Главная страница
Навигация по странице:

  • Построение плана частот вращения

    		•

    Домашнее задание по механике. Кинематический анализ сложного эпициклического зубчатого механизма


    Скачать 70.31 Kb.
    НазваниеКинематический анализ сложного эпициклического зубчатого механизма
    АнкорДомашнее задание по механике
    Дата12.10.2022
    Размер70.31 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаDomashnee_zadanie_mekh.docx
    ТипДокументы
    #729731

    Министерство образования и науки Российской Федерации Омский государственный технический университет

    Кафедра «Машиноведение»


    ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

    Тема: «Кинематический анализ сложного эпициклического зубчатого механизма»

    Дисциплина: «Прикладная механика» Вариант 12/И

    Автор работы ЛобачА.В.

    Подпись дата Фамилия И.О.

    Руководитель РязанцеваИ.Л.

    Подпись дата Фамилия И.О


    Омск 2019

    Оглавление

    ВВЕДЕНИЕ 4

    1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ КОЛЕС 5

    2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ВОДИЛА 6

      1. Аналитический расчет 6

      1. Графический расчет механизма 8

        1. Построение плана линейных скоростей 9

        2. Построение плана частот вращения 9

      2. Определение погрешностей 10

    1. Расчет количества сателлитов 10

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11

    Список литературы 12

    Кинематический расчет сложного зубчатого механизма

    Задание 12


    1. По условию соосности определить числа зубьев колес, отмеченных в таблице вопросительным знаком.

    2. Графическим и аналитическим методами вычислить частоту враще- ния n6 барабана (колесо 6).

    3. По условию соседства определить количество сателлитов 2.


    Условное обозначение
    Варианты

    А
    Б
    В
    Г
    Д
    Е
    Ж
    З
    И
    К

    n1 , об/мин
    1000
    1100
    1500
    1400
    2000
    2100
    2500
    2600
    2000
    1800

    z1
    ?
    ?
    18
    20
    22
    ?
    26
    28
    ?
    34

    z2
    16
    18
    ?
    ?
    15
    16
    15
    ?
    17
    ?

    z3
    47
    52
    56
    56
    ?
    56
    ?
    54
    64
    62

    z4
    20
    22
    ?
    30
    34
    38
    42
    ?
    ?
    58

    z5
    12
    ?
    12
    ?
    12
    ?
    13
    14
    11
    ?

    z6
    ?
    48
    50
    58
    ?
    62
    ?
    74
    72
    80

    Модуль

    мм
    5
    8
    10
    12
    10
    5
    8
    10
    12
    5

    ВВЕДЕНИЕ


    Механизм – это искусственно созданная система, предназначенная для преобразования движений одних звеньев в требуемые движения других.

    В расчетно-графической работе было выполнено кинематическое исследование зубчатого механизма.

    Расчет выполнен двумя методами: графическим и аналитическим.

      1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ КОЛЕС


    Для определения 𝑍1 и 𝑍4 воспользуемся условием соосности: Колеса 2 и 3 будут соосны, если

    𝑍1 + 𝑍2 = 𝑍3 − 𝑍2

    Из этого уравнения следует, что 𝑍1 = 𝑍3 − 2𝑍2 = 64 − 2 ∙ 17 = 64 − 34 = 30.

    Для определения 𝑍4 воспользуемся условием соосности колес 5 и 6:

    𝑍4 = 𝑍6 − 2 ∙ 𝑍5 = 72 − 2 ∙ 11 = 72 − 22 = 50.

      1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ВОДИЛА




        1. Аналитический расчет


    Из схемы механизма видно, что частота вращения водила Н и колеса 6 одинаковы (𝑛𝐻 = 𝑛6).

    1. Составим таблицу действительных и приобретенных скоростей для преобразованного механизма:

    Таблица 1



    NЗВ.
    nдейств.
    nприобр.

    1
    n1
    n1 − n6

    2
    n2
    n2 − n6

    3
    n3
    n3 − n6

    6(Н)
    n6
    0



    Найдем передаточное отношение 1 колеса к 3:


    i(Н) = n1−n6 = − Z3



    (1)

    1. Составим таблицу действительных и приобретенных скоростей для преобразованного механизма:

    Таблица 2


    NЗВ.
    nдейств.
    nприобр.

    4
    n4
    n4 − n6

    5
    n5
    n5 − n6

    6(Н)
    n6
    0



    Найдем передаточное отношение 4 колеса к 6:


    i = n4 = − Z5∙Z4



    = − Z6 (2)



    46 n6

    Z4∙Z5 Z4


    Рис. 1.2 Кинематическая схема преобразованного механизма

    Как видно из схемы механизма частота вращения колес 2 и 4 одинакова:

    𝑛3 = 𝑛4
    Выразим из уравнения (1) 𝑛 : n = − Z1 ∙ (n − n ) − n



    3 3 Z3 1 6 6

    Так же из уравнения (2) выразим 𝑛 : 𝑛 = − 𝑍6 ∙ 𝑛



    4 4 𝑍4 6
    Так как левые части равны, то приравняем правые:


    − Z1 ∙ (n − n ) − n = − Z6 ∙ n



    (3)

    Z3 1 6 6 Z4 6

    Выразим из уравнения (3) 𝑛6:

    𝑛 = 𝑛1

    2000

    =

    = 322.30 об/мин

    6 𝑍3 ∙


    1 + 𝑍6 + 1


    64 ∙

    1 + 72 + 1

    𝑍1 (

    𝑍4)

    30 (

    50)


    Частота вращения водилы, расчитанная аналитическим способом:

    6
    nаналит. = 322.30 об/мин

      1. Графический расчет механизма


    Вычислим радиусы делительных окружностей 𝑟𝑖 всех колес механизма по формуле:
    r = m ∙ zi i 2

    r1 =

    12 ∙ 30

    2 = 180 мм

    r2 =

    12 ∙ 17

    2 = 102 мм

    r3 =
    12 ∙ 64

    = 384 мм

    2


    r4 =

    12 ∙ 50

    2 = 300 мм


    r5 =

    12 ∙ 11

    2 = 66 мм


    r6 =

    12 ∙ 72

    2 = 432 мм

    Рассчитаем масштабный коэффициент для построения кинематической схемы механизма:
    𝜇 = 𝑟6 = 432 = 4 мм



    𝑟 𝑟̅6 108 мм
    Занесем все значения радиусов делительных окружностей в таблицу 3
    Таблица 3

    𝑁зв.
    1
    2
    3
    4
    5
    6

    𝑟𝑖, мм
    180
    102
    384
    300
    66
    432

    𝑟̅6, мм
    45
    25.5
    96
    75
    16.5
    108



        1. Построение плана линейных скоростей


    Рассчитаем скорость для точки D:
    𝑉𝐷 = 𝜔1 ∙ 𝑟6
    ω = π ∙ n1 = 3.14 ∙ 2000 = 209.3 c−1



    1 30 30

    м м

    VD = 209.3 ∙ 0.432 = 90.4 c ≈ 90 с

    Рассчитаем масштабный коэффициент для построения плана скоростей:
    𝜇 = 𝑉𝐷 = 90 = 3 м/с



    𝑉 ̅𝑉̅𝐷̅ 30 мм



        1. Построение плана частот вращения Рассчитаем масштабный коэффициент для построения плана частот вращения:




    𝜇 = 𝑛1

    2000 об/мин

    = = 40



    𝑛 ̅𝑝̅̅ℎ̅ 50 мм

    Рассчитаем частоту вращения водилы 𝑛𝐻:

    𝑛𝐻 = ̅𝑝̅̅ℎ̅ ∙ 𝜇𝑛 = 8.05 ∙ 40 = 322 об/мин

    Частота вращения водилы, рассчитанная графическим способом:

    𝐻
    𝑛Граф. = 322 об/мин

      1. Определение погрешностей


    Определим погрешность расчетов:



    ∆𝑛𝐻

    𝑛Аналит. − 𝑛Граф.


    𝑛
    = | 𝐻𝐻 ∙ 100% ≤ 10%|
    Аналит.

    𝐻


    Δ𝑛Н = |

    322.30 − 322

    322.30 | ∙ 100% = 0.093 ≤ 10%


      1. Расчет количества сателлитов


    Для расчета количества сателлитов воспользуемся формулой:



    𝑠𝑖𝑛

    180°

    𝑘 >

    𝑍2 + 2 ∙ ℎ∗




    𝑎
    𝑍1 ± 𝑍2


    180°

    180°

    180°

    180°

    𝑘 <

    𝑍 + 2 ∙ ℎ∗ =



    17 + 2 ∙ 1

    = arcsin(0.404) = 23°49′ ≈ 7.55

    arcsin (

    2

    𝑍1 + 𝑍2

    𝑎)

    𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 ( 30 + 17 )


    Так как 𝑘 < 7.55, то принимаем k=7.

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ


    В данной работе был выполнен кинематический расчет зубчатого механизма. Расчет выполнен аналитическим и графическим методами. Построены планы скоростей и частот вращения.

    Погрешность проведенного расчета составляет 0,093%, что свидетельствует о правильности выполнения расчета.

    По условию соседства определено количество сателлитов для 2 колеса

    𝑘 = 7.

    Список литературы


    1. Рязанцева И.Л. Схемный анализ и синтез механизмов и машин. Учебное пособие. Омск, изд-во ОмГТУ, 2017.

    2. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Учебник для вузов - М.: Наука, 1988.

    3. Тимофеев Г.А. Теория механизмов и машин : учебник и практикум для прикладного бакалавриата / Г.А. Тимофеев. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2018. – 368 с.

    написать администратору сайта