ИМ-3 Арм 5. Казахская головная архитектурностроительная академия

• Название: Казахская головная архитектурностроительная академия
• Дата: 25.04.2023
• Размер: 60.89 Kb.
• Имя файла: ИМ-3 Арм 5.docx
• Тип: Краткое содержание; #1088964

2022г. МОК (КазГАСА) Инженерная механика III Касымова Гульсум Темирхановна

Активный раздаточный материл

КАЗАХСКАЯ ГОЛОВНАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

Дисциплина: «Инженерная механика III»	Факультет общего строительства
Число (кол-во) кредитов – 3 (1/2/0)
Лекция№5: «Работа внешних сил».	Семестр: 5-й семестр
Ассист. проф. Касымова Гульсум Темирхановна	Академический год: 2022-2023 уч. год

Краткое содержание лекции

Определение перемещений в системах

При воздействии нагрузки, температуры и других факторов сооружения меняют свою форму, а его точки получают перемещения.

Перемещение – векторная величина. Перемещение любой точки на плоскости можно задать через его модуль и направление.

Поступательные перемещения   _A,  x_A,  y_A  будем называть линейными перемещениями, а  _A – угловым перемещением.


Рис.1

Действительным перемещением называется перемещение, вызванное силой по направлению ее действия (рис.2а). В упругих системах перемещение   прямо пропорционально действующей силе и поэтому выполняется закон Гука =d P, где коэффициент dназывается податливостью.

Эту зависимость можно представить в виде диаграммы  –P (рис.2б).


Рис.2
Действительной работой называется работа силы на ее действительном перемещений.

Действительную работу силы P можно найти по рис.2б:

А=   .

Эта формула определяет теорему Клапейрона: сила, действующая на упругую систему, совершает работу, равную половине произведения силы на перемещение.

Когда на систему действуют несколько сил, то по принципу суперпозиции

А=   .

В идеально-упругой системе предполагается, что работа внешних сил А полностью переходит в потенциальную энергию деформацииU:

А =U.

Если убрать внешние силы, упругая система возвратится в исходное положение. Эту работу совершают внутренние силы. Так как работа внешних сил А всегда положительна, то работа внутренних сил V будет отрицательной:

А=–V.

Определим работу внутренних сил плоской стержневой системы.


Рис.3
Пара продольных сил N, действующих на элементdx, приводят к его чистому растяжению (рис.3а). −dV_N=   dx,

Пара изгибающих моментовM, действующих на элемент dx, приводят к его чистому изгибу (рис.3б). –dV_M=   M· _M.

Действие пары поперечных сил Q приводит к чистому сдвигу элемента dx(рис.3в). –dV_Q=   Q· _Q.
Теперь воспользуемся принципом суперпозиции:

–dV=–(dV_M+dV_Q+dV_N)=     dx.
Если проинтегрировать это выражение по всей длине элемента l и учесть наличие в системе n стержней, получим выражение потенциальной энергии всей стержневой системы:

U= –V=     dx.

Контрольные вопросы:

1. 
   Теория перемещений. Общие понятия.
   
2. 
   Теорема о взаимности работ?
   
3. 
   Теорема о взаимности реакций?
   
4. 
   Теорема о взаимности перемещений?
   

Глоссарий

№	Русский / пояснение	Казахский	Английский
1.	Работа силы – скалярная величина, равная произведению силы на перемещение в направлении этой силы.	күш жұмысы	work of force
2.	Теорема о работе силы – работа равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ составляющих сил на том же перемещении.	күш жұмысы туралы теорема	the theorem of work of force
3.	Теорема об изменении кинетической энергии точки – теорема, согласно которой изменение кинетической энергии материальной точки, при переходе ее из начального в конечное (текущее) положение равно сумме работ на этом перемещении всех сил, приложенных к точке.	нүктенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема	the theorem of change of kinetic energy of a point
4.	Теорема Бетти (о взаимности работ) – теорема, согласно которой работа первой силы на перемещении по ее направлению от действия второй силы равна работе второй силы на перемещении по ее направлению от действия первой силы.	Бетти теоремасы (жұмыстардың өзаралығы туралы)	theorem Betty (reciprocity works)
5.	Теорема Максвелла (о взаимности перемещений) – теорема, согласно которой перемещение по направлению действия второй силы в первом единичном состоянии равно перемещению по направлению действия первой силы во втором единичном состоянии.	Максвелл теоремасы (орын ауыстырулардың өзаралығы туралы)	Maxwell's theorem (the reciprocity movement)
6.	Перемещение – отклонение системы от первоначального положения.	орын ауыстыру	displacement, transference
7.	Перемещение точки – расстояние между первоначальным положением точки (до приложения внешних нагрузок) и ее положением после деформации, взятое в определенном направлении.	нүктелердің орын ауыстыруы	movement of point
8.	Потенциальная энергия деформации – потенциал внутренних сил, который вычисляется как работа внутренних сил при переходе тела из начального в деформированное состояние.	деформацияның потенциалды энергия­сы	potential energy of deformation
9.	Вариационные методы – методы, основанные на принципе минимума функционала полной знергии системы.	вариациялық әдістер	variational methods

Задание на СРС:

1. 
   Потенциальная энергия деформации при растяжении и сжатии. Реферат.
   

Задание на СРСП:

2. 
   Правило Верещагина. Умножение эпюр.
   

Литература:

Основная:

І. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. -М., АСВ, ч.1,2. 2010.

2. Ржаницын А.Р. Строительная механика. –М., ВШ, 1991.

3. Леонтьев Н.Н. и др. Строительная механика. М., АСВ, 2006.

4. Кроткова Л.В., Филлипович А.И. и др. Сборник задач по строительной механике. –М., АСВ, 2011.

5. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики. Под ред. Г.К. Клейна. М: Высшая школа, 1980.

Дополнительная:

І. Леонтьев Н.Н. Основы строительной механики стержневых систем. Учебник для вузов. М.:

Высшая школа, 1996.

2. Смирнов А.Ф. и др. Строительная механика. Стержневые системы, Учебник для вузов. М.:

Стройиздат, 1981.

3. Тулебаев К.Р., Полякова И.М. Расчет стержневых систем. 1999г.

5. Достанова С.Х., Касымова Г.Т. Құрылыс механикасының есептерін шығаруға арналған жетекшілік. Алматы, ХББК, 2011. -112б.