тренировочка. Какое из уравнений называется дифференциальным уравнением nого порядка

• Название: Какое из уравнений называется дифференциальным уравнением nого порядка
• Дата: 29.09.2022
• Размер: 0.61 Mb.
• Имя файла: тренировочка.docx
• Тип: Документы; #705322
• страница: 2 из 3

28. 
    
    

Определить тип дифференциального уравнения

1. с разделяющимися переменными

2. линейное I-ого порядка

3. уравнение Бернулли

4. однородное

5. линейное II-ого порядка

29. 
    
    

Какое из уравнений является уравнением Бернулли?

1.

2.

3.

4.

5.

30. 
    
    

Укажите правильную формулировку теоремы существования и единственности задачи Коши для дифференциального уравнения n-ого порядка

1. если в уравнении функции f непрерывна в некоторой области, которая содержит точку , то существует и притом единственное решение уравнение, удовлетворяющее начальному условию

2. если в уравнении функции f определена в области, которая содержит точку , то существует и притом единственное решение уравнение, удовлетворяющее начальному условию

3. если в уравнении частные производные f по всем аргументам непрерывны в области которая содержит точку , то существует и притом единственное решение уравнения

4. если в уравнении функции f и её частные производные по аргументам , непрерывны в некоторой области, которая содержит точку , то существует и притом единственное решение уравнения удовлетворяющего начальному условию

5. если в уравнении функция f непрерывна то существует и притом единственное решение этого уравнения

31. 
    
    

Укажите функцию, которая является общим решением уравнения

1.

2.

3.

4.

5.

32. 
    
    

Какое из уравнений интегрируется с помощью подстановки ?

1.

2.

3.

4.

5.

33. 
    
    

Какое из уравнений интегрируется с помощью подстановки ? Д.б. (y)

1.

2.

3.

4.

5.

34. 
    
    

Какое из уравнений является линейным, неоднородным дифференциальным уравнением n-ого порядка?

1.

2.

3.

4.

5.

35. 
    
    

Какое из уравнений является однородным линейным дифференциальным уравнением n-ого порядка ?

1.

2.

3.

4.

5.

36. 
    
    

Какое из уравнений является однородным линейным дифференциальным уравнением n-ого порядка?

1.

2.

3.

4.

5.

37. 
    
    

Если y₁ и y₂ – частные линейно независимые решения уравнения , то какая комбинация из указанных функций также будет решением?

1.

2.

3.

4.
5.

38. 
    
    

Если y₁ и y₂ – частные линейно независимые решения уравнения , то какое из следующих выражений является общим решением этого уравнения?

1. , где

2. , где

3. , где

4.

5. , где

39. 
    
    

Указать определитель Вронского дифференциальных функций y₁ и y₂

1.

2.

3.

4.

5.

40. 
    
    

Определить линейно-независимые функции

1. и

2. и

3. и

4.

5. и

41. 
    
    

Если вронскиан , то функции y₁ иy₂?

1. линейно независимы

2.

3. - общее решение уравнения

4. и сравнить нельзя

5. линейно зависимы

42. 
    
    

Указать формулу Лиувилля

1.

2.

3.

4.

5.

43. 
    
    

Если известно одно частное решение y₁ уравнения

1.

2.

3.

4.

5.

44. 
    
    

Пусть - частное решение уравнения . Найти другое частное решение (используя формулу Лиувилля)

1.

2.

3.

4.

5.

45. 
    
    

Определить характеристическое уравнение для дифференциального уравнения n-ого порядка

1.

2.

3.

4.

5.

46. 
    
    

Какое частное решение соответствует действительному корню с кратностью единицы характеристического уравнения для однородного линейного дифференциального уравнения n-ого порядка?

1.

2.

3.

4.

5.

47. 
    
    

Какое частное решение соответствует действительному корню с кратностью r характеристического уравнения для однородного линейного дифференциального уравнения II-ого порядка?

1. 
   r линейно независимых частных решений
   

2. линейно независимые решения

3. частных решений

4.

5.

48.

Какое частное решение соответствует паре комплексно сопряжённых корней и характеристического уравнения для однородного линейного уравнения дифференциального уравнения n-ого порядка?

1.

2.

3.

4.

5.

49.

Какое решение соответствует каждой паре комплексно сопряжённых корней и кратности  характеристического уравнения для однородного линейного уравнения дифференциального уравнения n-ого порядка?

1.

2.

3.

4.

5.

50.

Указать частное решение для линейного однородного дифференциального уравнения II-ого порядка

1. , где - линейно независимые решения дифференциального уравнения n-ого порядка

2. , где - линейно независимые решения уравнения

3. , где - линейно независимые решения уравнения