ОМТ. Какие целые числа следуют за числами

• Название: Какие целые числа следуют за числами
• Дата: 14.02.2019
• Размер: 106.5 Kb.
• Имя файла: ОМТ.doc
• Тип: Документы; #67550

1. 
   Какие целые числа следуют за числами:
   

   а) 12; 102	е) 18; 28	п) F16; 1016
   б) 1012; 1102	ж) 78; 108	м) 1F16; 2016
   в) 1112; 10002	з) 378; 408	н) FF16; 10016
   г) 11112; 100002	и) 1778; 2008	о) 9AF916; 9AFA16
   д) 1010112; 1011002	к) 77778; 100008	п) CDEF16; CDF016

2. 
   Какие целые числа предшествуют числам:
   

   а) 102; 12	е) 108; 78	л) 1016; 916
   б) 10102; 10012	ж) 208; 178	м)2016; 1F16
   в) 10002; 1112	з) 1008; 778	н) 10016; FF16
   г) 100002; 11112	и) 1108; 1078	о) A1016; A0F16
   д) 101002; 100112	к) 10008; 7778	п) 100016; FFF16

3. 
   Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Нулем.
   

Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Единицей.

Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число? 0,1,2.

4. 
   Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:
   
   • 
     в двоичной системе; 7
     
   • 
     в восьмеричной системе; 511
     
   • 
     в шестнадцатеричной системе? 4095
     
5. 
   В какой системе счисления справедливо следующее:
   
   • 
     20 + 25 = 100; Ни в какой
     
   • 
     22 + 44 = 110; В пятеричной системе счисления.
     
6. 
   Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
   

   а) 10110112; 9110	е) 5178; 33510	л) 1F16; 3110
   б) 101101112; 18310	ж) 10108; 52010	м) ABC16; 274810
   в) 0111000012; 22510	з) 12348; 66810	н) 101016; 411210
   г) 0,10001102; 35/6410	и) 0,348; 7/1610	о) 0,А416; 41/6410
   д) 110100,112; 52,7510	к) 123,418; 83 33/6410	п) 1DE,C816; 478 25/3210

7. 
   Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
   

   а) 12510;	б) 22910;	в) 8810;	г) 37,2510;	д) 206,12510.
   11111012	111001012	10110002	100101,012	11001110,0012
   1758	3458	1308	455,28	316,18
   7D16	E516	5816	25,416	CE,216

8. 
   Выпишите целые числа:
   
   • 
     от 101101₂ до 110000₂ в двоичной системе:
     
   • 
     Ответ: 101110₂;
     
   • 
     от 202₃ до 1000₃ в троичной системе:
     
   • 
     Ответ: 210₃, 211₃, 212₃, 220₃, 221₃, 222₃;
     
   • 
     от 14₈ до 20₈ в восьмеричной системе:
     
   • 
     Ответ: 15₈, 16₈, 17₈;
     
   • 
     от 28₁₆ до 30₁₆ в шестнадцатеричной системе:
     
   • 
     Ответ: 29₁₆, 2A₁₆, 2B₁₆, 2C₁₆, 2D₁₆, 2E₁₆, 2F₁₆.
     

9. 
   Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:
   

Пример	Проверка в 10-й системе счисления
а) 10111012 + 11101112 = 110101002;	93 + 119 = 212
б) 1011,1012 + 101,0112 = 10001,02;	11,625 + 5,375 = 17
в) 10112 + 112 + 111,12 = 10101,12;	11 + 3 + 7,5 = 21,5
г) 10112 + 11,12 + 1112 = 10101,12;	11 + 3,5 + 7 = 21,5
д) 378 + 758 = 1348;	31 + 61 = 92
е) 1658 + 378 = 2248;	117 + 31 = 148
ж) 7,58 + 14,68 = 24,38;	7 5/8 + 12 6/8 = 20 3/8
з) 68 + 178 + 78 = 348;	6 + 15 + 7 = 28
и) A16 + F16 = 1916;	10 + 15 = 25
к) 1916 + C16 = 2516;	25 + 12 = 37
л) A,B16 + E,F16 = 19,A16;	10 11/16 + 14 15/16 = 25 10/16
м) E16 + 916 + F16 = 2616.	14 + 9 + 15 = 38

10. 
    В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:
    

11. 
    Вычтите:
    

    Пример	Проверка в 10-й системе счисления
    а) 101002 - 1112 = 11012;	20 – 7 = 13
    б) 100,12 - 10,112 = 1,112;	4,5 – 2,75 = 1,75
    в) 100102 - 111,12 = 1010,12;	18 – 7,5 = 10,5
    г) 1110,112 - 100012 = -10,012;	14,75 – 17 = -2,25
    д) 208 - 158 = 38;	16 – 13 = 3
    е) 1028 - 478 = 338;	66 – 39 = 27
    ж) 1018 - 56,78 = 22,18 ;	65 – 46 7/8 = 18 1/8
    з) 30,018 - 16,548 = 11,258;	24 1/64 – 14 44/64 = 9 21/64
    и) 3116 - 1А16 = 1716;	49 – 26 = 23
    к) 2А3016 - F9E16 = 1A9216;	10800 – 3998 = 6802
    л) B,9216 - D,116 = -1,7E16;	11 146/256 – 13 1/16 = -1 126/256
    м) 567816 - ABC16 = 4BBC16.	22136 – 2748 = 19388

12. 
    Вычислите значения выражений:
    
    • 
      256₈ + 10110,1₂·(60₈ + 12₁₀) - 1F₁₆ = 1493₁₀;
      
    • 
      1AD₁₆ - 100101100₂ : 1010₂ + 217₈ =542₁₀;
      
    • 
      1010₁₀ + (106₁₆ - 11011101₂)·12₈ =1420₁₀;
      
    • 
      1011₂·1100₂ : 14₈ + (100000₂ - 40₈) =11₁₀.
      

13. 
    В порядке возрастания:
    
    • 
      110010₂, 38₁₆, 74₈, 70₁₀;
      
    • 
      142₈, 100₁₀, 1101001₂, 6E₁₆;
      
    • 
      101111111₂, 500₁₀, 777₈, 2FF₁₆;
      
    • 
      1100000₂, 60₁₆, 141₈, 100₁₀.
      

14. 
    Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт):
    

    а) 31 - 00001111

    б) -63 - 10111111

    в) 65 - 01000001

    г) -128 – 1 байта недостаточно

15. 
    Запишите числа в обратном и дополнительном кодах (формат 1 байт):
    

    Исходное значение	Обратный код	Дополнительный код
    а) -9	11110110	11110111
    б) -15	11110000	11110001
    в) -127	10000000	10000001
    г) -128	1 байта недостаточно	10000000

16. 
    Найдите десятичные представления чисел, записанных в дополнительном коде:
    

    Дополнительный код	Десятичное представление
    а) 1 1111000	-8
    б) 1 0011011	-101
    в) 1 1101001	-23
    г) 1 0000000	-128

17. 
    Найдите десятичные представления чисел, записанных в обратном коде:
    

Обратный код	Десятичное представление
а) 1 1101000	-23
б) 1 0011111	-96
в) 1 0101011	-84
г) 1 0000000	-127

18. 
    Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных (дополнительных) кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнение разрядной сетки:
    

Исходное значение	Обратный код	Дополнительный код
а) 9 - 2	00000111	00000111
б) 2 - 9	11111000	11111001
в) -5 - 7	11110011	11110100
г) -20 - 10	11100001	11100010
д) 50 - 25	00011001	00011001
е) 127 - 1	01111110	01111110
ж) -120 - 15	переполнение	переполнение
з) -126 - 1	10000000	10000001
и) -127 - 1	переполнение	10000000