фактурный. Кодекс, Федеральный закон о бух учёте, Консультант плюс

• Название: Кодекс, Федеральный закон о бух учёте, Консультант плюс
• Анкор: фактурный
• Дата: 09.03.2023
• Размер: 76.78 Kb.
• Имя файла: фактурный.docx
• Тип: Кодекс; #976978

«Сущность и методы фактурного стохастического анализа»

Объём: 20-30 стр

ВНИМАНИЕ: работа серьёзная , источники брать только проверенные, книги по бух учёту , приказы Минфина, Гражданский, Налоговый кодекс, Федеральный закон «о бух учёте», «Консультант плюс», иностранные книги - это все очень хорошо и желательно
По поводу оформления скину файлик, когда договоримся , но там стандартно по ГОСТу
Оригинальность не менее 70%

31го числа мне прислать работу, прогоню через антиплагиат и 1го ноября сдача
Оплата 2000р

Оглавление

Введение 3

Сущность стохастического факторного анализа. 4

Методы стохастического факторного анализа 10

Заключение 26

Список литературы 28

Введение

Все бизнес-процессы взаимозависимы. Между ними существуют прямые и косвенные связи. Различные экономические показатели изменяются под влиянием различных факторов. Факторный анализ позволяет выявить эти показатели, проанализировать их и изучить их влияние.

Факторный анализ — это метод многомерного анализа, который исследует взаимосвязь между параметрами переменных. В процессе изучается структура ковариационной и корреляционной матриц. Факторный анализ используется в различных науках, включая психометрию, психологию и экономику. Метод был основан психологом Ф. Гальтоном.

Вероятностный анализ позволяет анализировать существующие косвенные связи. Это означает, что изучаются косвенные факторы. Этот метод используется, когда не удается найти прямую связь. Вероятностный анализ считается дополнительным. Он используется только в определенных случаях.

Что вы понимаете под косвенными отношениями? В прямой зависимости при изменении аргумента меняется и значение фактора. В косвенной связи вслед за изменением аргумента одновременно изменяются несколько показателей. Этот метод позиционируется как вспомогательный. Это связано с тем, что эксперты рекомендуют в первую очередь исследования с прямой корреляцией. Это помогает составить более объективную картину.

Таким образом, целью данной статьи является изучение сущности и методов факторного стохастического анализа.

Сущность стохастического факторного анализа.

Вероятностный анализ, в отличие от функционального анализа, представляет собой метод изучения факторов, связь которых с итоговым показателем носит неполный и вероятностный (корреляционный) характер. Если в (совершенном) отношении функциональной зависимости изменение аргумента всегда приводит к изменению соответствующей функции, то в корреляционном отношении изменение аргумента может дать некоторое значение прироста функции в зависимости от комбинации другие факторы, определяющие этот показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне накопления капитала может быть неодинаковой во всех фирмах. Это зависит от оптимального сочетания других факторов, влияющих на показатель.

Вероятностное моделирование до некоторой степени дополняет и расширяет детерминированный факторный анализ. Эти модели используются в факторном анализе по трем основным причинам.¹

- необходимо учитывать влияние факторов, для которых невозможно построить жесткие детерминированные факторные модели (например, уровень финансового рычага).

- Необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть объединены в одной жесткой детерминированной модели.

- необходимо изучать влияние сложных факторов, которые не могут быть представлены единым количественным показателем, например уровнем научно-технического прогресса.

В отличие от жестко детерминированного подхода, вероятностный подход требует для своей реализации ряда допущений.

- Наличие населения.

- Достаточное количество наблюдений.

- Случайность и независимость наблюдений.

- Однородность.

- Наличие характеристик, близких к нормальному распределению.

- Наличие специальных математических аппаратов.

Построение вероятностной модели включает несколько этапов.

- Качественный анализ (установить цели анализа, определить генеральную совокупность, определить атрибуты результатов и факторов, выбрать анализируемый период, выбрать метод анализа).

- Предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, устранение аномальных наблюдений, уточнение требований к выборке, установление законов распределения изучаемого показателя).

- Построение вероятностных моделей (регрессии) (разработка перечня факторов, оценка параметров уравнений регрессии, перечисление вариантов конкурирующих моделей).

- оценить достоверность модели (проверить статистическую значимость уравнения в целом и отдельных параметров, проверить формальные свойства оценок и их совместимость с задачами исследования).

- экономическая интерпретация и практическое применение модели (определение пространственной и временной устойчивости построенных зависимостей, оценка практических свойств модели).

Вероятностный анализ направлен на изучение косвенных связей, то есть косвенных факторов (когда не может быть определена непрерывная цепь прямых связей). Это приводит к важному выводу о связи между детерминистическим анализом и вероятностным анализом. Иными словами, вероятностный анализ носит вспомогательный характер, поскольку сначала необходимо изучить непосредственную зависимость. Вероятностный анализ служит инструментом для дальнейшего детерминированного анализа факторов, на которых невозможно построить детерминированные модели.²

Вероятностное моделирование факторных систем в отношениях между различными сторонами хозяйственной деятельности основано на моделях изменения значений экономических показателей, т.е. количественных характеристик факторов и обобщения результатов хозяйственной деятельности. Количественные параметры связи выявляются на основе сопоставления значений изучаемого показателя по ряду объектов или экономических периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является возможность суммировать серию наблюдений, т. е. повторно измерять параметры одного и того же явления в различных условиях.

В стохастическом анализе, когда сама модель строится на основе эмпирических данных, обязательным условием истинной модели является то, что количественные характеристики взаимосвязи непротиворечивы в исходном наборе наблюдаемых данных. Иными словами, изменение значений показателя должно находиться в диапазоне, в котором можно четко определить качественные аспекты явления, выраженного моделируемым экономическим показателем (в пределах изменения диапазона не должно происходить качественных скачков явления). . Поэтому второй предпосылкой применимости стохастического подхода к моделированию отношений является качественная однородность совокупности (по отношению к изучаемым отношениям).³

Закономерности эволюции изучаемых экономических показателей (моделируемые зависимости) проявляются в скрытой форме. Они переплетаются со случайными (неизученными) составляющими вариации и ковариации показателей. Закон больших чисел гласит, что только в больших популяциях отношение закономерностей более стабильно, чем случайное совпадение в направлении вариации (случайная ковариация). Это приводит к третьему предположению вероятностного анализа, а именно, что наблюдаемые закономерности (модельные отношения) имеют достаточное количество (количество) размерностей, которые могут быть выявлены с достаточной надежностью и точностью. Надежность и точность модели определяются практической целью, для которой модель используется в производственном контроле.

Четвертой предпосылкой вероятностного подхода является наличие методов, способных выявить количественные параметры экономических показателей по большому количеству данных об изменении уровня экономических показателей. Математический аппарат используемых методов может предъявлять определенные требования к моделируемому эмпирическому материалу. Соблюдение этих требований является важной предпосылкой применимости метода и достоверности полученных результатов.⁴

Важнейшей особенностью стохастического факторного анализа является то, что качественный (теоретический) анализ не может использоваться для построения моделей, а требует количественного анализа эмпирических данных.

Вероятностное моделирование факторных систем в отношениях между различными сторонами хозяйственной деятельности основано на закономерности варьирования значений экономических показателей, то есть на количественных характеристиках факторов и обобщении результатов хозяйственной деятельности. Количественные параметры связи выявляются на основе сопоставления значений изучаемых показателей в ряде объектов или экономических периодов.

Вероятностная связь — это связь, при которой каждому значению символа фактора соответствует набор значений символа результата.

Поэтому первой предпосылкой вероятностного моделирования является возможность составления серии наблюдений, т. е. возможность многократного измерения параметров одного и того же явления в различных условиях.

В вероятностном анализе, где сама модель создается из набора эмпирических данных, предпосылкой для истинной модели является то, что количественные свойства взаимосвязи непротиворечивы во всех исходных наблюдениях. Иными словами, вариация показателя должна находиться в диапазоне, в котором качественные аспекты явления, представляемого моделируемым экономическим индикатором, являются лишь определенными (в диапазоне вариации не должно происходить качественного изменения характера целевого явления).⁵

Второй предпосылкой для применения подхода стохастического реляционного моделирования является качественная однородность совокупности (по отношению к объекту исследования).

Модель изменения изучаемого экономического показателя (моделируемая зависимость) проявляется в латентной форме. С исследовательской точки зрения он переплетается со случайной составляющей вариации и ковариации показателей (еще не изученной). Закон больших чисел утверждает, что только в больших популяциях регулярные связи более устойчивы, чем случайные совпадения в смысле изменчивости (случайная вариация).

Поэтому третья гипотеза вероятностного анализа - достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений - позволяет с достаточной надежностью и точностью выявить изучаемые закономерности (связи модели).

Четвертой предпосылкой вероятностного подхода является наличие методов выявления количественных параметров экономических показателей по большому количеству данных об изменении уровня экономических показателей. Математический аппарат применяемого метода может предъявлять определенные требования к моделируемому эмпирическому материалу. Соблюдение этих требований является важной предпосылкой применимости метода и достоверности полученных результатов.

Важнейшей особенностью вероятностного факторного анализа является то, что качественный (теоретический) анализ не позволяет строить модели, а требует количественного анализа эмпирических данных.

Методы стохастического факторного анализа

Дисперсионный анализ - это статистический метод, предназначенный для установления структуры взаимосвязи между переменными результата и факторными переменными. Он позволяет определить влияние одного или нескольких факторов на измерение результата.

Если единицы наблюдения ограничены, можно применить дисперсионный анализ. Кроме того, это особенно полезно, когда одновременно действуют несколько факторов с неодинаковым влиянием и результирующий показатель существенно различается.

Метод дисперсионного анализа играет важную роль в экономических исследованиях в силу своей самостоятельной ценности. Этот метод решает следующие проблемы

- количественно оценить силу влияния факторных переменных и их комбинаций на результаты.

- Оценка вероятности эффекта и его доверительные интервалы.

- Анализ индивидуальных средних и статистическая оценка их различий.

В детальном анализе метод дисперсии может иметь и вспомогательную функцию для обоснования других методов анализа.

Решение задачи измерения отношения основано на разложении суммы квадратов отклонений изучаемых значений результирующего признака от общего среднего на отдельные части, ответственные за вариацию этого признака. Если совокупность разделена на группы, рассчитываются общее среднее значение, среднее значение групп и дисперсия между группами.⁶

Общая дисперсия  — это средний квадрат отклонений отдельных значений признаков (х) от их средней величины. Она вычисляется по формуле



где  - общее среднее для всей изучаемой совокупности;

f - объем совокупности (количество единиц).

Общая дисперсия отражает вариацию исследуемого признака за счет всех условий, влияющих на нее в этой совокупности.

Групповая дисперсия  () является средним квадратом отклонений вариантов признака (х) от групповой средней величины. Рассчитывается по формуле



где  - групповая средняя;

i - порядковый номер х и f в пределах группы. Групповая дисперсия характеризует вариацию признака в группе за счет всех других факторов, за исключением того, который положен в основу группировки.

Чтобы измерить такую вариацию для совокупности в целом, необходимо найти среднюю по групповым дисперсий.

Средняя из групповых дисперсий  () определяется по формуле



Средняя из групповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других факторов, не учитываются и не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки.

Межгрупповая дисперсия  () или дисперсия групповых средних измеряет вариацию результативного признака за счет факторного признака, положенного в основу группировки. Ее формула


Регрессионный анализ — это метод определения индивидуального и совместного влияния факторов на переменную результата и количественная оценка этого влияния с использованием соответствующих критериев.

Регрессионный анализ основан на построенных уравнениях регрессии и определяет вклад (прогнозируемое значение) каждой независимой переменной в изменение изучаемой зависимой переменной.

Основной задачей регрессионного анализа является определение влияния (абсолютной величины) факторов на итоговый показатель. Во-первых, это требует выбора и обоснования корреляционного уравнения, соответствующего характеру аналитических вероятностных зависимостей между изучаемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяются итоговые показатели под влиянием изменения факторных показателей.⁷

В общих чертах уравнение регрессии выглядит так.

,

где  - зависимая переменная величина;

х - независимые переменные величины (факторы).

Существуют различные типы регрессионного анализа, в зависимости от количества переменных. Всегда есть одна переменная, но может быть и более одной переменной. Исходя из этого, существует два типа регрессионного анализа: согласованный регрессионный анализ (простой) и множественный регрессионный анализ (многомерный).

Парный регрессионный анализ — это тип регрессионного анализа, который учитывает одну независимую переменную, тогда как многомерный регрессионный анализ — это тип регрессионного анализа, который учитывает две или более переменных.

Из-за характера взаимосвязи в регрессионном анализе могут использоваться как линейные, так и нелинейные функции. Для определения зависимостей и построения уравнений регрессии целесообразно применять графический метод, метод сравнения параллельных матриц исходных данных и табличный метод.⁸

Таким образом, графический метод дает наиболее четкое представление о расположении точек на графике, что позволяет выявить направление и тип (линейный или криволинейный) зависимостей между изучаемыми параметрами.

Сравнивая ряд параллельных показателей, можно наблюдать равномерность взаимных изменений. Если изменение фактора (x) приводит к относительно равномерному изменению результата (x), используется линейная функция (например, взаимосвязь между урожайностью и внесением удобрений).

Простейшим уравнением попарной регрессии, описывающим линейную зависимость между фактором и характеристикой результата, является линейное уравнение, которое принимает следующий вид

,

где  - зависимая переменная, которая оценивается или прогнозируется (результативный признак);

 - Свободный член уравнения;

 - Коэффициент регрессии;

х - независимая переменная (факторный признак), которая используется для определения зависимой переменной.

Параметры уравнения вычисляются на основе системы нормальных уравнений методом наименьших квадратов:



Отсюда



Или 

Основными смысловыми нагрузками в уравнениях регрессии являются коэффициенты регрессии. В большинстве случаев используются линейные уравнения или приводятся к линейной форме. Коэффициент регрессии — это коэффициент угла в уравнении линейной корреляции. Линейная функция уравнения регрессии показывает, на сколько единиц в среднем изменяется показатель результата (с) при изменении показателя фактора (х) на одну единицу в его натуральной размерности. Другими словами, коэффициент регрессии — это величина изменения у на единицу изменения х. Коэффициенты регрессии имеют единицы измерения. Коэффициент регрессии положителен, если есть прямая зависимость, и отрицателен, если есть обратная зависимость.

Параметр a 0 является свободным членом уравнения регрессии и имеет значение, когда x = 0. Этот параметр имеет оценку только в том случае, если он не имеет нулевого значения.

Нелинейные функции используются, когда изменение показателя фактора вызывает неравномерное изменение показателя результата. Поэтому, если изменение факторных показателей ускоряет динамику итогового показателя (например, влияние денежной массы на уровень инфляции), целесообразно использовать степенную функцию.

.

В случае, когда под влиянием факторного признака результативный меняется неравномерно, причем с замедлением, используется уравнение гиперболы:

.

Примером такой зависимости является зависимость уровня производительности труда рабочих от уровня их заработной платы.

Если изменение факторного признака сопровождается неравномерной вариацией факторного признака с изменением направления связи, нелинейная регрессия описывается уравнением параболы:

.

Методы регрессионного анализа считаются наиболее передовыми нормопараметрическими методами, используемыми на сегодняшний день. Он широко используется для анализа и установления уровня и соотношения стоимости продукции, характеризующейся наличием одного или нескольких технико-экономических показателей, характеризующих основные потребительские качества. Регрессионный анализ позволяет найти эмпирические формы зависимости цены от технико-экономических параметров товаров и продукции. При этом он действует как целевая функция параметров.

Методы регрессионного анализа особенно полезны, когда расчеты выполняются с использованием современных технологий и информационных систем.

Корреляционный анализ (корреляционный метод) — метод изучения взаимозависимости признаков в генеральной совокупности, представляющих собой случайные величины нормального распределения.

Основными требованиями для применения корреляционного анализа являются достаточное количество наблюдений, набор факторов и показателей результатов, а также их количественное измерение и представление в источнике информации.

Применение корреляционного анализа тесно связано с регрессионным анализом, поэтому его часто называют корреляционным анализом или регрессионным анализом. Основными задачами корреляционного анализа являются:

- Определить форму отношений.

- Измерьте плотность (силу) отношений.

- Определить влияние факторов на показатели результатов.

Выполнение корреляционного анализа включает следующие последовательные шаги.

1) Установить причинно-следственные связи между изучаемыми признаками (выявление факторов и выбор тех из них, которые оказывают наибольшее влияние на итоговые показатели).

2) Формирование корреляционной и регрессионной моделей (информационная поддержка анализа, выбор типа и формы связи и создание модели).

3) Определение корреляционных характеристик (корреляционных показателей).

4) Статистическая оценка параметров взаимосвязи (экономическая интерпретация, оценка значимости коэффициентов корреляции (насколько выбранные факторы объясняют вариацию показателей результата)) и их использование при решении практических задач (принятие решений, прогнозирование, планирование, нормирование и др.). .) (рис. 12.3).

Поэтому на ранней стадии анализа выявляются взаимосвязи между переменными результата и факторными переменными. Эти отношения могут варьироваться в зависимости от характера зависимостей, направления действия и аналитического представления.

Во-вторых, исходная информация из исследования оценивается с использованием различных статистических критериев (стандартное отклонение, коэффициент вариации и т. д.) для формирования вероятностной модели взаимосвязи.

Для создания корреляционной модели определяют, будет ли это одинарная корреляция (парная корреляция) (признак-результат и фактор) или множественная корреляция (признак-результат и несколько факторов). Модели корреляции, с другой стороны, могут быть линейными (линейные или обратные линейные зависимости) или нелинейными (криволинейными), в зависимости от характера взаимосвязи.

В линейных моделях теснота связи между изучаемыми показателями измеряется с помощью коэффициента линейной (Пирсона) корреляции r по формуле.

.

Коэффициент корреляции принимает значения в пределах ±1 и отражает не только плотность (близость) связи, но и ее направленность. Таким образом, положительные значения указывают на прямую связь, а отрицательные значения указывают на обратную связь.

Помимо указания на плотность связи коэффициент корреляции играет еще одну важную роль, характеризуя влияние факторов на измерение результата коэффициентом детерминации (D).



Зависимости между несколькими факторными признаками сложные q выражаются уравнением множественной линейной корреляции

.

Коэффициент множественной корреляции характеризует степень тесноты связи между зависимой переменной и несколькими независимыми переменными. Он не может быть меньше, чем абсолютная величина любого коэффициента парной или множественной корреляции и приобретает значение от 0 до 1.

Общий математическое выражение коэффициента множественной корреляции имеет вид

,

где  - теоретическая (воссоздана) вариация - дисперсия значений величины в, рассчитанных путем подстановки значений факторов в найденное уравнение регрессии

,

где  - общая вариация - дисперсия фактических значений величины у.

Уравнения множественной регрессии и множественные индексы корреляции решаются и определяются с помощью специальных компьютерных программ.

Поэтому анализ корреляций имеет большое значение в экономическом анализе, в изучении общественных явлений и процессов. В частности, он решает следующие проблемы

- Установить характер и тесноту взаимосвязей между изучаемыми явлениями.

- Количественно оценить степень влияния отдельных факторов и их комбинации на уровень изучаемого явления.

- рассчитывать количественные изменения изучаемого явления при прогнозировании показателей и объективной оценке хозяйственной деятельности предприятия.

Анализ корреляционных связей имеет большое значение при изучении корреляционных связей в производстве, например между уровнем производительности и вооружением его основных орудий, между урожайностью и количеством удобрений, между затратами и производством и т. д.

Благодаря анализу корреляций можно более углубленно изучать связи между явлениями и экономическими процессами, выявлять влияние факторов на результаты хозяйственной деятельности, выявлять и рассчитывать резервы повышения эффективности производства. Это оказывает положительное влияние на осуществление таких видов деятельности, как управление и маркетинг, а также на принятие обоснованных экономических решений.⁹

Кластерный анализ — это метод многомерного статистического исследования, который включает сбор данных, содержащих информацию о выборке субъектов, и их классификацию на относительно однородные и схожие группы.

Таким образом, сущностью кластерного анализа является классификация тем исследований с использованием множества вычислительных процедур. В результате получается «кластер», т.е. группа очень похожих объектов. В отличие от других методов, можно ранжировать одновременно по нескольким атрибутам, а не только по одному. Для этого по всем параметрам классификации вводятся соответствующие показатели, характеризующие определенную степень близости.

Задача кластерного анализа состоит в том, чтобы найти существующую структуру, выражающуюся в формировании групп (кластеров) подобных объектов. В то же время он имеет эффект внедрения структуры в объект исследования. Другими словами, методы кластеризации необходимы для выявления закономерностей в данных, которые нелегко обнаружить при визуальном осмотре или помощи экспертов.

Основными задачами кластерного анализа являются.

- Типирование и классификация объектов обследования.

- Исследовать и определить подходящую концептуальную основу для группировки объектов.

- Формулировать гипотезы по результатам исследования данных.

- Проверяйте гипотезы, чтобы узнать, встречаются ли типы (группы), идентифицированные определенным образом, в доступных данных.

Кластерный анализ требует следующей последовательности.

1) Выборка объектов для кластеризации

2) Определение набора признаков для оценки выбранных объектов.

3) Оценка сходства объектов.

4) Применить кластерный анализ для создания групп похожих объектов.

5) Подтвердите результаты кластерного решения.

Каждый из этих шагов играет важную роль в практическом применении анализа.

Определение набора атрибутов, на которых основываются оценки признаков, является одной из важнейших исследовательских задач в кластерном анализе. Целью этого шага должно быть определение набора переменных характеристик, которые лучше всего выражают концепцию сходства. Эти характеристики следует выбирать с учетом теоретических предположений, лежащих в основе классификации, и задач исследования.¹⁰

Для определения мер сходства объектов в кластере используются четыре типа коэффициентов: коэффициент корреляции, коэффициент расстояния, коэффициент ассоциации, коэффициент вероятности и коэффициент сходства. Каждая из этих мер имеет свои плюсы и минусы и должна быть рассмотрена заранее. На практике коэффициенты корреляции и расстояния чаще всего используются в социальных науках и экономике.

При анализе входных данных однородные группы создаются таким образом, чтобы объекты одной группы были похожи друг на друга по определенному признаку, а объекты разных групп отличались друг от друга.

Кластеризация может быть выполнена двумя основными способами: с использованием иерархических или итерационных процедур.

Иерархическая процедура — это последовательная процедура формирования групп разного ранга, подчиненных друг другу по четко определенной иерархии. Чаще всего иерархические процедуры

осуществляются с помощью операций агломерации (сплавления). Это операции, которые

- Когерентно объединяйте похожие объекты, чтобы сформировать матрицу сходства объектов.

- Построение дендрограммы (древовидной диаграммы), в которой сущности последовательно группируются в кластеры.

- Для каждого обследуемого субъекта на первом этапе анализа формируются индивидуальные кластеры, а на последнем этапе анализа все субъекты объединяются в одну большую группу.

Итерационная процедура состоит из формирования первичных данных в иерархически независимые кластеры на одном уровне (одного ранга).

Одной из самых популярных итерационных процедур уже более 40 лет является метод k-средних (разработанный Дж. Маккуином в 1967 г.). Его применение требует следующих шагов.

- Разбить исходные данные изучаемой совокупности на определенное количество кластеров.

- Расчет многомерного среднего (центр тяжести) выбранных кластеров.

- Рассчитайте евклидово расстояние для каждой единицы населения, определяющей индуцированный центр тяжести кластеров, и постройте матрицу расстояний на основе метрики расстояний. Используются различные метрики расстояний, в том числе евклидовы (простые и взвешенные), манхэттенские, чебышевские, минковского и Махалоновиса.

- Определены новые точки притяжения и новые кластеры.

Наиболее известные и часто используемые методы

Формирование кластера

- Сцепление агрегатов;.

- Полные ссылки;

- Средние ссылки.

- Метод Варда.

Метод отношения единиц (метод ближайшего соседа) говорит о том, что единица совокупности включается в кластер, если она близка (имеет одинаковый уровень сходства) хотя бы с одним представителем этого кластера.

Метод полных отношений (метод дальних соседей) требует, чтобы объекты, которые предполагается включить в кластер, имели определенный уровень сходства (по крайней мере, маргинальный уровень) с другими объектами.

Метод средней связи использует среднее расстояние между кластером-кандидатом и представителем существующего кластера.

В методе Уорда объединение кластеров происходит, когда минимизируется сумма квадратов отклонений внутри кластера. Таким образом получаются кластеры примерно одинакового размера и гиперсферической формы.

Оптимальное количество кластеров определяется как разница между количеством наблюдений и количеством шагов, после которых предполагается, что ассоциативное расстояние увеличивается скачкообразно.

Кластерный анализ, как и другие методы изучения вероятностных зависимостей, требует множества сложных расчетов и лучше всего выполняется на современных информационных системах, включая программу Statistica 6.0.

Например, при изучении самочувствия людей в странах СНГ (А. Мирошниченко) исследователи применяли кластерный анализ в различных исследованиях. В первую очередь для этого были отобраны 16 основных социально-экономических статистических показателей, характеризующих уровень жизни граждан в разных странах СНГ.

1) ВВП на душу населения (долл. США). доллар США.

2) Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.

3) среднемесячная пенсия, руб.;

4) Индекс инвестиций в основной капитал, в %.

5) Индекс потребительских цен, в %.

6) Расходы на питание в процентах от потребительских расходов домохозяйств, %.

7) Потребление мяса и мясопродуктов (среднегодовое на душу населения), кг.

8) Количество пшеничного хлеба, которое можно купить на средний денежный доход в месяц (на душу населения), в кг.

9) Суммарный коэффициент рождаемости (на 1000 жителей).

10) Коэффициент младенческой смертности (смертность детей в возрасте до одного года на 1000 живорождений).

11) Занятость в процентах от экономически активного населения.

12) Средняя обеспеченность населения жильем (на душу населения), всего кв.

13) Число случаев злокачественных новообразований (на 100 000 населения), чел.

14) Количество зарегистрированных преступлений (на 100 000 жителей), ед.

15) Выбросы вредных веществ в атмосферный воздух от стационарных источников загрязнения (на душу населения), кг.

16) Среднегодовое количество посещений музеев (на 1000 жителей), ед.

Кратера анализ осуществляется на основе сопоставимых и однонаправленных показателей. Поэтому показатели входной матрицы следует сначала стандартизировать. ¹¹Одним из распространенных способов для неоднородных совокупностей является стандартизация показателей путем отношения отклонения  - а к единице стандартизации q. В этом случае единицей стандартизации будет фактический вариационный  размах.

При этом, как показано в научных трудах ученых-экономистов AM Ерин и С.С. Ващаев, для показателей-стимуляторов  берется, тогда как для  показателей-дестимуляторы. Исходя из этого, стандартизированные значения показателей рассчитываются по формулам:

- Для показателей  стимуляторов:;

- Для  показателей-дестимуляторы:.

где  - стандартизированное значение i-ro показателя для у-й единицы  совокупности,,;

 - Входное значение i-го показателя для j-й единицы совокупности.

Следующим шагом кластерного анализа должна быть построение матрицы расстояний, предполагает прежде всего выбор метрики расстояний. На практике применяют различные метрики расстояний: Евклидова, взвешенная Евклидова, Манхэттенского, Чебышева, Минковского, Махалонобиса D ² и др. В данном случае распределение стран СНГ на группы можно осуществить с помощью Манхэттенской расстояния. Она рассчитана по формуле

,

где  и  - стандартизированные значение i-го показателя j-й и k-й единиц совокупности.

Итак, кластерный анализ, по оценке ученых, имеет большое значение в проведении аналитических исследований благодаря возможности превратить большой объем разносторонней информации в упорядоченный, компактный вид. Это способствует повышению уровня наглядности, ясности и восприятия результатов анализа, а также создает основу для прогнозирования.

Заключение

Таким образом, вероятностный анализ опирается на математические и статистические методы изучения систем управления. Это моделирование используется для определения влияния определенных факторов, которые в конечном итоге приводят к ряду результатов. Вероятностный анализ уместен, когда результаты не могут быть определены. Это означает, что невозможно составить из них связную систему или дать их количественное описание.

Допущения использования методов вероятностного анализа.

- Анализ выполняется на огромном количестве статистических данных.

- Доступны все данные, необходимые для исследования.

В стохастическом подходе реализация исследования осуществляется в несколько этапов. Во-первых, вы должны установить цели. Определяется объем исследовательской информации, выявляются желаемые результаты и влияющие факторы, указывается период времени, в течение которого будет проводиться исследование, и выбирается метод анализа. Моделирование используется для проверки достоверности результатов, а лишние части удаляются. Затем необходимо построить структуру регрессии и снова проверить ее достоверность. Наконец, подводятся итоги и формулируется работоспособное решение.

Вероятностный анализ включает следующие виды анализа.

- Корреляция между ними.

- Регрессия.

- Дисперсионный анализ.

- Групповой анализ.

Первые два метода позволяют исследовать плотность взаимосвязей между анализируемыми данными. Этот метод позволяет оценить влияние каждого фактора на результаты. Количественную оценку можно произвести с помощью коэффициентов корреляции.

Метод дисперсии исследует взаимосвязь между двумя факторами, фактором результата и фактором фактора. Также исследуется влияние определенных факторов на результат. Во многих случаях этот метод является либо вспомогательным методом, либо основой для применения других методов. Кластерный анализ основан на поиске информации из выборки тем, которые могут быть сгруппированы вместе. Этот метод позволяет классифицировать большие объемы информации по общим признакам и приступить к анализу.

Список литературы

1. Адельшин Р.Н. К вопросу об актуализации ответственности из прав на информационные технологии, производные инструменты или их аналоги / Р.Н. Адельшин // Образование и право. 2018. N 9. С. 99 — 104.

2. Адельшин Р.Н. Формирование правовой инфраструктуры ответственности из прав на информационные технологии, производные финансовые инструменты / Р.Н. Адельшин // Актуальные проблемы предпринимательского, корпоративного, экологического и трудового права. В 2 томах. Т. 2: монография / ответственные редакторы С.Д. Могилевский, Ю.Г. Лескова, О.А. Золотова, О.В. Сушкова. Москва: РГ-Пресс, 2019. 608 с.

3. Андреев В.К. О понятии цифровых прав и их оборотоспособности / В.К. Андреев // Журнал предпринимательского и корпоративного права. 2018. N 2 (10). С. 38 — 41.

4. Савельев А.И. Договорное право 2.0: "умные" контракты как начало конца классического договорного права / А.И. Савельев // Вестник гражданского права. 2016. Т. 16. N 3. С. 32 — 60.

5. Савельев А.И. Некоторые правовые аспекты использования смарт-контрактов и блокчейн-технологий по российскому праву / А.И. Савельев // Закон. 2017. N 5. с. 94 — 117.

6. Сделки, представительство, исковая давность: постатейный комментарий к статьям 153 — 208 Гражданского кодекса Российской Федерации / В.В. Байбак, Р.С. Бевзенко, С.Л. Будылин [и др.]; ответственный редактор А.Г. Карапетов. Москва: Статут; М-Логос, 2018. 942 с.

7. Суханова Ю.В. Отказ от субъективных гражданских прав: диссертация кандидата юридических наук / Ю.В. Суханова. Самара, 2009. 170 с.

8. Шорин С.А. Правовое обеспечение цифровых технологий в бюджетной сфере / С.А. Шорин // Ученые труды Российской академии адвокатуры и нотариата. 2018. N 1 (48). С. 113 — 117.

1^ Адельшин Р.Н. К вопросу об актуализации ответственности из прав на информационные технологии, производные инструменты или их аналоги / Р.Н. Адельшин // Образование и право. 2018. N 9. С. 99 — 104.

2^ Адельшин Р.Н. Формирование правовой инфраструктуры ответственности из прав на информационные технологии, производные финансовые инструменты / Р.Н. Адельшин // Актуальные проблемы предпринимательского, корпоративного, экологического и трудового права. В 2 томах. Т. 2: монография / ответственные редакторы С.Д. Могилевский, Ю.Г. Лескова, О.А. Золотова, О.В. Сушкова. Москва: РГ-Пресс, 2019. 608 с.

3^ Андреев В.К. О понятии цифровых прав и их оборотоспособности / В.К. Андреев // Журнал предпринимательского и корпоративного права. 2018. N 2 (10). С. 38 — 41.

4^ Савельев А.И. Договорное право 2.0: "умные" контракты как начало конца классического договорного права / А.И. Савельев // Вестник гражданского права. 2016. Т. 16. N 3. С. 32 — 60.

5^ Савельев А.И. Некоторые правовые аспекты использования смарт-контрактов и блокчейн-технологий по российскому праву / А.И. Савельев // Закон. 2017. N 5. с. 94 — 117.

6^ Сделки, представительство, исковая давность: постатейный комментарий к статьям 153 — 208 Гражданского кодекса Российской Федерации / В.В. Байбак, Р.С. Бевзенко, С.Л. Будылин [и др.]; ответственный редактор А.Г. Карапетов. Москва: Статут; М-Логос, 2018. 942 с.

7^ 7. Суханова Ю.В. Отказ от субъективных гражданских прав: диссертация кандидата юридических наук / Ю.В. Суханова. Самара, 2009. 170 с.

8^ Шорин С.А. Правовое обеспечение цифровых технологий в бюджетной сфере / С.А. Шорин // Ученые труды Российской академии адвокатуры и нотариата. 2018. N 1 (48). С. 113 — 117.

9^ Адельшин Р.Н. К вопросу об актуализации ответственности из прав на информационные технологии, производные инструменты или их аналоги / Р.Н. Адельшин // Образование и право. 2018. N 9. С. 99 — 104.

10^ Адельшин Р.Н. Формирование правовой инфраструктуры ответственности из прав на информационные технологии, производные финансовые инструменты / Р.Н. Адельшин // Актуальные проблемы предпринимательского, корпоративного, экологического и трудового права. В 2 томах. Т. 2: монография / ответственные редакторы С.Д. Могилевский, Ю.Г. Лескова, О.А. Золотова, О.В. Сушкова. Москва: РГ-Пресс, 2019. 608 с.

11^ Андреев В.К. О понятии цифровых прав и их оборотоспособности / В.К. Андреев // Журнал предпринимательского и корпоративного права. 2018. N 2 (10). С. 38 — 41.