Компьютерные сети. Принц, техн, прот 1-303. Книга переведена на английский, испанский, китайский и португальский языки
 Скачать 5.49 Mb.
|
|
пользовательский слой (user plane) включает группу основных протоколов, то есть протоколов, которые переносят пользовательский трафик; слой управления (control plane) составляют вспомогательные протоколы, необходимые для работы основных протоколов сети, например, протоколы маршрутизации, протоколы отображения имен на IP-адреса;  Рис. 4.14. Три группы протоколов слой менеджмента (management plane) объединяет вспомогательные протоколы, поддерживающие операции менеджмента (управления сетью администратором), такие как протокол SNMP для сбора информации об ошибках, протоколы удаленного конфигурирования устройств. Пользовательский Слой слой Слой управления менеджмента «Горизонтальное» деление протоколов снимает сложности, возникающие при соотнесении некоторых протоколов уровням модели OSI. Например, в книгах одних авторов протоколы маршрутизации могут находиться на сетевом уровне, в книгах других – на прикладном. Это происходит не из-за небрежности авторов, а из-за объективных трудностей классификации. Модель OSI хорошо подходит для стандартизации протоколов, которые переносят пользовательский трафик, то есть протоколов пользовательского слоя. В то же время она в гораздо меньшей степени годится для определения места вспомогательных протоколов в общей модели функционирования сети. Поэтому многим авторам приходится помещать протоколы маршрутизации на сетевой уровень, чтобы таким образом отразить функциональную близость этих протоколов к операции продвижения пакетов. Каждый реальный объект может быть наделен множеством признаков. Субъективный характер любой классификации проявляется в том, что имеется некоторый произвол при выборе среди этого множества признаков тех, которые будут использованы для классификации, то есть при выборе критериев классификации. Приведенная далее классификация компьютерных сетей не является исключением – в других источниках (да и далее в этой книге) вы можете встретить другие признаки, по которым сети относят к тому или иному типу. Начнем с того, что компьютерные сети – составляющая классификации телекоммуникационных сетей, которые по виду передаваемого контента делятся на: радиосети; телефонные сети; телевизионные сети; компьютерные сети. В зависимости от территории покрытия компьютерные сети можно разделить на три группы: локальныесети(Local Area Network, LAN); глобальныесети(Wide Area Network, WAN); городские сети, или сети мегаполиса (Metropolitan Area Network, MAN). Мы уже обозначили особенности этих групп сетей, когда рассматривали в главе 1 эволюцию компьютерных сетей. В частности, в локальных сетях качество линий связи между узлами обычно выше, чем в глобальных сетях. Это обусловлено различными причинами: существенно меньшей длиной линий связи (метры вместо сотен километров), а значит, и меньшими искажениями сигналов, вносимых неидеальной передающей средой; меньшим уровнем внешних помех, так как в локальной сети оборудование и кабели обычно размещаются в специальных защищенных экранированных помещениях, а линии связи глобальной сети могут проходить в сильно электромагнитно «зашумленной» среде, например, в туннелях подземных коммуникаций, рядом с силовыми кабелями, вдоль линий электропередач и т. п.; экономическими соображениями. Высокое качество линий связи и низкий уровень помех позволили упростить процедуры передачи данных в технологиях локальных сетей, например, применять простые методы кодирования и модулирования сигналов, отказаться от сложных алгоритмов восстановления искаженных данных. Несмотря на то что процесс сближения технологий локальных и глобальных сетей идет уже давно, различия между этими технологиями все еще достаточно отчетливы, что и дает основания относить соответствующие сети к различным технологическим типам. Сети MAN предназначены для обслуживания территории крупного города – мегаполиса и сочетают в себе признаки как локальных, так и глобальных сетей. От первых они унаследовали большую плотность подключения конечных абонентов и высокоскоростные линии связи, а от последних – большую протяженность линий связи. В соответствии с технологическими признаками, обусловленными средой передачи, компьютерные сети подразделяют на два класса: проводные сети – сети, каналы связи которых построены с использованием медных или оптических кабелей; беспроводные сети - сети, в которых для связи используются беспроводные каналы связи, например, радио, СВЧ, инфракрасные или лазерные каналы. Любая беспроводная среда – будь то радиоволны, инфракрасные лучи или СВЧ-сигналы спутниковой связи – гораздо больше подвержена влиянию внешних помех, чем проводная. Роса, туман, солнечные бури, работающие в комнате микроволновые печи - вот только несколько примеров источников помех, которые могут привести к резкому ухудшению качества беспроводного канала. А значит, технологии беспроводных сетей должны учитывать типичность подобных ситуаций и строиться таким образом, чтобы обеспечивать работоспособность сети, несмотря на ухудшение внешних условий. Здесь, как и в случае локальных и глобальных сетей, мы сталкиваемся с влиянием качества линий связи на технологию передачи данных. Кроме того, существует ряд других специфических особенностей беспроводных сетей, которые служат основанием для выделения их в особый класс, например, естественное разделение радиосреды всеми узлами сети, находящимися в радиусе действия всенаправленного передатчика; распределение диапазона радиочастот между сетями различного назначения, например, между телефонными и компьютерными. В зависимости от способа коммутации, сети подразделяются на два фундаментально различных класса: сети с коммутацией пакетов; сети с коммутацией каналов. Сейчас в компьютерных сетях используется преимущественно техника коммутации пакетов, хотя принципиально допустимо и применение в них техники коммутации каналов. В свою очередь, техника коммутации пакетов допускает несколько вариаций, отличающихся способом продвижения пакетов, в соответствии с чем сети делятся на: дейтаграммные сети, например Ethernet; сети, основанные на логических соединениях, например, IP-сети, использующие на транспортном уровне протокол TCP; сети, основанные на виртуальных каналах, например MPLS-сети. Сети могут быть классифицированы на основе топологии. Топологический тип сети весьма отчетливо характеризует сеть, он понятен как профессионалам, так и пользователям. Мы подробно рассматривали базовые топологии сетей, поэтому здесь только перечислим их: полносвязная топология, дерево, звезда, кольцо, смешанная топология. В зависимости от того, какому типу пользователей предназначаются услуги сети, последние делятся на сети операторов связи, корпоративные и персональные сети. Сети операторов связи предоставляют публичные услуги, то есть клиентом сети может стать любой индивидуальный пользователь или любая организация, которая заключила соответствующий коммерческий договор на предоставление той или иной телекоммуникационной услуги. Традиционными услугами операторов связи являются услуги телефонии, а также предоставления каналов связи в аренду тем организациям, которые собираются строить на их основе собственные сети. С распространением компьютерных сетей операторы связи существенно расширили спектр своих услуг, добавив к ним услуги Интернета, услуги виртуальных частных сетей, веб-хостинг, электронную почту и IP-телефонию, а также широковещательную рассылку аудио- и видеосигналов. Сегодня Интернет также является одной из разновидностей сети операторов связи. Интернет быстро превратился из сети, обслуживающей сравнительно немногочисленное академическое сообщество, во всемирную публичную сеть, предоставляющую набор наиболее востребованных услуг для всех. Корпоративные сети предоставляют услуги только сотрудникам предприятия, которое владеет этой сетью. Хотя формально корпоративная сеть может иметь любой размер, обычно под корпоративной понимают сеть крупного предприятия, которая состоит как из локальных сетей, так и из объединяющей их глобальной сети. Персональные сети находятся в личном использовании. Для них характерно небольшое количество узлов, простая структура, а также небольшой (в пределах 30 метров) радиус действия. Узлами персональной сети наряду с настольными компьютерами могут быть телефоны, смартфоны, планшеты, ноутбуки. Чаще всего персональные сети строятся на основе беспроводных технологий. В зависимости от функциональной роли, которую играют некоторые части сети, ее относят к сети доступа, магистральной сети или сети агрегирования трафика (рис. 4.15). Поясним, что: Сети доступа – это сети, предоставляющие доступ индивидуальным и корпоративным абонентам от их помещений (квартир, офисов) до первого помещения (пункта присутствия) оператора сети связи или оператора корпоративной сети. Другими словами, это сети, ответственные за расширение глобальной сети до помещений ее клиентов. Магистральные сети – это сети, представляющие собой наиболее скоростную часть (ядро) глобальной сети, которая объединяет многочисленные сети доступа в единую сеть. Сети агрегирования трафика – это сети, агрегирующие данные от многочисленных сетей доступа для компактной передачи их по небольшому числу каналов связи в магистраль. Сети агрегирования обычно используются только в крупных глобальных сетях, где они занимают промежуточную позицию, помогая магистральной сети обрабатывать трафик, поступающий от большого числа сетей доступа. В сетях среднего и небольшого размера сети агрегирования обычно отсутствуют. Различают также первичные и наложенные телекоммуникационные сети: Первичные сети занимают особое положение в мире телекоммуникационных сетей, их можно рассматривать как вспомогательные сети, позволяющие гибко создавать постоянные физические двухточечные каналы для других компьютерных и телефонных сетей. В соответствии с семиуровневой моделью OSI первичные сети, подобно простым кабелям, выполняют функции физического уровня сетей. Однако в отличие от кабелей первичные сети включают дополнительное коммуникационное оборудование, которое путем соответствующего конфигурирования позволяет прокладывать новые физические каналы между конечными точками сети. Другими словами, первичная сеть – это гибкая среда для создания физических каналов связи. Наложенные сети в этой классификации – это все остальные сети, которые предоставляют услуги конечным пользователям и строятся на основе каналов первичных сетей – «накладываются» поверх этих сетей. Так, и компьютерные, и телефонные, и телевизионные сети являются наложенными.  Оптоволоконные кабели обладают наилучшими на сегодняшний день характеристиками передачи данных, они используются как в локальных, так и в глобальных проводных сетях. Тем не менее термин оптические сети часто трактуется специалистами по компьютерным сетям и телекоммуникациям в узком смысле как синоним первичных сетей. Это объясняется тем, что передача данных по оптическим кабелям является для первичных сетей основным вариантом работы, а использование других сред передачи не может обеспечить в первичных сетях высоких современных требований по скорости и надежности обмена информацией между удаленными узлами сети. Интернет представляет собой уникальную сеть, объединяющую практически все компьютерные сети (за исключением, может быть, сетей, остающихся изолированными по причине повышенной секретности) во всемирном масштабе. Если применить к Интернету признаки, описанные в классификации, можно сказать, что это: сеть операторов связи, предоставляющая публичные услуги – как информационные, так и транспортные; сеть с коммутацией пакетов; сеть, состоящая из магистральных сетей, сетей агрегирования трафика и сетей доступа. ГЛАВА 5 Сетевые характеристики и качество обслуживания Компьютерная сеть представляет собой сложную и дорогую систему, решающую ответственные задачи и обслуживающую большое количество пользователей. Поэтому очень важно, чтобы сеть не просто работала, но работала качественно. Понятие качества обслуживания можно трактовать очень широко, включая в него все возможные и желательные для пользователя свойства сети и поставщика услуг, поддерживающего работу этой сети. Чтобы пользователь и поставщик услуг могли более конкретно обсуждать проблемы обслуживания и строить свои отношения на формальной основе, существует ряд общепринятых характеристик качества предоставляемых сетью услуг. В этой главе мы рассмотрим только характеристики качества транспортных услуг сети, которые намного проще поддаются формализации, чем характеристики качества информационных услуг. Характеристики качества транспортных услуг отражают такие важнейшие свойства сети, как производительность, надежность и безопасность. Часть этих характеристик может быть оценена количественно и измерена при обслуживании пользователя. Пользователь и поставщик услуг могут заключить соглашение об уровне обслуживания, определяющем требования к количественным значениям некоторых характеристик, например, к доступности предоставляемых услуг. Типы характеристик Субъективные оценки качества Если опросить пользователей о том, что они вкладывают в понятие качественных сетевых услуг, то можно получить очень широкий спектр ответов. Среди них, скорее всего, встретятся следующие мнения: сеть работает быстро, без задержек; трафик передается надежно, данные не теряются; услуги предоставляются бесперебойно по схеме 24 х 7 (то есть 24 часа в сутки семь дней в неделю); служба поддержки работает хорошо, давая полезные советы и помогая разрешить проблемы; услуги предоставляются по гибкой схеме, мне нравится, что можно в любой момент и в широких пределах повысить скорость доступа к сети и увеличить число точек доступа; поставщик не только передает мой трафик, но и защищает мою сеть от вирусов и атак злоумышленников; я всегда могу проконтролировать, насколько быстро и без потерь сеть передает мой трафик; поставщик предоставляет широкий спектр услуг, в частности, помимо стандартного доступа в Интернет он предлагает хостинг для моего персонального веб-сайта и услуги 1Р-телефонии. Эти субъективные оценки отражают пожелания пользователей к качеству сетевых сервисов. Требования к характеристикам со стороны пользователя и поставщика услуг Пользователи сети – это хотя и важная, но только одна сторона бизнеса сетей передачи данных. Другая сторона – поставщик услуг: коммерческий, если это публичная сеть, или некоммерческий, если сеть корпоративная. Чтобы обе стороны – пользователи и поставщики услуг – могли «найти общий язык», существуют формализованные количественные характеристики качества сетевых услуг. Получая сетевые услуги, пользователь формулирует определенные требования к характеристикам сети. Например, пользователь может потребовать, чтобы средняя скорость передачи его информации через сеть не опускалась ниже 2 Мбит/с. То есть в данном случае пользователь задает тот диапазон значений для средней скорости передачи информации через сеть, который для него означает хорошее качество сервиса. Все множество количественных характеристик качества транспортных услуг сети можно свести к желанию пользователя без потерь и перерывов в обслуживании (надежность) передавать с заданной скоростью (производительность) защищенную от несанкционированного доступа и подмены (безопасность) информацию. Понятно, что поставщик сетевых услуг, стремясь удовлетворить требования клиентов, также уделяет внимание этим характеристикам. В то же время существует ряд характеристик, важных для поставщика сети, но не представляющих интереса для пользователей. Поскольку сеть обслуживает большое количество клиентов, информационные потоки которых разделяют ресурсы сети – линии связи и коммутаторы (маршрутизаторы), – поставщику необходимо найти такой баланс в распределении ресурсов между конкурирующими потоками, чтобы требования всех пользователей были соблюдены. Решение этой задачи включает планирование и контроль расходования ресурсов в процессе передачи пользовательского трафика. В связи с этим для поставщика к числу важных характеристик относится производительность оборудования сети – например, производительность коммутатора дает ему возможность оценить, какое количество потоков пользователей способен обработать этот коммутатор. Для пользователя же производительность коммутатора никакого значения не имеет, ему важен конечный результат – будет его поток обслужен качественно или нет. Долговременные, среднесрочные и краткосрочные характеристики Рассмотрим еще один способ классификации характеристик – в соответствии с временной шкалой, на которой эти характеристики определяются. Долговременные характеристики (или характеристики проектных решений) определяются на промежутках времени от нескольких месяцев до нескольких лет. Примерами таких характеристик являются количество и схема соединения коммутаторов в сети, пропускная способность линий связи, конкретные модели и характеристики используемого оборудования. Эти параметры сети прямо влияют на характеристики качества сетевых услуг. Понятно, что полная замена или глубокая модернизация сети связаны с большими финансовыми и временными затратами, поэтому они не могут происходить часто, а значит, выбранные однажды параметры продолжают оказывать влияние на качество функционирования сети в течение продолжительного времени. Среднесрочные характеристики определяются на интервалах времени от нескольких секунд до нескольких дней. Как правило, за это время происходит обслуживание большого количества пакетов. Например, к среднесрочным характеристикам может быть отнесено усредненное значение задержки пакетов по выборке, взятой в течение суток. Краткосрочные характеристики относятся к темпу обработки отдельных пакетов и измеряются в микросекундном и миллисекундном диапазонах. Например, время буферизации или время пребывания пакета в очереди коммутатора либо маршрутизатора является характеристикой этой группы. Для анализа и обеспечения требуемого уровня краткосрочных характеристик разработано большое количество методов, получивших название методов контроля и предотвращения перегрузок. Соглашение об уровне обслуживания Основой нормального сотрудничества поставщика услуг и пользователей является договор. Такой договор заключается всегда, однако далеко не всегда в нем указываются количественные требования к эффективности предоставляемых услуг. Очень часто в договоре услуга определяется, например, как «предоставление доступа в Интернет» и т. п. Однако существует и другой тип договора, называемый соглашением об уровне обслуживания (Service Level Agreement, SLA). В таком соглашении поставщик услуг и клиент описывают качество предоставляемой услуги в количественных терминах, пользуясь характеристиками эффективности сети. Например, в SLA может быть записано, что поставщик обязан передавать трафик клиента без потерь и с той средней скоростью, с которой пользователь направляет его в сеть. При этом оговорено, что это соглашение действует только в том случае, если средняя скорость трафика пользователя не превышает, например, 3 Мбит/с, в противном случае поставщик получает право просто не передавать избыточный трафик. Чтобы каждая сторона могла контролировать соблюдение этого соглашения, необходимо указать и период времени, в течение которого будет измеряться средняя скорость, например день, час или секунда. Еще более определенным соглашение об уровне обслуживания становится в том случае, когда в нем указываются средства и методы измерения характеристик сети - с тем, чтобы у поставщика и пользователя не было расхождений при контроле соглашения. Соглашения об уровне обслуживания могут заключаться не только между поставщиками коммерческих услуг и их клиентами, но и между подразделениями одного и того же предприятия. В этом случае поставщиком сетевых услуг может являться, например, отдел информационных технологий, а потребителем – производственный отдел. Производительность и надежность сети Идеальная и реальная сети В главе 3 (раздел «Количественное сравнение задержек») мы рассмотрели различные составляющие задержек в сети с коммутацией пакетов, а именно: время передачи данных в канал (время сериализации); время распространения сигнала; время ожидания пакета в очереди; время коммутации пакета. Две первые составляющие задержки полностью определяются пропускной способностью каналов передачи данных и являются фиксированными величинами для пакета фиксированной длины. Две последние составляющие зависят от загрузки коммутаторов и их быстродействия и для пакета фиксированной длины в общем случае являются переменными. Будем считать, что сеть с коммутацией пакетов работает идеально, если она передает каждый бит информации с постоянной скоростью, равной скорости распространения света в используемой физической среде. Другими словами, идеальная сеть с коммутацией пакетов не вносит никаких дополнительных задержек в передачу данных помимо тех, которые вносятся каналами связи, то есть две последние составляющие задержки равны нулю. Результат передачи пакетов такой идеальной сетью иллюстрирует рис. 5.1. На верхней оси показаны значения времени поступления пакетов в сеть от узла отправителя, а на нижней – значения времени поступления пакетов в узел назначения. Таким образом, верхняя ось показывает предложенную нагрузку сети, а нижняя – результат передачи этой нагрузки через сеть.  Определим время задержки пакета как интервал времени между моментом отправления первого бита пакета в канал связи узлом отправления и моментом поступления первого бита пакета в узел назначения соответственно (на рисунке обозначены задержки d\, d2 и dyпакетов 1, 2 и 3 соответственно), то есть задержка пакета равна времени распространения сигнала. Как видно из рисунка, идеальная сеть доставляет все пакеты узлу назначения: нс потеряв ни одного из них (и не исказив информацию ни в одном из них); в том порядке, в котором они были отправлены; с одной и той же минимально возможной задержкой (d\ = J2 и т. д.). Важно, что все интервалы между соседними пакетами сеть сохраняет в неизменном виде. Например, если интервал между первым и вторым пакетами составляет при отправлении Т] секунд, а между вторым и третьим – Т2, то такими же интервалы останутся и в узле назначения. Надежная доставка всех пакетов с минимально возможной задержкой и сохранением временных интервалов между ними удовлетворит любого пользователя сети независимо от того, трафик какого приложения он передает по сети – веб-сервиса или 1Р-телефонии. ПРИМЕЧАНИЕ Существуют и другие определения времени задержки пакета. Например, эту величину можно определить как время между моментом отправления первого бита пакета в канал связи узлом отправления и моментом поступления последнего бита пакета в узел назначения соответственно (такое определение используется в документе RFC 2679, описывающем характеристики задержек IP-пакетов). Нетрудно заметить, что в этом определении в задержку пакета включено время сериализации.  Пакеты доставляются сетью узлу назначения с различными задержками. Это – неотъемлемое свойство сетей с коммутацией пакетов. Случайный характер процесса образования очередей приводит к случайным задержкам, при этом задержки отдельных пакетов могут быть значительными, в десятки раз превосходя среднюю величину задержек (d\ tdi^dywr. д.). Неравномерность задержек изменяет относительное положение пакетов в выходном потоке, что может катастрофически сказаться на качестве работы некоторых приложений. Например, при цифровой передаче речи исходный поток представляет собой равномерно отстоящие друг от друга пакеты, несущие замеры голоса. Неравномерность интервалов между пакетами выходного потока приводит к существенным искажениям речи. Пакеты могут доставляться узлу назначения не в том порядке, в котором они были отправлены, - например, на рис. 5.2 пакет 4 поступил в узел назначения раньше, чем пакет 3. Такие ситуации встречаются в дейтаграммных сетях, когда различные пакеты одного потока передаются через сеть различными маршрутами и, следовательно, ожидают обслуживания в разных очередях с разным уровнем задержек. Очевидно, что пакет 3 проходил через перегруженный узел или узлы, так что его суммарная задержка оказалась настолько большой, что пакет 4 прибыл раньше него. Пакеты могут теряться в сети или же приходить в узел назначения с искаженными данными, что равносильно потере пакета, так как большинство протоколов неспособно восстанавливать искаженные данные, лишь определяя этот факт по значению контрольной суммы в заголовке кадра. Пакеты также могут дублироваться по разным причинам, например, из-за ошибочных повторных передач пакета, предпринятых протоколом, в котором таким образом обеспечивается надежный обмен данными. В реальной сети скорость информационного потока на входе узла назначения может отличаться от скорости потока, направленного в сеть узлом-отправителем. Виной этому являются задержки пакетов в очередях и их потери. Так, в примере, показанном на рис. 5.2, средняя скорость исходящего потока снижается из-за потери пакета 5. Чем больше потерь и искажений пакетов происходит в сети, тем ниже скорость информационного потока. Для оценки отклонения функционирования реальной сети от идеальной используются различные характеристики производительности сети. Одни из них касаются различных аспектов скорости и задержек, другие – потерь и искажений, третьи - безопасности передачи информации передачи пакетов. Относительная важность той или иной характеристики зависит от типа приложения, трафик которого переносит сеть. Так, существуют приложения, которые очень чувствительны к задержкам пакетов, но в то же время весьма терпимы к потере отдельного пакета – примером может служить передача голоса через пакетную сеть. Поэтому для каждого конкретного случая необходимо выбирать подходящий набор характеристик сети, адекватно отражающий влияние «неидеальности» сети на работу приложения. Статистические оценки характеристик сети Для оценки характеристик случайных процессов служат статистические методы, а именно такой характер имеют процессы передачи пакетов сетью. Сами характеристики производительности сети – как, например, задержка пакета – являются случайными величинами. Статистические характеристики выявляют закономерности в поведении сети, которые устойчиво проявляются только на длительных периодах времени. Когда мы говорим о длительном периоде времени, то мы понимаем под этим интервал, в миллионы раз больший, чем время передачи одного пакета, которое в современной сети измеряется микросекундами, например, время передачи пакета Gigabit Ethernet составляет около 10 мкс. Поэтому для получения устойчивых результатов нужно наблюдать поведение сети, по крайней мере, в течение нескольких минут, а лучше – нескольких часов. Основным инструментом статистики является так называемая гистограмма распределения оцениваемой случайной величины. Рассмотрим, например, гистограмму задержки пакета. Будем считать, что нам удалось измерить задержку доставки каждого из 2600 пакетов, переданных между двумя узлами сети, и сохранить полученные результаты. Каждый результат измерения является единичным значением случайной величины, а в совокупности они образуют выборку значений случайной величины. Чтобы получить гистограмму распределения, мы должны разбить весь диапазон измеренных значений задержек на несколько интервалов и подсчитать, сколько замеров из выборки попало в каждый интервал. Пусть все значения задержек укладываются в диапазон 20-90 мс. Разобьем его на семь интервалов по 10 мс. В каждый из этих интервалов, начиная с интервала 20-30 мс и т. д., попало 100 (nl), 200 (п2), 300 (лЗ), 300 (п4), 400 (и5), 800 (пб) и 500 (т?7) пакетов соответственно. Отобразив эти числа в виде горизонтальных уровней для каждого интервала, мы получим гистограмму, показанную на рис. 5.3, которая, основываясь всего на семи числах nl, «2,... п7, дает нам компактную статистическую характеристику задержек 2600 пакетов.  Гистограмма задержек дает хорошее представление о производительности сети. По ней можно судить, какие уровни задержек более вероятны, а какие – менее. Чем больше период времени, в течение которого собираются данные для построения гистограммы, тем с более высокой степенью достоверности можно предсказать поведение сети в будущем. Например, пользуясь гистограммой на рис. 5.3, можно сказать, что и в будущем при измерениях задержек пакетов у 65 % пакетов задержка превысит 60 мс. Для получения такой оценки мы сложили общее количество пакетов, задержки которых попали во все интервалы, превышающие 60 мс (1700 замеров), и разделили эту величину на общее количество пакетов (2600 замеров). Насколько точен такой прогноз? Собрали ли мы достаточно экспериментальных данных, чтобы делать более-менее достоверные прогнозы? Статистика позволяет судить и об этом, однако мы не будем рассматривать здесь эту увлекательную проблему (желающие могут обратиться к специальным книгам по статистике). При увеличении количества интервалов и времени наблюдения гистограмма в пределе переходит в непрерывную функцию, которая называется плотностью распределения задержки доставки пакета (показана пунктиром). В соответствии с теорией вероятность того, что значение случайной величины окажется в определенном диапазоне, равна интегралу плотности распределения случайной величины от нижней до верхней границы данного диапазона. Таким образом, может быть вычислено вероятностное значение задержки пакета. Гистограмма дает наглядное представление соответствующей характеристики, но чаще используются более компактные статистические оценки характеристик, которые позволяют представить характеристику одним числом на основе некоторой математической обработки имеющейся выборки.  Для примера, приведенного на рис. 5.3, среднее значение равно: (100 * 25 + 200 х 35 + 300 х 45 + 300 х 55 + 400 х 65 + 800 х 75 + 500 х 85)/2600 = 64,6 мс (при вычислениях использованы средние значения интервалов); медиана представляет такое значение оцениваемой величины, которое делит ранжированную (упорядоченную) выборку пополам, то есть таким образом, чтобы количество замеров, значения которых меньше или равны значению медианы, равнялось количеству замеров, значения которых больше или равны значению медианы. В нашем примере медианой выборки является значение 70 мс, поскольку число замеров, значения которых меньше или равны 70 мс, составляет 1300, как и число замеров, значения которых больше или равны 70 мс; стандартное отклонение, или вариация, (/) представляет собой среднее отклонение каждого отдельного замера от среднего значения оцениваемой величины: to-д)2 |