ИДЗ_ФИЗиКА_ЗАДАЧИ. Кинематика

• Название: Кинематика
• Дата: 10.04.2021
• Размер: 61.12 Kb.
• Имя файла: ИДЗ_ФИЗиКА_ЗАДАЧИ.docx
• Тип: Документы; #193169

Вариант № 14.

КИНЕМАТИКА

1.14. При каком условии падающее тело будет двигаться равномерно?

2.14. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x₁ = At + Bt² + + Ct³; x₂ = Dt + Et² + Ft³ . Здесь: А = 4 м/с, В = 8 м/с², С = 16 м/с³, D = 2м/с, Е = 4 м/с², F = 1 м/с³. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скоро­сти точек в этот момент.

Ответ: t = 0,235 с; v₁ = 5,1 м/с; v₂ = 0,286 м/с.

3.14. Маховое колесо вращается с угловой скоростью 10 рад/с. Модуль линейной скорости некоторой точки маховика равен 2 м/с. Определить модуль линейной скорости точки, находящейся дальше от оси маховика на 0,1 м.

Ответ: 3 м/с.

4.14. Из пушки выпустили последовательно два снаряда с равными скоростями v₀ = 250 м/с, первый – под углом ₁ = 60  к горизонту, второй – под углом ₂ = 45  к горизонту. Азимут один и тот же. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени t между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Ответ: с.

ДИНАМИКА

1.14. Получите выражение, определяющее скорость центра масс системы материальных точек.

2.14. Тело массой 4 кг брошено горизонтально с некоторой начальной скоростью с высоты 45 м. Определите изменение импульса тела за время его движения, а также импульс силы, действующей на тело за это время. (Силой сопротивления воздуха пренебрегаем).

Ответ: Р = 120 (кгм)/с; Ft = Р = 120 (кгм)/с.

3.14. Горизонтально летящая пуля пробила вращающийся с частотой 10 с^1 вертикальный барабан по его диаметру, равному 1 м. Какова скорость пули внутри барабана, если расстояние по окружности между пробоинами оказалось равным 0,942 м?

Ответ: v = 33 м/с.

4 .14. К крaям стола (см. рисунок) прикреплены неподвижные блоки, через которые перекинуты два шнура, привязанные к бруску, массой m = 3 кг, лежащему на столе. (Силой трения между столом и бруском пренебрегаем). К висящим концам шнуров подвешены гири, массы которых m₁ = 1,5 кг и m₂ = 2,5 кг. Определите силу натяжения каждого из шнуров. (Массой блоков и трением в блоках пренебрегаем).

Ответ: F_нат1 = m₁(g + a) = 17,1 Н; F_нат2 = m₂(g – a) = 21,5 Н.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

1.14. Какая величина остается неизменной для материальной точки, находящейся в поле фундаментальных сил? Получите эту формулу.

2 .14. Брусок массой 1 кг скользит по наклонной плоскости; в начальный момент на вершине его скорость равна нулю. У основания наклонной плоскости скорость бруска равна 100 м/с. а) Какую работу совершает сила трения? б) Чему равна постоянная сила трения? в) Если покрыть наклонную плоскость масляной пленкой и уменьшить силу трения в 10 раз, то каким будет значение скорости бруска у основания наклонной плоскости?

Ответ: а) 0,48 Дж; б) F_тр = 2,4 Н; в) v = 1,365 м/с.

3.14. Для откачки нефти с глубины Н = 1000 м поставлен насос мощностью N = 10 кВт. Коэффициент полезного действия насоса  = 0,8. Какова масса m нефти, добытой за t = 10 ч работы насоса, при подаче нефти на поверхность земли со скоростью v = 0,1 м/с. Каков радиус трубы, по которой подается нефть? Считать, что уровень нефтяного пласта не понижается.

Ответ: кг; м.

4.14. Цепочка массой m = 1,0 кг и длиной l = 1,40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.

Ответ: (кгм)/с.

ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ

1.14. Равны ли между собой сила тяжести и вес тела. Какой вес называют кажущимся весом?

2.14. С увеличением высоты полета искусственного спутника Земли его скорость уменьшилась с 7,79 км/с до 7,36 км/с. На сколько увеличился период обращения спутника вокруг Земли?

Ответ: 15 мин.

3.14. Вывести выражение для напряженности гравита­ционного поля, создаваемого тонкой сферической оболочкой радиусом Rвнутри и вне оболочки. Масса единицы по­верхности оболочки . Построить график зависимости E= f(r).

4 .14. В металлическом шаре радиусом R = 1 м сделана сферическая полость радиусом r = 0,5R, которая касается поверхности шара, как показано на рисунке. На расстоянии l = 10 м от центра шара находится маленький шарик, который можно рассматривать как материальную точку. Во сколько раз сила F гравитационного взаимодействия шара без полости больше силы F₁ гравитационного взаимодействия шара с полостью с маленьким шариком?

Ответ: 1,16.

5.14. На поверхности планеты телу сообщили скорость, превышающую вторую космическую скорость на 0,5 %. Во сколько раз скорость тела вдали от планеты будет меньше второй космической скорости?

Ответ: в 10 раз.

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА

1.14. Как рассчитать работу, совершаемую системой (над системой) при вращательном движении?

2.14. На диск, вращающийся с угловой скоростью  = 100 рад/с, в течение t = = 10 с действует тормозящая сила F = 5 Н. Какой будет угловая скорость диска после действия силы, если его радиус 10 см, а масса 5 кг?

Ответ: ₂ = 50 рад/с.

3.14. В лаборатории для исследования магнитных полей используют магнитную стрелку на подставке. Муха, летящая на запад, села на конец стрелки. Определить начальную угловую скорость, приобретенную стрелкой после посадки. Принять: массу стрелки М = 20 г; длину стрелки l = 7 см; массу мухи m = 5 г; скорость полета v = 5 м/с.

Ответ:  = 71,4 рад/с.

4.14. Два горизонтально расположенных диска вращаются вокруг общей оси. Ось проходит через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны: J₁ = 5 кгм², J₁ = 10 кгм², а угловые скорости: ₁ = 2 с^1 и ₂ = =  с^1. После падения верхнего диска на нижний, благодаря трению между ними, оба диска через некоторое время начинают вращаться как одно целое. Найти общую угловую скорость системы из двух дисков и работу, которую совершили силы трения.

Ответ:  = 1,3 с^1, А = 16,4 Дж.

НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

1.14. Представим себе, что в земном шаре просверлен канал по диаметру в плоскости экватора. Каково направление силы давления на стенку канала со стороны тела, падающего по нему?

2.14. Через невесомый блок перекинута веревка с грузами массой m и М. Блок движется вверх с ускорением а. Пренебрегая трением на блоке, найти давление блока на ось, силу натяжения веревки и ускорения грузов.

Ответ: F = 2T;

3.14. Имеется система отсчета, вращающаяся относительно инерциальной системы вокруг оси z с постоянной угловой скоростью . Из точки О, находящейся на оси z, вылетает в перпендикулярном к оси направлении частица массой m и летит относительно инерциальной системы прямолинейно с постоянной скоростью v. Найти наблюдаемый во вращающейся системе отсчета момент импульса М(t) частицы относительно точки О. Показать, что возникновение M(t) обусловлено действием силы Кориолиса.

Ответ: M(t) = mv²t².

ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

1.14. Сложение скоростей в СТО.

2.14. Две нестабильные частицы движутся в К-системе отсчета по некоторой прямой в одном направлении с одинаковой скоростью v = 0,99 с. Расстояние между частицами в этой системе отсчета l = 12 м. В некоторый момент обе частицы распались одновременно в К-системе отсчета, связанной с ним. Найти: 1) промежуток времени между моментами распада обеих частиц в исходной К-системе; 2) какая частица распалась позже в К-системе.

Ответ: t₁ – t₂ = 2 мкс.

3.14. Сравните величину релятивистского и классического импульсов электрона при скорости v = (24/25) с = 0,96 с.

Ответ:  =

4.14. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость U в той же системе отсчета равна 0,5 с. Определить скорости частиц.

Ответ: 0,268с.