Отчет по практике. Практика4_VisSim. Как найти запасы устойчивости в VisSim
 Скачать 189.59 Kb.
|
|
В В . . Молчан ов, 6 201 Как найти запасы устойчивости в VisSim Что такое запасы устойчивости и как их определять с помощью ЛАФЧХ, можно почитать в учебнике: Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989. с. 102‐110. Бесплатную версию программы VisSim можно взять на этом сайте: http://model.exponenta.ru/download.html Рассмотрим пример: определить запасы устойчивости системы с отрицательной обратной связью, в которой объект и регулятор имеют передаточные функции s s s K s s s W ) 1 ( 6 , 0 ) ( , 1 2 2 1 3 , 0 ) ( 2 + = + + + − = Построение схемы Из меню Blocks выберите блок Linear System – Transfer Function и щелкните мышкой на поле, чтобы установить его: Чтобы изменить передаточную функцию, щелкнем дважды на этом блоке и введем числитель и знаменатель (целая и дробная части отделяются точкой): Вот что должно получится: Добавьте блок того же типа для регулятора и соедините их: Добавьте блоки: • сумматор из меню Blocks – Arithmetic – summingJunction В В . . Молчан ов, 6 201 • блок для изменения знака сигнала «‐Х» из меню Blocks – Arithmetic – «‐X»; этот блок будет обеспечивать отрицательную обратную связь; чтобы развернуть его входом направо, нужно выделить блок, обведя его мышкой при нажатой левой кнопке, и выбрать команду меню Edit – Flip Horizontal Соедините блоки так, как показано на рисунке: Добавьте еще два блока: • источник сигнала из меню Blocks – Signal Producer – step (единичный ступенчатый сигнал) • приемник сигнала из меню Blocks – Signal Consumer – plot (график) Соедините все блоки в единую цепь: Построение ЛАФЧХ Установите нужный частотный диапазон, выбрав пункт меню Analyze – Frequency Range: Теперь нужно построить ЛАФЧХ разомкнутой системы, а не замкнутой – именно с помощью такой ЛАФЧХ проверяется устойчивость по критерию Найквиста и определяются запасы устойчивости. Выделите на схеме мышкой передаточные функции объекта и регулятора (остальные блоки выделять не нужно!). Для этого необходимо обвести эти два блока рамкой при нажатой левой кнопке мыши: В В . . Молчан ов, 6 201 Выберите пункт меню Analyze – Frequency Response.На экране появляются два окна, в окне Bode Magnitude – ЛАЧХ (амплитуда), а в окне Bode Phase – ЛФЧХ (фаза). Выровняйте графики так, чтобы они располагались один под другим: Для того, чтобы определить запасы устойчивости, нужно на ЛАФЧХ «провести» линию, соответствующую нулевому значению ЛАЧХ (единичному усилению). Для этого щелкните дважды на окне ЛАФЧХ (Bode‐Magnitude), чтобы открыть окно свойств, а затем – по кнопке Read coordinates (отметьте флажок Retain coordinates, чтобы сохранить отмеченные точки на графике): Наведите перекрестье на нужную точку и щелкните мышью, чтобы зафиксировать ее. Аналогично отметьте на фазовой характеристике (в окне Bode‐Phase) точку, где ЛФЧХ пересекает уровень 180°. В В . . Молчан ов, 6 201 В данном случае ЛФЧХ пересекла ось 180° на более высокой частоте, чем ЛАЧХ пересекла нулевое значение. Поэтому система устойчива. Для определения запаса по амплитуде нужно определить значение ЛАЧХ на той частоте, где ЛФЧХ пересекла ось 180° (и взять это значение с обратным знаком). Для определения запаса по фазе нужно определить значение ЛФЧХ на той частоте, где ЛАЧХ пересекла ось 0 (и вычесть его из 180°). Отметим эти точки на графиках. Для того, чтобы добавить новую точку, не стирая предыдущих, нужно нажать правую кнопку мыши на графике, а затем щелкнуть по кнопке Read coordinates: Для рассмотренной системы запас по амплитуде примерно равен 8,6 дБ, а запас по фазе – около 32°. запас по амплитуде запас по фазе |