и Q₂, 25% - между Q₂ и Q₃. Остальные 25% превосходят Q₃.





Вывод: таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 683,33.
Q₂ совпадает с медианой, Q₂ = 953,846





Вывод: Остальные 25% превосходят значение 1256,82.
Квартильный коэффициент дифференциации.

k = Q₁ / Q₃

k = 683,33 / 1256,82 = 0,54
Децили.

Децили делят ряд распределения признака по частоте на 10 равных частей. Рассчитаем второй, четвертый и седьмой децили.

, где

 – начальные значения второго децильного интервала;

i – величина децильного интервала;

Σf – сумма частот ряда;

 – накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;

 – частота децильного интервала.


643,67
, где

 – начальные значения четвертого децильного интервала;

i – величина децильного интервала;

Σf – сумма частот ряда;

 – накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;

 – частота децильного интервала.

916,92
, где

 – начальные значения четвертого децильного интервала;

i – величина децильного интервала;

Σf – сумма частот ряда;

 – накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;

 – частота децильного интервала.

1 370,41

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
   Ниворожкина, Л.И. Статистика: учебник для бакалавров: учебник /. - Москва: Дашков и К: Наука-Спектр, 2019. - 415 с.
   
2. 
   Практикум по теории статистики: учеб. пособие /под ред. проф. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2019.
   
3. 
   Статистика: учебник/ [Елисеева и др.]. - Москва: Проспект, 2017. -443 с.
   
4. 
   Статистика: учебно-практическое пособие / [Назаров и др.]. - Москва: КноРус, 2018. - 479 с.
   
5. 
   Теория статистики / под ред. проф. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2018.