Рейтинговая работа по теории вероятности. рейтинговая_работа_по_теории_вероятности. Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин
 Скачать 152.06 Kb.
|
 Кафедра математических и естественно-научных дисциплин Рейтинговая работа по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика Задание/вариант № 4 Выполнена обучающейся группы РЭЗ-20.1-20 Бишкиной Валерией Александровной Преподаватель Костенко (фамилия, имя, отчество) Москва – 2021 г. Задание № 1. В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми? Решение : В данной задаче использовано классическое определение вероятности, представленное формулой :  Где, исходя из условий задачи : P(A) – общая искомая вероятность того, что оба достанутых шара окажутся белыми; m –количество исходов, при которых проявляется событие А; n – общее количество исходов. Дополнительные значения для поиска искомой вероятности P(A) : P(A1) – вероятность вытащить первым белый шар; P(A2) – вероятность вытащить второй шар тоже белый; n = 9+6 = 15 P(A1)= 9/15 = 3/5 P(A2) = 8/14 = 4/7 P(A) = P(A1) * P(A2) = 3/5 * 4/7 = 12/35 Ответ : 12/35. Использованные источники : \ https://e.muiv.ru/mod/book/view.php?id=54898 Задание № 2. В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для студента, который приобрел один билет за 100 руб.; всего продано 50 билетов. Решение : Пусть Х – случайная величина, принимающая значения Х1, Х2, Х3, которые, в свою очередь, имеют определенные вероятности Р1, Р2, Р3. Тогда всевозможные события : Х1 – отстутствие выиграша, Х2 – выигрыш приза стоимостью 1000р, Х3 – выигрыш приза стоимостью 3000р. В данной задаче использован закон распределения дискретной случайной величины. Он означает, что события являются несовместимыми и образуют полную систему событий, а это значит, что сумма вероятностей этих событий равна 1 (Р1+ Р2+ Р3 = 1). Таким образом, вероятность каждого события будет равна : Р1 = 47/50 = 0,94 P2 = 2/50 = 0,04 P3 = 1/50 = 0,02 Наиболее простой формой закона распределения случайной величины является ряд распределения – таблица, в которой представлены возможные значения случайной величины и вероятности, с которыми случайная величина принимает то или иное значение:
Проверка действительности совпадения : 0, 94 + 0,04 + 0,02 = 1 События равны 1, а значит, они образуют полную группу и закон распределения составлен верно. Использованные источники : \ https://e.muiv.ru/mod/book/view.php?id=54898 https://poznayka.org/s59118t1.html |