Кинематический анализ плоских механизмов
 Скачать 379.5 Kb.
|
|
Расчетно-графическая работа №1 Задача К-11. Кинематический анализ плоского механизма Оформление. Чувашский государственный университет им. И.Н.Ульянова Факультет энергетики и электротехники Кафедра высшей математики и теоретической механики им. С.Ф.Сайкина Расчетно-графическая работа №1 по теме: «Кинематический анализ плоских механизмов» Рис. , вариант Выполнил: студент группы ФЭиЭТ-…-18 Фамилия И.О. Проверила: Васильева Е.В. Чебоксары - 2019 Дано: Найти: Скорости точек A, B, C, D. Угловые скорости стержня АВ и колеса в заданном положении. Ускорение точки А. Заданный рисунок Рисунок с учетом данных Решение: Рассмотрим движение точки А. По условию задачи т.А движется по прямой ОА по закону , положение т.А соответствует положительному направлению движения. Тогда движение точки А задано естественным способом. Для того чтобы определить скорость и ускорение т.А, найдем время , когда расстояние, пройденное точкой станет . Для этого решим уравнение: Получим: . Получим: . Определим скорость и ускорение: При получим: При получим: , т.е. направление вектора скорости т.А совпадает с положительным направлением движения. , т.е. направление вектора касательного ускорения т.А совпадает с положительным направлением движения. Тогда полное ускорение: , совпадает по направлению и по длине с вектором касательного ускорения т.А. Изобразим все вектора на рисунке. 2. Рассмотрим движение стержня АВ. Стержень совершает ППД. Тогда для определения скоростей его точек определим мцс – т. (на пересечении перпендикуляров к скоростям точек). 3. Рассмотрим движение колеса. 3. Рассмотрим движение колеса. Оно совершает ППД. Положение мцс колеса известно – т. . Тогда можем определить положение прямой, на которой находится вектор скорости т.В. Возвращаемся к пункту 2. Возвращаемся к пункту 2. Т.к. известно положение прямой, на которой находится вектор скорости т.В, то можем определить мцс стержня АВ и направление вращения угловой скорости этого стержня. Тогда по направлению угловой скорости можем окончательно определить на рисунке направление вектора скорости т.В. Определим угловую скорость стержня и скорость точки В из соотношения: , где расстояния и определим по теореме синусов из треугольника . , , Тогда по теореме синусов: Тогда по теореме синусов: Тогда: Тогда: Переходим к 3 пункту. Переходим к 3 пункту. Зная направление скорости т.В, можем определить угловую скорость колеса, направления скоростей точек С и D. Угловую скорость колеса и скорости точек С и D определим из соотношения: , где расстояния , и легко найти по рисунку. Итак: Итак: Ответ: |