АФХ. Кафедра систем обработки информации и управления
 Скачать 0.61 Mb.
|
|
А() - значение АЧХ, () - значение ФЧХ частоте . При плавном изменении частоты от 0 до множество соответствующих точек образуют кривую, например, как показано на рис. 22. Для получения второй половины годографа, соответствующей отрицательным частотам, определим положение изображающей точки для = - на основе свойств четности и нечетности частотных характеристик. ВЧХ является четной функцией, следовательно, при изменении знака аргумента горизонтальная координата изображающей точки сохраняет свое значение U(-) = U(). МЧХ – нечетная функция, следовательно, при изменении знака изменяется знак вертикальной координаты изображающей точки V(-) = - V(). Таким образом, точки годографа, соответствующие частотам и -, симметричны относительно горизонтальной оси. Поскольку значение выбиралось произвольным, можно сделать вывод о том, что участки АФХ, соответствующие > 0 и < 0, симметричны относительно горизонтальной оси. Участок соответствующий < 0, принято показывать пунктирной линией (рис. 22). Итак, АФХ может быть построена двумя способами: с использованием ВЧХ и МЧХ (декартовых координат) или с использованием АЧХ и ФЧХ (полярных координат). При правильном построении оба способа должны давать одинаковый результат. Точное построение АФХ требует численного расчета и может быть выполнено с помощью компьютера. Однако для решения практических задач, как правило, можно ограничится приближенным построением АФХ вручную с точным расчетом отдельных точек. Требования к приближенному построению АФХ: 1. Построение подробно выполняется для  . Для отрицательных частот вторая половина АФХ строится с учетом ее симметрии относительно горизонтальной оси.2. Должны быть определенны квадранты, в которых проходит АФХ. 3. Должны быть найдены и указаны точки АФХ, соответствующие частотам = 0 и  . При отсутствии таких точек (асимптотический характер кривой) должны быть найдены соответствующие асимптоты и правильно показан вид участков, соответствующих и .4. Должны быть найдены и указаны частоты, соответствующие точкам пересечения АФХ с осями координат, и координаты таких точек. 5. Направление увеличения частоты указывается на АФХ стрелкой. Пример 9. Апериодическое звено 1-го порядка. На рис. 6 и 7 показаны АЧХ и ФЧХ данного звена. По этим графикам может быть установлено следующее: - при |