К. Т. Тажибаев др техн наук, профессор, засл деятель науки кр
 Скачать 2.19 Mb.
|
|
2.2. Масштабный эффект в породном массиве В породном массиве наблюдается целая иерархия структурных неоднородностей от сравнительно небольших с размерами меньше породных образцов, до крупных структурных образований, масштаб которых соизмерим с размерами исследуемого массива, и влияние которых на механические свойства массива не может быть учтено по результатам испытаний породных образцов. Породный массив представляет сложную иерархическую систему, где размеры элементарных структурных неоднородностей и механические свойства при переходе на более высокий масштабный уровень трансформируются за счет включения в элементарные объемы новых структурных неоднородностей. При этом элементарные объемы более крупного масштаба, как правило, оказываются более деформативными и менее прочными, поскольку включают более крупные поверхности ослабления (трещины, межслоевые контакты, сдвиги по которыми разрушение которых более вероятно, чем для мелкомасштабных поверхностей ослабления. Масштабы элементарных объемов увеличиваются с увеличением исследуемой области массива (области влияния, охваченной механическим процессами деформирования и разрушения. Отсюда наблюдается общая тенденция деформируемость породного массива растет, а прочность его уменьшается с увеличением исследуемой области, если при этом уровень и вид напряженного состояния этой области массива остаются неизменными. Такая тенденция изменения механических свойств породного массива называется масштабным эффектом в массиве. Наиболее наглядной иллюстрацией масштабного эффекта в массиве является зависимость устойчивости выработок от их размеров при прочих равных условиях. Известно, что водном и том же массиве скважина более устойчива, чем штрекообразная выработка. 2.3. Механические свойства породного массива и его образца Наличие в породном массиве структурных неоднородностей различного масштаба, и как следствие этого, масштабный эффект осложняют практическую задачу определения механических свойств массива. Для решения этой задачи приходится увеличивать размеры породных образцов, ноне более размеров, определяемых техническими характеристиками силовых установок. При этом максимально возможные размеры образцов породного массива при лабораторных испытаниях (обычно не болеем, даже для относительно однородных массивов, остаются меньше элементарного объема массива, поэтому не представляется возможным оценивать механические свойства массива. Более достоверные оценки можно получить, выполнив эксперимент непосредственно в натурных условиях нагружая домкратами специально оконтуренные части массива для определения его деформируемости и прочности вдавливания штампов в породные обнажения выработок или в стенки скважин (прессиометрия). Трудоемкость таких экспериментов несравнимо выше, чем лабораторных, но предельные объемы деформируемых породных массивов 23 (прессиометрия – дом, метод штампов – дом) остаются, как правило, меньше соответствующих элементарных объемов. Увеличения объемов деформируемых массивов можно достигнуть при использовании методов обратного анализа, когда деформирование осуществляется под воздействием горного давления при развитии фронта горных работ проходческих, очистных) и сопровождается инструментальным измерением проявлений горного давления в виде смещений или деформаций массива. Математическое моделирование соответствующей геомеханической ситуации и последующие расчеты с использованием результатов инструментальных измерений позволяют оценить механические свойства деформируемого массива. Точность таких оценок зависит от степени идеализации геомеханической ситуации при ее математическом моделировании. При использовании геофизических методов, которые основаны на изучении параметров распространения упругих волн, эксперимент охватывает наибольшие объемы породных массивов, но достоверность остается сравнительно низкой. 2.4. Необратимые деформации в породном массиве Необратимые деформации в породном массиве легко обнаруживаются при действии статической нагрузки insitu. При этом ход деформации с нагрузкой меняется при повторном нагружении. Это объясняется тем, что наблюдаемая интегральная деформация складывается из упругих деформаций слагающих массив тел, из деформации контактов между блоками, из подвижек и разворотов блоков друг относительно друга. Таким образом, наблюдаемая подвижность породных масс связана, в основном, с неупругими деформациями. Характеристика необратимых деформаций менее определена, так как при испытаниях часто используются разные деформационные процессы, и поэтому их показатели необратимости не всегда могут быть сопоставлены. Если попытаться, например, использовать линейную связь напряжений и деформаций, то неупругое поведение твердого тела при статическом нагружении можно характеризовать различными модулями при нагрузке и при разгрузке. Для однократного цикла такой прием, очевидно, дает неплохой результат, но при повторных циклах нагрузки-разгрузки твердое тело сильно меняет свои деформационные свойства, так что указанными характеристиками ограничиться не удается. Свидетельством необратимых деформаций в твердом теле является затухание упругих колебаний, которое связано с рассеянием и поглощением механической энергии. Для горных породи массивов логарифмический декремент затухания не зависит от частоты практически во всем доступном измерению диапазоне частот. Этот факт накладывает серьезные ограничения на свободу выбора подходящей механической модели твердого тела. Если амплитуда колебаний убывает со временем по закону е, то энергия, поглощаемая твердым телом на каждом цикле Т ЕЕ Т = 2δ = , где δ – логарифмический декремент затухания Q – добротность тела как колебательной системы. Ярким примером неупругих деформаций горных пород является крип – медленное течение твердой среды подобно жидкости при средних нагрузках, заведомо не достигающих предела прочности материала. Такое поведение дает некоторое основание вводить для характеристики неупругого поведения твердых тел понятие вязкости для породных массивов коэффициент вязкости равняется примерно 10 21 –10 23 Пас. Эта оценка коэффициента вязкости может быть получена в предположении, что скорость деформации пропорциональна действующему напряжению. И, наконец, в породном массиве необратимые деформации связаны с локальными разрушениями, с образованием трещин, с расчленением массива на блоки. Разрушение может происходить как при постоянных длительных, таки при переменных нагрузках. В этих случаях среда приобретает новые качества, которые свойственны уже не непрерывной, а дискретной модели твердого тела. Перечисленные выше проявления необратимых деформаций в породном массиве представляются весьма существенными, и их учет в механических моделях геомеханики кажется необходимым. 2.5. Прочность породных массивов по структурным ослаблениям Прочностные свойства породных массивов определяются свойствами горных породи структурно-механическими особенностями массивов. При этом определяющую роль играют прочность по структурным ослаблениями геометрические размеры структурных блоков, ограниченных поверхностями ослаблений. Структурные ослабления имеют шероховатые контактирующие поверхности, покрытые выступами различной формы и высоты. Предположим, что происходит взаимный сдвиг зубчатых контактирующих поверхностей (рисунок а. Рисунок 13. К определению прочности на сдвиг по структурным ослаблениям породных массивов Деформации сдвига будут осуществляться по граням зубьев. В работе [8] приведено следующее выражение для сопротивления сдвигу τ = К + δtgp ׀ , (2) где К – ; ρ ׀ = α + ρ 0 ; (3) К и ρ 0 – соответственно коэффициенты сцепления и угол внутреннего трения по ровным контактирующим поверхностям α – угол наклона граней зубьев к горизонтальной плоскости. При ровной контактной поверхности (α = 0) выражение (2) переходит в известную формулу Кулона τ= К + δtgρ 0 , (4) которая при отсутствии поверхностей ослабления в массиве преобразуется к виду = К + δtgρ , (5) где К и ρ – соответственно коэффициент сцепления и угол внутреннего трения монолитной горной породы. Прочностные характеристики контактов экспериментально определялись многими авторами (таблица 3). Таблица 3 – Прочностные характеристики контактов пород Порода Характеристика контакта К, МПа 0 , град. Диабаз Серпентинит Гранит Мергель Филлитовый сланец Песчаник каолиниризо- ванный Доломит Уголь по глине Уголь Уголь по аргиллиту Неровности с углом наклона α = 6÷12 0 с длиной ребра 80 см - - - - - Высота неровностей 2−3 см - Ровный - 0,38−0,74 0,182 0−1,3 0−2,6 0,1 0,246 0,3 0,03 0,064 0,011−0,024 31−43 24 41−62 13−60 20−37 22−33 48 13 16 23−27 Формулы (2) и (4) дают оценку предельного сопротивления сдвигу по контактирующим поверхностям. Если в процессе эксперимента форсировать сопротивления сдвигу τ при соответствующих деформациях сдвига δ, можно построить экспериментальную зависимость τ (δ). В качестве примера на рисунке б показана экспериментальная зависимость τ (δ) при обжимающем δ = 1,85 МПа, построенная для шероховатого контакта в роговике. Судя по выражению (2), в каждой точке структурного ослабленного массива возможны следующие сдвиговые разрушения с определенной ориентацией плоскостей сдвига разрушение из условия (5) по монолитному массиву с прочностными характеристиками К и ρ при отсутствии ослабленных контактов или при контактах более прочных, чем монолитный массив разрушение из условия (4) по равным контактам с прочностными характеристиками К и ρ 0 ; разрушение по неравным контактам с прочностными характеристиками К и Наличие в каждой точке массива различных плоскостей разрушения с различными условиями прочности формирует прочностную анизотропию массива. При наличии блочных структур прочностные свойства массива существенно зависят от масштабного фактора, определяющего относительные размеры структурных блоков. Например, для массивов с кососекущей трещиноватостью коэффициент сцепления К можно оценить по формуле К = К 0 + К К , (6) где К – коэффициент сцепления монолитной породы по результатам испытания породных образцов К – коэффициент сцепления по контактам между блоками Н – характерный размер исследуемого массива h – средний размер структурных блоков или среднее расстояние между трещинами, оконтуривающими породные блоки α – коэффициент, зависящий от прочности на одноосное сжатие δ сж породных образцов и возрастающий от 1 до 7 с увеличением δ сж от 1 до 10 МПа. 2.6. Коэффициент структурного ослабления массива Для учета влияния трещиноватости на прочностные свойства массива наиболее часто используют коэффициенты структурного ослабления, характеризующие соотношения пределов прочности или коэффициентов сцепления трещиноватых и монолитных пород, например К ׀ /К в формуле (5). В таблице 4 приведены значения коэффициентов структурного ослабления К, которые в нормах проектирования горных выработок предлагается использовать для определения предела прочности горных пород в массиве на одноосное сжатие путем умножения предела прочности образца этой породы на соответствующий коэффициент К 0 Таблица 4 – Коэффициенты структурного ослабления Степень трещиноватости массива Средний размер отдельностей, м Характеристика прочности массива Коэффициент структурного ослабления, К 0 Практически монолитный Малотрещиноватый Среднетрещиноватый Сильнотрещиноватый Чрезвычайно трещиноватый Весьма прочный Прочный Средней прочности Слабый Весьма слабый 0,9 0,8 0,6 0,4 0,2 За рубежом достаточно широко используются два метода количественного учета структурной нарушенности породного массива с помощью показателя Д и метод И. Хансаги. Показатель Д основан на отношении общей длины кусков керна свыше 10 см к суммарной длине кусков керна. Из анализа показателя видно, что он не зависит ни от типа породы, ни от прочностных показателей Метод Хансаги заключается в отыскании некоторого коэффициента α (показатель Кируна), который определяется как среднеарифметическое двух коэффициентов (к, (7) где α 0 – коэффициент ослабления образца к – коэффициент ослабления керна. Коэффициент α 0 получается как отношение общей длины образцов, которые можно получить из керна, к исследуемой длине участка скважины L, определяемой в зависимости от диаметра керна и прочности породы. На основании проведенных исследований И. Хансаги рекомендует принимать L дом, таким образом, α 0 = ph / L, (8) где p – число образцов из кусков керна, составляющих в сумме длину исследуемого участка скважины, см h – высота образца, см. Коэффициент ослабления керна к получается как отношение средней длины куска керна к длине исследуемого участка скважины L, тек К, (9) где L 1 – общая длина кусков керна, больших, чем его диаметр, см К – число кусков керна. Окончательно выражение для коэффициента структурного ослабления записывается следующим образом α = (ph + ) . (10) В отличие от показателя Д коэффициент структурного ослабления И. Хансаги учитывает число образцов, нижний предел которых увязан с диаметром и длиной керна. Кроме того, он является более чувствительным к изменению свойств пород, так как выбираемая длина исследуемого участка скважины L зависит от прочности пород. В таблице 5 приведены данные по определению коэффициента α методом И. Хансаги. Коэффициент структурного ослабления И. Хансаги α используется при оценке прочности горных пород в массиве таким же образом, как и коэффициент К с , приведенный в таблице 4. Таблица 5 – Коэффициенты структурного ослабления массива Номер керна Номер образца Длина исследуемого участка скважины, м Число получаемых цилиндрических образцов, р Общая длина кусков керна длиной более см L 1 , м Число кусков керна, К Коэффициент ослабления Коэффициент структурного ослабления массива, α образца, α о керна, к II III IV V VI 9–27 9–20 9–16 9–27 5–21 6–25 0,90 0,65 0,85 0,90 0,95 1,00 19 12 8 18 17 20 0,87 0,52 0,41 0,80 0,78 0,89 3 3 5 4 6 4 0,89 0,78 0,40 0,89 0,75 0,84 0,32 0,27 0,01 0,22 0,14 0,22 0,60 0,52 0,21 0,55 0,45 0,53 28 2.7. Деформируемость и прочность массивов, подверженных технологическому воздействию Технологическое воздействие на породный массив в конечном итоге связано стой или иной технологией разупрочнения (буровзрывные работы, разрушение массива под воздействием горного давления при его деформировании за пределом прочности и др) или упрочнения массива (искусственное замораживание, цементация, химическое упрочнение. В результате такой технологии в массиве образуется область технологического воздействия, где интенсивность воздействия неодинакова, те. имеют место граница наибольшей интенсивности (обычно контур выработки или скважины) и граница, где это воздействие практически не ощущается. Так как степень изменения механических свойств массива определяется интенсивностью технологического воздействия, а последняя представляет некоторую функцию координат в пределах области воздействия, то и распределение механических свойств массива приобретает упорядоченный характер в виде определенной функциональной зависимости от координат. Прессиометрические измерения модуля деформации породного массива вокруг выработки, сооружаемой с применением буровзрывных работ, показали, что в непосредственной близости от контура выработки, где интенсивность трещиноватости взрывного происхождения максимальная, модуль деформации имеет малые значения, а по мере удаления от контура на расстоянии l постепенно увеличивается, стремясь к значению Ев ненарушенном массиве. Такое изменение деформируемости массива удобно аппроксимировать степенной функцией вида Е (τ) = Е(1-аr -n ), (11) где а, n – экспериментально определяемые параметры аппроксимации r – текущая радиальная координата, выраженная в единицах приведенного радиуса выработки в проходке R 0 = , (12) где F – площадь поперечного сечения выработки в проходке. Для приближенной оценки параметров аи можно воспользоваться следующими формулами а = 0,98 n , (13) где n = М, M, m – коэффициенты, принимаемые по таблице 6 в зависимости от прочности горных пород на одноосное сжатие δ сж ; В – расстояние между оконтуривающими шпурами, м. Таблица 6 – Коэффициенты Ми в зависимости от δ см δ сж , МПа М m 20–40 40–60 60–80 Более 80 1,8 1,3 1,0 0,9 0,85 0,75 0,70 0,60 При искусственном замораживании рыхлых водоносных пород с помощью замораживающих колонок вокруг выработки образуется ледопородное ограждение. Наиболее низкой температурой обладает породный массив вблизи замораживающих колонок (координата з на рисунке 14). По мере удаления от них в направлении к внешней (координата τ=2) к внутренней (координата τ=1) границам температура замороженного массива повышается. Распределение температуры по ширине ледопородного ограждения показано на рисунке 14 в виде графика 1. Неоднородное поле температуры приводит к появлению неоднородности механических свойств массива. Рисунок 14. Распределение температуры и параметров механических свойств замороженных пород по толщине ледопородного ограждения Распределение модуля деформации показано на рисунке 14 в виде графика 2 и может быть аппроксимировано функцией Е (τ) = а + в + с, (14) где а, в, с – параметры аппроксимации τ – текущая радиальная координата, выраженная в единицах внутреннего приведенного радиуса ледопородного ограждения. Цементация (или тампонаж) трещиноватого породного массива вокруг выработок образует зону упрочнения, где модуль деформации увеличивается враз, а по некоторым исследованиям – 6 раз. После цементации распределение модуля деформации вмещающего выработку массива имеет вид ЕЕ+ а, (15) где а, n – параметры аппроксимирующей функции Е – модуль деформации породного массива за пределами зоны упрочнения. Образование в породных массивах областей упрочнения и разупрочнения при технологическом воздействии формирует соответствующее распределение прочности массивов. Так, буровзрывные работы являются причиной искусственной трещиноватости приконтурной зоны, что снижает прочность массива. Распределение прочности аппроксимируется выражением δ сж (r) = δ сж (1 – вr -к ), (16) где δ сж – предел прочности на сжатие горных пород в массиве, ненарушенном буровзрывными работами в, к – безразмерные параметры аппроксимации. Параметр в можно определить, полагая, что прочность разрушенной породы на сжатие на контуре выработки равна остаточной прочности δ 0 , снятой с полной диаграммы деформирования, или равна прочности неразрушенной породы на растяжение р, которая для большинства пород составляет приблизительно δ сж . Тогда, подставив в левую часть (16) величину 0,1 сжав правую часть r = 1 (контур выработки, получим в = 0,9. Параметр К с достаточной для практических расчетов точностью можно положить равным параметру n в формуле (15). Распределение прочности ледопородного массива вокруг выработки (см. рисунок 14, график 3) описывается выражением, аналогичным (14). Укрепительная цементация существенно увеличивает прочность трещиноватого массива. Поданным Ю.В. Буркова, проводившего исследования в Кузбассе, δ сж песчаников увеличивается в 1,5–2 раза, алевролитов – враз, угля враз и более. Распределение прочности δ сж в укрепленных цементацией массивах вокруг выработок можно описать выражением (16), положив в. |