Кирьянов. Самоучитель MathCad 11. Кирьянов д в
 Скачать 10.75 Mb.
|
|
lected regions may overlap. Align selected regions?" (Выбранные регионы могут перекрываться. Выровнять их. Если нажать в этом диалоге кнопку Отмена, то операция выравнивания будет отменена 2] 5] | Symbolics 2 . 3 3 . Выравнивание регионов при помощи меню ха а 5 ( а ) 9. 76бх 10 6 2.34. Результат вертикального и горизонтального выравнивания регионов Часть I. Общие сведения Обновление вида документа Редактор Mathcad — довольно сложная программа, ив результате работы в нем на поверхности документа может время от времени появляться мусор лишние символы, которых на самом деле в документе нет. Если вы подозреваете, что имеете дело именно с такой ситуацией, выполните команду View/ Refresh (Вид Обновить) или нажмите клавиши В результате все лишние символы должны исчезнуть. Поиск и замена Находясь в Mathcad, несложно организовать поиск символа, фрагмента или слова в документе (рис. 2.35): 1. Выполните команду Edit/ Find (Правка Найти) или нажмите клавиши для вызова диалога Find (Поиск. Введите в поле Find what (Найти) в верхней части диалога искомый текст. Укажите, если это необходимо, опции поиска, устанавливая или снимая флажки Match whole word only (Искать совпадение только слов целиком Match case (Учитывать регистр Find in Text Regions (Искать в текстовых областях Find in Math Regions (Искать в математических областях. При необходимости задайте направление поиска переключателем Вверх) или Down (Вниз. Нажмите кнопку Find Next (Найти) для поиска места, где указанный символ встречается в следующий раз. Чтобы выйти из диалога, нажмите кнопку Cancel. Вы переместитесь в найденное место документах. Результат поиска символа в документе Глава 2. Редактирование документов 59 Похожим образом можно автоматически заменить одни символы в документе другими (рис. 2.36): 1. Выберите меню Edit/ Replace (Правка Заменить) или нажмите клавиши для вызова диалога Find (Поиск. Введите текст, подлежащий замене, в поле Find what (Найти) в открывшемся диалоге Replace (Заменить. Введите текст для замены в поле Replace with (Заменить. Укажите, если это необходимо, рассмотренные выше опции поиска. Нажмите одну из кнопок Find Next (Найти) — для поиска следующего вхождения указанного символа Replace (Заменить) — для замены следующего найденного символа другим Replace All (Заменить все) — для замены всех символов в документе, удовлетворяющих критериям поиска Cancel — для выхода из диалога Replace. f ( к ) : = х ( 1 ) = 1 ) = Г '• 2.36. Результат замены символов в документе Проверка орфографии Для проверки англоязычной орфографии выделите текстовые регионы, подлежащие проверке, и выполните команду Edit / Check Spelling (Правка Проверка орфографии, либо нажмите кнопку с галочкой на стандартной панели инструментов. Если вы хотите проверить орфографию во всем документе, не выделяйте ни один текстовый региона поместите курсор ввода в точку, с которой требуется начать проверку. Орфография проверяется только внутритекстовых регионов. Если в процессе проверки Mathcad обнаружит слово, отсутствующее в его словаре, оно будет выделено в документе, а пользователь увидит диалоговое окно Check Spelling (Проверка орфографии, показанное на рис. 2.37. Часть I. Общие сведения 2.37. Диалоговое окно В диалоговом окне Check Spelling находятся следующие элементы Not Found (Нет в словаре) — указание на то, что слово отсутствует в словаре. Проверить написание слова придется самостоятельно и затем ввести правильный вариант в поле ввода Change (Заменить на) — предложение наиболее близких слов из словаря для исправления. Выберите правильную замену из предложенного списка Change (Заменить) — нажмите эту кнопку, чтобы заменить слово в документе на исправленное Ignore (Пропустить) — оставить слово в документе неизменным Add (Добавить) — оставить слово в документе и, кроме того, добавить его в словарь Mathcad, чтобы впоследствии он интерпретировал его как правильное Cancel (Отмена) — оставить все как есть и выйти из диалогового окна, закончив проверку орфографии. Печать документа Чтобы распечатать экземпляр активного документа на принтере, нажмите клавиши или кнопку с изображением принтера на стандартной панели инструментов. Для более активного управления процессом печати служат следующие пункты меню File (Файл Page Setup (Параметры страницы) — опции страницы вывода активного документа на печать (стандартный размер страницы, тип подачи бумаги, поля); Print Preview (Просмотр) — предварительный просмотр на экране вывода на печать активного документа Глава 2. Редактирование документов Print (Печать) — печать активного документа с возможностью выбора принтера (если установлено несколько принтеров, смены установок принтера (таких, как качество печати, разрешение, количество печатных копий документа и диапазон печатаемых страниц). Отметим, что нажатие кнопки печати на панели инструментов приводит к мгновенной распечатке всего активного документа с текущими опциями печати и установками принтера. Посылка документа по электронной почте Послать документ по электронной почте можно с помощью почтового приложения (например, Microsoft Outlook), присоединяя файл с документом к письму обычным образом. Но, кроме того, отправить активный документ по электронной почте легко, и не выходя из Mathcad. Для этого выберите команду File/ Send (Файл Отправить, в результате чего сразу появится окно New Message (Новое сообщение, изображенное на рис. с автоматически присоединенным к нему файлом Mathcad. Пользователю остается лишь ввести в соответствующие поля окна электронный адрес получателя, тему и текст письма (последние два пункта необязательны) и отправить о | Check Л I Л 1 2 . 3 8 . Создание сообщения для отправки документа по электронной почте 62 Часть I. Общие сведения Примечание bДля использования этой опции компьютер должен быть подключен к Интернету и на нем должно быть предварительно установлено соответствующее почтовое приложение 3 Вычисления Эта глава посвящена основам вычислений в Mathcad. Она содержит все необходимые сведения о применении переменных и функций, операторов присваивания, численного вывода и символьного вывода (см. разд. 3.1), а также других операторов (см. разд. 3.2). В заключение описываются ные средства управления процессом вычислений в Mathcad (см. разд. 3.3) и говорится несколько слово том, каким образом происходит выдача сообщений об ошибках при вычислениях (см. разд. 3.4). Переменные и функции Основные инструменты математика — это операции с переменными величинами и функциями. В Mathcad переменные, операторы и функции реализованы в интуитивной форме, те. выражения в редакторе вводятся и вычисляются так, как они были бы написаны на листе бумаги. Порядок вычислений в документе Mathcad также очевиден математические выражения и действия воспринимаются процессором слева направо и сверху вниз. Перечислим основные действия, которые пользователь может совершать для определения и вывода переменных и функций. Определение переменных Чтобы определить переменную, достаточно ввести ее имя и присвоить ей некоторое значение, для чего служит оператор присваивания (см. следующий раздел. Присваивание переменным значений Чтобы присвоить переменной новое значение, например переменную х сделать равной 10: 1. Введите в желаемом месте документа имя переменной, например х. Введите оператор присваивания с помощью клавиши <:> или нажатием соответствующей кнопки Definition (Присваивание) на панели инструментов или Evaluation (Выражения, как показано на рис. 3.1. Часть I. Общие. Введите в появившийся местозаполнитель новое значение переменной (ю). к :- an cos tan in log i n 7 8 + ••= 0 - x f [Definition Результат ввода оператора присваивания Результат перечисленных действий показан в листинге Примечание Кнопка оператора присваивания для удобства помещена сразу на две панели (Калькулятор) и Evaluation (Выражения). Листинг 3.1. Присваивание переменной численного значениях Ввести новое значение переменной возможно как в виде числа, таки в виде математического выражения, содержащего другие переменные (листинги функции (см. следующие разделы а также в виде строкового выражения (листинг 3.3.). В последнем случае будет создана переменная s не численного, а строкового типа. Листинг 3.2. Присваивание переменной вычисленного значения выражениях ух "Если переменная с некоторым именем создается в данном документе впервые, то для ввода оператора присваивания, вместо двоеточия, допускается использовать символ равенства "=", который Mathcad автоматически заменит символом присваивания Глава 3. Вычисления Примечание В некоторых случаях это невозможно, в частности, когда значение присваивается переменной, имя которой зарезервировано Mathcad. Например, присвоить значение переменной с именем N можно, лишь вводя двоеточие, т. к. по умолчанию это имя обозначает в Mathcad размерность силы (Ньютон). Чтобы переопределить значение переменной, определенной в документе, оператор присваивания следует вводить незнаком равенства, а двоеточием, либо пользоваться панелью инструментов. Не вполне соответствующий общепринятому математическому стилю вид оператора присваивания (не а является, на самом деле, компромиссом, связанным с назначением Mathcad как системы программирования. Этот оператор показывает, что он действует, в отличие от других, не слева направо, а справа налево, поскольку значение (справа) задается переменной (слева). И если непосвященного математика внешний вид этого оператора может ввести в некоторое заблуждение, то пользователю Mathcad он прямо говорит о действии, выполняемом в данном месте документа значение переменной не выводится на экран (о чем говорит знака некоторое значение присваивается (:=) данной переменной. Для подготовки отчетов, тем не менее, может потребоваться изменить отображение оператора присваивания с принятых по умолчанию символов "на символ равенства. Это делается для конкретного оператора присваивания с помощью пункта View Definition As контекстного меню (рис. 3.2) либо для всего документа с помощью команды Tools / Worksheet Options / Сервис / Опции документа / Отображение (см. разд. "Управление отображением некоторых 2). 99 View Definition As cut Colon Evaluation _ .. . З. Различное отображение оператора присваивания Помимо разобранного оператора присваивания (а он применяется наиболее часто, существует также возможность глобального присваивания. Глобальное присваивание будет рассмотрено в разд. 3.2.2. Часть I. Общие сведения. Функции Функции в Mathcad записываются в обычной для математика форме — функция — имя функции; • х, . . . — список переменных. Легче всего ввести написание функции в документ при помощи клавиатуры. В Mathcad формально можно разделить функции на два типа встроенные функции функции, определенные пользователем. Применение функций обоих типов в расчетах совершенно одинаково, стем исключением, что любую встроенную функцию можно сразу использовать в любом месте документа (о вставке встроенных функций в документ читайте в разд. "Знакомство с Mathcad" /), а пользовательскую функцию необходимо предварительно определить в документе до момента вычисления ее значения. Определение функции пользователя Д ля того чтобы определить функцию пользователя, например (х+у) 1. Введите в желаемом месте документа имя функции (f). 2. Введите левую скобку имена через запятую х, у и правую скобку ")". При вводе левой скобки и запятой автоматически будут появляться соответствующие местозаполнители. 3. оператор присваивания с панели инструментов или нажатием клавиши <:>. 4. Введите в появившийся местозаполнитель выражение, определяющее функцию (х+у), пользуясь клавиатурой или панелями инструмен- тов. Результат ввода иллюстрируется листингом Листинг 3.4. Определение функции пользователях, ух х + у ) Внимание! Все переменные, присутствующие справа в выражении определения функции, либо должны входить в список аргументов функции (в скобках, слева после имени функции, либо должны быть определены ранее. В противном случае будет выведено сообщение об ошибке, причем имя неопределенной переменной будет выделено красным цветом (рис. 3.3). Глава 3, Вычислениях х • c o s ( ку. Сообщение об ошибке {"Эта переменная или функция ранее не определена. Вывод значений переменных и функций Чтобы вычислить в документе некоторое математическое выражение, которое может состоять из переменных, операторов и функций (встроенных и определенных пользователем. Введите это выражение, например. Нажмите клавишу В результате справа от введенного знака равенства появится вычисленное значение выражения (листинг 3.5, предпоследняя строка. Нельзя изменять содержимое выражения справа от знака равенства, поскольку оно есть результат работы вычислительного процессора Mathcad, совершенно скрытой от глаз пользователя. Подчас (когда выражение содержит функции, реализующие разные численные методы, часто в сложных комбинациях) алгоритмы расчета бывают очень затейливыми и занимают существенное время. О том, что некоторое выражение документа находится в стадии вычисления, свидетельствует обрамляющая его зеленая рамка и невозможность предпринять какое-либо действие с программой Mathcad. i Листинг 3.5. Вычисление выражениях : = 1 ух Заметьте, что, перед тем как вычислить значение математического выражения, Вы обязаны определить значение каждой входящей в него переменной (две первых строки листинга 3.5). Вычисляемое выражение может содержать любое количество переменных, операторов и функций. Вывод текущего значения той или иной переменной приведен в последней строке листинга, а значения функции — в листингах 3.6 и Листинг 3.6. Вывод значения функции у ) • c o s ( x + у ) f 5 . 9 9 ) = - 0 . 5 4 2 f 7 ) = - 0 . 7 2 9 68 Часть I. Общие сведения 3.7. Вывод функции (продолжение листингах х , у ) Внимание! При определении функций пользователя через различные переменные важную роль играет присутствие имен этих переменных в списке аргументов или определение их выше в тексте документа. Например, результаты вывода значения функции f (x,y) в листинге 3.6 остались бы точно такими же, если доили после определения функции присвоить переменным хи у некоторые значения. Так происходит потому, что значения аргумента заданы непосредственно в строке вычисления функции. Если же определить функцию fx) так, как это сделано в листинге 3.8, то она будет зависеть от значения переменной у в момент определениях) (те поскольку у не входит в список аргументов f х. Фактических. Даже если где-нибудь ниже в программе пользователь переопределит значение у, Mathcad все равно будет помнить f ( x ) как выражение (х) (листинг 3.9). ) Листинг 3.8. К определению функций пользователя у 2 f ( х ) := х • c o s ( х + у) Листинг 3.9. К определению функций пользователя (продолжение листингах х • c o s х + ух Примечание Внимательнее относитесь к обязательному требованию совпадения количества аргументов при определении и выводе значения функций. Сравните, например, листинги 3.6 ив которых, несмотря на одинаковое выражение в правой части определения функции создаются две существенно разные функции f ( x , y ) и f (x), соответственно Глава 3. Вычисления 69 Вводя знак равенства для вычисления математических выражений в Math- cad, Вы фактически применяете оператор вычисления или численного вывода evaluation). Его можно ввести также нажатием кнопки со знаком равенства на одной из панелей инструментов Calculator (Калькулятор) или (Выражения) (см. рис. 3.1). Оператор численного вывода означает, что все вычисления проводятся с числами, а различные встроенные алгоритмы реализуются соответствующими численными методами. 3.1.6. Наряду счисленным выводом, в Mathcad имеется возможность символьного, или аналитического, вычисления значения выражения. Для символьных вычислений имеется ряд специальных средств, которые будут детально рассмотрены позднее (см. гл. 5), самое простое из них — это оператор символьного вывода (symbolic evaluation). Он обозначается символом ив большинстве случаев применяется точно также, как оператор численного вывода, однако внутреннее различие между действием этих двух операторов огромно. Если численный вывод — это в обычном смысле этого слова "запрограммированный" расчет по формулами численным методам, скрытый от глаза пользователя, то символьный вывод — результат работы системы искусственного интеллекта, встроенной в Mathcad и называемой символьным процессором Работа символьного процессора также невидима (и, чаще всего, даже трудно представима) пользователю и заключается в анализе самого текста математических выражений. Конечно, гораздо более узкий круг формул можно рассчитать символьно, хотя бы потому, что, вообще говоря, относительно не такая большая часть математических задач допускает аналитическое решение. Чтобы попытаться вычислить символьно математическое выражение, на • переменные. Введите это выражение в • sin in - х. Введите оператор символьного вывода сочетанием клавиш либо нажатием соответствующей кнопки (рис. 3.4) на панели Символика) или Evaluation (Выражения . -" • " a 3 . 4 . Кнопка вставки оператора символьного вывода 70_ Часть I. Общие сведения После этого справа от символа оператора символьного вывода появится определенное аналитически значение выражения (листинг. 3.10) либо сообщение об ошибке "No answer found" (Ответ не найден. Если символьному процессору Mathcad не удается аналитически упростить выражение, то оно будет выдано справа от знака в том же виде, что и слева. Листинг Символьный вывод выражения В • s i n ( ( С х) ) х Листинг Символьный вывод выражения, которое не удалось упростить 2 х Х " • C O S ( Х + у) Внимание! Присмотритесь внимательнее к листингами для символьного вывода не требуется предварительно определять переменные, входящие в левую часть выражения Если же переменным были все-таки присвоены ранее некоторые значения, символьный процессор просто подставит их в упрощенную формулу и выдаст результат с учетом этих значений (см. в качестве примера два следующих листинга — 3.12 и Точно также, как рассчитываются численно значения функций, можно вычислять их и с помощью символьного процессора. Сравните соответствующие результаты, которые представлены листинге 3.12 (конечно, символьный и численный ответы равны 9 • Аналогично можно символьно выводить значения переменных. Например, присвоить некоторой переменной значение функции или сложного выражения (листинг вторая строка) и затем вывести значение переменной в символьном виде. |